WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

Для получения однородного магнитного поля необходимо выполнить для всех контрольных точек условие

,

где — разность напряженности магнитного поля, создаваемой подстроечными магнитами в контрольных точках и в центре рабочей области системы;

— разность измеренных значений напряженности магнитного поля, создаваемой МС в этих же точках.

В свободном пространстве напряженность магнитного поля произвольно ориентированного диполя определяется выражением

(12)

где - магнитный момент ПМ, - соответственно намагниченность и объем ПМ, – радиус-вектор от центра диполя до точки наблюдения.

Рассмотрена задача повышения однородности магнитного поля внутри рабочей области, расположенной между полюсами МС с межполюсным расстоянием 2L. В системе координат (x, y, z), начало которой расположено в центре области, фиксируется положение системы диполей с продольной (по напряженности магнитного поля МС) ориентацией магнитного момента. Выражение для компонент напряженности магнитного поля системы N – диполей получено без учета краевых эффектов, как дающих вклад в напряженность магнитного поля второго порядка малости. Полюса представлены поверхностями с бесконечной магнитной проницаемостью, относительно которых проводится зеркальные отображения каждого диполя. Предполагая, что на правом и левом полюсах одинаковое количество диполей M и имеем соотношение:

, (13)

где Q=(x, y, z) – точка измерения, d – зазор между поверхностью полюса и диполем,, (yi, zi) – поперечные координаты расположения i-го диполя, (y, z) – поперечные координаты точки измерения, – соответственно моменты диполей на верхнем и нижнем полюсах,. При этом в практических расчетах при суммировании в бесконечных пределах по индексу k достаточно оставить 3-4 слагаемых. Таким образом, построенная математическая модель позволяет эффективно учитывать наличие полюсов без проведения дополнительных численных расчетов МС, что делает разработанное программное обеспечение универсальным, т.е. независимым от конкретной конструкции.

Предположим, что для N точек измерений Qk=(xk, yk, zk) известны результаты измерений однородности как отклонения поля в k-ой точке от поля в центре. Тогда выражение для результирующей однородности поля в точках измерений Qk можно записать в виде

, (14)

Разработано три формулировки и соответствующие им алгоритмы решения оптимизационной задачи для настройки однородности магнитного поля МС с помощью малых ПМ. Все три формулировки задачи сведены к поиску оптимальных значений магнитных моментов диполей, расположенных в фиксированных заданных точках и компенсирующих отклонение напряженности магнитного поля в рабочей области МС от ее значения в центре области.

Первая формулировка использует критерий Чебышева: минимизировать максимальную разность по абсолютному значению между полученным в МС после грубой настройки отклонениями и отклонениями, создаваемыми диполями,

,

при ограничениях на магнитные моменты шиммирующих ПМ:, j=1, 2, …, N – номер контрольной точки. Поскольку эта оптимизационная задача линейная, то она решается с применением стандартного линейного симплекс метода.

Вторая формулировка относится к поиску таких магнитных моментов диполей, которые обеспечивают минимум квадрата нормы невязки отклонений

при минимуме нормы магнитных моментов. Такое условие соответствует решению уравнения Эйлера, где матрица имеет размерность и составлена из коэффициентов ; векторы столбцы – искомые магнитные моменты магнитов; измеренные отклонения напряженности магнитного поля; – единичная диагональная матрица размером ; — параметр регуляризации (по Тихонову). Алгоритм поиска оптимальных моментов сведен к последовательному решению уравнения Эйлера с различными уменьшающимися параметрами регуляризации и последующему выбору такого решения, которое обеспечивает минимальное значение критерия при условии выполнения принятых ограничений.

Применение рассмотренных алгоритмов для точной настройки МС предполагает последующую установку в выбранных позициях малых подстроечных ПМ с рассчитанными магнитными моментами. Точное воспроизведение магнитных моментов затруднительно, так как требует подбора ПМ, либо изменения их намагниченности до требуемого значения в специальной установке. По этой причине, а также из-за существующих погрешностей измерений магнитного поля настройка осуществляется за несколько циклов.

Третья формулировка задачи относится к минимизации критерия при условии выбора магнитных моментов подстроечных магнитов только из имеющейся коллекции. Эта задача решается методом динамического программирования.

Разработанные методы точной настройки реализованы в программном обеспечении, где осуществляется ввод экспериментальных данных изменений напряженности магнитного поля из файлов полуавтоматической измерительной установки, выполняются расчеты по заданным алгоритмам и осуществляется трехмерная визуализация исходной и прогнозируемой картин магнитного поля, указываются координаты расположения магнитных диполей и их расчетные моменты. Выбор конкретного алгоритма осуществляется в зависимости от ситуации на данном этапе настройки.

В пятой главе описана конструкция оптимизированной МС ортопедического МРТ. Приведена разработанная технология сборки МС в условиях производственного процесса с использованием немагнитной оснастки. При перемещении деталей МС возникают значительные усилия взаимодействия как между ПМ, так и между ПМ и магнитомягкими элементами системы, которые учтены при конструировании оснастки. Расчет взаимодействий выполнялся с использованием программного комплекса Easymag 3D. Поскольку максимальные габаритные размеры ПМ и деталей из КММ ограничены технологией их производства, диски ПМ и полюсов собираются из отдельных секторов. При сборке блоки ПМ, находящиеся в намагниченном состоянии, последовательно устанавливаются в МС. КММ является хрупким материалом, полюса устанавливаются и фиксируются на системе перед вставкой блоков ПМ. Разработанная оснастка предусматривает возможность монтажа, демонтажа подвижных полюсов собранной системы, необходимую при настройке опытных образцов и отработке методики предварительной настройки.

Реализована концепция подвижных полюсов для регулирования магнитного поля в зазоре МС (рис. 7а). Перемещение полюсов выполняется с использованием разработанной и примененной на практике конструкции, позволяющей изменять положение внутреннего и среднего полюса относительно неподвижной основы.

а) б)

Рис. 7. Конструкция: а – подвижных полюсов; б – МС ортопедического МРТ

Приведена методика неразрушающего входного контроля крупногабаритных ПМ с помощью катушек Гельмгольца. При измерениях определялся магнитный момент магнита, пропорциональный средней по объему намагниченности.

Отработана технология изготовления МС, выполнены подробные экспериментальные исследования по предварительной (до уровня 100 ppm) и точной (до уровня 20 ppm) настройке нескольких образцов МС ортопедических МРТ, которые были спроектированы и изготовлены с использованием методик и алгоритмов, приведенных в настоящей работе. Экспериментальные исследования магнитно поля осуществлялись ЯМР магнетометром, входящим в состав томографа и его компьютерной системы сбора информации. На рис. 8б показаны результаты предварительной настройки образца МС№3 перемещением подвижных полюсов.

а) б)

Рис. 8. Распределение магнитной индукции вдоль оси Y при различных значениях Х: а – расчетное положение полюсов МС; б – предварительная настройка, шаг 3

Исходная однородность магнитного поля в рабочей области составляла 250 ppm (рис. 8а), после проведения трех итераций настройки однородность в рабочей области составляет 100 ppm. Проведенные эксперименты по предварительной настройке МС подтвердили выполненные расчетные исследования и обосновали новое конструктивное решение подвижных полюсов, позволяющих осуществлять эффективное регулирование однородности магнитного поля.

В работе отражены результаты точной настройки с применением подстроечных магнитов, показано распределение однородности поля в различных плоскостях до и после настройки на различных этапах. Перед началом выполнения каждого шага снимается карта распределения однородности магнитного поля в заданных точках рабочей области ЯМР магнетометром, входящим в состав томографа. На основе данной карты и исходных данных о геометрии полюсов МС в разработанной программе рассчитываются места расположения подстоечных магнитов и их полярность. В соответствии с моделью магниты наклеиваются на немагнитную пластину из текстолита, которая закрепляется на полюсах МС (рис. 9а).

а) б)

Рис. 9. а) Шиммирование МС для МРТ

б) Распределение однородности магнитного поля в плоскости YOZ после шиммирования

Показана эффективность точной настройки МС. Максимальное отклонение во всех точках рабочей области не превышает 20 ppm (рис. 9б), что соответствует требованиям к однородности магнитного поля в МС для МРТ.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны метод, программное обеспечение и выполнен цикл расчетных исследований по синтезу профиля полюсов МС по критериям заданной однородности поля в рабочей области.

2. Теоретически обосновано и найдено конструктивное решение подвижных полюсов МС из КММ, обеспечивающих настройку однородности магнитного поля до требуемого уровня. Расчетные регулировочные кривые, подтвержденные результатами экспериментальных исследований, показывают возможность настройки однородности поля до требуемого уровня при перемещении полюсов МС.

3. Создана и апробирована методика тонкого регулирования магнитного поля, показавшая высокую стабильность и достоверность результатов.

4. Экспериментальные данные, полученные при исследованиях опытных образцов МС, и результаты их применения в МРТ полностью подтверждают достоверность и обоснованность теоретических результатов работы.

5. Разработанные методы проектирования и настройки МС для МРТ, а также полученные практические результаты обсуждались на семи международных конференциях и получили положительную оценку.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Курбатов П.А., Кузнецова Е.А., Кулаев Ю.В. Проектирование систем с постоянными магнитами открытого типа для магниторезонансных томографов // Элетричество. М., 2007. №7. С.47-52.
  2. Тыричев П.А., Курбатов П.А., Кузнецова Е.А. Сертификация электротехнических материалов и изделий в Московском энергетическом институте (техническом университете) // Электротехнические комплексы автономных объектов: Сборник статей. М.: Издательство МЭИ, 2001 С.106-111.
  3. Курбатов П.А. Кузнецова Е.А. Магниты постоянные. Основные параметры и размеры // Радиоэлектроника электротехника и энергетика. VIII Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез. докл. – Москва 2002 г. – С.69-70.
  4. Тыричев П.А. Кузнецова Е.А. Общие технические требования к постоянным магнитам // XIV Международная конференция по постоянным магнитам: Тез. докл. – Суздаль 2003 г. – С.230-231.
  5. Кузнецова Е.А., Курбатов П. А., Тыричев П.А. Входной контроль магнитных параметров постоянных магнитов с помощью катушек Гельмгольца // V-ая Международная конференция Электротехнические материалы и компоненты: Тез. докл. – Крым. Алушта 2004 г. – С.298-299.
  6. Кузнецова Е.А., Кулаев Ю.В, Курбатов П.А. Системы с постоянными магнитами с высокой однородностью магнитного поля // XV Международная конференция по постоянным магнитам: Тез. докл. – Суздаль 2005 г. – С.194-195.
  7. Курбатов П.А., Кузнецова Е.А., Фролов М.Г. Моделирование магнитных систем с высокой однородностью // XI-ая Международная конференция Электротехнические материалы и компоненты: Тез. докл. – Крым. Алушта 2006 г. – С.127-128.
  8. Кузнецова Е.А., Кулаев Ю.В, Курбатов П.А. Методы проектирования и настройки магнитных систем открытого типа для магниторезонансных томографов // XV Международная конференция по постоянным магнитам: Тез. докл. – Суздаль 2007 г. – С.210-211.

Подписано в печать Зак. Тир. П.л.

Полиграфический центр МЭИ (ТУ)

Красноказарменная ул., д.13

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»