WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Для исследования процессов теплообмена в данной схеме рассматривается задача Стефана, которая формулируется как задача о сопряжении температурных полей в соприкасающихся фазах при наличии особого граничного условия на движущейся поверхности раздела фаз. Это условие характеризуется равенством температур в соприкасающихся фазах и неравенством тепловых потоков слева и справа от границы раздела, связанных с теплотой фазового превращения вещества. Вследствие специфики конструктивного исполнения устройства для термостатирования в жидком слое вещества возникает развитая естественная конвекция, которая в большой степени влияет на процесс теплообмена. Наличие конвективных потоков теплоты в жидкой фазе вещества в ограниченном объеме существенно усложняет физическую картину процесса теплообмена и приводит к необходимости корректировки классической постановки задачи Стефана.

Математическая постановка задачи плавления (затвердевания) вещества в термоэлектрическом устройстве для термостатирования была сформулирована в следующем виде:

­; (1)

; (2)

; (3)

; (4)

; (5)

при. (6)

где - соответственно коэффициенты теплоотдачи от оболочки к жидкости и от поверхности раздела фаз к жидкости; - средняя температура жидкой фазы; - средняя температура твердой фазы; - время начала конвективного движения и начальная толщина расплава, при которых начинается конвективное движение вещества; - соответственно теплоемкость, плотность и толщина металлической оболочки устройства; - текущее время; - коэффициент теплоотдачи в окружающую среду; - среднемассовая температура металлической оболочки устройства; - температура окружающей среды; - температура плавления (кристаллизации) рабочего вещества; - теплоемкость, плотность и теплопроводность жидкой и твердой фазы рабочего вещества, где индекс 1 соответствует жидкой фазе, а индекс 2 – твердой фазе рабочего вещества, - теплота плавления рабочего вещества; - толщина слоя рабочего вещества; - подвижная координата границы раздела фаз.

Для решения задачи (1) – (6) в работе использован приближенный метод, основанный на замене истинных температурных кривых их приближенными аналогами. Согласно этому методу, профиль температуры в твердой фазе предполагается известным, удовлетворяющим начальным и граничным условиям задачи. Для рассматриваемого случая его с достаточной степенью точности можно представить в виде следующей зависимости:

, (7)

,

где, - соответственно, температуры при в любой момент времени и при = 0 (), 0 – толщина расплава при = 0; 0 – время, при котором начинает наблюдаться линейное изменение температуры от времени; n - параметр, определяемый экспериментально.

В результате ряда преобразований, получена система дифференциальных уравнений:

, (8)

где,,,

Система уравнений (8) в комплексе описывает процессы теплообмена в устройстве термостатирования. Её решение произведено численным образом в пакете прикладных программ MathCAD.

Результаты численного эксперимента по предложенной модели приведены на рис.2-3. Рассмотрены зависимости времени полного расплавления рабочего вещества от qТЭБг (рис.2) и длительности времени полного расплавления рабочего вещества от температуры окружающей среды Тср (рис.3) при различной толщине рабочего вещества.

Расчеты произведены при использовании в качестве рабочего вещества льда (воды) при следующих исходных данных: Ткр=273К; r=335103Дж/кг; с1=с2=4200Дж/(кгК); 1=2=1000кг/м3; =0,615Вт/(мК); n=1; об=500Вт/(Км2); кр=500Вт/(Км2), 0=0,003м; 0=0,3мин; ТТЭБх=263К; kср=30Вт/(Км2), Тср=293К.

Расчетные зависимости показывают, что длительность времени полного расплавления рабочего вещества, соответствующая длительности стабильной работы устройства для термостатирования, находится в требуемых пределах при использовании незначительного количества рабочего агента (согласно расчетным графикам его значение лежит в пределах 100 – 400 мин при толщине рабочего вещества 0,01-0,03м). При этом, с увеличением qТЭБг, что соответствует увеличению тока питания ТЭБ, растет скорость перемещения границы раздела фаз и, соответственно, уменьшается время полного расплавления рабочего вещества (льда). Как следует из приведенных графиков, длительность времени полного расплавления льда толщиной 3см. варьируется в интервале от 400 до 225 мин. при изменении qТЭБг от 2000Вт/м2 до 8000Вт/м2.

Из графиков также следует, что длительность стабильного поддержания температуры опорного спая дифференциальной термопары зависит от температуры окружающей среды и условий теплообмена с ней. Для поддержания неизменной температуры опорного спая термопары необходимо использовать рассмотренную систему термостатирования. Установлено, что длительность поддержания температуры опорного спая дифференциальной термопары при 273К монотонно убывает с увеличением температуры окружающей среды. В связи с чем, при разработке устройства для термостатирования опорного спая дифференциальной термопары необходимо предварительное определение температурного диапазона ее работы. При этом, расчет параметров устройства для термостатирования необходимо производить для наиболее критического значения температуры окружающей среды и условиям теплообмена с последней. Изменение процессов теплообмена на боковой поверхности скажется на величине теплового потока qТЭБг. Принимая во внимание, что:

qТЭБг= qТЭБг - qср, (9)

и учитывая коэффициенты: эффективности оребрения поверхности, теплоотдачи излучением, конвективный коэффициент теплообмена, а также, тот факт, что высота устройства для термостатирования не превышает 0,05 – 0,06м. и, принимая во внимание, что температура боковых стенок устройства равна температуре горячего спая ТЭБ, выводится конечное соотношение для количественной оценки процессов теплообмена с окружающей средой:

, (10)

где - коэффициент эффективности оребрения поверхности, характеризующий наличие ребер по боковой поверхности и степень их эффективности, причем:

,

здесь Uр – периметр сечения ребра; р – коэффициент теплопроводности ребра; Fр – площадь поперечного сечения ребра; hр – высота ребра;

Коэффициент теплопередачи из окружающей среды определяется соотношением:

,

где б.п. – коэффициент теплообмена; б.п./б.п – термическое сопротивление слоя покрытия на боковой поверхности устройства для термостатирования; Тб.п. – средняя температура боковой поверхности; Тср – температура окружающей среды;

На рис.4 – 5 приведены расчетные зависимости удельной плотности теплового потока с боковой поверхности термоэлектрического устройства для термостатирования от температуры горячих спаев ТЭБ и коэффициента эффективности оребрения боковой поверхности устройства для термостатирования.

Согласно полученным данным следует, что рассеяние теплоты с боковой поверхности может внести определенные изменения в величину qТЭБг. Так, согласно приведенным графикам величина qср может достигать значения порядка 400Вт/м2, тогда, как при тех же условиях, значение qТЭБг находится в пределах 2000-4000Вт/м2. Таким образом, на рассеяние теплоты с боковой поверхности устройства для термостатирования приходится 10-20% от qТЭБг. Как следует из полученных данных, qср в значительной степени зависит от таких показателей, как температура боковой поверхности (в соответствии с принятыми допущениями, ТТЭБг) и степени оребренности поверхности.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований термоэлектрического устройства для термостатирования. Экспериментальные исследования проводились с целью проверки адекватности математических моделей практике и достоверности сделанных на их основе выводов.

Изучение процессов теплообмена осуществлялось на экспериментальной модели термоэлектрического устройства для термостатирования (рис. 6), состоящего из цилиндрической камеры 3, имеющей прозрачные стенки с низкой теплопроводностью и заполненной рабочим веществом 4 - дистиллированной водой, изначально находящейся в твердой фазе (лед). Термоэлектрический модуль (ТЭМ) 2 закреплен между двумя теплопроводящими пластинами 6 и 7, причем, пластина 6 закреплена у верхнего основания (горячего спая) ТЭМ, пластина 7 – находится в хорошем тепловом контакте с нижним основанием ТЭМ (холодный спай).

Конструкция выполнена с учетом того, что теплота от горячего спая ТЭМ 2 подводится посредством теплопроводящей пластины 6 к верхнему основанию цилиндрической камеры 3, а посредством холодного спая ТЭМ 2, через теплопроводящую пластину 7 производится охлаждение нижнего основания цилиндрической камеры 3. Для снижения влияния внешних факторов, в том числе уменьшения теплообмена с окружающей средой, конструкция размещена в кожухе 1. Для компенсации изменений в объеме при фазовых переходах рабочего вещества используется отводная трубка 14.

При проведении замеров значений температуры в характерных точках конструкции использовались медь - константановые термопары 10, опорные спаи которых размещены в сосуде Дьюара 9, заполненном тающим льдом. Сигналы с термопар через многоканальный коммутатор 8 поступали на измерительный комплекс 11, значения измеренного сигнала с которого передавались на персональный ЭВМ 12 посредством интерфейса связи RS-232.

Питание ТЭМ осуществляется посредством управляемого источника тока 13, величина тока и падения напряжения в цепи контролируется с помощью встроенного в источник тока 13 вольтметра и амперметра.

Для исследования процессов теплообмена производилось визуальное наблюдение за перемещением границы раздела фаз 5, образующейся в результате плавления рабочего вещества 4, изначально пребывающего в твердой фазе (лед) в цилиндрической камере 3. С помощью термопар 10 регистрировались значения температур у нижнего и верхнего оснований цилиндрической камеры 3, а также, на горячем и холодном спае термоэлектрического модуля 2. Токи питания термоэлектрической батареи изменялись в пределе от 2А до 7А.

На основе разработанного макета были проведены экспериментальные исследования опытной модели устройства.

Визуальное наблюдение за процессами плавления и затвердевания в исследуемой полости с веществом выявило наличие четкой поверхности раздела твердой и жидкой фаз. При этом поверхность раздела фаз перемещалась в плоскости, параллельной поверхности нагрева и охлаждения. Это позволяет утверждать, что граничные условия, принятые в математическом описании соответствуют физической картине процесса превращения.

На рис.7 - рис.10 приведены данные, полученные при экспериментальном исследовании опытного образца термоэлектрического устройства для термостатирования. Представлены зависимости изменения температуры верхнего и нижнего основания рабочей камеры, а также координаты границы раздела фаз во времени и продолжительности времени полного расплавления льда от тока питания ТЭМ.

Согласно полученным зависимостям, рост величин тепловых потоков на нижнем и верхнем основаниях рабочей камеры, связанный с возрастанием тока питания ТЭБ, приводит, соответственно, к увеличению температуры верхнего и снижению температуры нижнего основания камеры. Так, увеличение тока питания ТЭБ с 2А до 4А через 1,5ч., приводит к увеличению значения температуры верхнего основания камеры с 309К до 324К и снижению температуры нижнего основания камеры с 267К до 258К. Как следует из приведенных данных, изменение температуры верхнего основания ощутимее, чем нижнего. Данное обстоятельство обусловлено более значительным ростом величины тепловыделений на горячем спае ТЭМ (теплопроизводительности) по сравнению с ростом его холодопроизводительности при увеличении тока питания. Поэтому, увеличение тока питания ТЭБ ускоряет процесс расплавления льда.

Согласно полученным данным (рис.8), при токах питания в 2А, 4А и 6А, скорость перемещения границы раздела фаз составляет, соответственно, 0,007м/ч., 0,01м/ч. и 0,013м/ч. При этом, длительность времени полного расплавления рабочего вещества, соответствующая продолжительности непрерывного функционирования устройства для термостатирования при изменении тока питания ТЭМ с 2А до 7А, сокращается с 318 мин до 230 мин, в связи с чем, возникает необходимость ограничения тока питания ТЭМ для обеспечения требуемой продолжительности непрерывного функционирования устройства для термостатирования.

Результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений, показывают их достаточную сходимость. Отличие результатов расчета от экспериментальных данных не превышает 10 – 12 %.

В четвертой главе описаны конструкции разработанных модификаций термоэлектрических устройств для термостатирования, построенных на основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований.

На рис.11 представлено устройство, которое состоит из внешней цилиндрической камеры 1, выполненной из материала с высокой теплопроводностью, к верхнему основанию которой с внутренней стороны горячим спаем присоединен термоэлектрический модуль 2. Холодный спай термоэлектрического модуля 2 находится в хорошем тепловом контакте с неупругой цилиндрической камерой 3, выполненной из материала с высокой теплопроводностью.

Внутри камеры 3 находится рабочее вещество 4, разделенное границей раздела фаз 5 на твердую и жидкую фазы. В жидкой фазе находится кольцеобразный поплавок 6, изготовленный из материала, не смачиваемого рабочим веществом и имеющий конусность в вертикальном сечении. В центре поплавка размещается сетка 9, составленная из натянутых капроновых нитей, в каждом из узлов которой закреплены контрольные спаи дифференциальных термопар 7. Проводники контрольных спаев термопар 7 через специальное уплотнение 8 выведены наружу. Мелкоячеистые сетки 11 и 12 выполнены из капроновых нитей. Сетка 11 находится у верхнего основания поплавка 6, на границе раздела фаз. Сетка 12 натянута у нижнего основания поплавка 6 и находится под сеткой 9. Сильфоновая конструкция 10 одной стороной присоединена к боковой стенке камеры 3 вблизи её нижнего основания, а с другой, имеет глухую заглушку для сохранения полной герметичности сосуда с рабочим веществом.

Устройство позволяет одновременно термостатировать контрольные спаи нескольких термопар, что важно при работе в составе многоканальных измерительных комплексов, обеспечивает высокую надежность и точность термостатирования при непрерывной и длительной эксплуатации за счет использования модифицированной высокоустойчивой конструкции и снижения влияния конвективных потоков на процесс формирования твердой фазы рабочего вещества и распределения температуры жидкой фазы вблизи границы раздела фаз.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»