WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Таким образом, для определения параметров модели при нагружении с поворотом главных осей тензоров напряжений и деформаций достаточно знать диаграммы растяжения, кручения (чистого сдвига) и диаграммы деформирования в случае пропорционального нагружения при каком-либо одном виде напряженного состояния.

В случае нагружения без поворота главных осей тензоров напряжений и деформаций происходит быстрая локализация деформаций в окрестности площадок главных касательных напряжений и отчетливо проявляется работа этих площадок (т.е. их включение и выключение). Поэтому при данном типе нагружения сопротивление сдвигу записывается для каждой площадки действия экстремального касательного напряжения (в дальнейшем будем их обозначать ) и нет разделения пластической деформации на основную и дополнительную:

, (8)

где - компонента пластической деформации сдвига;

- главные касательные напряжения.

Принимается, что как только соответствующее главное касательное напряжение превысит предел текучести (2), то по данной площадке скольжений не меняется (независимо от изменения вида напряженного состояния) ни предел текучести, ни входящие в определяющую функцию материальные параметры и. Иначе говоря, сохраняются начальные условия возникновения скольжений по каждой площадке скольжений. При этом достаточно следить за накоплением пластической деформации при работе площадок главных касательных напряжений при последовательном их включении, выключении. Такая деформация названа кусочно-монотонной.

При данном типе нагружения для определения материальных параметров нужно знать лишь диаграммы одноосного растяжения и чистого сдвига.

Таким образом, при нагружении без поворота главных осей тензоров напряжений и деформаций определяющие соотношения являются соотношениями деформационного типа, т.е. получается конечная связь между напряжениями и деформациями, учитывающая только историю включения, выключения площадок скольжений.

Вторая глава посвящена сопоставлению расчетных и экспериментальных данных при нагружении без поворота главных осей тензоров напряжений и деформаций. Для этого используются эксперименты В.М. Жигалкина, в которых осуществлялось совместное растяжение с внутренним давлением тонкостенных трубок стали 40Х. В данных опытах проводилось сложное нагружение с промежуточными частичными разгрузками.

Деформационную анизотропию наглядно можно продемонстрировать построением вторичных поверхностей текучести после предварительного пропорционального или сложного нагружения и полной разгрузки. Считается, что при последующем пропорциональном нагружении материал снова перейдет в пластическое состояние при том минимальном напряжении, при котором будет достигнута одна из накопленных ранее деформаций:,,. Другими словами, определяется момент нагружения, при котором начнет работать одна из задействованных при предварительном нагружении площадок скольжений:, или. Ввиду отсутствия для данной стали экспериментальных данных по эффекту Баушингера, рассмотрена только фронтальная часть поверхности нагружения.

На рис. 1 приведены траектория нагружения, начальные и вторичные поверхности текучести (напряжения и отнесены к пределу текучести при растяжении ), а на рис. 2 – расчетные и экспериментальные зависимости напряжений и деформаций для образца № 4-134. Хотя для этого образца на втором звене траектории нагружения производилась разгрузка по обеим компонентам тензора напряжений, но главные деформации и получают приращения, т.к. по площадке напряжение продолжает возрастать и в некоторый момент (т. С, рис. 1) достигает предела текучести, а затем превышает его. Вторичная поверхность текучести, построенная в первой точке излома траектории нагружения (т. А, рис. 1) пересекает второе звено траектории в т. С, рис. 1, в которой и наблюдается приращение пластической деформации в эксперименте. Кроме этого, на диаграмме интенсивностей напряжений и деформаций (рис. 3) отмечается падение интенсивности напряжений с ростом интенсивности деформаций на втором звене траектории нагружения – так называемое явление «нырка», которое достаточно хорошо описывается данной моделью в силу указанного приращения пластической деформации по площадке.

При описании поведения других трех образцов, испытанных по аналогичной трехзвенной траектории нагружения с частичной разгрузкой только по одной компоненте тензора напряжений, вторичные поверхности текучести также правильно предсказывают наблюдаемое в эксперименте приращение пластической деформации.

В третьей главе проводится сопоставление экспериментальных и расчетных данных при нагружении с поворотом главных осей тензоров напряжений и деформаций. Для этого используются эксперименты Б.А. Рычкова, в которых осуществлялось растяжение с кручением тонкостенных трубок стали 45. На рис. 4 показана, в качестве примера, траектория нагружения образца № 17, которая состоит из четырех звеньев, а также начальная и вторичные поверхности текучести в пространстве Ильюшина (,, ). На рис. 5 – расчетные и экспериментальные зависимости между напряжениями и деформациями для этого образца. Как видно из рис. 4, на последнем звене траектории нагружения часть ее лежит внутри вторичной поверхности текучести, построенной в точке излома траектории (в конце третьего звена). Это говорит о том, что догрузка осуществляется в упругой области, а затем образец снова переходит в пластическое состояние. По расчету это происходит в т. В вторичной поверхности текучести (рис. 4), и именно здесь в эксперименте отмечается приращение пластической деформации.

Четвертая глава посвящена аналитическому описанию ортогонального эффекта Баушингера, происходящему в случае смены напряженного состояния при повторном нагружении после полной разгрузки, и проявляющегося в уменьшении накопленной предварительной пластической деформации.

Рассмотрим нагружение, при котором образец сначала выводится кручением в пластическую область, потом производится полная разгрузка и затем прикладывается растягивающее усилие. При этом на последнем этапе происходит уменьшение накопленной пластической деформации от кручения, т.е. пластическое раскручивание образца. Впервые это, по-видимому, наблюдал М. Фейгин, поэтому в дальнейшем будем называть этот эффект – эффектом М. Фейгина. При первоначальном кручении в направлениях под 45 к оси образца возникают: главная деформация удлинения и главная деформация сжатия. В этих направлениях при повторном нагружении растяжением деформация, обозначаемая далее, получит положительное приращение, а деформация - отрицательное приращение практически сразу со сменой знака напряжения в этом направлении. Именно этим характеризуется эффект Баушингера, что и приводит к уменьшению накопленной на предварительном этапе деформации.

Для аналитического описания этого эффекта вместо сопротивления сдвигу записано сопротивление растяжению для направления под 45 к оси образца, в котором напряжение меняет знак:

, (9)

где - накопленная на предварительном этапе основная деформация;

- приращение основной деформации в данном направлении;

- коэффициент, отвечающий за изменение уровня вторичной пластической деформации при достижении прикладываемым напряжением значения первоначального предела текучести.

Для вычисления функции упрочнения доопределим ее следующим образом:

, (10)

где и - значения определяющей функции в точке окончания действия эффекта Баушингера и при полной разгрузке соответственно.

Из условия равенства сопротивления растяжению соответствующей компоненте тензора напряжений, используя (9), определяем.

От растяжения на направление под 45 к оси образца дает вклад только дополнительная деформация (поскольку, ).

Таким образом, при последующем растяжении деформации в направлениях, которые были главными при кручении, определяются следующим образом:

(11)

Как следует из механизма пластической деформации, предварительное кручение не влияет на диаграмму последующего растяжения, поэтому последнее в расчетах определяется так, как если бы нагружение было из исходного недеформированного состояния.

В случае первоначального растяжения за пределы упругости, полной разгрузки и последующего кручения будет происходить уменьшение накопленной осевой деформации (пластическое укорочение). Последнее объясняется тем, что деформация получает положительное приращение (к значению, накопленному при предварительном растяжении), а получит отрицательное приращение, т.к. в ее направлении напряжение поменяет знак. Снова возникает эффект Баушингера.

В этом случае предварительное растяжение влияет на диаграмму последующего кручения даже при напряжениях, меньших начального предела текучести при чистом кручении. Данное обстоятельство учитывается моделью и не связано с изменением упругих параметров материала.

Для проверки представленных соотношений снова были привлечены экспериментальные данные Б.А. Рычкова по стали 45, описанные выше. В частности, в них получено, что угловая деформация предварительно закрученного образца при последующем растяжении (после разгрузки) уменьшается на 50 %, что соответствует рассмотренному механизму проявления (ортогонального) эффекта Баушингера. Аналогично отражается этот эффект, наблюдаемый в эксперименте, при смене состояния растяжения последующим кручением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  1. Показано, что задание основной прочностной характеристики материала – сопротивления сдвигу – в виде функции от компонент пластической деформации, возникающих от скольжений по площадкам экстремальных касательных напряжений, достаточно для получения необходимых определяющих соотношений.
  2. Согласно разработанной модели скольжений (и в соответствии с экспериментальными данными) фронтальная часть вторичных поверхностей текучести получается гладкой и испытывает кроме расширения смещение в сторону вектора догрузки для случая нагружения с поворотом главных осей тензора напряжений, а для случая нагружения без поворота этих осей указанная часть рассматриваемых поверхностей становится кусочно-гладкой, подобно тому, как это следует из критерия Треска-Сен-Венана.
  3. При описании экспериментальных данных пропорционального нагружения кручением с растяжением тонкостенных трубок в модели учитывается отклонение от пропорциональности между параметрами Лоде-Надаи для напряжений и деформаций.
  4. Во всех случаях активного сложного нагружения модель отражает экспериментально наблюдаемый факт, что уровень деформационного упрочнения находится в интервале между растяжением и чистым сдвигом, если судить по диаграммам «интенсивность напряжений – интенсивность деформаций».
  5. При повторном нагружении после полной разгрузки со сменой вида напряженного состояния отображен ортогональный эффект Баушингера, проявляющийся в уменьшении накопленной на предыдущем этапе нагружения соответствующей компоненты пластической деформации.
  6. В случае растяжения с внутренним давлением тонкостенных трубок установлена связь между конечными значениями напряжений и деформаций, которая учитывает скольжения только по площадкам главных касательных напряжений, когда возникает, по терминологии С.А. Христиановича и Е.И. Шемякина, состояние полной и неполной пластичности.
  7. Достигнуто соответствие расчетных и экспериментальных данных в случае чередования состояний полной и неполной пластичности, которые реализованы в опытах В.М. Жигалкина на сложное нагружение образцов стали 40Х с промежуточной частичной разгрузкой.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

  1. Комарцов Н.М. Деформационная анизотропия стали 45 / Комарцов Н.М., Рычков Б.А. // Зимняя школа по механике сплошных сред (пятнадцатая): сборник статей. – Екатеринбург, 2007. – Ч. 2. – С. 208-211.
  2. Рычков Б.А. Модель пластического тела, основанная на концепции скольжения / Рычков Б.А., Комарцов Н.М. // Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения: материалы международной научно-технической конференции. – Орел, 2007. – С. 62-63.
  3. Комарцов Н.М. Построение поверхности нагружения на основе концепции скольжения / Комарцов Н.М., Рычков Б.А. // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета, 2007, Т. 7, № 8, с. 118-122.
  4. Комарцов Н.М. Деформация сдвига как основной аргумент прочностной характеристики материала / Комарцов Н.М., Рычков Б.А. // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета, 2007, Т. 7, № 8, с. 123-129.
  5. Комарцов Н.М. Поверхность нагружения и концепция скольжения / Комарцов Н.М. // Всероссийская конференция молодых ученых (с международным участием): «Неравновесные процессы в сплошных средах»: материалы конференции. – Пермь, 2007. – С. 258-261.
  6. Комарцов Н.М. Об одном упрощенном варианте концепции скольжения / Комарцов Н.М. // Международная юбилейная научная конференция, посвященная 15-летию образования КРСУ: «Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений»: материалы конференции. – Бишкек, 2008. – С. 223-226.
  7. Жигалкин В.М. Деформационная анизотропия стали при сложном нагружении с промежуточными частичными разгрузками / Жигалкин В.М., Комарцов Н.М., Рычков Б.А. // XVI Зимняя школа по механике сплошных сред: «Механика сплошных сред как основа современных технологий»: тезисы докладов. – Пермь - Екатеринбург, 2009. – С. 152.
  8. Комарцов Н.М. Кинематика пластической деформации при переходе от кручения к растяжению трубчатых образцов стали 45 / Комарцов Н.М., Лужанская Т.А., Рычков Б.А. // XVI Зимняя школа по механике сплошных сред: «Механика сплошных сред как основа современных технологий»: тезисы докладов. – Пермь - Екатеринбург, 2009. – С. 210.
  9. Жигалкин В.М. Деформационная анизотропия стали при сложном нагружении с промежуточными частичными разгрузками / Жигалкин В.М., Комарцов Н.М., Рычков Б.А. // Труды  XVI Зимней школы по механике сплошных сред (механика сплошных сред как основа современных технологий [Электронный ресурс] – Пермь, 2009.–Электрон. опт. диск. (СD).
  10. Комарцов Н.М. Кинематика пластической деформации при переходе от кручения к растяжению трубчатых образцов стали 45 / Комарцов Н.М., Лужанская Т.А., Рычков Б.А. // Труды  XVI Зимней школы по механике сплошных сред (механика сплошных сред как основа современных технологий [Электронный ресурс] – Пермь, 2009.–Электрон. опт. диск. (СD).
  11. Жигалкин В.М. Анизотропия от скольжений при нагружениях с частичными разгрузками / Жигалкин В.М., Комарцов Н.М., Рычков Б.А., Усольцева О.М. // Физическая мезомеханика, Т. 12, № 1, 2009, с.
    Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»