WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Известно, что в однородной изотропной среде в точке И на оси l магнитного диполя электрическое поле =0, а магнитное поле направлено вдоль этой оси. В анизотропной среде из-за индуцированных в ней зарядов векторы и направлены не так, в изотропной среде. На рис. 1 показано распределение плотности зарядов в плоскости S, ортогональной оси l. Абсолютная величина || на этом рисунке тем больше, чем темнее оттенок серого цвета. Здесь же показаны проекции на плоскость S векторов электрического поля, создаваемого этими зарядами. При 1 и остром угле между осью l магнитного диполя и осью анизотропии n ортогональная оси l компонента ImEy электрического поля отлична от нуля в точке И на оси l диполя. В ближней зоне при заданных моменте и расстоянии L между магнитным диполем и точкой наблюдения И эта компонента зависит лишь от коэффициента анизотропии и от угла.

Этим можно воспользоваться для определения коэффициента анизотропии. На рис. 2 приведены примеры палеток для определения при известной величине ImEy. Компонента ImEy на рис. 2 нормирована на абсолютную величину Hп напряженности первичного магнитного поля магнитного диполя в точке И (Hп=M/2L3). Величина кажущегося удельного электрического сопротивления к на рис. 2,б определена по осевой компоненте ImHl магнитного поля.

Рис. 2. Палетки для определения по величинам ImEy и (а) и для определения и по величинам ImEy и к(ImHl)/t (б).

f=10 кГц, L=1м.

На основе полученных выражений для поля магнитного диполя выполнены численные расчеты различных характеристик компоненты Hl магнитного поля в зависимости от угла между осью l магнитного диполя и осью анизотропии n, длины L зонда, частоты f и др. Расчеты проведены для частот, применяемых в индукционном каротаже (ИК), высокочастотном каротаже проводимости (ВКП), волновом диэлектрическом каротаже (ВДК). Анализ результатов расчетов показал, в частности, что в случае квазистационарного поля при близких к прямому углах, или достаточно больших острых углах влияние n и t на характеристики осевой компоненты Hl магнитного поля на оси l зависит от параметра и от измеряемой характеристики (фаза, разность фаз, отношение амплитуд и др.). Это означает, что при исследовании горизонтальных и наклонных скважин зондами ВКП с соосными генераторными и измерительными магнитными диполями и при соответствующем выборе характеристик зондов в принципе могут быть определены параметры n и t. Что касается аппаратуры высокочастотного индукционного каротажного изопараметрического зондирования (ВИКИЗ), то (в рамках модели однородной среды) анизотропия по одинаково сказывается на показаниях всех пяти зондов этой аппаратуры в связи с их изопараметричностью.

Результаты измерений в ВДК зависят от и среды. Поэтому для определения требуется измерение как минимум двух разных характеристик компоненты Hl (Даев Д.С.). Расчеты показали, что (при высокой частоте f) в зависимости от угла электрические параметры анизотропной среды (t, t, n, n) сложным образом и по-разному влияют на различные характеристики компоненты Hl. Вследствие этого в анизотропной среде при значительно отличающихся от 0o углах определяемая по этим характеристикам кажущаяся диэлектрическая проницаемость к может иметь аномально- низкие (а в некоторых случаях - отрицательные) значения. Это ограничивает возможности применения ВДК с целью определении истинных диэлектрических проницаемостей t, n анизотропных горных пород.

Раздел 2.3. Приведен вывод выражений для поля элементарной тороидальной антенны, произвольно ориентированной относительно оси анизотропии. Они получены на основе дифференцирования по источнику (стороннему возбудителю поля) полученных в разделе 2.2 формул для векторного потенциала магнитного типа поля магнитного диполя с последующим вычислением компонент электромагнитного поля элементарной тороидальной антенны. На основе анализа полученного решения и результатов численных расчетов установлено, что в однородной анизотропной среде поле тороидальной антенны может испытывать значительное влияние n и.

При возбуждении поля тороидальной антенной T влияние параметров n и на результаты измерений - особенно велико, если в качестве датчика R также применить тороидальную антенну. В работе проанализированы особенности влияния параметров анизотропной среды на показания осевых и экваториальных зондов из тороидальных антенн.

Рис. 3. Зависимости к/t от угла между осью зонда и осью анизотропии для осевых зондов из электрических диполей и тороидальных антенн в однородной анизотропной среде.

На рис. 3 сопоставлены зависимости кажущихся сопротивлений к для осевых зондов из электрических диполей и осевых зондов из элементарных тороидальных антенн от угла между осью зонда и осью анизотропии (в ближней зоне). При ориентации дипольно – осевого зонда по оси анизотропии (=0о) в соответствии с парадоксом анизотропии к=t, а для зонда из тороидальных антенн в этом случае значение к превосходит n в 2 раз.

Раздел 2.4. Приведено решение прямой задачи о поле линейной тороидальной антенны (в форме окружности), лежащей в плоскости, ортогональной оси анизотропии n однородной среды. Полученные выражения послужили при решении прямой задачи в разделе 3.5 для модели среды, соответствующей условиям каротажа в процессе бурения.

Раздел 2.5. Приведены решения прямых задач о поле линии AB переменного тока I и бесконечно-длинного кабеля (БДК), ориентированных по оси анизотропии.

Из полученных решений, в частности, следует, что если БДК лежит на оси Z цилиндрических координат, ориентированной по оси анизотропии n, то электрическую составляющую его поля определяют простые выражения: ,

Здесь I=I0exp(it) – сторонний ток в кабеле, r – расстояние до кабеля, K0 – модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка аргумента. Согласно первому выражению в (2), компонента EzБДК поля БДК зависит от волнового числа kn и не зависит от kt. Из второго выражения в (2) следует, что в ближней зоне (|kn|r<<1) компонента то есть эта составляющая поля не зависит от электрических параметров среды и численно равна произведению 2107If. При |kn|r<<1 поле близко к однородному. Компоненту квазистационарного поля в ближней зоне определяет выражение: Следовательно, эта составляющая поля не зависит от t, но испытывает небольшое влияние n.

Рис. 4. Модели среды с цилиндрическими границами

Глава 3. Поле при учете влияния цилиндрических границ (скважины, зоны проникновения, буровой колонны).

В этой главе приведены решения осесимметричных прямых задач электродинамики для моделей анизотропной среды с цилиндрической границей или двумя коаксиальными цилиндрическими границами и для различных сторонних возбудителей поля, а также результаты численных расчетов на основе полученных решений. Такие модели отвечают пройденному скважиной пласту неограниченной мощности. На рис. 4,а,б показаны 2-х слойная и 3-х слойная модели среды (последняя - для пласта с зоной проникновения), а также модель среды для условий каротажа в процессе бурения (рис. 4,в). Приведенные в этой главе решения задач послужили также для задания конечно-разностных аналогов краевых условий и условий у особых точек и линий при 2D- моделировании.

Разделы 3.1, 3.2. Приведены решения прямых задач о поле переменного электрического диполя и поле элементарной тороидальной антенны, расположенных на оси 2-х слойной модели среды (рис. 4,а).

Сравнение полученных решений показало, что в случае, когда эти два сторонних возбудителя поля расположены в изотропном цилиндре (модель скважины), электромагнитное поле, возбуждаемое переменным электрическим диполем, либо элементарной тороидальной антенной, испытывает идентичное влияние параметров окружающей скважину среды. Например, осевую компоненту Ez электрического поля электрического диполя и элементарной тороидальной антенны в скважине определяют выражения:

,

где dl – длина диполя (отрезка переменного тока I), - «момент» тороидальной антенны, k1- волновое число среды в скважине, kt и – продольное волновое число и коэффициент анизотропии в окружающей скважину среде, =(1/1)i01 - комплексная удельная электропроводность скважины, a- радиус скважины, I0, I1, K0, K1 – модифицированные функции Бесселя, r, z – цилиндрические координаты точки наблюдения при расположении начала координат в центре стороннего возбудителя поля.

Таким образом, если тороидальная антенна или электрический диполь находятся в изотропной скважине, то влияние параметров окружающей скважину среды, в частности ее анизотропии, на поле этих сторонних возбудителей – одинаково, что коренным образом отличается от того влияния, которое оказывают их на поле параметры однородной анизотропной среды (рис. 3). То, что расположенная в скважине элементарная тороидальная антенна аналогична электрическому диполю в отношении «чувствительности» поля к параметрам окружающей скважину среды подтвердили также результаты решений прямых задач и численных расчетов для моделей среды, более сложных, чем показанная на рис. 4,а.

Результаты расчета кривых зондирования для лежащего на оси скважины дипольно-осевого зонда (либо осевого зонда из элементарных тороидов) показали, что в присутствие скважины поперечное удельное сопротивление n окружающей скважину среды может оказывать лишь небольшое влияние на результаты измерений (до 20 - 40 % при =2)

Раздел 3.3. Получены выражения для электромагнитного поля, возбуждаемого лежащим на оси 2-х слойной модели среды (рис. 4,а) кабелем с точечным токовым электродом A. Электрический ток по кабелю I=I0exp(it). На основе полученного решения проведено моделирование, пример результатов которого показан на рис. 5. В представленном примере расчеты выполнены для составляющих осевой компоненты Ez поля в скважине и для частоты f=1кГц, значительно превышающей те частоты, при которых проводят измерения в каротаже КС.

На рис. 5,а,б показаны зависимости от координаты z (при расположении начала цилиндрических координат в электроде A) величины к, определенной по составляющей ReEz, и зависимости от z компоненты ImEz. При небольших расстояниях от точки наблюдения до электрода A кривые к(ReEz) соответствуют 2-х слойным кривым зондирования для предельного градиент-зонда каротажа КС.

Рис. 5,в количественно характеризует степень влияния n на характеристики поля (при =2). Величина, где или соответствуют результатам расчетов для случаев, когда окружающая скважину среда – изотропна и ее удельное электрическое сопротивление равно t, либо – анизотропна и ее характеризуют параметры t и n=2t. Чем больше величина || (или другие аналогично вычисляемые величины), тем значительнее влияние, оказываемое поперечным удельным сопротивлением n на характеристику поля. В рассматриваемом примере - это составляющие ReEz и ImEz.

На рис. 5,а,в видно, что величина n оказывает наибольшее влияние на к(ReEz) при тех расстояниях |z|, при которых наблюдаются максимумы на кривых зондирования к(z). Но влияние это – не превышает 20- 30% при =2. Для модели пласта неограниченной мощности компонента ImEz испытывает лишь небольшое влияние среды (рис. 5,б,в). При достаточно больших расстояниях от электрода A до точки наблюдения, расположенной выше электрода, сторонний возбудитель поля можно рассматривать как БДК. В этом случае в соответствии с (2) ReEz не зависит от среды, а ImEz испытывает небольшое влияние n.

Рис. 5. Зависимости к(ReEz) (а), ImEz (б) поля кабеля от координаты z точки наблюдения и влияние n при =2 (в).

f=1 кГц, I0=1A, d=0.2 м, с=1 Омм, r=1 см.

Раздел 3.4. Получены решения прямых задач для показанной на рис. 4,б 3-х слойной модели среды для случаев, когда сторонними возбудителями поля являются переменный электрический диполь, токовая линия AB и кабель с точечным электродом A.

Для случая, когда поле возбуждает кабель с электродом, представлены расчетные зависимости к(ReEz) от расстояния до электрода. При низкой частоте, при которой выполнены расчеты, эти зависимости можно рассматривать, как 3-х слойные кривые зондирования для предельных градиент-зондов каротажа КС. Показано, что наличие зоны проникновения в анизотропных пластах-коллекторах может привести к заметному изменению степени влияния n и t на результаты каротажа КС. При понижающем проникновении (чему при обозначениях на рис. 4,б отвечает неравенство 2t<3t) влияние поперечного удельного сопротивления 2n зоны проникновения проявляется значительно сильнее, чем при повышающем проникновении (2t>3t), что при учете особенностей преломления силовых линий электрического поля на границах и выражения (1) имеет достаточно простое физическое объяснение.

Раздел 3.5. Приведено решение прямой задачи для показанной на рис. 4,в модели среды при возбуждении поля линейной генераторной тороидальной антенной (в форме окружности) и проанализированы результаты численных расчетов, полученные на основе этого решения. Если при каротаже в процессе бурения в качестве датчика также пользоваться линейной тороидальной антенной, соосной с генераторной антенной, то измеряемое напряжение - пропорционально азимутальной компоненте H магнитного поля. При применении двух измерительных антенн могут быть измерены относительные или разностные характеристики компоненты H.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»