WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Это означает, чтовозможна ситуация, когда в РАМ не будетстолбцов идентифицирующих нехудшиеварианты, т.е. таких столбцов, для которыхвыполняется условие (6). Для устранениянеопределенности производитсяискусственная коррекция РАМ. Для этоговсем симметричным, относительно главнойдиагонали матрицы элементам,удовлетворяющим условию (7) искусственноприсваивают значение «0».

Как было показано вовторой главе, структурировать варианты вслучае применения безусловных критериевпредпочтения возможно, еслииспользовать расслоения исходногомножества на-слои s, s = {1, S}. Для реализациипроцесса в принятых ассоциативныхструктурах фактор множеств, необходимопроизвести изменения результирующейматрицы Арез,l1,…,lm так, чтобывычислить нехудшие альтернативы нетекущего, а следующего слоя. Таким образом,частичный порядок вариантов будетсформирован только на основании РАМ, беззатрат на перестроение матриц.

В данной работепредлагается два метода переходов кследующему -слою. Первый из них показан на рис. 1.После исключения текущего -слоя, нехудшимиальтернативами станут варианты следующегослоя, которые, после обработки, такжеудаляются, выделяя альтернативыследующего слоя, и так далее.

Рис. 1. Метод удаленияслоев для выделения -слоев.

Перейдем крассмотрению метода исключения слоев вассоциативных моделях. Пусть альтернативаi входит во множество нехудшихвариантов и исключается из РАМ (табл. 5).При удалении столбца Oi(i) и строки i, изматрицы убираются элементы, фиксирующие,согласно (4), доминирование i надостальными вариантами МВА. При удаленииотношений приоритета, альтернативы,доминировавшиеся только i,становятся нехудшими, т.к. для нихвыполняется условие (6). Это же правилобудет действовать при последовательномудалении нескольких альтернатив слоя.

Таблица 5.

Удалениеальтернативыi изрезультирующей ассоциативнойматрицы

Достоинством данногометода является наглядность привыполнении переходов между слоями,недостаток заключается в переменномразмере РАМ, что весьма неудобно приавтоматизации решения.

Следующий метод,перемещения слоев, показан на рис. 2.

Рис. 2. Метод перемещениянехудших слоев для выделения последующих-слоев.

В отличие от метода исключенияальтернатив, альтернативы текущего слоя неудаляются после обработки, а искусственно«ухудшаются». Ухудшение альтернативыi в ассоциативной структуре,означает такое изменение, при которомсумма значений в столбце Oi(i) стремится или равнамаксимальной:

(8)

Очевидно, что сумма встолбце будет максимальной при наличии(N – 1) максимальныхзначений. Максимальным значением в битовойматрице является «1», следовательно,простановкой значения «1» во все элементыстолбца, за исключением стоящего наглавной диагонали, можно добитьсяухудшения варианта. Однако, этогонедостаточно для выделения нехудшихвариантов следующего слоя, т.к. для нихусловие (6) не будет выполняться из-заналичия «1» в строке i. Таким образом,операция «ухудшения» альтернативыявляетсядвухступенчатой:

  1. Простановка значения «1» в элементыG­ki, k = {1, N}, столбца Oi(i).
  2. Простановка значения «0» в элементыG­ik, k = {1, N}, строки i..

Рассмотрим случай«ухудшения» двух альтернатив i,j­­­ (табл. 6). Если альтернативыявляются нехудшими, то для нихвыполняется условие (6),следовательно, в столбцах Oi(i) иOj(j)отсутствуютзначения 1, ав строкахi, j отсутствуют значения 0. Если альтернативыухудшатьпоследовательно, то междувариантами появится отношениедоминирования,причем доминировать будетпоследняя «ухудшенная» альтернатива.Связано этос тем,что простановка «1»во всеэлементы, кроме расположенных на главнойдиагонали, внесет отношениеприоритетности между ухудшаемой и альтернативамитекущего слоя.

Таким образом,необходимо внести дополнительноеограничение на изменение значений встолбцах и строках ухудшаемыхальтернатив.

При перемещениинескольких альтернатив {l},l < N изменяются толькоте значения элементов, которые не имеютиндексов перемещаемых альтернатив. Приэтом значения Gip, Gpi для i {l}принимают вид:

Gpi = 1, p = {1, [N (L 1)]}, p i, p l,l = {1, L <N},

Gip =0, p = {1,(N L}, p = i, p l, l ={1, L < N}, (9)

где i –индекс исключаемыхальтернатив: i {l}.

Полученнаяассоциативная матрица вновь исследуетсяна наличие нехудших решений по правилу (6),найденные варианты исключаются и так далеедо окончания поиска.

Достоинством данногометода является постоянство размера(NN) матрицы,обеспечивающее эффективность прикомпьютерной реализации, недостатокзаключается в сложности проведенияпреобразований при решении безиспользования ЭВМ.

В работе предложеныкритерии остановки построения -расслоений.Критерием, применимым для всехрассмотренных методов, является сравнениечисла альтернатив Qнакопл, добавленных вчастичный порядок с общим числом вариантовN. Приистинности равенстваQнакопл =Nдальнейшие преобразования можноостановить.

Таблица 6.

"Ухудшение"альтернатив i, j

Альтернативы\

Итоговыеокрестности

O1(1)

O2(2)

Oi(i)

Oj(j)

ON(N)

1

0

G12

G1i1

G1j1

G 1N

2

G21

0

G2i1

G2i1

G 2N

i

Gi10

Gi20

0

Gij

GiN0

j

Gj10

Gj20

Gji

0

GjN0

N

G N1

G N2

GNi1

GNi1

G NN

В работе предложеныкритерии остановки построения -расслоений.Критерием, применимым для всехрассмотренных методов, является сравнениечисла альтернатив Qнакопл, добавленных вчастичный порядок, с общим числомвариантов N.При истинности равенстваQнакопл =Nдальнейшие преобразования можноостановить.

Специфическимкритерием для метода исключения слоевбудет критерий контроля удаленияпоследней строки и последнего столбца РАМАрез,l1,…,lm.Для метода перемещения слоев допустимымявляется сравнение ассоциативных матрицпервого Арез1,l1,…,lm и текущегоАрезs,l1,…,lm,s 1, s < N слоев. Если матрицыэквиваленты, т.е. выполняетсяусловие

Gij1= Gijsi,j = {1,N}, Gij1 Арез1,l1,…,lm,Gijs Арезs,l1,…,lm,

то это означает, что всеальтернативы были добавлены в частичныйпорядок.

В работе предложенспособ формирования квазилинейногопорядка альтернатив {i} попоследовательно применяемым L критериям, например, <1(/{k2, k3}), L1(/k1), 2(/{k4, k5})> длясформированного ЛПР порядка ПК,показанного на рис. 3. Процедура решенияявляется итеративной.

  1. Вначале формируются ассоциативныематрицы каждого из ПК – {Al,max(min)}, l = {1,5}.
  2. Организуется процесспоследовательного применения критериев1(/{k2, k3}), L1(/k1), 2(/{k4, k5}) с помощьюпересечения фактор множеств по,L правилам.

Пересечением Ф/{k1,k2} двух фактор множеств Ф/k1,Ф/k2 поL-правилу,называется объединение

ФТ/{k1,k2} = OiН(/{k1,k2})U OiС(/{k1}) (10)

где:OiН(/{k1,k2}) = [(Ol(/k1) Ol+1(/k1)) U (Ol(/k1) Ol(/k2))]–окрестности

несравнимых вариантов{;, l+1}(11)

OiС(/{k1}) =Oi (/{k1}, i{l,l+1} – окрестностиостальныхвариантов(12)

Для примера,рассмотренного здесь, пересечение фактормножеств будет иметь следующий вид

ФТ/{k2,k3} = ФТ/{k2} ФТ/{k3} иФТ/{k4, k5} = ФТ/{k4} ФТ/{k5}(13)

Рис. 3.Линейный порядоккритериев <1(/{k2, k3}),L1(/k1), 2(/{k4, k5})>

В ассоциативномпредставлении пересечение будет идти так,как показано на рис. 3. Символы и Lозначают соответствующие и L -правила, по которымпересекаются ассоциативные матрицы.Элементы матрицы Аk2, k3получены путём пересечения матрицАk2, k3= Ak2 Ak3 по-правилу:

Аk2, k3= {aij23}, aij23 =aij2 aij3, Ak2 = {aij2}, Ak3 = {aij3}, i,j = {1, N}. (14)

L-правилопозволяет раскрыть неразличимостьвариантов по условному
L-критерию. Вассоциативной форме матрица AL естьпересечение матриц Аk2, k3 иAk2

AL = {aij} = Аk2,k3 L Ak2 AL ={aij}

(15)

A23 = {aij23},A1 = {aij1},i, j = {1, N}.

В качестве примерарешена задача выбора охлаждающегоустройства (кулера) для теплонагруженныхкомпонентов РЭС в ассоциативныхматрицах фактор множеств.

В четвертой главеразработаны два подхода к решению задачизамены прототипа аналогом. Первый основанна переносе начала координат в точкупрототипа и последующем решении этойзадачи критериальными методами. Второй– на свойствахнетранзитивных графов частичного порядкана.

Формализованнаяпостановка задачи выбора аналога можетбыть представлена тройкой < С,, п(п)>,где С – принципоптимальности, –исходное множество вариантов, п (п) – прототип,задаваемый значениями его характеристик(п). При этом из всех допустимыхвариантов оптимальным(наилучшим) аналогом считается тот вариантопт, который обладает наименьшими (взара­нееустановленном смысле) отличиями посовокупности показателей качества{ПКi}а от совокупности{ПКi}п прототипа приодновременном выполнении требований подопустимости.

Предлагается в качествепервого подхода использоватьнеметрические критериальные постановки спреобразованием координат для оптимизациимеры расхождения. Приведены теория ипример такого выбора аналогов с помощьюразработанной программы «Выбор».

Второй подход,предложенный в диссертации, предполагаетосуществлять операцию выбора аналогачерез построение транзитивного графачастичного или линейного порядкавариантов с последующим удалениемтранзитивных дуг для определенияальтернатив-аналогов (заместителей) в АМфактор множеств. На рис. 4 графическиинтерпретируется идея метода,заключающегося в удалении транзитивныхдуг посредством присвоения значения «0»соответствующим элементам АМ фактормножества.

Рис. 4. Транзитивныйграф на множестве при выбореаналога.

Для ассоциативнойматрицы АТрез,1,…,M выражениеобращения в нетранзитивную Арез,1,…,M задаетсявыражением (16)

Gij: Gik= 1, Gkj =1, Gij = 1 Gij =0, i j k, i,j, k [1,N],

Gij–элемент,соответствующий транзитивной дуге UТij (16)

После преобразованияальтернативы-аналоги а для п в матрице Арез,1,…,M могут быть найдены по выражению(12)

{c}: Gпc = 1 Gcп = 1,c = {1, N}(17)

Т.е. альтернатива cсчитается аналогом п, если хотя бы одиниз элементов {Gпc, Gcп}равен «1».

Рассмотрены два примерарешения задачи замены дефектногокомпонента (транзистора 2N1300) аналогом разнымиметодами, предложенными в диссертации, ипроведено их сравнение.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»