WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

В процессе аналитического обзора источников установлено, что состояние теоретических исследований в области резонансных явлений усилиями ученых приведено к более или менее устоявшимся представлениям, выражающим общепринятый взгляд на природу колебаний и резонанса с учетом факторов, влияющих в той или иной мере на развитие процесса, причем взаимодействие крутильных (торсионных) колебаний и поперечных в известных математических моделях не рассматривалось. Исследованиями колебательных явлений в роторных системах занимались многие ученые: К.В. Фролов, Ф.М. Диментберг, И.И. Блехман, С.П. Тимошенко, А.А. Гусаров, В.К. Асташев, В.Н. Челомей, В.В. Болотин, Г.Г. Азбель, М.Д. Генкин, Э.Л. Айрапетов, С.Э. Хайкин, С.П. Стрелков, Е.Л. Николаи, А.С. Кельзон, К.М. Рагульскис, Ю.И. Гусев, Г.С. Маслов, А.А. Березин, М.Я. Кушуль, С.П. Григорлюк, В.А. Щепетильников, В.К. Житомирский, М.П. Ковалев, М.Е. Левит, И.М. Бабаков, З.Б. Канторович, В.С. Лебедев, М.Ф. Михалев, А.С. Тимонин, Дж. М. Ден-Гартог, К. Мангус, Ф.С. Цзе, К. Matsuura, R. Bishop, A. Parkinson.

Исследования показали, что среди известных способов определения критической угловой скорости вращения ротора наиболее близкое значение к экспериментальному дает формула для определения частоты крутильных колебаний, таблица 1.

Таблица 1 – Расчетные и экспериментальные значения критических угловых скоростей вращения вала

кр без учета побочных факторов

кр с учетом гироскопического момента

кр с учетом вылета

кр с учетом податливости опор

кр

крут. колебания

Экспер. показате-ли

-

674 рад/с

714 рад/с

305 рад/с

46 рад/с

74 рад/с

65 рад/с

Из таблицы 1 можно сделать вывод, что крутильные колебания играют не только существенную, но и определяющую роль в резонансных процессах.

Для выяснения природы поперечных колебаний вертикального вала используется общепринятая физическая модель, представляющая собой вертикальный вал на двух опорах с неуравновешенным диском посередине, причем такая модель является упрощенной по отношению к барабану центрифуги, но вполне адекватной для установления наиболее общих закономерностей колебательного процесса.

С учетом крутильных колебаний картина колебательного процесса в плане выглядит так (рис.2): при раскрутке вала на неуравновешенный диск массой m, установленный на валу с эксцентриситетом е, действует центробежная сила инерции F, приложенная к центру масс С, которая заставляет вал прогибаться на величину r и прецессировать, но одновременно, с началом движения, диск сопротивляется вращению с моментом, равным произведению ускорения на момент инерции J0 диска, и отклоняется на угол от линии прогиба.

Координаты центра масс С:

Угол поворота радиус-вектора :

.

Рисунок. 2 – Расчетная схема для поперечных колебаний с амплитудой r с учетом крутильных колебаний диска c амплитудой

Вал находится в равновесии под действием центробежной силы и упругой реакции,

где,

с() – поперечная жесткость вала с учетом угла закручивания вала, которая принимается нелинейной в связи с образованием петли гистерезиса в процессе резонанса.

Прогиб вала r с учетом упругой реакции R на центробежную силу инерции F:

(1)

Очевидно, что прогиб является функцией угла закручивания диска. Взаимодействуя с моментом кручения, момент упругого сопротивления создает крутильные колебания с частотой:

,

где k – жесткость вала при кручении;

– период колебаний, равный.

Составляем дифференциальное уравнение крутильных колебаний:

(2)

В связи с переменностью радиус-вектора момент инерции по теореме Штайнера:

(3)

где J0 – момент инерции диска относительно геометрической оси А.

Итак, динамическое состояние вертикальной роторной системы в процессе разгона описывается системой нелинейных уравнений (1), (2) и (3), которая учитывает изменение не только амплитуды колебаний r и угловой скорости, но и изменение момента инерции J, а также нелинейный характер

коэффициента поперечной жесткости с(). Именно влияние угла закручивания вала на поперечную жесткость является средством синхронизации собственных частот разной направленности – поперечных и крутильных, способствуя возникновению поперечных колебаний в режиме автоколебаний.

В соответствии с изложенной торсионной гипотезой, колебания возникают тогда, когда частота вращения становится близкой к частоте собственных крутильных колебаний, то есть период крутильных колебаний равен периоду оборота диска.

Прямая круговая прецессия начинает искажаться, поскольку в первой половине цикла (рис.3,а) угловая скорость смещенного центра масс равна разности между угловой скоростью вращения вала и угловой скоростью вала относительно геометрической оси в процессе крутильных колебаний.

Во второй половине оборота полная угловая скорость представляет собой сумму угловых скоростей вала и диска. Таким образом, во второй фазе суммарная угловая скорость больше, чем в первой, на 2, вследствие чего центробежная сила инерции в этой фазе также увеличивается, но уже в квадрате. Траектория движения геометрического центра диска становится вытянутой несимметричной, вызывая поперечные колебания, также несимметричные. Эта стадия процесса соответствует резонансу (рис.3,б).

Рисунок 3 – Формирование несимметричных поперечных колебаний:

а) исходная круговая прецессия геометрического центра вала А без учета крутильных колебаний; б) искажение прецессии под действием крутильных колебаний в процессе резонанса

Наибольшее влияние на несимметричность поперечных колебаний оказывает взаимодействие крутильных колебаний с поперечными, причем, как показал дополнительный эксперимент (см. гл.3), при увеличении закручивания вала увеличивается его поперечная жесткость. Чтобы данное состояния стало стимулом к уменьшению прогиба вала, то есть к самоустановке, необходимо стабилизировать закрученное состояние вала, то есть остановить крутильные колебания. Вследствие несимметричности амплитуды колебаний и петли упругого гистерезиса наблюдается самозакручивание вала, вызванное его деформациями, постоянно накапливающимися в процессе вращения.

Таким образом, причиной возникновения поперечных колебаний и резонанса являются крутильные колебания, а самоустановке вала способствует увеличение его поперечной жесткости вследствие закручивания.

Таким образом, крутильная гипотеза позволяет обосновать сущность основных режимных способов перехода роторных систем через резонансную зону, к которым относятся так называемый «метод двойного пуска», повышение мощности привода в момент прохождения через резонанс, применение активных магнитных опор и оказание тормозящего воздействия на ротор (барабан). Все эти способы сводятся либо к ускорению вала ротора (барабана) с выведением его в закрученное состояние, либо с притормаживанием ротора (барабана) с той же целью различными способами, в том числе и воздействием окружающей среды.

Установлено, что все исследованные способы требуют точной индикации частоты, соответствующей входу в резонансную зону. Для реализации этих способов необходимо создание системы оперативной индикации начала вхождения роторной системы в резонансную зону.

В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования колебательных процессов роторных систем диссипативным способом и взаимодействия поперечной и крутильной жесткости.

Поскольку резонансные явления сопровождаются диссипацией энергии, диссипация может служить индикатором резонанса. С целью реализации данной идеи разработана установка (рис. 4), которая использует для построения разгонную характеристику.

Рисунок 4 – Схема установки для изучения колебательных процессов роторных систем: 1 – исследуемая роторная система; 2 – магнит; 3 – контактный датчик Холла; 4 – микроконтроллер МК; 5 – интерфейс RS232; 6 – терминал.

Данные о разгоне роторной системы поступают на микроконтроллер МК с датчика оборотов.

В режиме разгона в резонансной области должно наблюдаться рассеяние энергии, сопровождаемое снижением динамики разгона, то есть снижением ускорения. С целью выявления резонансной частоты и зоны резонанса разгонная кривая подвергается двукратному дифференцированию (рис.5). В целом зона резонанса соответствует зоне приблизительно постоянного ускорения, когда первая производная линейна, а начало резонанса соответствует первому нулевому значению (после зоны действия пускового момента) третьей производной, так называемой резкости. Диссипативный способ позволяет установить момент входа в резонансную зону и длительность резонанса, что особенно важно при исследовании резонансных явлений и при использовании режимных способов преодоления резонанса.

Рисунок 5 – Определение резонансной частоты вала ротора

Проведен дополнительный эксперимент по определению зависимости поперечного прогиба r вала (амплитуды колебаний) от закручивающего момента М на динамометрическом стенде с применением динамометрического ключа. По результатам экспериментальных исследований была построена поверхность зависимости поперечной жесткости с от угла закручивания и поперечной нагрузки F (рис.6).

Рисунок 6 – Поверхность зависимости поперечного прогиба от закручивающего момента и поперечной нагрузки

Установлено, что с увеличением угла закручивания поперечная жесткость вала с увеличивается, что способствует уменьшению прогиба r и выходу роторной системы из резонансной области в область самоустановки. В то же время изменение поперечной жесткости не влечет за собой изменения крутильной жесткости, то есть крутильная жесткость остается линейной по отношению к моменту закручивания. Это позволяет получить зависимость поперечной жесткости от крутильной жесткости с() в виде семейства кривых. Среднее арифметическое семейства кривых аппроксимируется полиномом 3-го порядка с целью формализации зависимости с() для вала (Сталь 35, d=0,009м, l=0,4м) (рис.7).

Рисунок 7 – Полином экспериментальной зависимости с()

Полученная зависимость позволяет учесть нелинейный характер поперечной жесткости конкретного вала при решении систем уравнений (1), (2) и (3) численным способом.

В четвертой главе подтверждается работоспособность принятых теоретических моделей и возможность их реализации в конструкции стиральной машины с вертикальным барабаном-активатором, разрабатываются инженерные методики расчета основных режимных и конструктивных параметров.

Конструкция предлагаемой стиральной машины (рис. 8) позволяет организовать непрерывный процесс обработки белья, при котором барабан не реверсируется и даже не останавливается.

Процессы стирки и полоскания в стиральной машине осуществляются в дорезонансной области, при этом вертикальный барабан с бельем многократно разгоняется в баке, заполненном стиральным раствором, от минимальной угловой скорости вращения до максимальной угловой скорости вращения и опять замедляется до, затем процесс повторяется.

Это приводит к тому, что белье под действием центробежной силы при разгоне до прижимается к стенке барабана и поднимается вдоль образующей, а при замедлении до опускается на дно барабана.

Рисунок 8 – схема стиральной машины с вертикальным барабаном-активатором

Принцип стирки, то есть воздействия на белье, сочетает в себе механическое воздействие на раствор и белье с «эффектом губки». По окончанию процесса стирки угловая скорость вращения стирального барабана увеличивается, при этом стиральный раствор начинает сливаться через сливной клапан.

При отжиме переход через резонансную зону осуществляется при постепенно уменьшающемся уровне стирального раствора, который, притормаживая стиральный барабан, закручивает вал ротора, тем самым увеличивает его жесткость и ускоряет процесс самоустановки, а раствор в баке исполняет роль демпфера. Выбранный способ преодоления резонанса конструктивно проще в сравнении с так называемым «методом двойного пуска» и предполагает самоустановку барабана в режиме адаптации к уровню сливаемого раствора. Эксперимент показал, что длительность резонанса сокращается с 0,4 с до 0,2 с, обеспечивая безопасное преодоление резонансной зоны и снижение вредных влияний вибрации на узлы и подвижные соединения стиральной машины, при этом амплитуда колебаний не достигает своих максимальных значений. Сливаемая в накопительную емкость вода также выполняет роль демпфера, повышая эксплуатационные качества машины и ее надежность.

Определены основные режимные параметры стиральной машины с учетом гидродинамических процессов. Выявлен диапазон рабочих угловой скоростей стирального барабана с учетом фактора разделения и условий виброустойчивости.

Проведен прочностной расчет обечайки стирального барабана, которая находится под совместным действием распределенных по поверхности инерционных нагрузок от собственной массы обечайки и массы обрабатываемой среды, краевых сил и момента.

Проведен расчет энергопотребления стиральной машины с вертикальным барабаном-активатором и установлено, что, поскольку полученное значение расхода электроэнергии 0,157 кВтч/кг < 0,19 кВтч/кг, следовательно, разработанная стиральная машина относится к классу энергопотребления А. По эффективности отжима, разработанная стиральная машина относится к классу В.

Организация техпроцесса обработки белья в стиральной машине с вертикальным барабаном-активатором позволяет снизить энергопотребление за счет того, что в процессе стирки исключена полная остановка стирального барабана, а значит, снижаются и инерционные потери. Повышение производительности, то есть сокращение длительности цикла обработки белья, достигается за счет повышения интенсивности активации, применения непрерывной организации техпроцесса и использования накопительной емкости и проточного водонагревателя.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

ОБ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ РАБОТЫ

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»