WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

В этом разделе работы рассмотрены сначала результаты моделирования, полученные при удельном электрическом сопротивлении с скважины, типичном для условий, когда промывочной жидкостью является глинистый раствор. Показано, что при соответствующем выборе измеряемой характеристики и размеров зонда влияние поперечного сопротивления n на определяемое значение к может быть значительным (50% и более при =2).

При использовании в качестве промывочной жидкости растворов на нефтяной основе удельное электрическое сопротивление с имеет высокие значения. Результаты расчетов показали, что при с, превышающем первые тысячи Омметров, и при соответствующем выборе измеряемых характеристик определяемая по ним величина к близка к n, но требования к точности измерений при этом - чрезвычайно высоки.

Глава 4. Поле наклонного магнитного диполя в присутствии анизотропного пласта и кривые для зондов электромагнитного каротажа против пластов.

Раздел 4.1. Представлено решение прямой задачи о поле переменного магнитного диполя с произвольно ориентированным моментом в присутствии анизотропного пласта (плоскопараллельного слоя) с осью анизотропии n по направлению нормали к границам пласта. Вмещающая пласт среда – изотропна.

Раздел 4.2. На основе полученного решения проведено моделирование с целью выяснения вопроса о том, как наклон осей зондов электромагнитного каротажа (ИК, ВКП, ВДК) относительно границ анизотропных и изотропных пластов сказывается на конфигурации кривых профилирования и характерных значениях против пластов.

При анализе результатов моделирования требовалось принять во внимание следующее. Для рассматриваемой модели пласта при направлении оси l зонда (и момента ) под ненулевым углом к оси анизотропии n и нормали к границам пласта (по сравнению со случаем, когда =0о) имеется компонента En электрической составляющей поля магнитного диполя по оси n и по нормали к границам. Поэтому есть и электрические заряды - поверхностные на границах пласта и объемные в пласте, если он анизотропен.

При тех частотах, которые применяют в ИК, кривые против пластов получены не только для осевой компоненты ImHl магнитного поля (и соответствующего ей значения к), но и для составляющих ImHN, ImEy, ортогональных оси зонда (рис. 1). Последняя из них представляет особый интерес, так как в однородной среде в ближней зоне она зависит лишь от одного электрического параметра среды - коэффициента. Данные моделирования показали на каких интервалах кривых против пластов и какие по величине искажения вносит влияние границ пласта (индуцированных на них зарядов) в значения этих компонент поля по сравнению моделью однородной среды.

Результаты расчетов для 3-х и 4-х элементных зондов ВКП (ВИКИЗ, MPR) и зонда ВДК против анизотропных пластов позволили установить некоторые особенности влияния границ анизотропных пластов как на кривые профилирования при измерении характеристик магнитного поля, так и на соответствующие кривые кажущихся значений к и кажущейся диэлектрической проницаемости к для зонда ВДК при различных углах.

Глава 5. Численное решение осесимметричных прямых задач теории электромагнитного каротажа для анизотропных моделей среды методами конечных разностей.

Получены выражения, послужившие основой для создания алгоритмов численного решения осесимметричных (2D) прямых задач для соответствующих условиям ГИС моделей анизотропной среды при применении различных сторонних возбудителей поля. Алгоритмы разработаны для случаев, когда электрическая составляющая гармонически меняющегося поля имеет четную, а магнитная – нечетную цилиндрическую симметрию относительно оси симметрии Z модели среды. Тогда в цилиндрической системе координат r,, z с осью Z электрическое поле, а магнитное поле, где t - время. В этом случае сторонними возбудителями поля могут служить лежащие на оси Z переменный электрический диполь, линия AB переменного тока, кабель с точечным электродом или БДК, а также – элементарная или линейная (в форме окружности) тороидальные антенны с осью Z.

Сопоставлены результатов численных расчетов для 1D- моделей среды, полученные на основе аналитических решений прямых задач и разработанных алгоритмов конечно-разностных расчетов. Приведена оценка погрешности конечно-разностных расчетов для таких моделей среды.

Раздел 5.1. Представлены дифференциальное уравнение для комплексной амплитуды (r, z) компоненты H и выражения, позволяющие определить комплексные амплитуды, компонент электрического поля по величине. В однородных (по электрическим параметрам) областях вне сторонних токов величина удовлетворяет уравнению. Приведены условия краевой задачи (соответствующие данной модели среды и сторонним возбудителям поля), обеспечивающие единственность решения.

Раздел 5.2. Поставлена разностная задача. Применена неравномерная сетка на части полуплоскости =const. Для постановки разностной задачи потребовалось следующее. Аппроксимация дифференциального уравнения для разностным уравнением для соответствующей сеточной функции Hi,j, где i, j – номера «столбцов» и «строк» сетки. Замена условий на бесконечности соответствующими условиями на «периферии» сетки. Замена условий у особых точек и линий условиями в узлах сетки вблизи этих точек и линий. Аппроксимация условий сопряжения на особых поверхностях Sос разностными отношениями вблизи поверхностей Sос.

С целью разностной аппроксимации дифференциального уравнения для был применен 5и точечный шаблон. При этом для определения Hi,j имеем систему алгебраических уравнений, число которых равно числу внутренних узлов сетки. Для итерационного решения системы таких уравнений (с большим числом неизвестных Hi,j) были применены методы установления, расщепления и прогонки.

В разделе 5.3. приведены данные, позволяющие оценить погрешность результатов разностных расчетов, получаемых на основе разработанных алгоритмов.

Параметры сетки (ее размеры, расстояния между узлами) при разных сторонних возбудителях поля и значения некоторых параметров, влияющих на устойчивость разностной схемы, подбирались на основе численных экспериментов. При этом проводилось сравнение результатов конечно- разностных расчетов и вычислений на основе аналитических решений прямых задач электродинамики для 1D- моделей анизотропной (или изотропной) среды с коаксиальными цилиндрическими, либо плоско- параллельными границами. Кроме того, проводилось сравнение результатов расчетов, полученных методами конечных разностей для 2D- моделей среды при различных параметрах сетки.

Сравнение результатов разностных расчетов на основе разработанного алгоритма и расчетов на основе аналитических решений прямых задач для 1D- моделей среды показало, что, как правило, погрешность разностных расчетов (для таких моделей среды) не превышает первые единицы процентов.

Глава 6. Электромагнитное поле в осесимметричных (2D) моделях анизотропной среды.

Проанализированы результаты численных расчетов для приближающихся к реальным условиям при геофизических исследованиях скважин моделей анизотропной и изотропной среды с цилиндрическими и плоскими границами и при различных способах возбуждения поля.

Раздел 6.1. Проведен сравнительный анализ результатов расчетов для 2D- моделей микроанизотропной и изотропной среды при применении различных сторонних возбудителей поля: элементарной тороидальной антенны или переменного электрического диполя, тороидальной антенны в условиях каротажа в процессе бурения, линии AB переменного тока, БДК и кабеля с точечным электродом.

Результаты моделирования показали, что при применении зондов с возбудителями и приемниками поля предельно малых размеров (электрические диполи, элементарные тороидальные антенны) при ограниченной мощности пластов анизотропия последних оказывает практически такое же влияние на характерные значения против пластов, как в пластах неограниченной мощности. Иначе говоря, при таких возбудителях и измерителях поля наличие границ пласта не ведет к существенному изменению влияния на результаты измерений параметров электрической анизотропии пласта (по сравнению с пластом неограниченной мощности).

Если возбудителями и датчиками электромагнитного поля являются тороидальные антенны в моделях среды, соответствующих условиям каротажа в процессе бурения, то ограниченная мощность пластов по-разному влияет на различные характеристики поля, которые могут быть измерены при помощи 2-х элементных или 3-х элементных зондов. Результаты расчетов, пример которых приведен на рис. 6, позволили установить, для каких характеристик значения против пластов конечной мощности близки к соответствующим значениям при неограниченной мощности пластов. Примером такой характеристики является отношение ImH/ImH2=(ImH2ImH1)/ImH2 (рис. 6,г), которое, к тому же, при соответствующем выборе размеров зонда испытывает заметное влияние поперечного удельного сопротивления n.

Рис. 6. Кривые профилирования для различных характеристик магнитного поля тороидальной антенны для условий каротажа в процессе бурения.

f=1 кГц, =1 А/м, H=2 м, r1=5 см, r2=10 см, r0=5.1 см, r=7.5 см, ц=105 Омм, с=1 Омм, t=20 Омм, вм=2 Омм; TR=0.3 м (б), TR1=0.5 м, TR2=0.3 м (в, г). 1- кривые профилирования; 2- асимптотические значения при неограниченной мощности пласта, либо в отсутствие пласта (против вмещающей пласт среды)

При анализе результатов моделирования, примеры которого представлены ниже, следовало учесть, что для рассматриваемой модели среды поверхностную плотность электрических зарядов в виде простого слоя на границе S анизотропного пласта (c параметрами n и t) и изотропной вмещающей среды с удельным электрическим сопротивлением вм определяет выражение:, где - среднее значение нормальной к S компоненты поля у границы S. То есть плотность этих зарядов и создаваемое ими поле зависит от n и от нормальной к S компоненты электрического поля. При прочих равных условиях плотность зарядов, а, следовательно, и влияние n на поле - максимально в том случае, когда электрическое поле направлено по нормали к S.

Как уже было отмечено во введении, на основе этих представлений в работах Л. М. Альпина была высказана идея о том, что в вертикальных скважинах данные о «вертикальном» сопротивлении n горизонтальных анизотропных пластов можно получить при измерении характеристик стационарного электрического поля, создаваемого неподвижным, удаленным от анизотропных пластов, токовым электродом. Но в случае переменного поля можно применить и другие сторонние возбудители, первичное электрическое поле которых имеет направление, близкое к оси скважины. Это – БДК, а при определенных условиях – кабель с токовым электродом или длинная линия AB переменного тока. В работе рассмотрены результаты 2D- моделирования для таких сторонних возбудителей поля. Ниже приведены примеры результатов моделирования для случаев, когда сторонним возбудителем поля являются кабель с токовым электродом A и БДК.

Рис. 7. Поле кабеля с электродом A; векторы ReE (а) и ImE (б).

f=1 кГц, d=0.2 м, с=1 Омм, t=20 Омм, =2, вм=2 Омм

На рис. 7 показаны векторы Re и Im электрического поля расположенного в скважине кабеля с токовым электродом A. На рисунке электрод A находится ниже кровли S анизотропного пласта на небольшом от нее расстоянии. Источником кулоновой составляющей Re первичного поля является заряд eA электрода A: eA=0cI. Ясно, что направления векторов Re у границы S при переходе электрода A через эту границу резко меняются. Но индукционно возбуждаемое поле Im выше электрода A имеет направление, близкое к направлению тока в кабеле. Поэтому составляющая плотности зарядов, индуцируемых на S полем Im должна испытывать значительное влияние n.

На рис. 8, а, б приведены кривые профилирования против анизотропных и изотропных пластов для определенного по величине ReEz значения к и для компоненты ImEz при расположении точки наблюдения в скважине выше электрода A. Кривые представлены для пластов различной мощности H при одинаковом положении подошв этих пластов. По вертикали показаны значения координаты z центра измерительного диполя MN (точки наблюдения) относительно подошв пластов. При невысоких частотах f графики к это фактически кривые профилирования для предельного кровельного градиент - зонда каротажа КС. При неограниченной мощности пласта значения к испытывают лишь незначительное влияние n (рис. 5, а, в). Но плотность зарядов, индуцированных на границах анизотропного пласта конечной мощности, существенно зависит от n. Поэтому на кривых к против анизотропных пластов наблюдаем специфические осложнения формы кривых и аномально-низкие значения к при расположении электрода A и точки наблюдения по разные стороны границы пласта. Эти особенности формы кривых против анизотропных пластов наиболее ярко проявляются при достаточно большой длине L градиент - зонда каротажа КС.

Рис. 8. Кривые профилирования (а, б) и влияние n (при =2) (в).

Сторонний возбудитель поля – ток I по кабелю с точечным электродом A.

f=100 Гц, I0=1 А, d=0.2 м, r=5см, с=1 Омм, t=20 Омм, вм=2 Омм; L=6м; H= 2, 4, 8, 16 м.

Кривые профилирования для индукционно возбуждаемой компоненты ImEz против пластов имеют более простую форму (рис. 8, б). Кулонову составляющую этой компоненты создают индуцированные заряды - объемные в анизотропном пласте и поверхностные на границах. На рис. 8, в показано, какое влияние оказывает поперечное удельное сопротивление n (при =2) на величину ImEz. При небольшой мощности пласта это влияние может составлять 80% и более.

На рис. 9,а,б приведены кривые профилирования против анизотропных и изотропных пластов для компонент ReEz и ImEz в том случае, когда сторонним возбудителем поля является БДК. Кривые показаны для пластов различной мощности, при одинаковом положении середины этих пластов. По вертикали показаны значения координаты z точки наблюдения относительно середины пластов. При применении БДК первичное электрическое поле возбуждается индукционно и коллинеарно кабелю, а вторичное электрическое поле (при невысокой частоте f) – преимущественно кулоново и существенно зависит от плотности зарядов, индуцированных на границах пластов.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»