WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

В п. 2.2 для модели (1) - (3), используя математический аппарат теории нелинейной фильтрации марковских случайных процессов, выводятся уравнения алгоритма оценивания апостериорных вероятностей состояния модели и неизвестного момента появления скачка параметров. С целью проверки работоспособности проводится моделирование работы алгоритма для частного случая скачкообразного изменения матрицы переходов в случайный момент времени. По критерию максимального правдоподобия вычисляются оптимальные оценки последовательности скрытых состояний и момент времени появления скачка параметров.

В третьей главе рассматривается задача оценивания изменяющихся параметров модели и времени скачка параметров в модели нестационарных скрытых марковских процессов.

Как и во второй главе, модель задается уравнениями (6) - (8), но при этом предполагается, что параметры модели до момента появления скачка (при ) и после появления скачка (при ) не зависят от времени, т.е.,,,,, но являются неизвестными параметрами модели. Также неизвестны вероятности начальных значений и,. Задача состоит в том, чтобы по реализации наблюдений путем коррекции априорных значений найти оценки параметров, удовлетворяющих критерию локального максимума функции правдоподобия:, а также вычислить оценку момента дискретного времени, при котором происходит скачок параметров. Априорные вероятности случайного момента считаются известными и равными,.

В п. 3.1 путем обобщения алгоритма Баума-Уелша и используя аппарат марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации получены рекуррентные уравнения для нахождения условных вероятностей наблюдений и условных вероятностей переходов между состояниями до и после скачка параметров. Получены уравнения для вычисления апостериорных вероятностей моментов появления скачка параметров. В параграфе представлены результаты моделирования работы алгоритма. В результате последовательных корректировок параметров получены оценки условных вероятностей переходов между состояниями и условных вероятностей наблюдений. Вводя величины суммарных квадратичных ошибок параметров, исследуется точность формируемых оценок условных вероятностей наблюдений, условных вероятностей переходов между состояниями и момента появления скачка в зависимости от количества последовательных корректировок параметров. Показано, что точность оценивания можно значительно улучшить, увеличивая число последовательных корректировок (переоценок) параметров модели.

В п. 3.2 рассматривается задача оценивания параметров для СММ с непрерывными наблюдениями на фоне аддитивных гауссовых шумов. Здесь предполагается, что распределение наблюдаемой величины может быть представлено суперпозицией гауссовых функций, т.е. условные вероятности наблюдений имеют следующий вид:

,

,

где - функция вида:

а для выполняются следующие условия:

В п. 3.2 выводятся рекуррентные уравнения для нахождения скачкообразно изменяющихся условных вероятностей наблюдений и условных вероятностей переходов между состояниями до и после скачка параметров для скрытых марковских моделей с непрерывными наблюдениями на фоне аддитивных гауссовых шумов и проводится моделирование полученного алгоритма.

В четвертой главе рассматривается вопрос практического применения разработанных алгоритмов в задачах связи для оценивания характеристик каналов без использования тренировочных последовательностей.

В п. 4.1 рассматривается применение алгоритма Баума-Уэлша в задачах оценивания параметров канала связи на примере сетей GSM (рисунок 3).

Рисунок 3. Коммуникационная подсистема с GMSK модулятором и детектором на базе скрытых марковских моделей для сетей GSM.

Одним из существенных преимуществ использования подобных систем оценивания параметров канала связи является возможность увеличения емкости канала за счет использования тренировочных последовательностей. Так в случае сети GSM 17% передаваемых данных составляет тренировочные последовательности. Одним из ограничений использования алгоритма Баума-Уэлша является требование стационарности скрытой марковской модели. Однако прием может происходить в условиях резкого изменения характеристик передающего тракта. Для избежания высокого уровня ошибок при нестационарном приеме в ряде работ проводилось разбиение поступающий данных на сегменты.

Проведенное исследование показывает, что при разбиение данных на сегменты возникает проблема недостаточности данных для оценивания характеристик канала связи. Результаты моделирования демонстрируют чем больше длительность наблюдаемой последовательности, тем точнее будет сформирована оценка параметров, тем ниже будет уровень битовых ошибок. При этом, увелечение размера сегмента приводит к ухудшению устойчивости относительно временных изменений характеристик GSM канала. Разработана схема оценивания характеристик канала связи и приема данных на базе скрытых марковских моделей со случайным скачкообразным изменением параметров, которая позволяет задействовать больший объем данных и при этом сохранить устойчивости относительно изменений временных характеристик GSM канала. Учитывая, что подобная проблема является распространенниой, можно сделать вывод о целесообразности применения методов обработки скрытых марковских моделей со случайными скачкообразными изменениями параметров в задачах оценивания характеристик канала связи без использования тренировочных последовательностей.

В заключении приводятся основные результаты работы.

  1. Получены уравнения обобщенного алгоритма Витерби для скачкообразно изменяющихся скрытых марковских моделей с дискретными наблюдениями. Проведено моделирование и исследование полученного алгоритма. Проведено сравнение точности оценивания полученного обобщенного алгоритма Витерби и необобщенного алгоритма Витерби в предположении, что момент скачка известен.
  2. Получены уравнения обобщенного алгоритма Витерби для скачкообразно изменяющихся скрытых марковских моделей с непрерывными наблюдениями. Проведено численное моделирования полученного алгоритма.
  3. Разработан алгоритм для нахождения оптимальных оценок последовательности скрытых состояний дискретнозначных марковских процессов со скачкообразно изменяющимися параметрами в неизвестный момент времени. Оптимальные оценки состояний марковских процессов и момента появления скачка параметров получены в результате интерполяции путем обработки всей последовательности наблюдений. Проведено моделирование полученного алгоритма для частного случая скачкообразного изменения матрицы переходов в случайный момент времени.
  4. Получены уравнения алгоритма Баума-Уелша, для оценивания изменяющихся параметров и времени скачка для скрытых марковских моделей с дискретнозначными наблюдениями. Методами марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации получены рекуррентные уравнения для нахождения условных вероятностей наблюдений и условных вероятностей переходов между состояниями до и после скачка параметров. Получены уравнения для вычисления апостериорных вероятностей моментов появления скачка параметров. Проведено моделирование и исследована точность формируемых оценок в зависимости от количества последовательных корректировок параметров. Исследована зависимость точности оценивания параметров от момента появления скачка параметров. Рассмотрен случай оценивания параметров при малой вероятности появления скачка.
  5. Выведены уравнения алгоритма оценивания изменяющихся параметров и времени скачка для скрытых марковских моделей с непрерывными наблюдениями на фоне аддитивных гауссовых шумов. Алгоритм позволяет по реализации наблюдений путем коррекции априорных значений параметров найти оценки условных вероятностей переходов и параметры распределения наблюдаемых величин, удовлетворяющих критерию локального максимума функции правдоподобия, а также вычислить оценку момента дискретного времени
  6. Рассмотрен вопрос практического применения методов обрабоки скрытых марковских моделей в задачах оценивания характеристик канала связи без использования тренировочных последовательностей на примере GSM системы. Рассмотрены результаты влияния характера местности и соотношения сигнал шум на уровень битовых ошибок при приеме сигнала.
  7. Проведено исследование точности оценивания параметров в зависимости от длины сегмента данных. Показано что, чем больше длительность наблюдаемой последовательности, тем точнее будет сформирована оценка параметров, тем ниже будет уровень битовых ошибок. При этом, увелечение размера сегмента приводит к ухудшению относительно временных изменений характеристик GSM канала.
  8. Разработана схема оценивания характеристик канала связи и приема данных на базе скрытых марковских моделей со случайным скачкообразным изменением параметров, которая позволяет задействовать больший объем данных и при этом сохранить устойчивости относительно изменений временных характеристик канала передачи данных.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Королев А.В., Самылин С.А., Силаев А.М. Исследование алгоритма оценивания импульсных сигналов со случайными моментами появления. //Труды четвертой научной конференции по радиофизике. 5 мая 2000 г. - Ред. А. В. Якимов. С. 269-270.
  2. Королев А.В., Силаев А.М. Оптимальное оценивание моментов появления импульсных сигналов в дискретном времени. //Труды (пятой) научной конференции по радиофизике, посвященной 100–летию со дня рождения А.А.Андронова. 7 мая 2001 г. - Ред. А.В.Якимов. - Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2001. С.197–198.
  3. Королев А.В., Силаев А.М. Оптимальное оценивание моментов скачкообразных изменений параметров временных рядов. // Сборник материалов VII Международной научно-техническая конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике». Пенза, 2001. Ч.1. С. 31 - 32.
  4. Королев А.В., Силаев А.М. Исследование алгоритма обнаружения пачки импульсов со случайными моментами появления. // Сборник тезисов докладов. Седьмая нижегородская сессия молодых ученых. Н. Новгород, 2002. С. 23-25
  5. Королев А.В., Силаев А.М. Алгоритм оптимального оценивания моментов появления импульсных сигналов в дискретном времени. // Изв. вузов  Радиофизика. 2002. Т. 45. № 3. С. 254 – 262.
  6. Королев А.В., Силаев А.М. Analysis of the algorithm for detecting group pulses with random moments of appearance. // Тезисы докладов шестой научной конференции по радиофизике. Н.Новгород, ННГУ, 2002, С. 226-227.
  7. Королев А.В., Силаев А.М. Алгоритм оценки последовательности состояний скрытых марковских процессов с неизвестным моментом появления скачка параметров. // Сборник докладов 6-й Международной конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2004, Т. 1, С. 51-54.
  8. Королев А.В., Силаев А.М. Алгоритм обнаружения последовательности импульсных сигналов со случайными моментами появления. //Изв. вузов  Радиофизика. 2004. Т.47. № 2. С. 155 – 162.
  9. Королев А.В., Силаев А.М. Алгоритм Витерби для модели нестационарных скрытых марковских процессов со случайным скачком параметров. // Материалы тринадцатой Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», Н.Новгород, МВВО АТН РФ, 2004., С 28-29.
  10. Королев А.В., Силаев А.М. Алгоритм оценки состояний и времени скачка параметров в модели нестационарных скрытых марковских процессов. // Тезисы докладов восьмой научной конференции по радиофизике”. Н.Новгород, ННГУ, 2004, С. 152-153.
  11. Королев А.В., Силаев А.М Алгоритм Витерби для моделей скрытых марковских процессов с неизвестным моментом появления скачка параметров. // Изв. вузов - Радиофизика. 2005. Т.48. № 4. С. 358-366.
  12. Королев А.В., Силаев А.М Оценивание марковских последовательностей со скачкообразным изменением параметров методом интерполяции. // Изв. вузов  Радиофизика. 2005. T.48. № 7. С. 620-629.
  13. Королев А.В., Семашко А.В. Оценивание скачкообразно изменяющихся параметров в модели нестационарных скрытых марковских процессов. //Тезисы докладов пятой международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки». - Н.Новгород, 2006, С. 30
  14. Королев А.В., Семашко А.В. Алгоритм оценивания скачкообразно изменяющихся параметров скрытых марковских моделей. //Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2006)». - Н.Новгород, 2006, С.39
  15. Королев А.В., Семашко А.В. Обобщенный алгоритм Витерби для непрерывных скрытых марковских процессов со случайным скачкообразным изменением параметров. //Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2007)». - Н.Новгород, 2007, С.54
  16. Королев А.В., Семашко А.В. Алгоритм оценивания изменяющихся параметров и времени скачка для скрытых марковских моделей с непрерывными наблюдениями на фоне аддитивных гауссовых шумов. // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2008)». - Н.Новгород, 2008, С. 38
  17. Семашко А.В., Королев А.В. Оценивание скачкообразно изменяющихся параметров в модели нестационарных скрытых марковских процессов. // Информация и космос. – С. Петербург, - 2008, №3 – с.
    Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»