WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Для исследования влияния размеров тела на величину эффекта пластичности превращения (ЭПП) рассматривали цилиндры из СПФ с радиусами 1, 10, 50, 100 мм, моделировали охлаждение через интервал прямого мартенситного превращения от 350 К до 290 К под постоянной силой, соответствующей начальному напряжению 100 МПа. При этом задавали изменение температуры окружающей среды со скоростью 0.01 К/с и выдержку при 290 К до выравнивания температуры по радиусу.

Расчеты показали, что, уменьшая скорость охлаждения, разницу температур внутри и на поверхности цилиндра невозможно сделать сколь угодно малой. Так, при скорости охлаждения 0.01 К/с для цилиндра радиусом 10 мм она составляет 0.3 К, но для цилиндров с радиусами 50 и 100 мм достигает уже 6.4 К и 18.5 К соответственно (рис. 1).

Неоднородность температур вызывает неоднородность полей напряжений и фазового состава (рис. 2). До начала прямого мартенситного превращения в наружных слоях происходит небольшое увеличение осевого напряжения, связанное со стеснением температурных деформаций. Напряжение смещает температуры фазового перехода и мартенсит начинает появляться уже при температуре 338 К. После начала превращения в приповерхностных слоях наблюдается спад напряжений (кривая 336 К на рис. 2 (б)). Одновременно с этим во внутренних областях напряжение растет. По мере остывания цилиндра прямое мартенситное превращение испытывают объемы, находящиеся все дальше от поверхности, соответственно продвигается внутрь цилиндра область релаксации напряжений (кривая 310 К на рис. 2 (б)). После окончания превращения в приповерхностных слоях напряжение в них снова возрастает (кривые 300 К и 290 К на рис. 2 (б)).

(а)

(б)


Рис. 2. Радиальные распределения объемной доли мартенсита  (а) и осевого напряжения z (б) для цилиндра с радиусом 100 мм при разных температурах окружающей среды. Скорость изменения температуры окружающей среды – 0.01 К/с

Видно, что в цилиндрах с большими радиусами даже при малой скорости охлаждения напряжения сильно неоднородны по радиусу, существуют области перенапряжения.

На рис. 3 приведены графики накопления деформации при охлаждении цилиндров с радиусами 10, 50, 100 мм через интервал прямого мартенситного превращения под постоянной силой. Во время превращения происходит увеличение деформации, которое прекращается, когда весь объем перешел в мартенситное состояние. Кривые накопления деформации для цилиндров с радиусами 1 мм и 10 мм совпадают. Видно, что чем больше радиус, тем меньше итоговое относительное удлинение цилиндра (рис. 4). На основе проведенных исследований можно сделать вывод, что масштабный эффект начинает проявляться тогда, когда разница температур внутри и на поверхности тела достигает 5 – 7 К.

Рис. 3. Зависимость относительного удли­нения цилиндров из СПФ с радиусами R, в начальном состоянии находящихся под на­пряжением 100 МПа, от времени при охлаждении со скоростью изменения температуры окружающей среды 0.01 К/с и выдержке

Рис. 4. Зависимость величины эффекта пластичности превращения (zПП) от радиуса цилиндра. Скорость охлаждения окружающей среды 0.01 К/с

Для исследования влияния скорости изменения температуры окружающей среды на величину ЭПП рассматривали цилиндр радиусом 10 мм. Моделировали охлаждение цилиндра через интервал прямого мартенситного превращения под постоянной силой, соответствующей начальному напряжению 100 МПа. Рассматривали четыре скорости охлаждения окружающей среды: 0.01, 0.1, 0.25, 0.5, 1, 2, 5, 10 и 100 К/с. После выравнивания температуры по радиусу производили разгрузку и нагрев для реализации эффекта памяти формы. При нагреве температуру окружающей среды меняли от 290 К до 375 К со скоростью 100 К/с, а затем выдерживали цилиндр при 375 К до выравнивания температуры по радиусу. С увеличением скорости изменения температуры окружающей среды наблюдается уменьшение величины накопленной деформации (рис. 5). Увеличение скорости больше 10 К/с дальнейших существенных изменений не дает. Вне зависимости от скорости охлаждения при нагреве наблюдается полный возврат деформаций.

Рис. 5. Зависимость величины эффекта пластичности превращения zПП от скорости охлаждения окружающей среды

Проведен расчет ЭПП для цилиндра радиусом 10 мм при воздействии постоянной сжимающей силы, соответствующей начальному напряжению z =  100 МПа. Результат расчета показал, что абсолютное значение накопленной деформации меньше, чем при действии растягивающей силы (Рис. 6).

Рис. 6. Изменение абсолютного значения осевой деформации z с течением времени при охлаждении со скоростью изменения температуры окружающей среды 1 К/с цилиндра радиусом 10 мм под постоянной растягивающей (1) и сжимающей (2) силой

Во втором параграфе рассматривается задача о нахождении напряжений и деформаций в бесконечной пластине из СПФ толщиной h, на которую действуют внешние силы fx, fy, fxy и моменты Mxx, Myy, Mxy, отнесенные к единице длины. Верхняя и нижняя поверхности пластины подвержены действию равномерно распределенного давления p. Пластина охлаждается с поверхности. Напряжения в теле обусловлены внешней силой, температурными, фазовыми и микропластическими неупругими деформациями. Неупругие свойства материала изотропны. Напряжения и деформации зависят только от координаты z.

Постановка краевой задачи для нахождения напряжений и деформаций в этом случае выглядит следующим образом:

,,,,,,

Из уравнений совместности Сен-Венана следует, что деформации yy, xx, xy являются линейными функциями координаты z:

где A, B, C, D, G, F – константы, которые находятся из интегральных граничных условий. Компоненты тензора напряжений определяются из закона Гука.

В частном случае, когда пластина растягивается только вдоль оси 0x, fx  0, fy = fxy = Mxx = Mxy = Myy  = Mxy =  p = 0, компоненты тензора деформаций имеют вид:,

,,

Моделировали охлаждение пластины из СПФ толщиной 20 мм через интервал прямого мартенситного превращения под постоянной продольной силой, соответствующей начальному напряжению xx = 100 МПа. Задавали изменение температуры окружающей среды от 350 К до 290 К с различными скоростями: 0.01, 0.1, 0.25, 0.5, 1, 2, 5, 10 и 100 К/с, и выдержку при 290 К до выравнивания температуры по толщине пластины.

Результаты расчетов показали, что так же, как и для цилиндра, наблюдается неоднородное распределение температур по толщине пластины, что приводит к неоднородному распределению фазового состава и напряжений. С увеличением скорости охлаждения наблюдается уменьшение величины эффекта пластичности превращения (рис. 7).

Рис. 7. Зависимость величины эффекта пластичности превращения xxПП от скорости изменения температуры окружающей среды

В третьем параграфе рассматривается муфта из материала с памятью формы, представляющая собой бесконечный полый круговой цилиндр, образующие которого параллельны оси 0z. Для удобства используются цилиндрические координаты r,, z. На внешней и внутренней поверхностях муфты задаются не зависящие от координаты z радиальное перемещение или давление. Решение задачи нахождения деформаций и напряжений в предположении, что известны неупругие деформации, для муфты проводится так же, как для сплошного цилиндра. Отличие состоит в постановке граничных условий на внутренней поверхности.

Численный эксперимент имитировал реальный процесс подготовки и сборки термомеханического соединения (ТМС). Рассматривали две соединительных муфты, тонкостенную и толстостенную с внутренним диаметром 20 мм и толщиной стенок 2 и 10 мм. Внутренний диаметр трубы, на которую производили посадку муфт, 19 мм, внешний – 20.6 мм. Константы материала трубы: модуль Юнга ET = 100 ГПа, коэффициент Пуассона T = 0.33. В начальный момент времени температура муфты и окружающей среды равнялась 380 К. На первом этапе моделировали охлаждение муфты через интервал прямого мартенситного превращения. При этом задавали изменение температуры окружающей среды от 380 К до 290 К со скоростью 100 К/с и выдержку при 290 К до выравнивания температуры по толщине муфты. Затем в мартенситном состоянии моделировали дорнование муфты, для чего задавали увеличение ее внутреннего диаметра на 1.2 мм и производили разгрузку. Затем осуществляли нагрев муфты с посадкой на упругую трубу. При нагреве задавали изменение температуры окружающей среды от 290 К до 380 К со скоростью 100 К/с и выдержку при 380 К до выравнивания температуры по толщине муфты. На последнем этапе проводили охлаждение соединения, задавая изменение температуры окружающей среды от 380 К до Mf (300 К) со скоростью 100 К/с и выдержку при 300 К до выравнивания температуры по толщине

Рис. 8 иллюстрирует изменение поля температур при охлаждении муфт. Видно, что температуры сильно неоднородны по толщине муфты.

(а)

(б)

Рис. 8. Радиальные распределения температур в тонкостенной (а) и толстостенной (б) муфтах при охлаждении для некоторых последовательных моментов времени, соответствующих указанной справа температуре окружающей среды. Скорость изменение температуры окружающей среды 100К/с

Максимальная разница температур внутри и на поверхности для тонкостенной муфты составляет 13 К, для толстостенной – 60 К.

На рис. 9 представлены зависимости внутреннего давления Pa от радиального перемещения внутренней поверхности муфты Ua при раздаче и разгрузке для тонкостенной и толстостенной муфт.

(а)

(б)

Рис. 9. Диаграммы дорнования тонкостенной (а) и толстостенной (б) муфт

Распределения радиальных и окружных нормальных напряжений r, при раздаче толстостенной муфты показаны на рис. 10. Кривые 1 соответствуют распределению напряжений по радиусу после охлаждения и выдержки при 290 К, кривые 2 – 4 нагружению. Видно, что для толстостенной муфты распределение нормальных радиальных напряжений нелинейное, а нормальное окружное напряжение сильно неоднородно по толщине муфты.

(а)

(б)

Рис. 10. Радиальные распределения напряжений r (а) и (б) во время увеличения внутреннего диаметра толстостенной муфты при температуре 290 К и заданных перемещениях внутренней поверхности муфты (Ua)

Зависимость перемещения внутренней поверхности муфты (Ua) при подготовке и сборке ТМС от времени показана на рисунке 11 (а). Участок AB соответствует охлаждению муфты, BC – увеличению внутреннего диаметра на 1.2 мм, CD – разгрузке, DE – нагреву муфты в свободном состоянии, пока ее внутренняя поверхность не коснулась трубы, EF – нагреву в контакте с трубой. С началом превращения начинается возврат деформаций. Когда радиальное перемещение внутренней поверхности муфты достигает 0.3  мм, муфта садится на трубу. Поскольку упругая труба мешает возврату деформаций, происходит генерация напряжений (участок EF на рис. 11 (б)). При последующем охлаждении ТМС до 300 К контактное давление резко снижается и в виду неоднородности полей напряжений устанавливается на небольшом конечном значении (участок FG).

(а)

(б)

Рис. 11. Зависимости перемещения внутренней поверхности муфты Ua (а) и контактного давления Pa (б) от времени в толстостенной муфте

Таким образом, показана возможность моделирования процессов подготовки и сборки термомеханического соединения при различных режимах нагрева, расчета изменения контактного давления на разных этапах сборки и аварийного снижения рабочей температуры, а также исследования распределения температуры, объемной доли мартенсита и напряжений по толщине муфты.

В заключении перечислены основные результаты и выводы.

Результаты

Разработан численный метод с переменным итерационным параметром для решения связных термомеханических краевых задач для тел из сплавов с памятью формы с использованием уравнений микроструктурной модели для описания свойств материала. Расчетный алгоритм позволяет получать решения термомеханической задачи с заданной точностью для высоких скоростей охлаждения и нагрева с поверхности тела и для произвольного характерного размера тела.

Рассчитаны поля напряжений, деформаций, температур и фазовый состав в телах простой формы (пластина, полый цилиндр, сплошной цилиндр) при различных видах термомеханического воздействия, реализующих эффекты пластичности превращения, памяти формы и активной деформации в мартенситном состоянии.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»