WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Описано состояние исследований по разработке КОЛАР метода к началу работы над диссертацией. В статьях, посвященных разработке и применению КОЛАР метода, описывается его применение к исследованию естественной конвекции в жидкости около нагретых тел плоской и сферической формы и получению количественной информации о градиенте температуры в нестационарном режиме.

Во второй главе рассмотрен алгоритм моделирования траектории геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде. Приведены основные соотношения для расчета траектории геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде. Приведены примеры рассчитанных траекторий для плоскослоистой и сферически-слоистой среды. Показано, что на практике плоскослоистые неоднородности, возникающие около тел плоской формы, всегда сопровождаются краевыми эффектами, сильно влияющими на результат рефракции лучей, учесть которые удается только численными методами.

Разработан алгоритм расчета в двумерной оптической неоднородности. При известной зависимости показателя преломления от координат n(x, z) траектория луча находится пошагово путем определения единичного вектора l (x, z), касательного к лучу в каждой точке его траектории, на основе решения лучевого уравнения. Расчетная область разбивается на ячейки с шагом zk (рис. 2) так, чтобы n(x, z)  const в каждой ячейке. Минимальное значение zk выбирается на основе результатов аналитических расчетов для тестовых задач.

Рис. 2. Дискретизация расчетной области

При известных координатах точки входа луча в среду (x0, z0) и угле 0 вычисляется функция l (x, z), после чего определяется траектория луча. Участок траектории в пределах каждой ячейки считаем прямой линией, поэтому Sk = zk / cos k. Изменение направления вектора lk на угол k при переходе в следующую ячейку определяется как

,

где угол k – угол между направлениями градиента и луча в k-й ячейке:

.

Направление луча в следующей ячейке будет задаваться углом: k+1 = k + k, где k = – k = – (k+1 – k), а точка входа луча в следующую ячейку: xk+1 = xk + zk tg k.

Проведен расчет траектории луча по численному алгоритму для температурного поля плоскослоистой неоднородности с учетом и без учета краевых эффектов. Результаты расчета приведены на рис. 3.

Рис. 3. Траектории лучей под дном цилиндра с плоским дном; 0 = 0,01°,
z0 = –20 мм; 1 – x0 = 0,1 мм; 2 – x0 = 0,3 мм; 3 – x0 = 0,5 мм.

— без учета краевых эффектов, --- с учетом краевых эффектов

Сделан вывод о необходимости их учета при моделировании и обработке экспериментальных результатов.

Также проводилась оценка степени влияния конфигурации неоднородного поля на траекторию луча на примере модели двумерного сферически-слоистого температурного поля и эллиптически-слоистого поля. На рис. 4 приведены результаты моделирования траекторий геометрооптических лучей в температурных полях различной конфигурации. Кривые 1,2,3 представляют собой изотермы температурного поля, соответствующие одинаковой температуре: 1 – сферически-слоистая модель, 2 – эллиптически-слоистая модель с соотношением осей эллипса по осям Z и X, равным 9:10, 3 – эллиптически-слоистая модель с соотношением осей эллипса по осям Z и X, равным 11:10. Кривые 4,5,6 – примеры расчета траекторий геометрооптических лучей по методике, указанной в п.1 (соответствие изотерм и траекторий: 1–4, 2–5, 3–6). Зависимость относительной погрешности вычислений конечного угла отклонения луча от количества разбиений по оси Z в сферически-слоистом неоднородном поле приведена на рис. 5.

Как показали расчеты, растяжение или сжатие сферически-симметричного поля на величину 10% по одной из осей приводит к изменению угла отклонения примерно на такую же величину. Это показывает необходимость уточненного знания структуры температурного поля для более уверенной верификации данных расчета и эксперимента и снижения методической погрешности при решении обратной задачи восстановления температурного поля.

Рис. 4. Моделирование траектории луча в сферически-слоистой и эллиптически-слоистой неоднородной среде; 0 = 0, z0 = –10 мм; x0 = 12,1 мм

Для достижения относительной погрешности вычисления конечного угла отклонения величины 0,5% необходимо разбить расчетную область на сетку с шагом примерно a/160  a/80, где a – толщина пограничного слоя по уровню спада температуры в e раз.

Рис. 5. Зависимость относительной погрешности вычислений конечного угла отклонения луча от количества разбиений по оси Z в сферически-слоистом неоднородном поле, форма ячейки квадратная; 0 = 0, z0 = –10 мм; x0 = 12,1 мм; кривые 1 и 2 соответствуют разным моделям температурного поля

В третьей главе проводится описание метода численного расчета рефракционных картин в трехмерной неоднородности. Приведена схема расчета и основные соотношения. Приведено описание программы RELAS (REfraction of LAser Sheet) для решения задачи распространения лазерной плоскости в трехмерной оптически неоднородной среде. В качестве примера на рис. 6 приведено окно результатов расчета рефрактограммы для распространения лазерной плоскости около дна нагретого цилиндра, помещенного в холодную воду, с учетом краевых эффектов.

Оценка достоверности результатов проводилась на основе сравнения с аналитическим решением для сферически-слоистой среды (рис. 7) для различного числа узлов расчетной сетки NZ и при помощи программы расчета оптических систем для цилиндрической неоднородности (рис. 8). На основании сравнения графиков сделан вывод о достоверности расчетов по приведенному алгоритму.

Рис. 6. Окно вывода результатов расчета рефрактограмм для цилиндрической неоднородности

Рис. 7. Расчет рефрактограмм при прохождении
под нагретым цилиндром с полусферическим дном в воде: 1 – NZ = 100,
2 – NZ = 1000, 3 – NZ = 10000 и аналитический расчет

Рис. 8. Сравнение расчетных рефрактограмм, полученных по приведенному численному алгоритму и при помощи программы расчета оптических систем

В четвертой главе приведено описание экспериментальной установки для реализации компьютерно-лазерного рефракционного метода исследования тепловых пограничных слоев в жидкости вокруг нагретых тел. Рассмотрены принципы визуализации пограничного слоя при помощи лазерной плоскости, приведены примеры экспериментальных рефрактограмм для тел различной формы (рис. 9).

Рассмотрена методика определения толщины пограничного слоя для тел со сферической поверхностью, а также алгоритм восстановления температурного поля около тел со сферической и цилиндрической симметрией (рис. 10).

Пусть изначально ЛП проходит на расстоянии h от тела. Рассмотрим алгоритм обработки рефрактограмм в соответствии со схемой, показанной на рис. 10. Предварительно проводится обработка всех рефрактограмм для построения зависимости величины максимального отклонения элемента ЛП от первоначального по оси Y (точка G) от времени и температуры тела. Это будет точка B с координатами xp = (R + h)xt/yt, yp = R + h, которые получаются из рассмотрения треугольника OAF.

а)

в)

г)

б)

д)

Рис. 9. Примеры рефрактограмм при прохождении ЛП в воде: а – под цилиндром с полусферическим дном; б – под цилиндром с плоским дном; в – параллельно боковой поверхности цилиндра с плоским дном; г – под углом к боковой поверхности цилиндра (штриховкой обозначено положение цилиндра);
д – под параллелепипедом

Рис. 10. Алгоритм обработки рефрактограмм для восстановления профиля температуры

Величина отклонения элемента ЛП вдоль выбранного направления равна длине отрезка AB = r = [(xt – xp)2 + (yt – yp)2]1/2. По величине r определяется температура среды в заданном направлении на расстоянии OB = r от поверхности тела, строится зависимость T(r). Следует отметить, что в эксперименте фиксируется температура поверхности тела, а не температура среды на расстоянии h от тела. Поэтому для уменьшения погрешности получаемого распределения температуры жидкости в пограничном слое рекомендуется выбирать значение h наименьшим из возможных, которое, как правило, определяется размером ЛП в перетяжке, которая располагается под нижней точкой полусферы.

На рис. 11 приведены графики зависимости температуры воды от координаты в пограничном слое на основании обработки экспериментальных рефрактограмм по приведенному алгоритму.

Рис. 11. Зависимость температуры воды от координаты в пограничном слое цилиндра при температуре дна:
1 – 75 °С, 2 – 66 °С, 3 – 56 °С, 4 – 46 °С

Сравнение данных проводилось путем решения прямой задачи распространения лазерной плоскости в сферически-слоистой среде и сравнения полученной расчетной рефрактограммы с экспериментальной (рис. 12). Наблюдается, в основном, совпадение участков экспериментальной и рассчитанной на основе полученных данных рефрактограмм. Наличие небольшого расхождения между ними может быть обусловлено методической погрешностью обработки, а также возможной неравномерностью прогрева цилиндра.

Проанализированы погрешности юстировки элементов установки, влияющие на точность метода. На рис. 13 приведена зависимость относительной погрешности измерения смещения пучка от угла входа в оптическую неоднородность, которая иллюстрирует необходимость выставления оптической оси излучения.

В приложении приведен текст основного расчетного блока программы RELAS.

Рис. 12. Расчетная (1) и экспериментальная (2) рефрактограммы, Tц = 75°С

Рис. 13. Зависимость относительной погрешности измерения смещения пучка от угла входа в оптическую неоднородность

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

    • Предложенный алгоритм расчета траектории геометрооптического луча в произвольной двумерной оптически неоднородной среде позволяет учесть краевые эффекты и изменение конфигурации неоднородной среды.
    • Разработанный метод расчета распространения плоского лазерного пучка в трехмерном температурном поле позволяет проводить моделирование рефракционных картин вблизи поверхности нагретого тела в геометрооптическом приближении с учетом краевых эффектов.
    • На основе разработанных алгоритмов расчета создано и протестировано программное средство расчета рефракционных картин в трехмерных температурных неоднородностях с учетом краевых эффектов около кромок тел.
    • Разработанный метод получения и обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет определить толщину пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость.
    • По разработанной методике обработки экспериментальных рефракционных картин проведено восстановление температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость. Достоверность полученных результатов определена на основе сравнения расчетной и экспериментальной рефракционной картины.

Список основных публикаций по теме диссертации

  1. Лапицкий К.М., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Моделирование влияния краевых эффектов на рефракцию лазерного пучка в температурной неоднородности // Измерительная техника. 2008, №7. С. 28 33.
  2. Лапицкий К.М. Моделирование влияния конфигурации температурного поля в жидкости на рефракцию лазерного излучения // Метрология. 2008, №7. С. 33 41.
  3. Лапицкий К.М., Толкачев А.В. Лазерная установка для исследования теплового пограничного слоя в жидкости // Оптические методы исследования потоков: Тр. 8-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. – М.: Знак, 2005. С. 116 – 119.
  4. Лапицкий К.М., Толкачев А.В. Визуализация естественной конвекции в жидкости около нагретого цилиндра с помощью лазерной плоскости // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: 15-я Школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева. – М.: Издательство МЭИ, 2005. Т.1. С. 347 – 350.
  5. Артемов В.И., Евтихиева О.А., Лапицкий К.М., Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В., Яньков Г.Г. Исследование нестационарного температурного поля при естественной конвекции КОЛАР методом // Оптические методы исследования потоков: Тр. 8-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. – М.: Знак, 2005. С. 478 – 481.
  6. Евтихиева О.А., Лапицкий К.М., Расковская И.Л. Распространение лазерной плоскости в тепловом поле нагретого шара в воде // Оптические методы исследования потоков: Тр. 8-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. – М.: Знак, 2005. С. 332 – 335.
  7. Lapitsky K.M., Raskovskaya I.L., Rinkevichyus B.S. Quantitative visualization of transparent spherical temperature layer // CD-ROM Proceedings of the 12th International Symposium on Flow Visualization./ Ed. J. Kompenhans, A. Schroeder, I. Grant. Goettingen, Germany: German Aerospace Center (DLR), 2006. Paper No. 55. (Лапицкий К.М., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Количественная визуализация прозрачного сферического температурного слоя // Труды 12-го международного симпозиума по визуализации потоков, CD-ROM./ Под ред. Ю. Компенханса, А. Шредера. – Геттинген, Германия: Немецкое аэрокосмическое агентство, 2006. Доклад №55.)
  8. Артемов В.И., Яньков Г.Г., Евтихиева О.А., Лапицкий К.М., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В. Численное и экспериментальное исследование естественной конвекции в жидкости около нагретого цилиндра // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. – М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т.3. С. 42 – 46.
  9. Лапицкий К.М., Расковская И.Л.
    Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»