WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

Разработчики

Ввод данных о пациенте в формате соответствующего реестра

Сбор статистической информации

Вывод различных отчетов по любым временным

интервалам

Обработка статистических данных построение функций распределения (мониторинг)

Маршрутизация прохождения диспансеризации

Оперативный доступ к динамической информации при проведении диспансеризации

«ЦентрИнвест Софт»

+

+

+

+

«МЕДКОР-2000»

+

+

+

«СоюзМедИнформ»

+

+

+

+

«Galen»

+

+

+

«Orsis»

+

+

+

Проведенный обзор и анализ данных (таблица 1) позволяет сделать следующие выводы:

  1. В большинстве случаев программные продукты для здравоохранения и медицинского страхования, предлагаемые отечественными и иностранными разработчиками, по своей сути являются реализациями электронного документооборота.
  2. Предлагаемые информационные технологии построены без учета целенаправленности процессов обслуживания пациентов и не дают возможности для комплексной оценки их эффективности.
  3. Рассмотренные информационные технологии организации бизнес-процессов системы управления опираются на теорию систем массового обслуживания только с целью прогнозирования.

Во второй главе дается описание задач теории массового обслуживания посредством определения трех показателей:

– входящими потоками заявок (функциями плотностей распределения временных интервалов поступления заявок);

– структурой и информацией об обслуживающих устройствах (функциями плотностей распределения времени обслуживания заявок в устройствах и возможными связями между ними);

– дисциплиной обслуживания заявок.

Решение прикладной задачи, принадлежащей к СМО, является получение необходимых характеристик (вероятность занятости–свободности системы, пропускной способности системы, данных о средних величинах времени пребывания в системе и очередях и т.д.), описывающих ее поведение и установление различных закономерностей между ними и структурой системы. Естественно, наиболее полную информацию о системе можно получить из анализа вероятностной функции, описывающей ее поведение, но практически получить ее в аналитическом виде в большинстве случаев невозможно.

Сделан вывод о том, что бизнес-процесс диспансеризации населения является прикладной задачей теории систем массового обслуживания.

Используя обозначения СМО, система, описывающая процесс диспансеризации, в общем случае, может быть представлена как трехфазная система, где вторая фаза есть узел, описываемый как СМО с 10-ю обслуживающими устройствами с циклической дисциплиной прохождения и входным потоком, состоящим из заявок трех типов. Причем можно выделить систему, описываемую как блок с 7-ю обслуживающими устройствами, так же с циклической дисциплиной прохождения, но уже с однородным входным потоком, что представляет прохождение общего модуля. Узел диспансеризации можно представить в виде объединения четырех модулей:

  1. – модуль, являющийся общим для всех, включает в себя кабинеты хирурга, эндокринолога, невролога, офтальмолога, параклинических анализов, ЭКГ и флюорографии;
  2. – модуль, являющийся кабинетом уролога;
  3. – модуль, являющийся кабинетом гинеколога;
  4. – модуль, являющийся кабинетом УЗИ.

Трехфазная модульная схема процесса диспансеризации представлена на рис. 1.

Профессиональный осмотр и дополнительная диспансеризация так же являются прикладными задачами теории массового обслуживания и являются частными случаями задачи диспансеризации.

Рис. 1. Трехфазное модульное представление процесса диспансеризации

В качестве подходов к построению математических моделей систем с циклической дисциплиной обслуживания объединены методы вариационных принципов и иерархических цепочек, что приводит к введению вертикали абстрактных уровней моделирования:

  1. Стратегический уровень – высокий уровень абстракции (минимум деталей, стационарность состояний, высокий уровень обобщений).
  2. Тактический уровень – средний уровень абстракции (средняя детальность, динамика потоков, очереди, средний уровень обобщений).
  3. Операционный уровень – низкий уровень абстракции (много деталей, расстояния/маршрутизация, управление очередями, максимальная детализация).

Модель стратегического уровня основана на методе рекуррентного переноса нагрузки разрезов вероятностного графа, тактического уровня – на методе матрицы преобразований Лапласа и оперативного уровня основана на интегральном методе представления параллельных соединений с произвольными типами распределения.

Метод рекуррентного переноса нагрузки разрезов вероятностного графа

Рассматривается СМО, состоящая из N обслуживающих устройств с показательными независимыми распределениями интервалов времен обслуживания, простейшим входным потоком и циклической дисциплиной прохождения заявок.

Известный метод вероятностных графов (МВГ) заключается в создании графа, отображающего структуру СМО – в качестве узлов используются обслуживающие устройства, в качестве ребер – доступные переходы между устройствами. В качестве базовой характеристики метода используются вероятности занятости (свободности) дуг (обозначают k, где k – идентификатор дуги) и, используя структуру графа, находится вероятность занятости (свободности) всей СМО.

Введены шесть (VI) базисных правил, присущих таким системам и описывающих свертки последовательных и параллельных соединений вероятностного графа:

(I) – min(, ) – прохождение потока заявок через обслуживающее устройство;

(II) – – вероятность занятости однолинейной системы;

(III) – – распределение прохождения простейшего потока по параллельно-соединенным обслуживающим устройствам;

(IV) – – сумма простейших входящих потоков (с характеристиками i) также является простейшим входящим потоком (с характеристикой );

(V) – – вычисление вероятности занятости для последовательного соединения;

(VI) – – вычисление вероятности занятости для параллельного соединения.

Метод рекуррентного переноса нагрузки разрезов вероятностного графа заключается в преобразовании вероятностного графа со сложной мостиковой структурой в параллельно-последовательный вероятностный граф «всевозможных путей», путем введения разрезов и правил рекуррентного переноса потоков и дальнейшего применения МВГ (рис. 2.).

Рис. 2. Разрезы параллельно-последовательного графа «всевозможных путей»

Введены обозначения вершин графа (двух типов):

  • вершины типа «q», где q = 1, 2, …, N.
  • вершины типа «», где k = 1, 2, …, N, di описаны рекуррентно: d1 = 1, 2, …, k–1, k+1, …, N, или если = {1, 2, …, N}, то di = k [], т.е. k – обслуживающее устройство через которое заявка вошла в систему, индексы di содержат информацию о последовательности прохождении заявкой других обслуживающих устройств (повторение исключается).

Для определения характеристик входящего потока по дуге к обслуживающему устройству в разрезе Rh+1 используются характеристики всех потоков из разрезов Rj (j = 1, …, h) к соответствующим вершинам (устройствам), т.е. в названии метода вполне оправдано использование слова «рекуррентный».

Начиная с разреза R2 потоки, входящие в вершины типа q (разрез R1) переносятся (в данном случае складываются, используя (IV)) с потоками, определенными по «правилу прохождения» (I), входящими в вершины типа при k = q и делятся (используя (III)) на их количество. Дальше процедура продолжается – для разреза R3 используется информация с разрезов R1 и R2 и т.д.

Следующий этап – определение вероятностей занятости дуг (используя (II)) и используя (V) и (VI) – «свертки» вероятностного графа и получения итоговой вероятности занятости системы.

Приведен анализ двухкомпонентных систем и показано теоретически и графически, что вероятность отказов системы с циклической дисциплиной обслуживания всегда меньше, чем для системы с последовательным соединением, таким образом, она более эффективна. Также сформулирована и доказана теорема для произвольного количества обслуживающих устройств (рис. 3.).

Рис. 3. Графическое представление зависимости вероятности отказа от частоты входящего потока для двух, трех, четырех и пятикомпонентных систем с циклической и последовательной дисциплиной прохождения

Сформулирована и доказана теорема.

Вероятность отказа стационарного состояния системы массового обслуживания (СМО) с отказами, определяемая простейшим входящим потоком и показательными независимыми распределениями интервалов времени обслуживания в устройствах, при последовательном соединении всегда больше, чем при циклической дисциплине прохождения для любого количества обслуживающих устройств.

Полученные результаты применения данного метода могут быть использованы для управленческих решений медицинских организаций городского и областного уровня – проводить мониторинг диспансеризации, оценивать загруженность различных районных ЛПУ, а так же функцию распределения интервалов времени, блока обслуживающих устройств.

Метод матрицы преобразований Лапласа

Введено в рассмотрение понятие функционального анализа – преобразование Лапласа и показано его применение в теории вероятностей.

Рассматривается произвольная система с циклической дисциплиной обслуживания. На вход СМО, содержащей n обслуживающих устройств, поступает входной поток заявок, описывающийся функцией распределения интервалов между ними – Q(t). Плотности распределения функций обслуживания каждым обслуживающим устройством соответственно равны f1(t), f2(t),…, fn(t). Заявка, поступающая в систему, проходит n обслуживающих устройств (цикличность дисциплины прохождения), общая плотность распределения функции обслуживания заявки всеми устройствами будет определяться интегралом свертки от плотностей распределений функций обслуживания каждого устройства. В общем случае, когда в системе одновременно находится в среднем k заявок, общая плотность распределения функции обслуживания одной из заявок всеми устройствами, будет равна

, (1)

где 2(t), 3(t),…, n(t) – плотности распределений функций ожидания заявками обслуживания перед соответствующими устройствами. Поскольку интеграл от свертки равен произведению их преобразований Лапласа и в целом в системе существует n! комбинаций прохождения n обслуживающих устройств, последние удобнее представить через квадратную матрицу преобразований Лапласа от плотностей распределения функций обслуживания каждого устройства

, (2)

где F*i(s) и *j(s) – преобразования Лапласа от функций fi(t) и j(t).

Фиксируя любой элемент матрицы (2) в первом столбце, что характеризует первоначальное поступление заявки в систему через данное обслуживающее устройство и «вычеркивая» первый столбец и соответствующую устройству строку, получаем матрицу размерности [(n – 1)x(n – 1)]. Суммируя элементы главной диагонали, полученной матрицы, с выбранным элементом, получаем преобразование Лапласа общей плотности распределения.

(3)

Из соотношений (3) видно, что преобразования Лапласа для общей плотности распределения функции обслуживания каждой заявки совпадают, поскольку они являются перестановкой одних и тех же сомножителей, и, в общем, полученные соотношения характеризуют среднее время нахождения заявки в системе обслуживания

, (4)

которые, как видно из формул (4) при отсутствии очередей перед обслуживающими устройствами, равны между собой

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.