WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
  • коэффициент влагопроводности, аm;
  • коэффициент влагообмена, m;
  • критерий фазового превращения, ;
  • термоградиентный коэффициент,.

Анализ литературы не выявил наличия данных о связи вышеуказанных параметров со строением древесины, а также с параметрами режима сушки (за исключением температуры). В то же время попытки усреднения значений данных коэффициентов приводят к существенным ошибкам при расчете полей влагосодержания, продолжительности сушки, а также величины внутренних напряжений.

Во втором разделе “Модели массопереноса в коллоидной капиллярно-пористой структуре древесины” рассматриваются cвойства древесины и ее взаимодействие с водой на уровне химического состава древесинного вещества, тонкой структуры клеточных стенок, а также отдельных анатомических элементов, из которых построена древесина и их совокупностей, а также связью между ними.

Физическое моделирование коллоидной капиллярно-пористой структуры древесины базировалось на гипотезе о том, что основным носителем сорбционных свойств древесины является система, так называемых, “непостоянных” капилляров клеточных стенок, обладающая во много раз большей удельной поверхностью, чем постоянные капилляры. При увлажнении их размеры увеличиваются, приобретая максимальную величину при влажности вблизи предела насыщения клеточных стенок. При десорбции воды непостоянные капилляры в клеточных стенках не опустошаются, а постепенно суживаются до их полного исчезновения в абсолютно сухом состоянии.

В основу модели коллоидной капиллярно-пористой структуры древесины положены следующие принципы:

  1. Свободная влага располагается в системе макрокапилляров, а связанная – в системе микрокапилляров.
  2. Система макрокапилляров древесины моделируется следующими анатомическими элементами (табл. 1, 2; рис. 2, 3):
    • хвойные породы – ранние и поздние трахеиды;
    • лиственные породы – сосуды (с учетом сердцевинных лучей) и древесные волокна.
  3. Система непостоянных микрокапилляров представляет собой совокупность отверстий цилиндрической формы в клеточных стенках древесины, радиус которых функционально зависит от влажности древесины в гигроскопической области:

нм (1)

где W – влажность древесины, %.

4. К допущениям при моделировании относится то, пористость клеточной стенки непропорциональна базисной плотности древесины.

Таблица 1

Содержание анатомических элементов в древесине некоторых

хвойных пород

Порода

Трахеиды

Сердцевин-ные лучи, %

Вертикаль-ные смоляные ходы, %

Порис-тость, %

ранние, %

поздние, %

Сосна

Лиственница

59 (55-65)

48 (45-55)

25 (20-30)

40 (35-45)

12

10

4

2

68,6

58,5

а б

Рис. 2. Модели трахеид хвойных пород

а – ранняя трахеида; б – поздняя трахеида;

1 – капилляр; 2 – клеточная стенка

(примечание: все размеры даны в мкм)

Результатами расчета является определение следующих параметров модели для четырех пород древесины (сосна, лиственница, береза, дуб):

  • внутренняя поверхность (для систем макро- и микрокапилляров);
  • объем капилляров (для каждой из систем и суммарный);
  • пористость;
  • максимальная влажность.

Таблица 2

Содержание анатомических элементов в древесине некоторых лиственных пород

Порода

Сосуды, %

Древесные волокна

Древесная паренхима, %

Сердцевинные лучи, %

Пористость, %

Сосудистые трахеиды, %

Волокнистые трахеиды, %

Волокна либриформа, %

Береза (рассеяно-сосудистая)

Дуб (кольцесо-судистая)

25

(20-30)

25

12

5

7

28

39

15

2,0

2

15

(10-20)

25

59,5

57,2

а б

Рис. 3. Модели анатомических элементов лиственных пород

а – волокна; б – сосуды;

1 – капилляр; 2 – клеточная стенка

(примечание: все размеры даны в мкм)

Анализ расчетных параметров моделей позволяет сделать следующие выводы:

  1. Структура моделей позволяет охватывать широкий диапазон влажности древесины, от 5 до 120 – 160 %.
  2. Пористость древесины на моделях на 7 – 11 % меньше, чем по различным экспериментальным данным, приводимым в литературе, однако это не снижает достоверность моделирования.
  3. Модели пригодны для аналитического определения параметров массопереноса для древесины различных пород.

Для капиллярно-пористых тел, каким является древесина, массообмен со средой происходит за счет удаления жидкости из капилляров, выходящих на поверхность.

При равновесии жидкости в капилляре над ее мениском на стенке образуется полимолекулярная пленка с толщиной, уменьшающейся вверх по определенному закону, который может быть найден, если известно расклинивающее давление П или насыщенность пара пленки в функции ее толщины h (рис. 4).

Рис. 4. Физическая модель распределения жидкой фазы в древесном капилляре

Если парциальное давление паров жидкости отличается от того, которое отвечает равновесию жидкости с мениском в капилляре, то будет идти либо испарение, либо конденсация на мениске.

Если радиус капилляра не более 10-5 м, то скорость этого процесса определяется не только диффузионным потоком пара, но и потоком, переносимым пленкой влаги, при ее течении под влиянием градиента толщины h. Для оценки вклада пленочного механизма было использовано уравнение Дерягина – Нерпина.

Для случая течения происходящего параллельно оси y:

(2)

где – вязкость жидкости;

П – расклинивающее давление, являющееся функцией толщины слоя;

Vц – скорость перемещения слоя жидкости по оси у;

– плотность жидкости в слое;

g – ускорение силы тяжести;

– угол наклона оси у к горизонту.

Из условия стационарности процесса следует, что суммарная скорость испарения G равна

(3)

где Gп – поток пара;

Gж – поток жидкости в пленке.

Используя преобразования Н.В. Чураева были получены расчетные формулы для определения Gп и Gж для случая полного смачивания стенок капилляра водой и без учета возможного влияния термовлагопроводности.

Для гигроскопической зоны плотность потока влаги на поверхности материала определяется как

, кг/(м2 с) (4)

где n – количество капилляров, м-2.

Для случая, когда влажность древесины больше предела гигроскопичности, i должен определяться как средневзвешенная величина с учетом количества капилляров каждого типа на единице площади.

В результате было получено уравнение для определения коэффициента влагопроводности

(5)

Вычисление величины аm по (5) сопряжено с проблемой точного определения численного значения производной. Для исключения влияния данной погрешности на результат, определялось нормированное значение коэффициента влагопроводности.

(6)

где аm п.г. – значение коэффициента влагопроводности при W = Wп.г.

Значения критерия фазового превращения определялись как

(7)

На рис. 5 приведены значения нормированного коэффициента влагопроводности для различных пород древесины в функции влажности, описываемые следующими уравнениями регрессии:

Сосна

(8)

Лиственница

(9)

Береза

(10)

Дуб

(11)

Рис. 5. Зависимость нормированного коэффициента влагопроводности от влажности древесины

1 – лиственница; 2 – дуб; 3 – береза; 4 – сосна

Общий характер зависимостей соответствует виду экспериментальных кривых, полученных W. Wissman и H. Shauss. Кроме того, зависимость влагопроводности от влажности соответствует уравнению проницаемости для древесины с непрерывно меняющейся влажностью, предложенному Б.Д. Руденко

(12)

где I0 – номинальная проницаемость древесины;

0 – коэффициент проницаемости;

u – влажность;

l – толщина слоя.

Что касается расчетной величины критерия фазового превращения (рис. 6), то она также существенно зависит от влажности. Математическая обработка результатов вычислений позволила получить следующие уравнения регрессии для определения величины.

Сосна

(13)

Лиственница

(14)

Береза

(15)

Дуб

(16)

Рис.6. Зависимость критерия фазового превращения от влажности древесины

1 – дуб; 2 – дуб; 3 – лиственница; 4 – сосна

а – данные W. Wissmann [75];

б – данные В.В. Сергеева [91];

в – данные А.В. Лыкова и Ю.А. Михайлова [151]

В дальнейшем, используя полученные выше соотношения для Gп и i, а также известное соотношение А.В. Лыкова

кг/(м2с) (17)

где – коэффициент влагообмена, м/с;

– плотность пара, кг/м3;

un – влажность испаряющей поверхности;

up – равновесная влажность среды

было получено выражение для определения коэффициента влагообмена древесины

м/час (18)

При этом выражение (18) справедливо для случая турбулентного обтекания сохнущего тела средой. Для случая ламинарного обтекания, которое, например, имеет место при естественной циркуляции агента, выражение (18) приобретает вид

м/час (19)

где Vц – скорость циркуляции, м/с;

Vц.кр – критическое значение скорости циркуляции при Re = 2320.

Химический потенциал агента сушки может быть определен по формуле

(20)

где – относительная влажность;

R – универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль К));

Т – абсолютная температура, К.

Для того, чтобы гигроскопическая влага была удалена из древесины, агент сушки должен обладать величиной химического потенциала не меньшей, чем работа сорбции влаги древесиной, т.е.

(21)

где Асорб – работа сорбции влаги древесиной.

Известно также, что в капиллярах достаточно малого радиуса (порядка 10-7 см) над мениском жидкости происходит снижение относительного давления пара. Данное явление описывается хорошо известной формулой Томпсона.

На рис. 7 приведены расчетные значения химического потенциала, соответствующие различным значениям температуры и равновесной влажности среды. Можно отметить, что полученные результаты соответствуют экспериментальным данным A. Stamm по теплоте сорбции древесины сосны, причем значения химического потенциала несколько превышают значения работы сорбции, что отвечает (21). Исключение составляет зона экстремально низкой влажности древесины (менее 5 %), для которой значения химического потенциала оказалось ниже работы сорбции.

Возможно, это связано с неточностью определения для малых uр, а также с неопределенностью точного значения коэффициента понижения для низких значений равновесной влажности.

Рис.7. Химический потенциал среды и равновесная влажность древесины

(1 – 4) – теплота сорбции (по графику A. Stamm, рис. 2.14)

Химический потенциал, К:

- 303;

- 333;

- 363.

Таким образом, величина химического потенциала может служить косвенной оценкой равновесной влажности среды, а, с другой стороны, можно заключить, что в приведенном диапазоне температур агент обладает достаточным химическим, а, значит, и влагопереносным потенциалом для сушки древесины до требуемых практическими нуждами значений влажности.

В третьем разделе “Теоретические исследования кинетики и динамики сушки пиломатериалов в конвективных камерах” определена практическая пригодность разработанных моделей массопереноса в древесине для анализа процессов сушки.

Для проведения данного исследования была разработана эффективная методика анализа кинетики и динамики сушки пиломатериалов, которая включает в себя следующие частные методики:

  1. Методика исследования полей влагосодержания в древесных сортиментах во времени.
  2. Методика исследования развития влажностных напряжений в древесине.
  3. Методика теоретических исследований процессов сушки при естественной циркуляции агента.
  4. Методика анализа кинетики и динамики сушки отдельных сортиментов в зависимости от их положения в сечении бревна.

В общем случае для низкотемпературной сушки процессы тепломассообмена описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных (с соответствующими начальными и граничными условиями) предложенной академиком А.В. Лыковым. Однако в установившемся процессе тепло- и массообмен становятся практически несвязанными. Это позволяет решать более простую задачу

(22)

при начальном условии: (23)

и граничном условии: (24)

Для решения (22) – (24) была реализована конечно-разностная схема на сетке, для чего была разработана специальная программа в вычислительной среде Mathcad – 12 в операционной системе Windows XP.

Исходными данными для расчета во времени полей влагосодержания для данной программы являются:

  • порода древесины;
  • толщина доски;
  • параметры закона изменения равновесной влажности в функции средней влажности пиломатериалов;
  • шаг по времени;
  • температура агента сушки;
  • характеристики массопереноса (am, m).

Выходными параметрами программы являются:

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»