WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Было проведено воспроизведение процедур метрологического анализа результатов измерений математического ожидания и дисперсии с усреднением по времени применительно к стационарным случайным процессам с помощью программы MATLAB 6.5. Используем типы входных воздействий, которые рассмотрены в первой главе.

Результаты получены с использованием следующих данных:

,, M=1000.

Для – гауссов случайный процесс (0, 1) (т.е. с нулевым математическим ожиданием () и среднеквадратическим отклонением(СКО) равным 1 ()).

В этом случае расчетные соотношения дают следующие результаты: = 0, = 0,005.

Результаты машинного эксперимента:

0,0038 и 0,006.

Соответственно: 0,0038 и = 0,001, что можно считать хорошим совпадением и, следовательно, результат верификации положительным.

Для определения дисперсии и, были получены следующие результаты:

= -0,009 и = 0,011.

В случае оценивания и, расчетные оценки отсутствуют, и достоверность полученных результатов подтверждается верификацией принятой процедуры машинного эксперимента для оценивания математического ожидания M[X(t)].

В третьей главе рассмотрено влияние погрешностей результатов измерений мгновенных значений на результаты метрологического анализа.

Полученные результаты второй главы не учитывают погрешности результатов измерений мгновенных значений, хотя в (16) и (17) и фигурируют результаты измерений. Рассмотрим влияние погрешностей результатов измерений мгновенных значений подробнее. Для этого обратимся к процедуре измерения с использованием идеального усреднения:

. (18)

В данном случае, где - погрешность результатов измерений мгновенных значений.

Метрологический анализ результатов измерений математического ожидания ССП X(t) с учетом погрешностей измерений мгновенных значений выглядит следующим образом:

(19)

Метрологический анализ результатов измерений дисперсии ССП X(t) с учетом погрешностей измерений мгновенных значений выглядит следующим образом:

(20)

В данном разделе построены модели ИМ (с помощью программы MATLAB 6.5) для проведения количественного анализа для трех случаев, когда в качестве выступает погрешность квантования, стабильная погрешность, обусловленная отличием реализуемого коэффициента нормализации а от номинального, и процессорная динамическая погрешность (, - время, затрачиваемое на выполнение числовых измерительных преобразований). Как и ранее, воспроизводится гауссов случайный процесс (0,1). Типы входных воздействий были взяты из первой главы.

Полученные результаты подтверждают теоретические выводы о пренебрежимо малой роли погрешностей результатов измерений мгновенных значений СП X(t). На этом основании в дальнейшем при выполнении МА с использованием ИМ они не учитываются.

В четвертой главе представлен метрологический анализ результатов измерений (идентификации) плотности распределения вероятности стационарного случайного процесса.

Измерения (идентификация) функциональных вероятностных характеристик (ФВХ) имеют существенные отличия от рассмотренных выше измерений числовых ВХ. Эти отличия порождают соответствующие требования к процедурам МА с использованием ИМ. Представим процедуру измерений (идентификации) ФВХ следующим уравнением (полагая усреднение идеальным):

(21)

В тех случаях, когда усреднение может быть выполнено для фиксированного, уравнение (21) принимает вид:

(22)

Примером подобной характеристики может служить корреляционная функция:

, (23)

где при усреднении используются совокупности выборочных значений, соответствующих конкретному значению.

Однако возможны случаи, когда приходится использовать совокупности выборочных значений, соответствующих некоторой области значений. Примером подобных измерений служат измерения (идентификация) плотности распределения вероятности СП X(t) w(X(t), X). В этом случае вся область возможных значений X делится на n интервалов и для каждого интервала формируется оценка вероятности принадлежности X к нему. Полученные результаты делятся на ( - протяженный интервал), что и дает оценки искомых плотностей вероятности для каждого интервала. Результат измерений при этом равен:

(24)

Здесь при и при (знак // означает условия).

При этом для истинного значения справедливо:

(25)

В общем случае процедура МА результатов измерений (идентификации) ВХ [X(t), ] представляется следующей последовательностью отображений:

(26)

Здесь формируется с учетом выполнения условия ; перекрывают весь диапазон возможных значений, - результат аппроксимации вида измеряемой функциональной характеристики на всей области возможных значений, - результат аппроксимации вида зависимости погрешности на области возможных значений.

Особенности формирования действительных значений и оценивания характеристик погрешностей результатов измерений (идентификации) далее рассматриваются на примере измерений плотности распределения вероятности СП X(t) w[X(t),X]. Соответствующая последовательность отображений может быть представлена таким образом:

(27)

Достоверность получаемых с помощью данной процедуры МА результатов, устанавливаемая посредством сопоставления результатов с данными, получаемыми для известной плотности распределения вероятности можно определить, формируя на входе воздействие с и сопоставляя результаты МА с использованием ИМ (см. 27) с истинным значением. Полученный массив оценок позволяет сформировать массив значений погрешностей (). Далее формируются оценки (см. 27) и,а также и.

Ошибки, и являются мерой достоверности результатов метрологического анализа с использованием ИМ.

Проведен количественный анализ с использованием программы MATLAB 6.5.

Результаты сопоставления позволяют сделать вывод о том, что достоверность определения с помощью ИМ полностью определяется объемом используемой выборки и интервалом дискретизации зависимости.

Следовательно, характеристики погрешности могут быть доведены до требуемого условия соответствующим объемом выборки N и интервала дискретизации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

  1. Сформировано базовое алгоритмическое обеспечение имитационного моделирования процедур статистических измерений с усреднением по времени применительно к стационарным случайным процессам.
  2. Сформировано базовое алгоритмическое обеспечение
    метрологического анализа, использующего имитационное моделирование, результатов измерений вероятностных характеристик стационарных случайных процессов, включая идентификацию функциональных вероятностных характеристик.
  3. Разработаны алгоритмы оценивания достоверности результатов метрологического анализа процедур статистических измерений с усреднением по времени применительно к стационарным случайным процессам, включая идентификацию функциональных вероятностных характеристик.
  4. Проведен количественный анализ конкретных процедур измерений математического ожидания, дисперсии и плотности распределения вероятности стационарных случайных процессов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Ле В.Ч. Адаптивные измерения математического ожидания стационарных случайных процессов.// Научно-технический журнал «Системы управления и информационные технологии», №2.2 (28), Москва-Воронеж, издательство «Научная книга», 2007. – С. 251-254.
  2. Ле В.Ч. Адаптивные статистические измерения вероятностных характеристик случайных процессов.// Научно-технический журнал «Информационные технологии моделирования и управления», №4 (38), Воронеж, издательство «Научная книга», 2007. – С. 434-441.
  3. Ле В.Ч. Алгоритм обеспечения метрологического анализа и результат адаптивного измерения вероятностных характеристик случайных процессов на примере математического ожидания.// Вестник Северо-Западного Отделения Метролог. Академии, вып. 15, СПб, 2005. – С. 62-65.
  4. Ле. В. Ч. Математическое обеспечение метрологического анализа на основе имитационного моделирования результатов статистических измерений. // Научно-технический журнал «Системы управления и информационные технологии», №3 (29), Москва-Воронеж, издательство «Научная книга», 2007. – С. 91-95.
  5. Ле В.Ч. Метрологический анализ простейшей процедуры статистических измерений с помощью имитационного моделирования. // Научно-технический журнал «Информационные технологии моделирования и управления», №6 (40), Воронеж, издательство «Научная книга», 2007. – С. 689-695.
  6. Ле В.Ч. Метрологический анализ процедур измерений математического ожидания и дисперсии случайного процесса с учетом погрешностей измерений мгновенных значений.// Научно-технический журнал «Информационные технологии моделирования и управления», №6 (40), Воронеж, издательство «Научная книга», 2007. – С. 695-698.
Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»