WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

m mзад, (3)

где mзад – минимальное необходимое значение корневого показателя колебательности.

Оптимизируемыми и контролируемыми параметрами задачи являются параметры настройки регуляторов и значения заданных температур t23 зад и t27зад.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов регулирования. В рамках классического подхода предлагается ПИ-алгоритм, разработанный на основе теории робастного управления. В теории робастного управления обычно неопределенность в модели объекта выражена в виде аддитивной неопределенности или мультипликативной неопределенности.

В настоящей задаче используем вторую форму неопределенности (рис. 3). На рисунке - номинальная модель объекта и - вероятная модель объекта. Таким образом, математ-ическая модель объекта может представиться следующим образом:

. (4)

Рассмотрим устойчивость системы с отрицательной обратной связью и мультипликативной неопределенностью

(рис. 4). Система обратной связи с мультипликативной неопределенностю имеет запас устойчивости не ниже заданного (mзад) если:

  1. номинальная система в замкнутом состоянии имеет запас устойчивости не ниже заданного;
  2. система удовлетворяет следующему условию:

<, (5)

где L() математическая функция, численное значение которой достаточно большое, чтобы для всех значений частоты имело место |1(mзад, j)| L(). Доказательство этого критерия подробно дается в диссертации.

Используя этот критерий можно найти область настройки параметров ПИ-регулятора в плоскости kp-ki, в которой обеспечивается требуемый запас устойчивости. Условие границы первого требования критерия является параболой (рис. 5), а второго - эллипс при каждой частоте (рис. 6) (стрелки показывают зоны, в которых удовлетворяются требования критерия).

Таким образом, если эти области построены на одном графике, то можно получить область настройки параметров ПИ регулятора, в которой обеспечивается требуемый запас устойчивости для всех вероятных моделей

объекта. Эта область показана на рис. 7-(а) для первого замкнутого контура системы управления и рис. 7-(б) для второго замкнутого контура.

В качестве нетрадиционного подхода предлагается фаззи алгоритм. Предлагаемый фаззи алгоритм (рис. 8) имеет в качестве входных

переменных ошибку (e) и ее производную (de), а на выходе – производную регулирующего сигнала (d).

Предлагается использовать модель нечеткого вывода Такаги-Сугено, основная структура которого имеет вид:

Если «е есть A» И «de есть B», То « d = f (e, de) »,

где A и B лингвистические термы а f любая функця. Если f выбрать линейной, тогда правило имеет вид:

Если «e есть A» И «de есть B, То « d = a · e + b ·de ».

В этом случае правило представляет собой классический ПИ-регулятор, параметры которого – a вместо ki и b вместо kp. Теперь, используя три функции принадлежности для каждой входной переменной (рис. 9), можно составить базу правил из 9 правил, как это показано в табл. 1. Каждое из этих правил представляет собой самостоятельный классический ПИ-регулятор.

Для того, чтобы получить единственное значение регулирующего сигнала (d), который будет использоваться в процессе управления, используется метод центра тяжести (уравнение 6) в качестве метода дефаззификации,

, (6)

где r – степень выполнения каждого правила и r = f (e, de).

Подставив dr из таб.1 в (6), получим

,

где и,

Из уравнения (7) вытекает:

1- Фаззи регулятор, который имеет на входе переменные (e, de) и на выходе (d), представляет собой классический ПИ-регулятор с переменными параметрами;

2- В предложенном регуляторе Такаги-Сугено эти параметры интерполируются между девятью правилами в зависимости от значения (e) и (de). Каждое правило представляет собой самостоятельный классический ПИ-регулятор. На рис. 10 показан пример возможной области изменения параметров фаззи между девятью значениями.

3- Если параметры во всех правилах выбраны одинаковыми, тогда значения параметров фаззи будут константами. В этом случае регулятор будет эквивалентен классическому ПИ-регулятору.

После определения области изменения параметров фаззи, cистема с фаззи регулятором может удовлетворить требуемому запасу устойчивости, если область изменения выбрана так, чтобы она была расположена в границах запаса устойчивости (см. рис. 11). Таким образом, значения параметров фаззи и в любой момент времени в течение процесса управления удовлетворяют критериям запаса устойчивости.

В качестве третьего подхода к решению задачи предлагается адаптивный алгоритм на базе знаний (рис. 12). Алгоритм, в сущности, подобен ручной адаптации опытного оператора, который может приспособить параметры классического ПИ-контроллера на основе оценки переходных характеристик замкнутого контура. Здесь вместо опытного оператора используется система

нечеткой логики. Основная структура предлагаемой системы нечеткой логики имеет вид:

Если « есть И « есть B», То, «kp есть И «ki есть D»,

где и параметры оценки переходной характеристики, kp и ki сдвиги параметров регулятора, A и B – лингвистические термы и C и D – константы. Для составления полного ряда правил и функций принадлежности используются два источника знания: (1) общие знания о влиянии параметров ПИ-регулятора на переходные характеристики; (2) знания, полученные из проведения нескольких компьютерных моделирований системы.

Алгоритм начинается с приложения ступенчатого сигнала по каналу задания. Определяются параметры оценки переходной характеристики и, и следовательно, сдвиги параметров регулятора kp и ki. Теперь, новая переходная характеристика определяется с использованием новых значений параметров kp и ki и алгоритм повторяется, пока значения и не достигают требуемых значений. Сходимость разработанного алгоритма показана в следующей главе.

В четвертой главе приведены результаты моделирования системы с разработанными алгоритмами. Алгоритмы реализованы с использованием “Simulink” в среде MATLAB. Используемый в настоящем исследовании алгоритм оптимизации - это алгоритм последовательного квадратичного программирования (SQP). SQP – это алгоритм нахождения локального минимума при наличии ограничений в виде равенств и/или неравенств.

В качестве внешних возмущений предлагается использовать достаточно большие ступенчатые сигналы по каналам задания и давления в конденсаторе. Все предложенные алгоритмы должны решить задачу оптимального управления, представленную в уравнениях (1-3).

Рассмртрим систему с классическим ПИ-регуляторм. Оптимизируемые параметры в этом случае t23зад, t27зад, kp1, ki1, kp2 и ki2. Начальные значения заданных температур (t23зад, t27зад) выбраны равными средним значениям соответствующих диапазонов ([180+230]/2, [40+170]/2), а параметров kp1, ki1, kp2 и ki2 - произвольно выбраны (см. табл. 2). На рис. 13 показаны результаты моделирования системы перед (черный) и после (серый) оптимизации. Как видно, алгоритм оптимизации значительно снизил расход топлива, удовлетворяя всем ограничениям системы. Новые значения оптимизируемых параметров приведены в табл. 2. На рис. 14 показаны местоположения параметров настройки в плоскости kp- ki после оптимизации. Как видно, параметры расположены в зоне, в которой обеспечивается требуемый запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта.

о

Система управления с фаззи алгоритмом отличается от классической тем, что у фаззи больше параметров настройки. Напомним, что если все значения параметров правил (ki1,2...9 и kp1,2,...9) выбраны одинаковыми, тогда регулятор

представляет собой классический ПИ-регулятор. Это дает возможность начинать процесс оптимизации системы с фаззи регулятором с оптимальных условий, полученных в случае использования классического ПИ-регулятора, что ускоряет поиск оптимальных условий, особенно при наличии большого числа оптимизируемых параметров.

На рис. 15 приведены результаты моделирования системы перед и после оптимизации. Важно отметить, что результаты моделирования перед оптимиза-цией – это также оптимальное условие классического ПИ-регулятора. Как видно, применение фаззи позволило еще более уменьшить расход топлива.

На рис. 16 показаны поверхности управления перед (слева) и после (справа) оптимизации фаззи для регулятора (а) первого и (б) второго замкнутого контура. Как видно, поверхности управления деформированы алгоритмом оптимизации, чтобы лучше удовлетворялись требования системы. Здесь можно видеть гибкость фаззи регулятора по сравнению с классическим ПИ-регулятором.

Теперь рассмотрим устойчивость фаззи. На рис. 17 приведены графики изменения параметров фаззи и в плоскости kp-ki в течение процесса управления для регулятора (а) первого и (б) второго замкнутого контура. Как видно, фаззи регулятор удовлетворяет требованию устойчивости, поскольку область изменения параметров фаззи расположена в зоне, в которой обеспечивается требуемый запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта.

Третий подход к решению задачи (адаптивный алгоритм на базе знаний) отличается от первых двух алгоритмов тем, что сначала проводится оптимизация системы с номинальным объектом, потом используется механизм адаптации, чтобы привести поведение вероятных систем близко к поведению номинальной системы.

После определения оптимального поведения системы с номинальным объектом (не показано в автореферате), оно используется как заданное поведение механизма адаптации. На рис. 18 показаны температуры первого и второго замкнутого контура в течение процесса адаптации. Как видно, после каждого ступенчатого сигнала поведение вероятных систем приближается к заданному. Важно отметить, что после адаптации каждая вероятная система имеет разные параметры настройки. Эти значения приведены на рис. 19 вместе с номинальными значениями.

Теперь рассмотрим результаты моделирования системы после адаптации (рис. 20). Для сравнения приведены также результаты моделирования системы с ПИ-регулятором без адаптации. Как видно, адаптация системы помогает уменьшить расход топлива. Причина состоит в том, что оптимизация проведена с использованием только номинальной системы. Это уменьшает ограничения в задаче оптимизации по сравнению с задачей с классическим алгоритмом, в которой необходимо наложить ограничения на все вероятные системы. Следовательно, обеспечивается возможность дальнейшего уменьшения расхода топлива.


Проведено также моделирование системы с тремя предлагаемыми алгоритмами при различных начальных температурах в моторном режиме. На рис. 21 показано затраты топлива за 18 часов работы в моторном режиме. Черные части показывают неопределенности в значениях потребляемого топлива. Как видно, во всех случаях фаззи алгоритм обеспечивает наименьший расход топлива. Адаптивный алгоритм занимает среднее положение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  1. Проведен анализ текущего состояния основных методик обработки неопределенности и нечеткой информации в системах автоматического управления с точки зрения их преимуществ и недостатков.
  2. Проведен анализ, с точки зрения автоматического управления, технической задачи управления температурным режимом проточной части турбины K-200 при работе ее в моторном режиме.
  3. Разработан в рамках классического подхода к решению задачи традиционный ПИ алгоритм. Алгоритм разработан, чтобы обеспечить определенный запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта. С этой целью, на основе понятий робастного управления найдена область изменения параметров настройки в плоскости (kp-ki), в которой обеспечивается требуемый запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта.
  4. Разработан в рамках современного подхода фаззи алгоритм типа Такаги-Сугено, математический анализ которого позволяет сделать следующие выводы: 1- Фаззи регулятор, который имеет в качестве входных переменных (e, de) является, в сущности, классическим (ПИ/ПД/ПИД) регулятором с переменными параметрами; 2- Классический (ПИ/ПД/ПИД) регулятор можно получить из фаззи регулятора как особый случай; 3- Регулятор Такаги-Сугено, в отличии от Мамдани, позволяет определить и ограничить область изменения параметров настройки.
  5. Предложен новый метод разработки фаззи регулятора, в котором гарантируется определенный запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта. В этом методе область изменения параметров фаззи (kp(e, de), ki(e, de)) ограничена так, чтобы она была расположена в границах запаса устойчивости, определенных с помощью линейной теории управления.
  6. Разработан, в качестве третьего подхода к решению задачи, адаптивный ПИ алгоритм на базе знаний. Алгоритм, в сущности, подобен опытному оператору, который может приспособить параметры ПИ-контроллера на основе оценки переходной характеристики замкнутого контура.
  7. Применен метод последовательного квадратичного программирования в качестве метода оптимизации, чтобы определить оптимальные параметры настройки разработанных алгоритмов.
  8. Проведено моделирование системы с традиционным ПИ алгоритмом, результаты которого показывают, что алгоритм успешно удовлетворил всем ограничениям для всех вероятных систем. Тем не менее, использование единственных значений параметров настройки kp и ki в течение процесса управления ограничивает свободу регулятора удовлетворить ограничениям системы и одновременно уменьшить целевую функцию. Другими словами, алгоритм оптимизации не может деформировать поверхность управления, поскольку она всегда плоская, он может только изменить угол наклона. Тем не менее, традиционный ПИ алгоритм является самым простым вариантом.

9.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»