WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

В настоящее время для анализа и синтеза нелинейных импульсных САУ, к классу которых относятся и НС САУ, широко применяется метод усреднения пространства состояний. Сущность его, как известно, состоит в том, что дискретная система заменяется некоторой непрерывной эквивалентной системой, поведение переменных в которой должно отражать поведение переменных реальной системы, усредненных за период коммутации. Поскольку модель, полученная на основе метода усреднения, так называемая усредненная модель, является приближенной, необходимо знать ограничения, налагаемые на ее использование.

В диссертационной работе показано, что если частотная характеристика усредненной модели

, (12)

где,

,

,

,

не пересекается с окружностью радиуса

(13)

с центром в точке (-1,0), то устойчивость в малом НС САУ может быть определена по её усреднённой модели.

Аналогично рассмотренному выше частотному критерию устойчивости для импульсной НС САУ, был получен частотный критерий устойчивости для непрерывной модели НС САУ.

В третьей главе диссертационной работы рассмотрены вопросы синтеза и численного исследования нечетких супервизорных систем управления.

Рекомендации по синтезу НС САУ.

Исходными данными для синтеза являются:

  1. модель объекта управления;
  2. минимально допустимый коэффициент передачи разомкнутой системы ;
  3. критерий качества управления, подлежащий оптимизации (интегральные оценки, время переходного процесса и др.);
  4. ограничения, налагаемые на другие показатели качества управления,, где p – заданное целое положительное число.
  5. множества типовых входных сигналов и возмущающих воздействий.

Разработанные рекомендации по синтезу НС САУ состоят в следующем.

Шаг 1. На основе эмпирических представлений выбираются число и параметры нечетких продукционных правил базы знаний нечеткого супервизора. Допускается выбирать лишь такие параметры продукционных правил, при которых замкнутая система устойчива в целом, согласно разработанному критерию устойчивости, и имеет коэффициент передачи разомкнутой системы.

Шаг 2. Путем имитационного моделирования синтезируемой системы управления выбираются параметры следствий нечетких продукционных правил оптимальные по критерию качества управления при решении оптимизационной задачи.

На примерах показано, что НС САУ обеспечивает лучшие показатели качества управления по сравнению с системами с линейными ПИД-регуляторами.

Рассмотрим две системы: САУ с ПД-регулятором и САУ с нечетким супервизорным ПД-регулятором. Структурная схема системы I приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Линейная система управления с ПД-регулятором

Структурная схема объекта управления ОУ1 показана на рисунке 5.

Рисунок 5 – Структурная схема объекта управления ОУ1

Нелинейный элемент НЭ – нелинейность типа “насыщение”.

Система II имеет структуру, представленную на рисунке 6.

Рисунок 6 – НС САУ с ПИ-регулятором

У рассматриваемых систем оптимизировались параметры регуляторов по интегральной квадратичной ошибке управления:

.

На вход систем подавался единичный скачок с амплитудой равной, начальные условия нулевые. Время переходного процесса определялось по вхождению в зону шириной 2% от установившегося значения.

На рисунке 7 приведены графики переходных процессов в исследуемых системах при оптимальных параметрах регуляторов.

Рисунок 7 – Графики переходных процессов системы с линейным

ПД-регулятором и НС САУ с ПД-регулятором

Вывод: введение нечеткого супервизора в рассматриваемую систему с ПД-регулятором позволяет уменьшить интегральную квадратичную ошибку более чем на 18%.

В таблице 1 представлены результаты исследований рассматриваемых САУ при изменении параметров объекта управления.

Таблица 1. Результаты исследований линейной САУ и НС САУ

Параметры объекта управления

Результаты исследований

Интегральная квадратичная ошибка

Время переходного процесса

Перерегулирование,%

Лин. САУ

НС САУ

Лин. САУ

НС САУ

Лин. САУ

НС САУ

Базовое значение

Базовое значение

50.2848

41.2327

27.5

13

45

17

Уменьшен на 10%

Без изменений

45.3205

41.5727

18.5

10

39

14

Увеличен на 10%

Без изменений

66.4014

41.9732

49.5

18

50

17

Без изменений

Уменьшена на 10%

45.9227

39.4292

25

12

40

11

Без изменений

Увеличена на 10%

55.7487

43.2334

31.5

14

49

21

Из данных таблицы 1 видно, что НС САУ обеспечивает лучшие показатели качества управления при изменении параметров объекта управления.

Для исследования преимуществ НС САУ был разработан и реализован имитационный эксперимент, заключающийся в повторении N опытов, состоящих в следующем:

случайным образом с вероятностью выбиралась одна из следующих передаточных функций ЛДЗ объекта управления:

,,

со случайными параметрами, распределенными по равномерному закону на интервалах,,,,.

Для объекта управления с передаточной функцией синтезировались система управления с линейным дискретным ПИ-регулятором и НС САУ с ПИ-регулятором, а для объекта управления с передаточной функцией синтезировались система управления с линейным дискретным ПД-регулятором и НС САУ с ПД-регулятором.

Каждая из синтезированных САУ настраивалась по критерию обеспечения минимума интегральной квадратичной ошибки управления:

.

В результате описанного эксперимента определялся показатель качества управления для САУ с линейным регулятором и показатель качества для НС САУ, после чего вычислялось относительное улучшение интегральной квадратичной ошибки:

,

i – номер опыта (i=1, 2, … N).

В результате проведения и обработки результатов имитационного эксперимента было показано что, введение нечеткого супервизора в систему с ПИД-регулятором позволяет уменьшить интегральную квадратичную ошибку в среднем более чем на 14 %.

В отдельном параграфе рассмотрен разработанный программный пакет для численного анализа и синтеза НС САУ. В качестве инструментального средства, используемого для написания программного пакета, применялась система MATLAB 6.5 R13 с пакетами расширения: Simulink, System Identification Toolbox, Optimization Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox.

В четвертой главе рассмотрены нечеткие супервизорные системы автоматического управления лабораторным термостатом.

Приводятся результаты исследований САУ лабораторных термостатов ЛТН-02М, предназначенных для обеспечения теплового режима стеклянных вискозиметров при определении вязкости нефтепродуктов в области положительных температур.

Входным сигналом объекта управления является среднее относительное напряжение на нагревательном элементе, а выходным – температура, поддерживаемая в термостатирующей бане. Задачей управления является стабилизация температуры, задаваемой с помощью переключателя температуры нагревания.

Параметры математической модели ОУ определялись с помощью активного эксперимента.

Для улучшения качества работы лабораторного термостата была разработана нечеткая супервизорная система управления, представленная на рисунке 8.

Рисунок 8 – Структурная схема нечеткой супервизорной САУ лабораторного термостата

Для сравнения САУ лабораторного термостата на основе традиционного ПИ-регулятора с синтезированной НС САУ был поставлен ряд экспериментов, результаты которых, в частности, показали, что время переходного процесса для промышленного лабораторного термостата составило мин, а для лабораторного термостата с нечетким супервизорным ПИ-регулятором – мин. Таким образом, введение в систему управления лабораторным термостатом нечеткого супервизора позволило уменьшить время переходного процесса более чем на 34%.

Графики переходных процессов исследуемых систем приведены на рисунке 9.

Рисунок 9 – Графики переходных процессов исследуемых систем

В заключении приводятся основные выводы по работе.

В приложениях приведены некоторые теоретические положения, не вошедшие в основной текст, а также копии актов об использовании результатов диссертации.

Основные результаты работы

Основные результаты диссертационной работы можно отразить в следующих выводах.

  1. Получена математическая модель нечеткой супервизорной САУ в виде нелинейных векторно-матричных разностных уравнений. Определены соотношения для нахождения элементов матриц и векторов, входящих в данные уравнения.
  2. Проведен анализ статики нечетких супервизорных САУ на основе предложенной математической модели, позволившей получить соотношения, определяющие статическую точность рассматриваемого класса систем.
  3. Показано, что для рассматриваемого класса нечетких супервизорных САУ анализ устойчивости в малом может быть проведен с помощью первого метода Ляпунова на основе полученных уравнений первого приближения.
  4. Впервые показана и доказана возможность применения частотного критерия абсолютной устойчивости для анализа устойчивости в целом рассматриваемого класса импульсных нечетких супервизорных САУ, что позволяет аналитическим путем проводить анализ и синтез рассматриваемых систем. Проведено исследование жесткости полученных достаточных условий устойчивости на примере нечеткой супервизорной САУ с объектом управления второго порядка, показавшее, что с применением предложенного подхода в ряде случаев удается определить свыше 30% истинной области устойчивости системы.
  5. Получены условия, при выполнении которых устойчивость в малом нечеткой супервизорной САУ может быть определена по ее непрерывной усредненной модели. Впервые показана возможность применения критерия абсолютной устойчивости, базирующегося на критерии устойчивости Попова (вертикальный критерий), для анализа устойчивости в целом непрерывной модели нечетких супервизорных САУ.
  6. Разработаны рекомендации по синтезу САУ с нечеткими супервизорными регуляторами. Синтез НС САУ состоит в экспертном выборе базы знаний системы нечеткого логического вывода регулятора в соответствии с условиями обеспечения заданных статических характеристик и устойчивости системы с последующей оптимальной настройкой параметров регулятора.
  7. Разработан программный пакет для анализа и синтеза нечетких супервизорных САУ. Указанный программный пакет содержит следующие модули: модуль идентификации объектов управления, модуль анализа статических характеристик и устойчивости систем, модуль синтеза регуляторов.
  8. Путем проведения специально организованных имитационных экспериментов установлено, что введение нечеткого супервизора в САУ с ПИД-регулятором позволяет значительно улучшить показатели качества управления (в частности, интегральная квадратичная ошибка может быть уменьшена в среднем более чем на 14%).
  9. Произведен синтез нечеткой супервизорной САУ лабораторным термостатом, а также приведены результаты натурных экспериментов, которые показали, что введение в систему управления лабораторным термостатом нечеткого супервизора позволяет уменьшить время переходного процесса в среднем более чем на 34% по сравнению со временем переходного процесса в промышленном лабораторном термостате с традиционным ПИ-регулятором.

Публикации

Основные результаты исследований опубликованы в следующих работах.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»