WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Киселев Евгений Викторович

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА НЕЧЕТКИХ СУПЕРВИЗОРНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям: энергетика, приборостроение, информатика, производственные процессы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва - 2008

Работа выполнена в филиале Московского энергетического института (технического университета) в г. Смоленске.

Научный руководитель: доктор технических наук

Усков Андрей Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук профессор,

кафедра “Математическое обеспечение

систем” МИФИ (ГУ)

Шумилов Юрий Юрьевич,

кандидат технических наук доцент,

кафедра “Проблемы управления” МИРЭА (ТУ)

Трипольский Павел Эдуардович

Ведущая организация: ОАО “Национальный институт

авиационных технологий (НИАТ)”

(г. Москва)

Защита состоится 24 апреля 2008 г. в 16 час. в малом актовом зале на заседании диссертационного совета Д 212.157.08 в Московском энергетическом институте (техническом университете), адрес: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, дом 14.

Ваши отзывы в количестве двух экземпляров, заверенные и скрепленные печатью учреждения, просим присылать по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, дом 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан 21 марта 2008 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета

Д 212.157.08

к.т.н. доцент Анисимов Д.Н.

Актуальность. Нечеткое управление (Fuzzy Control, Fuzzy-управление) в настоящее время является одной из перспективнейших технологий управления, позволяющей создавать высококачественные системы управления в условиях неопределенности математического описания объекта управления.

Под нечеткими системами автоматического управления (САУ) понимаются системы управления, содержащие в своей структуре блоки нечеткого логического вывода (БНЛВ). Указанные блоки представляют собой статические нелинейные звенья, функции которых определяются базами знаний, состоящими из нечетких продукционных правил, и используемыми алгоритмами нечеткого логического вывода.

Основным признаком классификации нечетких систем управления является место нахождения в них блоков нечеткого логического вывода: либо БНЛВ сами формируют управляющие сигналы, либо сигналы с БНЛВ управляют параметрами традиционных регуляторов. К последнему случаю, в частности, относятся системы управления на основе ПИД-регуляторов, в которых с помощью нечетких продукционных правил задаются значения параметров регуляторов, в зависимости от процессов, протекающих в САУ. Указанные нечеткие системы управления, обычно, называются нечеткими супервизорными САУ (НС САУ). Анализ литературных источников показывает, с одной стороны, что на базе НС САУ можно создавать высококачественные системы управления для сложных объектов самой различной природы, а с другой стороны, что для них практически не разработанными остаются вопросы анализа и синтеза. В частности, нет ни формул, определяющих статические характеристики систем, ни критериев устойчивости в малом и в целом, а имеющиеся методики синтеза их баз знаний часто мало эффективны.

В связи с вышесказанным, актуальной научной задачей, имеющей как чисто теоретическое, так и прикладное значение, является исследование нечетких супервизорных систем автоматического управления.

Целью диссертационной работы является развитие методов анализа и синтеза НС САУ.

Указанная цель потребовала решения следующих задач:

  1. разработка математической модели НС САУ;
  2. анализ статики НС САУ;
  3. развитие методов анализа устойчивости НС САУ;
  4. разработка рекомендаций по синтезу НС САУ;
  5. проведение сравнительного анализа НС САУ и систем управления с наиболее распространенными промышленными регуляторами (ПИД-регуляторами).

Методы исследования в диссертации базируются на методах теории автоматического управления, теории нечетких множеств и имитационном моделировании.

Достоверность полученных результатов подтверждается их совпадением с результатами имитационного моделирования и натурных экспериментов.

Основные положения, выносимые на защиту.

  1. Развитые методы анализа НС САУ (соотношения, определяющие статические характеристики и условия устойчивости в малом и целом систем).
  2. Разработанные рекомендации по синтезу НС САУ на основе развитых аналитических методов их исследования.

Научная новизна. Основные научные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем.

  1. Получена математическая модель НС САУ в виде нелинейных векторно-матричных разностных уравнений, а также математические соотношения, определяющие установившуюся ошибку управления НС САУ в зависимости от параметров системы, внешних задающих и возмущающих воздействий.
  2. Впервые показана и доказана возможность применения частотного критерия абсолютной устойчивости для анализа устойчивости в целом рассматриваемого класса нечетких супервизорных САУ, что позволяет аналитическим путем проводить анализ и синтез рассматриваемых систем.
  3. Получены условия, при выполнении которых устойчивость в малом нечеткой супервизорной САУ может быть определена по ее непрерывной усредненной модели. Впервые показана возможность применения частотного критерия абсолютной устойчивости для анализа устойчивости в целом непрерывных нечетких супервизорных САУ.
  4. Разработаны рекомендации по синтезу НС САУ, позволяющие получать системы, оптимальные по выбранным параметрам переходного процесса при обеспечении заданных статических характеристик.
  5. Путем проведения специально организованных имитационных экспериментов установлено, что введение нечеткого супервизора в САУ с ПИД-регулятором позволяет значительно улучшить показатели качества управления (в частности, интегральная квадратичная ошибка может быть уменьшена в среднем более чем на 14%).

Практическая ценность работы заключается в разработке методов анализа и синтеза НС САУ, а также алгоритмического и программного обеспечения на их основе, в спроектированных с применением разработанных теоретических положений и используемых в промышленных условиях нечетких супервизорных системах автоматического управления лабораторными термостатами.

Реализация результатов. Основные теоретические положения работы используются в производственном процессе ООО “Системы и приборы автоматики” при разработке систем управления лабораторными термостатами и в учебном процессе филиала ГОУВПО “МЭИ(ТУ)” в г. Смоленске.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 15-й и 16-й международных конференциях “Математические методы в технике и технологии” (Тамбов, 2002, Ростов-на-Дону, 2003); на научной конференции студентов и аспирантов филиала МЭИ(ТУ) в г. Смоленске (Смоленск, 2003); на 4-м региональном межвузовском научно-техническом семинаре “Актуальные вопросы современной теории управления” (Смоленск, 2004); на 8-й международной открытой научной конференции “Информационные технологии моделирования и управления” (Воронеж, 2005); на научных семинарах кафедры Вычислительной техники филиала МЭИ(ТУ) в г. Смоленске и кафедры Управления и информатики МЭИ(ТУ).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 научных работ, в том числе статьи в научных журналах по списку ВАК: “Автоматизация и современные технологии”, “Вестник МЭИ” и “Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика”.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 126 наименований, и приложений. Диссертация содержит 181 страницу текста, 108 рисунков, 3 таблицы.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и задачи исследований, выносимые на защиту положения, охарактеризована их научная новизна и практическая ценность, приведены сведения о публикациях, апробации работы и ее структуре.

В первой главе проведен обзор научных работ, посвященных нечетким супервизорным САУ. Рассмотрены существующие методы анализа и синтеза нечетких САУ и их применение для НС САУ. Конкретизированы задачи исследований.

В качестве исследуемой системы, как наиболее распространенная и практически реализуемая, рассматривается система со структурой, приведенной на рисунке 1.

М – амплитудно-импульсный модулятор, Fuzzy – система нечеткого логического вывода, – элемент суммирования сигналов за тактов, – элемент задержки сигнала на один такт, НЭ – нелинейный элемент объекта управления, ЛДЗ – линейное динамическое звено объекта управления

Рисунок 1 – Нечеткая супервизорная САУ

Для исследуемой системы приняты следующие допущения.

  1. В качестве амплитудно-импульсного модулятора М используется модулятор с периодом выходных импульсов и фиксатором нулевого порядка.

Математическое описание модулятора:

, (1)

где, – номер такта.

  1. В качестве регулятора используется дискретный ПИД-регулятор, параметры которого описываются совокупностью нечетких продукционных правил, задаваемых блоком Fuzzy:

Пi: если есть и есть и есть, то и и

где – номер нечеткого продукционного правила,

– количество правил,

,, – нечеткие числа, определенные на множестве действительных

чисел и имеющие функции принадлежности:

, (2)

, (3)

, (4)

где,,,,, – заданные константы,

,, – численные значения следствий нечетких продукционных правил.

Крайние термы имеют функции принадлежности:

    • для крайних левых термов

,

,

.

    • для крайних правых термов

,

,

.

В качестве алгоритма нечеткого вывода применяется алгоритм Ванга-Менделя.

  1. Объект управления (ОУ) структурно представляет собой последовательное соединение статического нелинейного элемента НЭ и линейного динамического звена ЛДЗ (см. рисунок 2).

Рисунок 2 – Структурная схема ОУ

Нелинейный элемент НЭ имеет однозначную характеристику, принадлежащую сектору, ограниченному горизонтальной осью и прямой, где – заданная константа, т.е.

Линейное динамическое звено ЛДЗ описывается векторно-матричными разностными уравнениями:

, (5)

, (6)

где – входной и выходной сигналы ЛДЗ в моменты срабатывания импульсного модулятора.

Предполагается, что ЛДЗ устойчиво. Приблизительные значения параметров объекта управления известны.

Задачи исследований систем со структурой, представленной на рисунке 1, конкретизированы как разработка математической модели исследуемой системы с учетом принятых предпосылок, анализ статики и динамики системы, разработка рекомендаций по синтезу нечетких супервизорных САУ.

Вторая глава диссертационной работы посвящена анализу нечетких супервизорных систем управления.

Математическая модель НС САУ имеет следующий вид:

где,, – определяются формулами (2), (3), (4) соответственно.

Разностное уравнение линеаризованной НС САУ определяется соотношением:

, (8)

где – обобщенный вектор состояния линеаризованной НС САУ,

,

.

На основе разностного уравнения (8) был сформулирован критерий устойчивости замкнутой НС САУ “в малом”: для того чтобы НС САУ была устойчива в малом, необходимо и достаточно, чтобы собственные числа матрицы были по модулю меньше 1, т. е.

, (9)

где – порядок модели рассматриваемой системы управления,

n – порядок модели объекта управления.

Во второй главе диссертации был также рассмотрен вопрос о нахождении статического коэффициента передачи разомкнутой системы, который определяет статическую точность замкнутой НС САУ. В частности, для НС САУ с ПИ-регулятором и ОУ с самовыравниванием было получено следующее выражение:

, (10)

где и – статические коэффициенты передачи блока Fuzzy по составляющей от ошибки и выходного сигнала соответственно, – статический коэффициент ЛДЗ объекта, – статический коэффициент передачи нелинейного элемента НЭ.

Для анализа устойчивости исследуемой системы (см. рисунок 1) использовалось сведение исходной системы к эквивалентной нелинейной импульсной системе с нестационарными интервальными параметрами (рисунок 3).

– импульсная передаточная функция ЛДЗ объекта управления

Рисунок 3 – Структурная схема эквивалентной нелинейной импульсной системы с интервальными параметрами

О параметрах ПИД-регулятора известно, что их значения лежат на некоторых отрезках,, и изменяются в процессе переходного процесса. Границы диапазонов изменения коэффициентов, и можно оценить решением соответствующих задач оптимизации:

,,

,,

,.

Можно использовать также простые, но более грубые оценки:

,,

,,

,.

Для системы на рисунке 3 применим геометрический критерий абсолютной устойчивости для нелинейных многосвязных систем с нелинейностями, принадлежащим заданным секторам: для асимптотической устойчивости положения равновесия НС САУ достаточно устойчивости линейной импульсной системы с амплитудно-фазовой характеристикой и существования действительного числа p, при котором матрица

(11) положительно определена,

где

,

– единичная матрица,

,,.

Проведено исследование жесткости полученных достаточных условий устойчивости на примере нечеткой супервизорной САУ с объектом управления второго порядка, показавшее, что с применением предложенного подхода в ряде случаев удается определить свыше 30% истинной области устойчивости системы.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»