WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

Второй путь получения КУ - это использование переопределённой системы уравнений (3), из которой необходимо исключить вектор состояния. Для этого уравнения (3) линеаризуются в точке, и все измерения делятся на базисные и избыточные. Затем базисные измерения используются для вычисления компонент вектора состояния, а система КУ записывается для избыточных измерений как:

(22)

Если расчетная схема наблюдаема, то по вычисленным можно получить систему КУ:

(23)

Формирование КУ с учетом данных PMU.

Первый путь: для формирования КУ включение в систему УУР (2) уравнений, в которые входят фазы и модули узловых напряжений и токов в ветвях. Это могут быть уравнения вида

, (24)

, (25)

связывающие измерения в линиях, и аналогичные уравнения в узлах. Уравнения (24), (25) и другие – нелинейны. Это вызывает определенные трудности при их линеаризации для исключения неизмеренных переменных, но большое разнообразие таких уравнений позволяет выбрать именно те из них, которые содержат только измеренные переменные, т.е., являются КУ.

Вторым, более привлекательным и простым с точки зрения последующего применения в алгоритмах достоверизации измерений, является пересчет измерений от PMU в псевдоизмерения (ПИ) перетоков активных и реактивных мощностей в ветвях, т.е. в традиционные измерения SCADA. Например, ПИ активного перетока мощности в начале линии может быть вычислено из (13), а ПИ перетока в конце линии из уравнения:

,

где.

По вычисленным перетокам мощности во всех линиях, связанных с рассматриваемым узлом, могут быть вычислены ПИ инъекции этого узла, которые далее будут использованы при формировании КУ. Полученные псевдоизмерения могут существенно повысить избыточность измерений в районах с низкой избыточностью либо рассматриваться как дубли существующих измерений, но имеющие более высокую точность.

Третий путь получения КУ – исключение компонент вектора состояния x из системы уравнений (3), в которую включены измерения PMU – будет рассмотрен при описании алгоритма ОС методом КУ.

Алгоритмы обнаружения плохих данных методом КУ основаны на сравнении величины невязки КУ, вычисленной после подстановки в него полученных измерений, с некоторым порогом. (26)

Поскольку невязка линеаризованного КУ имеет нормальное распределение, как алгебраическая сумма погрешностей измерений, имеющих нормальное распределение, то, зная дисперсию невязки КУ, определяемой дисперсиями входящих в данное КУ измерений и задавая вероятность пропуска ошибки в задачу ОС, можно определить порог, где - квантиль нормального распределения, соответствующая вероятности. При выполнении условия (26) все измерения, входящие в данное КУ, считаются достоверными. Иначе – для достоверизации измерений используются различные методы: логические правила, теория свидетельств, генетический алгоритм.

За счет измерений PMU система применяемых уравнений при ОС расширяется нелинейными уравнениями, например, (24)-(25), а также аналогичными уравнениями для узлов и др.

Чтобы применить метод ОПД на основе КУ к нелинейным уравнениям, проведено исследование вида распределения невязок нелинейных уравнений в имитационных экспериментах: в пределах, определяемых точностью измерений PMU, сформированы выборки невязок.

Вид распределения невязок исследован несколькими способами:

1. Критерием нормального распределения выборки принимается критерий, подсчитываемый по встроенным в Excel функциям НОРМРАСП (по равным интервалам) и ХИ2ТЕСТ. Гипотеза о нормальном распределении невязок принимается при расчете критерия (при условии ).

2. Косвенным способом проверки распределения на нормальность может служить правило трех сигм. Если распределение является нормальным, то выход нормально распределенной случайной величины за пределы маловероятен.

3. Функция ANORDF, реализованная на Фортране, оценивает функцию распределения стандартной нормальной (гауссовской) случайной переменной.

По проведенным тестам сделан вывод: невязки нелинейных уравнений подчиняются нормальному закону распределения, что позволяет применить методику достоверизации измерений на основе КУ к нелинейным уравнениям, полученным при использовании данных PMU.

Решение задачи ОС методом КУ делится на два этапа. На первом этапе выполняется процедура получения сбалансированных значений оценок измеренных переменных, входящих в КУ. Для этого минимизируется целевая функция (1) при ограничениях в виде системы КУ (7). Чтобы учесть эти ограничения, составляется функция Лагранжа, минимизация которой дает выражение для определения оценок вектора измерений:

. (27)

Задача решается итеративно, пока не получено.

На втором этапе из измеренных переменных выбирается базисный состав измерений для определения вектора состояния. Для этого используется система нелинейных уравнений, которая после линеаризации в точке имеет вид:

. (28)

После выбора вектор вычисляется из уравнения

,

где, а - поправка на i-той итерации.

При ОС наблюдаемых схем количество измерений превышает число компонент вектора состояния. Это дает возможность выбрать из всего состава измерений оптимальный набор базисных измерений, обеспечивающий наилучшие оценки по критериям наилучшей обусловленности базисной матрицы. Для этого при выборе базиса руководствуются такими правилами:

  1. в базис необходимо в первую очередь ввести те контролируемые переменные, значения которых должны выдерживаться в процессе расчета абсолютно точно (нулевые инъекции в транзитных узлах),
  2. в базис нецелесообразно вводить ошибочные (содержащие грубые ошибки) и сомнительные (их качество невозможно проверить априори) измерения, так как их оценки существенно отличаются от измеренных значений.

Выбор базиса и расчет оценок вектора состояния методом Краута. При совместном использовании данных SCADA и PMU для того, чтобы вычислить оценки измерений и найти вектор состояния, используются КУ (23), полученные из (3). Так как процедура получения КУ из (3), связана с разделением измерений на базисные и избыточные, то одновременно с формированием КУ решается задача выбора базисных измерений и расчета компонент вектора состояния.

Для выбора базисного состава измерений и формирования КУ может быть использован метод Краута с частичным выбором главного элемента, когда максимальный по модулю элемент в столбце выбирается в качестве ведущего.

Особенностью этого метода в данной работе является разложение прямоугольной матрицы H на верхнюю треугольную и нижние треугольную и нижнюю прямоугольную части. В верхней части находятся строки, определяющие базис, а в нижней части после соответствующих преобразований получаются коэффициенты КУ.

С помощью треугольного разложения матрицыи прямой и обратной подстановок вычисляется

, (29)

по ним рассчитываются и, а сама система КУ (23) может быть записана в виде:

.

В дальнейшем для получения оценок вектора состояния на каждой итерации задачи ОС ищутся поправки по (29).

Качество оценок вектора состояния зависит от того, какие измерения вошли в состав базисных. Измерения одновременно являются и компонентами вектора состояния, поэтому, если они будут введены в базис, это улучшит обусловленность базисной матрицы Якоби.

При включении данных PMU в вектор измерений произведена модификация алгоритма выбора базиса:

  1. сначала в базис вводятся абсолютно точные измерения с нулевыми дисперсиями,
  2. затем – данные PMU,
  3. а затем базис дополняется достоверными измерениями, позволяющими достичь наилучшей обусловленности матрицы Якоби.

Качество результатов ОС оценивалось значением целевой функции в точке решения

(30)

при разном составе базисных измерений, а также наличие или отсутствие грубых ошибок в измерениях.

Важным показателем качества полученных оценок также является число обусловленности базисной матрицы Якоби

. (31)

Этот критерий определяет степень независимости результата ОС от погрешностей в исходных данных. Чем ближе число обусловленности к единице, тем меньше погрешности исходных данных влияют на результат ОС и тем выше точность полученных оценок. Наиболее качественным является результат (30), полученный при совместном использовании данных PMU и SCADA для ОС, наиболее независимый от погрешностей исходных данных результат (31) получен при включении измерений фаз напряжений в базис.

Таким образом, включение модулей и фаз узловых напряжений в состав базисных измерений позволяет существенно улучшить результаты ОС.

В главе 5 приведены примеры экспериментальной проверки эффективности разработанных алгоритмов.

Тестовая схема. Для иллюстрации эффективности применения данных PMU при ОС методом КУ рассмотрена активная модель 14 узловой тестовой схемы IEEE с измерениями активной мощности, поступающими от системы SCADA (рис.2).

В качестве уравнений (2) для формирования КУ по ТИ SCADA использовались линеаризованные уравнения баланса активной мощности в узлах и ветвях схемы и уравнения разностей фаз по ветвям контура. После исключения неизмеренных переменных было получено 5 КУ, структура которых имеет вид:

ТИ не входит в КУ, значит, оно является критическим. В результате анализа структуры КУ были выявлены 3 критические группы: {}; {}; {} – измерения каждой группы все вместе входят только в одно КУ и ошибки в них не могут быть идентифицированы.

Генетический алгоритм расстановки PMU указал места размещения PMU для ликвидации критических измерений и критических групп - узлы 2,6 и 7.

Достоверизация измерений. Установка PMU в узлах 2, 6, 7 позволяет добавить к ТИ SCADA измерения,,.

Достоверизация измерений в узлах с PMU и в линиях, инцидентных им, выполняется с помощью КУ вида (13): в него подставляются значения измерений от PMU,, и значение ТИ перетока от SCADA МВт. Затем вычисляются невязка КУ МВт и порог. Поскольку – значение ТИ МВт достоверно.

При наличии грубой ошибкиМВт невязка КУ МВт превышает порог. По данным PMU из (13) можно вычислить значение ПИ для этого ТИ и использовать его при расчете оценок.

Получение ПИ от измерений PMU и использование их для достоверизации ТИ рассмотрены для PMU, установленного в узле 2. На основе PMU-измерений вычислены ПИ и составлены 4 новых КУ со структурой:

1) 2) 3) 4)

Благодаря этим уравнениям ТИ и не входят в критические группы, и если в каких-то из этих ТИ содержатся грубые ошибки, то они могут быть обнаружены с помощью обычного алгоритма идентификации ПД.

Установка PMU в узле 7 позволяет включить ТИ в КУ, благодаря чему оно перестает быть критическим.

Оценивание состояния

Оценивание состояния для данной схемы выполнено для разного состава измерений (при наличии и отсутствии PMU в узлах 2, 6, 7) и при наличии или отсутствии грубой ошибки в измерении, входящем в критическую группу.

Таблица 5

Значения критериев и

Наличие PMU

Схема без PMU

Схема с PMU

Значение ТИ

Дост.

Ошиб.

Дост.

Ошиб.

Критерий

1.56

13

1.90

1.92

Критерий

17

17

7.2

7.2

Как следует из табл. 5, без использования дополнительных измерений, в данном случае измерений от PMU, ошибка в ТИ не может быть обнаружена, ошибочное измерение переходит в задачу ОС и искажает результаты оценивания, (увеличение целевой функции в точке решения с 1.56 до 13). Установка PMU в узле 2 позволяет обнаружить грубую ошибку в и заменить его на ПИ. Поэтому значение целевой функции в этом случае практически не изменилось.

Значение критерия в выполненных расчетах свидетельствует о том, что результат ОС более устойчив к погрешностям в исходных данных при наличии в векторе измерений модулей и фаз напряжений.

На одной из схем ЭЭС России, включающей 106 узлов, фрагмент которой приведен на рис. 4, проводилась имитационная расстановка PMU по разным критериям.

Установка PMU в граничных узлах на схеме, разделенной на 2 подсистемы по 7 межсистемным линиям, потребовала 7 PMU, по одному в каждой паре узлов на концах линий.

Приведение сложного графа схемы к виду дерева потребовало установить 9 PMU в 9 контурах, причем, 3 узла-кандидата на расстановку совпали с граничными узлами.

Ликвидация критических измерений и критических групп. Анализ 165 КУ, составленных для активной модели схемы, показал, что в векторе SCADA-измерений находятся 8 критических измерений и 4 критических группы, для ликвидации которых потребовалось 9 PMU, 7 из которых не совпадали с предыдущими решениями.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»