WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

Алгоритм

Число отведений

Показатель

, %

, %

А

1

99,13

98,01

2

99,29

98,76

Б

1

98,93

97,34

Четвертая глава посвящена исследованию проблемы классификация QRS-комплексов по характеру их морфологии. Задача классификации форм QRS-комплексов осложняется их разнообразием и изменчивостью, а также наличием помех. Наибольшее распространение находят следующие три основных типа методов:

  • анализ параметров формы, вычисляемых во временной области (метод I);
  • использование взаимной корреляционной функции (метод II);
  • анализ спектральных параметров (метод III).

Как показывают исследования и данные литературных источников, ни один из перечисленных подходов не позволяет достичь безошибочной классификации. С другой стороны, так как каждый из методов основан на использовании различных свойств сигнала, то можно предположить, что совместное применение этих методов может дать гораздо более высокую точность классификации, чем каждый из них, взятый в отдельности. Целью представленного исследования была оценка разделяющей способности и помехоустойчивости трёх перечисленных методов вычисления признаков формы QRS-комплексов, как при их раздельном использовании, так и в сочетании друг с другом. При проведении исследований были поставлены следующие основные задачи:

  • оценка разделяющей способности каждого вида признаков и оптимизация параметров процедур их вычисления;
  • выбор наиболее эффективного сочетания признаков;
  • разработка решающего правила как для каждого из видов признаков, так и для их сочетаний.

Исследование проводилось с использованием обучающего набора реальных записей ЭКГ и модели шумов, позволяющей выполнить оценку помехоустойчивости разрабатываемых алгоритмов. При этом оценивалась ошибка классификации, отражающая способность алгоритмов группировать QRS-комплексы одинакового класса морфологии и разделять комплексы, относящиеся к разным классам. Для каждого из трёх методов расчёта признаков формы исследовались зависимости ошибок классификации от отношения сигнал/шум. В качестве показателя ошибки классификации использовалось значение относительной ошибки в точке пересечения кривых для ошибок I и II рода, полученных по нормализованным распределениям расстояний (значений показателей сходства) между QRS-комплексами, относящимися к одному и тому же классу формы, и комплексами, относящимися к разным классам.

В случае использования параметров формы, вычисляемых во временной области (метод I) для каждого из QRS-комплексов анализируемой ЭКГ рассчитываются четыре признака формы: длительность, с; размах, мВ; смещение относительно нулевой линии, мВ и суммарная площадь волн, мВ·с. Расчёт признаков выполняется по следующим формулам:

где – число отсчётов сигнала в пределах QRS-комплекса, – интервал дискретизации сигнала при частоте отсчётов, – отсчёты сигнала в пределах данного QRS-комплекса (). При этом значение первого отсчёта соответствующего комплекса условно принимается за уровень нулевой линии.

Сопоставление форм двух QRS-комплексов между собой выполняется с помощью показателя сходства, рассчитываемого следующим образом:

,

где признаки формы с индексами и относятся к соответствующим комплексам, – это нормировочные коэффициенты, необходимые для приведения всех признаков формы к безразмерным единицам и для уравнивания их масштабов, а – весовые коэффициенты, учитывающие значимость используемых параметров формы. Нормировочные коэффициенты рассчитывались как средние значения модулей соответствующих признаков для всех QRS-комплексов экспериментального набора записей ЭКГ, а весовые – определены путём минимизации показателя ошибки классификации и имеют следующие значения:.

В случае использования корреляционного метода (метода II), для двух QRS-комплексов вычисляется взаимная корреляционная функция (ВКФ):

,

где – значение сдвига, – максимальный сдвиг, и – отсчёты двух сравниваемых комплексов (-го и -го), – число отсчётов в каждом из образцов сигнала, и – соответствующие стандартные отклонения. Величина максимального сдвига (или 20 мс) выбрана из тех соображений, чтобы учесть возможную ошибку в определении условной опорной точки QRS-комплекса, которая может приводить к неточному совмещению сопоставляемых сигналов. Показатель сходства форм двух QRS-комплексов (-го и -го) рассчитывается с использованием максимума из для всех заданных значений сдвига по формуле:

,

благодаря чему обеспечивается условие, что чем лучше коррелированны два сигнала, тем ближе к нулю будет значение показателя, а случаю наихудшей корреляции () будет соответствовать значение. По результатам минимизации показателя ошибки классификации величина длительности фрагмента сигнала для расчёта ВКФ выбрана равной 45 отсчётам (180 мс).

В случае подхода на основе спектральных методов (метода III), вычисляется дискретное преобразование Фурье (ДПФ) для участка сигнала, соответствующего QRS-комплексу:

,

где – отсчёты сигнала, а – размер фрагмента сигнала (окна), по которому рассчитывается ДПФ. Далее вычисляется амплитудный спектр:

.

Компоненты амплитудного спектра могут рассматриваться в качестве признаков формы QRS-комплекса. Так как большая часть энергии ЭКС в пределах QRS-комплекса сосредоточена в полосе частот от 4 Гц до 50 Гц, то для расчёта показателя сходства форм используются только спектральные компоненты, относящиеся к этому диапазону частот. Показатель сходства форм QRS-комплексов (-го и -го) рассчитывается по формуле:

,

где и – спектральные компоненты с номером для соответствующих комплексов, – номер элемента разложения для частотного поддиапазона, включающего частоту 50 Гц, а и – соответствующие стандартные отклонения. Альтернативным подходом может служить использование не амплитудного спектра, а спектра мощности, однако сравнительный анализ ошибки классификации показал, что использование амплитудного спектра даёт лучшие результаты. По результатам минимизации показателя ошибки классификации размер окна для расчёта ДПФ выбран равным 64 отсчётам (256 мс).

Оптимизация параметров каждого из методов позволила получить зависимости оценок показателя ошибки классификации от отношения сигнал/шум (см. ниже рис. 3). Логично предположить, что совместное использование исследованных методов может обеспечить более высокое качество классификации, чем каждый из них в отдельности. В то же время, не исключена возможность, что показатели сходства форм QRS-комплексов, получаемые с помощью этих методов, могут оказаться коррелированными между собой. В таком случае их совместное использование не даст заметного выигрыша. Попарная оценка коэффициентов корреляции между показателями сходства форм QRS-комплексов для этих методов показала, что наиболее коррелированны между собой методы I и III (до 0,57), а наименее – пара методов II и III (не более 0,32).

С целью проверки предположения о возможном преимуществе совместного использования различных типов признаков, были получены совместные распределения значений используемых показателей сходства форм QRS-комплексов для всех трёх возможных пар методов при различных значениях отношения сигнал/шум. Анализ попарных распределений показателей сходства форм для трёх методов показал, что использование любой из трёх возможных пар методов способно дать лучший результат, чем каждый из методов в отдельности. Исходя из характера распределений, в качестве разделяющей линии предложено использовать дугу окружности с центром в начале координат. Минимизация показателя ошибки классификации позволила определить оптимальные значения радиуса этой окружности для каждой из трёх пар методов (см. рис. 2).

Рис. 2. Совместные распределения значений показателей сходства форм QRS-комплексов для трёх пар методов при значении отношения сигнал/шум 30:1, а также разделяющие линии (дуги), при которых достигаются наименьшие значения показателя ошибки классификации.

Был также исследован вариант совместного использования всёх трёх методов. Для этого случая предложено использовать разделяющую поверхность в форме сегмента сферы с центром в начале координат. Минимизация показателя ошибки классификации позволила определить оптимальные значения радиуса этой сферы. На рис. 3 приведены графики зависимостей ошибки классификации от отношения сигнал/шум для каждого из трёх рассмотренных методов в отдельности (левый график), а также для случаев попарного использования методов и комбинации из всех трёх методов (правый график). Из приведённых зависимостей видно, что наилучший результат (ошибка классификации около 2%) достигается в случае совместного использования методов II и III, т.е. корреляционного и спектрального методов. Использование третьего метода в дополнение к данным двум даёт лишь незначительное снижение ошибки.

Рис. 3. Графики зависимостей ошибки классификации от отношения сигнал/шум.

Для вариантов алгоритмов классификации, продемонстрировавших наилучшие результаты, было выполнено тестирование на контрольном наборе записей ЭКГ, результаты которого представлены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты тестирования методов классификации QRS-комплексов.

Метод

Показатель ошибки классификации (в %)

при разных значениях отношения сигнал/шум

15:1

20:1

30:1

50:1

100:1

II+III

4,7

3,9

2,6

2,5

2,2

I+ II+III

4,4

3,7

2,5

2,0

1,9

Пятая глава посвящена исследованию методов анализа вариабельности сердечного ритма (ВСР). В основе методик анализа вариабельности сердечного ритма лежит представление о том, что последовательность, образуемая величинами длительности интервалов времени между смежными сокращениями сердца фонового ритма (NN-интервалами), несёт информацию о регуляторных функциях вегетативной нервной системы организма. Одним из наиболее распространённых подходов к анализу ВСР является оценка спектральных параметров сигнала, образуемого этой последовательностью. При этом в первую очередь ставится задача определения суммарных мощностей, сосредоточенных в трёх частотных диапазонах: очень низких частот VLF (Very Low Frequency, 0,003-0,04 Гц), низких частот LF (Low Frequency, 0,04-0,15 Гц) и высоких частот HF (High Frequency, 0,15-0,4 Гц). Корректное решение данной задачи с использованием общепринятых методов частотного анализа сигналов затрудняется следующими факторами:

  • Наблюдается не сама функция управления сердечным ритмом, которая является предметом анализа, а вторичный по отношению к ней сигнал – последовательность NN-интервалов, представляющая собой последовательность точечных событий, неравномерно распределённых по времени.
  • Получаемая в результате анализа ЭКГ последовательность RR-интервалов может содержать интервалы не только фонового ритма, но и другого происхождения (связанные с нарушениями ритма, помехами или ошибками обнаружения QRS-комплекса).
  • Поскольку сигнал сердечного ритма является случайным процессом, то и рассчитанные по нему показатели будут являться случайными величинами. При этом не существует возможности однозначной верификации получаемых результатов.
  • Сигнал сердечного ритма является нестационарным сигналом, что связано как с природой его возникновения, так и с внешними факторами, оказывающими влияние на пациента в процессе съёма сигнала.

В работе была поставлена задача исследования предлагаемых методов получения оценок спектральных показателей ВСР с точки зрения точности и статистической состоятельности получаемых результатов. Рассматривались два альтернативных подхода:

  • Использование представления функции управления сердечным ритмом в виде последовательности равноотстоящих отсчётов, восстановленной по исходной последовательности NN-интервалов.
  • Непосредственный анализ последовательности NN-интервалов.

В рамках первого из подходов были исследованы непараметрические методы на основе ДПФ (периодограммный с различными видами окон и метод Уэлча с окном фон Ханна), а также параметрические (авторегрессионное моделирование на основе методов Берга, ковариационного и модифицированного ковариационного). Для реализации второго подхода использовался периодограммный метод Ломба-Скаргле, представляющий собой обобщение ДПФ на случай описания процесса в виде последовательности точечных событий.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.