WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |

Пусть имеется временной ряд. Требуется подобрать и идентифицировать (т.е. провести статистический анализ модели и статистическое оценивание неизвестных параметров модели) модель для временного ряда,, построить краткосрочный прогноз на 1,2 года (), основанный на этой модели и дать ex-poste (ретроспективные) оценки точности полученного прогноза.

Задача 2: Построение регрессионных моделей зависимости каждой из результирующих переменных от объясняющих (предикторов) по имеющимся временным рядам и использование этих моделей для прогнозных и сценарных расчетов.

Пусть, – значения результирующей переменной, зарегистрированные в моменты времени, а,, – временные ряды, описывающие соответствующие значения объясняющих переменных. Требуется подобрать и идентифицировать регрессионную зависимость =. Построить краткосрочный прогноз на 1,2 года (), основанный на данной модели и дать ex-poste (ретроспективную) оценку точности полученного прогноза. Провести сценарные расчеты, основанные на данной модели.

Решение задачи 1:

Опишем методы и дадим результаты расчетов по оценке параметров двух типов (для каждой из 9 ключевых показателей):

Первый тип: детерминированный тренд плюс остаток.

Имеется. Для каждой из 9 переменных подбирается свое семейство и параметры оцениваются с помощью метода наименьших квадратов (МНК) в пакете «Мезозавр».

Выбор функции тренда для каждого из анализируемых показателей в однофакторных моделях производился из следующих 6 вариантов:

  1. Линейная: ;
  2. Экспоненциальная: ;
  3. Параболическая: ;
  4. Логарифмическая: ;
  5. Логистическая: ;
  6. Степенная:.

По каждому из этих 6 типов тренда были построены оценки ретроспективного прогноза на 1-2 шага вперед для каждого из 9 анализируемых показателей, выбран конечный тип тренда из условия, чтобы ретроспективные оценки среднего значения из абсолютных величин относительных погрешностей были минимальными. В итоге, получаем такие оценки точности для наилучшей из моделей (таблица 7):

Таблица 7

Оценки точности ретроспективного прогноза для одномерных моделей

Переменные

На 1 шаг вперед (%)

На 2 шага вперед (%)

Годы

Тип тренда

0,6

0,8

1990–1999

Экспоненциальный

3,9

4,1

1990–1999

Экспоненциальный

3,0

0,6

1997–2002

Линейный

2,6

3,5

1997–2002

Логарифмический

9,2

9,1

1990–1999

Логистический

9,3

9,3

1990–1999

Параболический

23,1

26,8

1995–1999

Логарифмический

2,8

3,0

1990–1999

Параболический

1,7

1,3

1990–1999

Степенной

Затем на основании выбранного типа тренда для 9 ключевых показателей были построены краткосрочные прогнозы на 1–2 года (для 2006–2007 годы).

Второй тип: стохастический тренд в рамках модели ARIMA (p,k,q) (Модель Бокса-Дженкинса).

По исходным данным с помощью пакета «Мезозавр» оцениваются параметры p, k и q в модели ARIMA (p,k,q), где p – порядок авторегрессии (AR); k – порядок взятия разности (интегрирования) исходного ряда (I); q – порядок скользящего среднего (MA); структурные параметры p, k и q оцениваются в пакете автоматически, после чего оцениваются остальные параметры модели.

Далее по «хорошим моделям» были построены краткосрочные прогнозы на 1-2 года (за 2006-2007 годы) для каждой из анализируемых переменных.

Решение задачи 2:

В качестве математического инструмента выявления и описания агрегированных моделей используются регрессионные уравнения. Прежде чем решить вопрос об общем виде искомой регрессионной зависимости, мы проанализировали большое число вариантов и, в конечном счете, оставили для дальнейшего рассмотрения лишь две формы: линейную и степенную (т.е. линейную в логарифмической шкале). Ни одна из этих двух форм зависимостей не имеет преимуществ перед другой, если основываться только на сопоставлении формальных статистических критериев: коэффициент детерминации (R-squared); нормированный коэффициент детерминации (adjusted R-squared); Дарбин-Уотсон статистика (Durbin-Watson stat); F-статистика (F-statistic) и т.д.

Степенные уравнения имеют ряд преимуществ по сравнению с линейными:

Во-первых, распределение регрессионных остатков для логарифмической шкалы более близко к нормальному, по сравнению с распределениями остатков для регрессии в исходных переменных, что имеет большое значение при расчете некоторых величин, характеризующих точность анализируемой связи между переменными.

Во-вторых, построение степенных уравнений основывается на минимизации не абсолютных, а относительных отклонений расчетных значений зависимой переменной от фактических. Наконец, степенная зависимость позволяет интерпретировать оцененные коэффициенты регрессии как эластичности результирующего показателя по соответствующей объясняющей переменной.

Поэтому мы остановили свой выбор на степенной форме зависимости.

Система моделей анализа и прогнозирования рыбного хозяйства Вьетнама (построенная на основе эконометрических моделей, ядром которых являются регрессионные уравнения), включает 9 моделей, которые выражают главные направления развития производства и экспорта рыбной продукции во Вьетнаме. Далее коротко опишем этих 9 регрессионных моделей.

Таблица 8

Результирующие и объясняющие переменные в анализируемых регрессионных зависимостях

№ модели

Результирующая переменная

Объясняющие переменные

1.

,

2.

,

3.

,,

4.

,

5.

,

6.

,,

7.

,,

8.

,,

9.

,,

На анализируемую результирующую переменную воздействуют многие факторы. При подборе факторов считалось, что они должны по возможности, отражать главные источники формирования значений результирующей переменной. По этому принципу и на основании теоретического анализа были выделены в моделях 4 основных фактора: численность работников, занятых в рыбном хозяйстве (); общие инвестиции в рыбное хозяйство (); среднегодовой курс американского доллара по отношению к вьетнамскому донгу () и валовый внутренний продукт (). Эти факторы и определяют, в основном, возможности и потенциал развития производства и экспорта рыбной продукции Вьетнама.

С помощью МНК были найдены значения параметров для девяти приведенных выше моделей. Затем были произведены оценки точности ретроспективного прогноза для этих моделей и построены краткосрочные прогнозы на 1-2 года вперед (за 2006-2007 годы).

В качестве расчетного примера приведем здесь модель зависимости объема произведенной рыбной продукции в натуральном выражении от своего лагированного значения, численности занятых в рыбном хозяйстве и общих инвестиций в рыбное хозяйство :

Ниже приведены основные характеристики этой модели:

Dependent Variable:

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 1995 2005

Included observations: 11 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

0.169190

0.729717

0.231856

0.8233

0.937814

0.186281

5.034415

0.0015

0.022441

0.104733

0.214273

0.8364

0.031749

0.024734

1.283607

0.2401

R-squared

0.990423

Mean dependent var

7.718441

Adjusted R-squared

0.986318

S.D. dependent var

0.267923

S.E. of regression

0.031339

Akaike info criterion

-3.812650

Sum squared resid

0.006875

Schwarz criterion

-3.667961

Log likelihood

24.96958

F-statistic

241.3025

Durbin-Watson stat

1.547143

Prob(F-statistic)

0.000000

Прогнозное значение объема произведенной рыбной продукции на 2006 год составляет 3728,1 тыс. тонн, а на 2007 – 4055,2 тыс. тонн. Качество прогноза оценивалось по ретропрогнозу. Ошибка ретропрогноза составила 2,7%, что означает, в целом модель обладает сравнительно высоким качеством.

В заключении подводятся итоги работы, рассматриваются основные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»