WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

Основнымихарактеристиками предложенногораспределения являются математическое ожидание; дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Это распределение обладает асимметрией, зависящего от соотношенияпараметров,.Дисперсия возрастает с уменьшениемзначенийпараметров,и.Диапазон разброса величинывремени нахождения однойдетали в накопителе определяется величиной, где –количество среднеквадратическихотклонений в общем диапазоне разбросазначений случайной величины. За максимальныйпринят разброс при. Еслиинтенсивность входного потокабольше интенсивности выходного потока, то накопительпереполняется. В противном случае произойдетполное его опорожнение. При равенстве средних значенийинтенсивностей входного и выходногопотоков, величина,а плотность вероятности (4)примет вид:

(5)

Тогда частная величинаобъема накопителя дляединичного цикла «наполнения – опорожнения»:.Полный же объем будет определяться цепью событийнакопления и опорожнения, и его можновычислить как произведение:, где - коэффициентобратно-пропорциональный вероятности нахождения в накопителе какминимум одной детали в частном цикленакопления - опорожнения.Вероятность есть вероятность одновременногоосуществления двух независимых событий:, где = -вероятность того, что интервал между деталями во входящем потокеменьше интервала одногоцикла наполнения-опорожнения накопителя.Вероятность характеризуетпоступлениев накопитель, по крайней мере, одной деталив пределах данного цикла. Аналогично = есть вероятностьпревышения над временем одного цикла наполнения-опорожнения интервалавремени между деталями ввыходящем потоке, что характеризуетналичие в накопителе, по крайней мере,одной детали в пределах этого жецикла. Дляопределения величины сравним случайные величины: интервала нахождения деталив накопителе в пределах одного цикла егонаполнения-опорожнения и интервалавремени между деталями вовходном потоке. Величина,имеет распределение с плотностьювероятности (выражение 5), авеличина - распределениеЭрланга с плотностью вероятности (выражение2).

Тогда вероятность, (6)

где =, а =. Вероятность,определяютаналогично:, где=, а=.

Полученныезависимости определяют объем накопителей деталей для различных параметроввходных и выходных потоков. Расчетамиустановлено, что величина зависит откоэффициентов и последействия этих потоков и независит от их средней интенсивности (производительности).

На параметры входных ивыходных потоков оказывает влияниепринятая схема ориентирования деталей вВБОУ, количество потоков при их разделении,а также параметры, характеризующиенадежность функционирования устройств,расположенных до и после накопителя. Предложено, что припассивной схеме ориентирования деталей вВБОУ, с долей отбрасываемыхдеталей, имеющих неверную ориентацию,параметрывыходного потока оценивать по следующимзависимостям: ;.При, активном ориентировании (),степень последействия, апри, степень последействия в результирующемпотоке равна. Здесь –соответственно, интенсивности выходного иисходного, до устройств ориентирования,потоков деталей; – соответственно,степени последействия выходного и исходногопотоков деталей. Теоретически установлено, что приразделениивыходного потока на подпотоков, параметры каждого из нихизменяются следующим образом: ; последействия возрастет в раз:.

Влияние надежности оборудования нахарактеристики выходящего из него потока учтено использованием наложениявременных потерь, позволившее, для наихудшего случая, получитьэквивалентные значения интенсивностии степени последействия выходного потока вфункции от исходных значенийинтенсивности, коэффициента последействия входного вустройство потока и коэффициента готовности оборудования: ;. (7)

Рис. 1. Влияние степенипоследействия выходящего изнакопителя потока деталей на объем при различных значениях степенипоследействия во входящемпотоке деталей

Здесьвеличина - теоретическоезначение объема накопителя, - максимальное экспериментальнополученное значение объема накопителя; – среднее понескольким испытаниям значение объеманакопителя; –среднеквадратическое отклонение отсреднего значения; – средняяинтенсивность потоков деталей; –коэффициенты степени последействияпотоков.

Оценка адекватности полученных моделейвыполненастатистическими испытаниями для широкого кругазначений параметров сиспользованием генератора псевдослучайных чиселФиллипса. Длярандомизации, каждый новый запуск генерацииначинали с новогочисла из массива записанного случайногошума.

Результатымоделирования подтвердили полученныеаналитические решения, как для оценокобъема накопителей деталей (рис. 1), так идля значений коэффициентов в выражении (7):;.Было также установлено, что нахарактеристики неоказывает влияние величина степенипоследействия, а на видхарактеристики — величинаинтенсивности потокадеталей. Проверка гипотезы о подчинениигамма-распределению случайных интерваловвремени в эквивалентном потоке по критериюсогласия показала, что при, характерных дляреально действующего оборудования,распределение Эрланга с параметрами и может служитьадекватной моделью случайных интерваловвремени между деталями в потоке Пальма.

В третьей главе полученная модель разностивременных интервалов между деталями в потокеЭрланга,заменой ; ; ;, преобразована в распределениеслучайного смещения осейсопрягаемых поверхностей в направлениивибротранспортирования сопрягаемыхдеталей двумя случайными потоками. На основеданного распределения дляпринятых схем базированиядеталей в направлении, перпендикулярномтранспортному, получен алгоритмопределения вероятности сборки деталейв вибротранспортных НСУ согласно выражениям (рис.2):

(8)

где

– интегралвероятности ;

- систематическоесмещение осей сопрягаемых деталей; –соответственно, математические ожидания исреднеквадратические отклонения составляющихсистематического смещения осей внаправлении транспортирования сопрягаемыхдеталей, и перпендикулярном емунаправлении;–соответственно, математическоеожидание и среднеквадратическоеотклонениерадиального зазора соединения; – параметрравновероятного распределения погрешностибазирования деталей в направлении,перпендикулярном транспортному; –отношение интенсивностей приходящих взону сборки потоков деталей; - коэффициент, учитывающийотносительное последействие в этихпотоках.

Для удобства введеныследующие относительные к величинематематического ожидания радиальногозазора параметры: =1,0; ; ; =/; =/;=/; =/;=/; =/;=.

Результаты расчета,(рис. 3), показали, что погрешность смещениясопрягаемых поверхностей в направлениитранспортирования сопрягаемыхповерхностей является доминирующей. А максимальнаявероятность сборки изделий в вибротранспортных НСУдостигается при равенстве интенсивностей и степенейпоследействия потоковдеталей, и имеет тенденцию к росту приуменьшении стохастичности потоков и увеличениикоэффициента заполнения потока зазоров.

Рис. 2. Схема вычислениявероятности сборки при наличиисистематической погрешности смещениясопрягаемыхповерхностей: a) - ;

б) - ; в)– ; г) -. Знакисоответствуют знакам перед интегралами в выражениях (8)

Полученные результатыпозволили синтезировать новый принципнепрерывнойсборки цилиндрических соединений вкинематических призмах, образованныхсовокупностью базирующих элементов (БЭ),совершающих возвратно-поступательноедвижение в плоскости, перпендикулярномнаправлению транспортному перемещения сопрягаемыхдеталей. Движение каждого БЭ сдвинутоотносительно соседнего на некоторыйфазовый угол =2, где – количество БЭ на одномшаге транспортирования (рис.4).

а

б

в

Рис. 3. Зависимостьвероятности сборки от: а -коэффициента заполнения приразличных значениях коэффициента ; б - коэффициента при различных значениях коэффициентазаполнения ; в - отношения интенсивностейпотоков деталей при различных значенияхкоэффициента заполнения. (Закон распределенияпогрешностисмещения сопрягаемых поверхностей вдольоси : 1 -Гаусса;

2 -равной вероятности)

Рис. 4. Непрерывнаясборка изделий в кинематических призмах: а- базирование сопрягаемых деталей подвижными БЭ; б -базирование сопрягаемых деталейподвижными и неподвижными БЭ

Рис. 5. Относительноерасположение сопрягаемых деталей вподвижной и неподвижной системахкоординат

Базирование вкинематических призмах, при некоторыхзначениях угла базирования призмыприводит к корреляционной связи междусоставляющими погрешности относительногорасположения сопрягаемых поверхностей.Такая же связь образуется прииспользовании схемы сборки спредварительным наклоном осей сопрягаемыхдеталей,неравнозначного двухкоординатноговибрационного воздействия, если осиэллипсаравной вероятности двумерногораспределения этой погрешности и осиэллипса зоны относительного сканированиярасположены под углом (рис. 5). В этом случаерассматривается эффективное отверстие,увеличенное по координатам вибрационноговоздействия на величину соответствующейамплитуды колебаний или на величинузонынаклонного сопряжения (эллипс сполуосями и ).

При двойномпреобразовании систем координат: сжатии в раз вдолькоординаты и повороте образованной из системы, при ее сжатии,систему на угол, получаем расчетные независимыезначения систематических и случайныхсоставляющих погрешностей:

; ;

;

;

.

Получена вероятность непрерывной сборкив кинематических призмах для приведенныхзначений математических ожиданий исреднеквадратических отклонений,соответственно составляющих смещениясопрягаемыхповерхностей,,, ирадиального зазора соединения,, как для случая==0:

, (9)

где – плотностьвероятности радиального приведенного смещениясопрягаемых поверхностей, ;; –модифицированная функция Бесселя. Дляслучая, когда используютзависимости (8) с соответствующими заменами.

Адекватностьразработанных вероятностных моделейнадежности сборки, как для НСУ, так и дляДСУ (вероятность сборки определяетсяаналогично вероятности )подтверждена примененным методомстатистических испытаний сиспользованием генераторов случайныхчисел Лемера, Марсальи-Брея и Филлипса.

Четвертая глава посвящена разработке моделейвибрационного сопряжения деталей поцилиндрическим поверхностям (схемасвободной сборки под действиемсоставляющей тяжести одной из сопрягаемыхдеталей) с предварительным наклоном осей.Рассмотрено два случая: с нижней иливерхней опорой торца одной из сопрягаемыхдеталей. Приняты допущения о том, чтодетали абсолютно твердые тела, трениемежду ними сухое и подчиняется законуАмонтона-Кулона; одна и сопрягаемыхдеталей,рассматривается как физический маятник смассой, сосредоточенной в центре масс;взаимодействие сопрягаемых поверхностейбезударное.

Рис. 6. Схемаопределения приведенных параметровпогрешности относительного расположениясопрягаемых поверхностей и радиальногозазора соединения при вибрационном инаклонном сопряжения цилиндрическихдеталей

В первом случае дляобеспечения относительного перемещениясопрягаемых деталей до совмещения ихсопрягаемых поверхностей впервыепредложено опереть охватываемую деталь наторце отверстия охватывающей поверхностипод некоторым начальным углом между ихосями и придать им совместное вращениевокруг вертикальной оси (ротационнаяавтоматическая сборка). В этом случаевозникает гироскопический момент, обеспечивающий,согласно правилу Жуковского, гласящего,что при вращении вокруг оси прецессиинаклонно расположенного вращающегосявокруг собственной оси гироскопа, его осьстремится к совмещению с осью прецессии. Вотличие от гироскопа, на охватываемуюдеталь действует также момент сил трения вточках контакта торцов сопрягаемыхповерхностей, направление которыхнеизвестно.

Предложенаприближенная модель динамики поведенияохватываемой детали в описанных условиях.Модель позволяет определить время протекания сборочного процессасостоящее из трех составляющих:, где =– (–постоянная времени разгона, –максимальная скорость вращения роторасборочного устройства), определяетсяразгоном вращающихся деталей до некоторойкритической круговой частоты. При достижении ее начинаетвыполняться неравенство:, где – коэффициенттрения скольжения материалов сопрягаемыхдеталей; – угол нутации; – массаохватываемой детали; – моменты инерцииохватываемой детали относительно,соответственно, осей и (рис. 6); - модуль радиуса вектора отмгновенного центра поворота охватываемойдетали до ее центра масс. Время второго этапа, в условияхтрехточечного контакта сопрягаемыхповерхностей, переходящего в двух точечный, определяютиз решения дифференциального уравнения:

.

Рис. 7. Расчетные схемыэтапов относительного движениясопрягаемых деталей при их вибрационномсопряжении спредварительным наклоном осей:

(а – этапбезотрывного перемещения; б - перемещение сотрывом)

При опоре охватываемойдетали на верхнем торце (ступенчатый валик)сборка с предварительным наклоном осейосуществляется под действиемгоризонтально направленной вибрации с амплитудой и круговойчастотой, модель динамикидвиженияописывается как движение физическогомаятника с допущениями, подобнымиприведенным выше:

;

.

При этом возможныразличные этапы движения: а) двухстороннеепроскальзывание без отрыва; б) одностороннеепроскальзывание без отрыва; в) сочетаниедвухстороннего проскальзывания с отрывом;г) сочетание одностороннегопроскальзывания с отрывом от поверхностивтулки.

Величины обобщенныхсил:

  1. для безотрывногорежима (рис.7-а):

;.

    1. для отрывного режима(рис.7-б):

;.

Решение, выполнялосьчисленно, методом припасовывания этаповдвижения по уравнениям связи. Полученызависимости времени сопряжения деталей от их массы, начального угла ()наклона осей, размерных факторов: - длины детали, - радиусавектора от точки подвеса до центра масс;высоты расположенияточки повесаохватываемой детали над плоскостью торцаохватывающей детали.

Вариант свободногоподвеса охватываемой детали на верхнемторце может быть реализован при захвате иудержании ее пневмовихревым вибрационнымзахватным устройством (ПВЗУ) повышеннойгрузоподъемности, разработанным автором.ПВЗУ в процессе удержания детали придаетей вращение под некоторым углом ивибрационное перемещение.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»