WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

С учетом того, что во всех представленных СМО входной поток заявок или закон обслуживания, описывается законом Эрланга k-го порядка, при построении аналитической модели использовался метод фаз. Идея этого метода основана на том, что распределение Эрланга, представляющее собой сумму k случайных величин, имеющих экспоненциальное распределение, можно свести к марковскому процессу путем дополнительного введения в пространство состояния номера фазы, в которой находится процесс, либо других признаков в зависимости от дисциплины обслуживания, например, номер приоритета источника заявки. Для определения стационарных характеристик СМО, например, типа Е2/Е2/1/m/FIFO, задается пространство состояний марковского процесса с непрерывным временем и вычисляется матрица переходных состояний. Граф состояний для СМО Е2/Е2/1/3/FIFO приведен на рис. 2. Пространство состояний СМО задается множеством:, где – количество заявок, находящихся в очереди и на обслуживании в момент времени ; – суммарное количество этапов в системе для всех заявок в момент времени.

Рис. 2. Граф состояний СМО Е2/Е2/1/3/FIFO

Для однородного марковского процесса с непрерывным временем вектор стационарного распределения вероятностей, где – вероятность того, что процесс в произвольный момент времени пребывает в -ом состоянии, находится из системы линейных уравнений Колмогорова-Чепмена, которая составляется по размеченному графу состояний:

, при условии нормировки.

В этом уравнении – инфинитезимальная матрица размера MM, элементы которой задают интенсивности переходов между состояниями и за бесконечно малый интервал времени ; M=N+1 – общее число различных состояний процесса.

Индекс по заданным и определяется из условия:

Вероятность нахождения в системе k заявок задается равенством:, где. Если в системе заявки отсутствуют, то.

Таким образом, элементы инфинитезимальной матрицы СМО задаются следующими соотношениями:

Элементы матрицы определяются с использованием алгоритмического подхода, предполагающего выделение процессов и формирование условий для определения интенсивностей перехода:

  1. – первая фаза поступления первой заявки в систему;
  2. – поток новых заявок (первая фаза поступления новой заявки );
  3. – поток поступивших новых заявок (заявка на второй фазе поступления);
  4. – первая фаза обслуживания выбранной из очереди заявки;
  5. – вторая фаза обслуживания любой заявки, кроме последней;
  6. – окончание обслуживания последней заявки;
  7. – полное обслуживание первой заявки, если

произошло ее предобслуживание.

Количественные характеристики системы определяются по следующим формулам:

  • среднее время нахождения заявки в системе:

,

где – среднее число заявок в системе; – средняя интенсивность потока от всех источников, причем:

;,

где – среднее число активных источников, причем ;

  • среднее время ожидания заявки в очереди

,

где – среднее число заявок в очереди, причем ;

  • среднее время переориентации системы:

,

где, – вероятность того, что в момент времени перед поступлением заявки обслуживающее устройство свободно.

Экспериментальные данные, полученные методами аналитического и имитационного моделирования, хорошо согласуются друг с другом, при этом максимальное отклонение результатов составляет от 7 до 10 % при условии, что вероятность генерации соответствующего потока заявок и времени обслуживания изменяется в диапазоне от 0,7 до 1,0. При уменьшении данной вероятности до 0,3 отклонение, соответственно, увеличивается до 20 %.

Базовые и новые аналитические модели, используемые для описания специализированной ВC c SMP-архитектурой (СМО Е2/M/1/m/FIFO, Е2/M/1/m/PRI, Е2/M/1/m/R-R; M/Е2/1/m/FIFO, M/Е2/1/m/PRI, M/Е2/1/m/R-R ), построены с использованием описанной выше методики и подробно изложены в диссертационной работе.

В главе 4 «Программная реализация имитационных и аналитических моделей специализированных вычислительных систем на базе SMP-архитектуры» приводится описание реализации инструментальных программных средств проверки технических решений (ИПС ПТР), используемых при проектировании ПАК тренажеров. Разработана функциональная схема программного комплекса, включающего подсистемы «Имитационные модели» и «Аналитические модели», позволяющие получать технические характеристики проектируемых специализированных ВС. Приведена методика оценки эффективности предложенного технического решения аналитическим и имитационным методами.

Для аналитической модели исходными данными являются: количество функциональных задач моделирования, выполняющих обмен с модулями УСО – h; количество функциональных задач моделирования без обмена с модулями УСО – f ; среднее число команд в функциональной задаче моделирования и среднее число команд в задаче обмена с модулями УСО ; такт моделирования ; количество источников заявок m; дисциплина арбитража СШ – FIFO, RAN, PRI, R-R; дисциплина предобслуживания; паспортное время выполнения команды ; время доступа к ОП Топ; формула оперативной памяти Fоп; вероятность нахождения команды в кэш-памяти ; V – коэффициент параллельного выполнения команд. Параметры, Топ, Fоп, m, V соответствуют техническим характеристикам аппаратной части ВС.

На этапе 1 определяем и по формулам (7) и (9) соответственно.

На этапе 2 выбираем модель СМО, соответствующую исследуемой j-той структуре специализированной ВС. Необходимо запустить ее на выполнение и получить значения и.

На этапе 3 определяется фактическое время выполнения функциональных задач, при этом формулы (6) и (8) примут, соответственно, следующий вид:

,

где ;.

На этапе 4, подставив полученные значения в формулу (10), определим условие работоспособности каждого ПБ.

На этапе 5 из формулы (11) определяем коэффициент эффективности специализированной ВС.

Выполнив этапы 1-5 для всех N вариантов построения специализированной ВС, определим наиболее рациональный вариант по критерию (12).

Для уточнения технического решения используем метод имитационного моделирования, при этом необходимо выполнить следующие этапы:

  • на этапе 1 определить плановое время выполнения каждой функциональной задачи, используя для этого программную среду ИПС ПТР и среднее количество команд к каждой функциональной задаче, по формулам (7) и (9).
  • на этапе 2 определить фактическое время выполнения функциональных задач на каждом ПБ по формулам (6) и (8). Проверить условие работоспособности специализированной ВС по формулам (1) и (10).
  • на этапе 3 определить коэффициент эффективности специализированной ВС по формуле (11).
  • на этапе 4 наиболее рациональный вариант построения специализированной ВС определить по критерию, описанному формулой (12).

Для оперативного прогноза эффективности предлагаемых специализированных ВС для ПАК тренажеров можно воспользоваться следующей формулой определения фактического времени выполнения k-ой функциональной задачи:, где – коэффициент превышения планового времени выполнения задач для j-того варианта специализированной ВС.

Коэффициент получен при выполнении каждым ПБ имитационной модели одной и той же тестовой задачи с плановым временем выполнения. Тогда, где - фактическое время выполнения тестовой задачи для j-того варианта специализированной ВС.

Заключение и основные выводы

В диссертационной работе получены следующие основные теоретические и практические результаты:

1. Разработаны имитационные модели специализированных ВС с SMP- архитектурой, отличающиеся от известных учетом времени подключения источников заявок к СШ (время переориентации) и реализацией предобслуживания заявок с целью исключения этого времени в цикле обмена, что позволяет получать более точные технические характеристики в процессе разработки ВС.

2. С помощью имитационного эксперимента был уточнен закон распределения времени поступления заявок на СШ при выполнении функциональных задач, обеспечивающих работу тренажера. При этом закон распределения заявок изменяется при возрастании уровня информационного обмена от потока Эрланга 2-го порядка до потока Пуассона. Установлено, что в специализированных ВС обслуживание заявок происходит в соответствии с законом Эрланга, причем в зависимости от быстродействия общей ОП и архитектуры ВС порядок закона Эрланга меняется от k = 1 до k = 3.

3. Разработаны аналитические модели специализированной ВС с SMP-архитектурой в виде СМО с дисциплинами доступа к общим вычислительным ресурсам: FIFO, PRI, R-R, отличающиеся от известных учетом времени переориентации системы и реализацией равноправного и приоритетного предобслуживания ПБ, что позволяет получить более точные технические характеристики ВС и уменьшить среднее время простоя ПБ при обмене на СШ. Перечисленные аналитические модели описывают разработанные автором и защищенные авторскими свидетельствами вычислительные структуры.

4. Разработаны аналитические модели специализированной ВС с SMP-архитектурой, описываемой как СМО с дисциплинами доступа к общим вычислительным ресурсам: FIFO, PRI, R-R, отличающиеся от известных учетом времени переориентации системы и реализацией равноправного и приоритетного предобслуживания ПБ, что позволяет получить более точные технические характеристики ВС и уменьшить среднее время простоя ПБ при обмене на СШ.

5. Разработаны аналитические модели специализированной ВС с SMP-архитектурой, описываемой как СМО с дисциплинами доступа к общим вычислительным ресурсам: FIFO, PRI, R-R, отличающиеся от известных учетом времени переориентации системы и реализацией равноправного и приоритетного предобслуживания ПБ, что позволяет получить более точные технические характеристики ВС и уменьшить среднее время простоя ПБ при обмене на СШ. Перечисленные аналитические модели описывают разработанные автором и защищенные авторскими свидетельствами вычислительные структуры.

6. Разработан инструментальный комплекс программ проектирования ИПС ПТР, отличающийся от известных возможностью получения технических характеристик аппаратной части ПАК тренажера и проверки корректности разработки и реализации программной части ПАК тренажера, выполненного на базе специализированных ВС с SMP-архитектурой, что позволяет уменьшить время проектирования и решить задачу выбора рациональных вариантов SMP-структур для мобильных тренажеров. Получены коэффициенты превышения планового времени выполнения функциональных задач для рассматриваемых специализированных ВС с SMP-архитектурой.

7. Проведена оценка максимальной эффективности при использования механизма предобслуживания на базе аналитической модели СМО D/Е2/1/m/FIFO, отличающейся от известных учетом времени переориентации системы и реализацией равноправного предобслуживания ПБ.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. А.с.1447142 СССР. Многопроцессорная вычислительная система / А.И. Евченко, Ю.Н. Мхитаров, С.А. Левшин.

2. А.с.1480605 СССР. Двухпроцессорная вычислительная система / А.И. Евченко, Ю.Н. Мхитаров, С.А. Левшин.

3. А.с. 1589287 СССР, МКИ G06F 15/16. Многопроцессорная вычислительная система / А.И. Евченко, С.А. Левшин. - Заявл. 05.09.88, Опубл. 30.08.90, Бюл.№32.

4. Левшин С.А. Многопроцессорная вычислительная система с общим полем памяти // Робототехнические системы и комплексы: Межвуз. Сб. – Новочеркасск: НПИ 1988, - С. 113-121.

5. Евченко А.И., Левшин С.А. Системы массового обслуживания с предобслуживанием заявок // Изв. вузов. Электромеханика. - Новочеркасск, 1993.-№6. - С. 61-68.

6. Потоцкий С.И., Левшин С.А. Совершенствование организации процессов обработки информации в тренажерах на базе SMP-структур // Технические средства и технологии для построения тренажеров: материалы науч.-техн. семинара, Звездный городок, Моск. обл., 3-4 апр. 1996г. - Звездный городок, 1996. - Вып.2. - С. 31-33.

7. Структура системного программного обеспечения тренажера с распределенной системой моделирования. / А.Г. Душенко, В.М. Радченко, С.А. Левшин и др. // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы II Междунар. науч.- практ. конф., г.Новочеркасск, 25 ноября 2001г. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2001.-Ч 5.-С. 38-42.

8. Система моделирования многоосного автомобиля. / С.А. Левшин, Р.А. Горепекин, В.В. Емельяненко и др. // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы II Междунар. науч. - практ. конф., г.Новочеркасск, 25 ноября 2001г. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2001. - Ч 5.-С. 49-56.

9. Тренажер массового автомобиля. / В.Е. Шукшунов, С.И. Потоцкий, А.В. Горепекин, С.А. Левшин, и др. // Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники: тез. докл. отчетной конференции-выставки подпрограммы 205 «Транспорт». науч. - техн. программы Минобразования РФ, Москва-Звенигород, 11-13 февр. 2002г. - М.: Изд-во МАИ, 2002. – С. 211-213.

10. Комплексный динамический тренажер для подготовки водителей многоосных тягачей. / В.В. Михайлов, Е.И. Краснов, А.В. Горепекин, С.А. Левшин и др. // Тренажерные технологии и симуляторы - 2002: материалы науч.-техн. конф. - СПб.: Изд-во СПб. ГПУ, 2002. – С. 88-89.

11.Использование промежуточного программного обеспечения при комплексировании тренажера. / Б.В. Черчепов, С.А. Левшин, Р.А. Горепекин и др. // Тренажерные технологии и симуляторы -2002: материалы науч.-техн. конф.-СПб.:Изд-во СПб. ГПУ, 2002. – С. 144-147.

12. Комплексный тренажер для подготовки специалистов по эксплуатации командно-штабных машин типа Р-149. / Б.В. Черчепов, С.А. Левшин, А.В. Горепекин и др. // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы V Междунар. науч. - практ. конф., г.Новочеркасск, 12 ноября 2004г. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2004. - Ч 2. - С. 7-11.

13. Комплекс средств связи многоэтапной подготовки специалистов связи командноштабной машины. / С.А. Левшин, Р.А. Горепекин, В.В. Емельяненко и др. // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы VII Междунар. науч. - практ. конф., г. Новочеркасск, 6 апреля 2007г. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2007. - Ч 2. – С. 67-72.

14*. Гринченков Д.В., Левшин С.А. Проектирование специализированной вычислительной системы для мобильного тренажера. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2007. - №6. - С. 27-32.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.