WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

где функции определены в (7) для запаздывающего дипольного момента, функции задаются аналогично для запаздывающего дипольного момента.

Получены условия существования особенностей электрического поля ТА:

(а), (б), (в), (18)

а) б) уравнения (18а) и (18в). (19)

Анализ условий (18) и (19) позволил дать классификацию особенностей электрического поля по связи с временными зависимостями дипольных моментов ТА. Обнаружены три характерных ситуации, соответствующих принципиально различному поведению особых точек, и, следовательно, качественно отличающимся структурам поля.

1) Условие (18) выполняется в особом случае синфазного (противофазного) возбуждения диполей в гармоническом режиме или синхронного возбуждения – в негармоническом. Этот случай реализуется, когда отношение дипольных моментов – постоянная величина

(20)

и система диполей может быть заменена эквивалентным диполем с дипольным моментом, ось которого направлена под углом к оси x в плоскости ( x,y). При этом наряду с неподвижными особыми точками в месте расположения диполей и на бесконечности имеют место движущиеся особенности (нули) электрического поля на оси эквивалентного диполя и в его экваториальной плоскости (см. цитированную выше работу В.А.Пермякова, Д.В.Сороковика).

2) Другим особым является случай отсутствия подвижных особых точек электрического поля во всем пространстве. Ему соответствует следующее из (19) условие

, (21)

которое должно выполняться при любых конечных радиусах на всем временном интервале. Если это условие выполнено, можно однозначно и непрерывно соединить центр диполей вдоль любой траектории силовой линии, из него выходящей, с полем в окрестности бесконечно удаленной точки, т.е. в дальней зоне. Условие (21) выполняется в частном случае гармонического возбуждения ТА при равенстве амплитуд и равной ±2 разности фаз дипольных моментов; при этом оно имеет вид. В нестационарном случае отсутствие подвижных особенностей можно проверить, задаваясь конкретными зависимостями дипольных моментов от времени.

3) Общим является случай возбуждения диполей дипольными моментами, когда выполняется условие (19), но не удовлетворяются условия (20) и (21); при этом, помимо неподвижных ОТ, имеют место подвижные ОТ электрического поля только в плоскости расположения диполей.

В общем случае возбуждения ТА рассмотрена эволюция траекторий особых точек электрического поля в плоскости расположения диполей. При гармонической зависимости дипольных моментов от времени получены аналитические зависимости траекторий подвижных особых точек от радиальной и угловой координат в плоскости расположения диполей. Особые точки электрического поля движутся по спиралям, раскручивающимся вокруг центра расположения диполей, причем существуют только вне некоторой окружности; определено положение этой окружности и условия бифуркации траекторий при изменении параметров ТА. Проанализированы особенности магнитного поля в гармоническом режиме. Показано, что как в общем случае возбуждения, так и для классической турникетной антенны (амплитуды дипольных моментов равны, а разность фаз равна ±2) магнитное поле равно нулю на особых линиях в плоскости расположения диполей; получены аналитические выражения для особых линий и рассмотрена их эволюция во времени. Показано, что особые линии магнитного поля в каждый момент времени имеют вид спиралей, выходящих из начала координат и вращающихся вокруг центра ТА. На основе анализа эволюции особенностей электрического и магнитного полей установлены качественные особенности поведения вектора Пойнтинга ТА.

В нестационарном режиме на конкретных зависимостях дипольных моментов ТА от времени показано, что траектории подвижных особых точек электрического поля в плоскости расположения диполей имеют вид спиралей, однако, в отличие от гармонического режима, они не монотонно раскручиваются вокруг центра ТА, а имеют точки поворота.

Для магнитного поля в нестационарном режиме показано, что при несинхронном возбуждении существуют особые линии спиральной формы в плоскости расположения диполей, выходящие из центра ТА и вращающиеся вокруг него; в синхронном режиме возбуждения эти особые линии вырождаются в прямые, совпадающие с осью эквивалентного диполя.

Проведен локальный анализ особых точек электрического поля в гармоническом режиме возбуждения. Показано, что особые точки относятся либо к типу узел, либо к типу седло-узел. Отмечено, что при сохранении параметров дипольных моментов тип особой точки может меняться с течением времени.

Приведены результаты численного интегрирования методом Рунге-Кутты уравнений силовых линий электрического и магнитного полей для различных значений параметров возбуждающих дипольных моментов в гармоническом режиме, подтверждающие качественно различное поведение силовых линий электрического поля в согласии с приведенной выше классификацией особенностей электрического поля ТА.

В особом случае параметров диполей турникетная антенна заменяется эквивалентным электрическим диполем; результаты интегрирования силовых линий при этом согласуются со случаем одиночного диполя. В особом случае параметров диполей (классическая ТА) силовые линии электрического поля имеют вид регулярных спиралей, выходящих из центра турникетной антенны и раскручивающихся в пространстве в направлении больших радиусов. В общем случае возбуждения ТА силовые линии электрического поля имеют существенно более сложную структуру. В зависимости от параметров диполей и расположения начальных точек на сфере малого радиуса силовые линии могут иметь вид спиралей, монотонно удаляющихся от центра ТА, либо кривых, которые вначале удаляются, а затем возвращаются в область вблизи центра ТА – этот процесс может повторяться несколько раз.

В предпоследнем параграфе рассмотрен вопрос о формировании неподвижных нулей электрического поля на конечных расстояниях от системы электрических диполей. Для системы N+1 параллельных диполей, центры которых находятся в одной плоскости, показано, что при заданном моменте одного диполя моменты остальных могут быть выбраны так, чтобы обеспечить формирование N неподвижных нулей в плоскости центров диполей. Приведен конкретный пример расчета электрического поля в окрестности нуля поля, сформированного системой из двух диполей.

В последнем параграфе главы проведено обсуждение вопроса о сопоставлении мгновенных и средних по времени энергетических диаграмм направленности (ДН) турникетной антенны в гармоническом и негармоническом режимах возбуждения. Отмечено, что известная теорема о структуре векторного поля на сфере (см, например, В.И.Арнольд, Обыкновенные дифференциальные уравнения), в соответствии с которой векторное поле на сфере в физическом пространстве имеет не менее одного нуля, может быть применена только ко мгновенным ДН антенн, поскольку при ее выводе векторное поле полагается не зависящим от времени. Формирование нулей средней по времени ДН антенны определяется при этом тем, как ведут себя нули мгновенной ДН: если нули мгновенной ДН неподвижны, средняя по времени ДН также имеет неподвижные нули; если нули мгновенной ДН движутся на интервале интегрирования по времени средней ДН, нули последней отсутствуют.

В заключении диссертации сформулированы основные выводы по работе, обсуждена ценность полученных результатов с точки зрения практического применения, намечены направления дальнейшего развития данной работы.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Корюкин А.Н., Пермяков В.А. Качественный анализ электромагнитных полей обобщенного элемента Гюйгенса. /Нелинейный мир, 2008, т.6, № 4, с. 296-299.

2. Пермяков В.А., Корюкин А.Н. О прямом пространственно временном описании плоских электромагнитных импульсных волн произвольной поляризации. /Вестник МЭИ, 2008, № 2, с. 68-73.

3. Пермяков В.А., Корюкин А.Н. Можно ли причесать электромагнитного ежа О мгновенных и средних по времени диаграммах направленности антенн. /Антенны, 2008, № 4, с.3-5.

4. Корюкин А.Н., Сороковик Д.В., научный руководитель Пермяков В.А. ЭВМ программа для изучения нестационарных процессов излучения простых антенн. / Конф. МЭИ, 2004, стр. 86.

5. Корюкин А.Н., научный руководитель Пермяков В.А. Качественное и численное исследование структуры электромагнитного поля системы диполей. /Конф. МЭИ, 2005, с. 93

6. Корюкин А.Н., научный руководитель Пермяков В.А. Качественный анализ структуры поля элементарной турникетной антенны, /Конф. МЭИ, 2006, с. 120-121

7. Корюкин А.Н., научный руководитель Пермяков В.А. Качественный анализ структуры поля элемента Гюйгенса. /Конф. МЭИ, 2007, с.88-89.

8. Пермяков В.А., Сороковик Д.В., Корюкин А.Н. Применение методов качественной теории дифференциальных уравнений к анализу процессов нестационарного излучения простых антенн./ Конф. ИРЭМВ – 2005, с. 31-33.

9. Пермяков В.А., Корюкин А.Н. О прямом пространственно – временном описании сверхширокополосных электромагнитных сигналов произвольной поляризации. / Распространение радиоволн. Сборник докладов. XXI Всероссийская научная конференция, 25-27 мая 2005 г., Йошкар-Ола, 2005, том 2, с. 418-422.

10. Пермяков В.А., Сороковик Д.В., Корюкин А.Н. Анализ процессов излучения простых антенн методами качественной теории дифференциальных уравнений./ Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике. Сборник докладов. Вторая всероссийская конференция-семинар. Муром, 4-7 июля 2006, Муром, изд. Муромского института Владимирского госуниверситета. 2006, с.67-70

11. Permyakov V.A., Sorokovik D.V., Korykin A.N. Qualitative Analysis of Elementary Antennas Impuls Radiation. / The Third International Conference. Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals. UWBUSIS-2006. September 18-22, 2006. Sevastopol, Ukraine. Pp. 308-310.

(Пермяков В.А., Сороковик Д.В., Корюкин А.Н. Качественный анализ импульсного излучения элементарных антенн. /Третья Международная конференция «Сверхширокополосные и сверхкороткие импульсные сигналы». 18-22 сентября 2006 г. Севастополь, Украина. с 308-310.)

12. Пермяков В.А., Корюкин А.Н. Качественный анализ особенностей электромагнитного поля элементарной турникетной антенны в гармоническом режиме излучения. /Радиотехнические тетради, 2008, №36, с. 95-99.

13. Корюкин А.Н. Качественный анализ структуры поля системы элементарных излучателей. /Конф. МЭИ, 2008, с.89-90.

14. Пермяков В.А., Сороковик Д.В., Корюкин А.Н. Качественный анализ полей простых антенн. /Международная научная конф., посвященная 100-летию со дня рождения академика В.А. Котельникова. Тезисы докладов. – М.: 2008, с. 59-61.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»