WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Герасимов Николай Андреевич

ВЛИЯНИЕ ПЛАЗМЫ НА ДИНАМИКУ ВИХРЕЙ И ФОРМИРОВАНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН В ГАЗЕ. РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ПЛАЗМЕННОГО ОБТЕКАНИЯ.

Специальность:

01.04.08 – Физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург

2009

Работа выполнена на кафедре оптики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научные руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Иванов Владимир Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Бакшт Федор Григорьевич

кандидат технических наук,

Юнаков Леонид Павлович

Ведущая организация: «Научно-исследовательское предприятие гиперзвуковых систем» холдинговой компании «Ленинец»

Защита диссертации состоится «10» декабря 2009 года в 14 часов 30__мин на заседании Совета Д 212.232.45 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, ул. Ульяновская, д.1, физический факультет, малый конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького СПбГУ.

Автореферат диссертации разослан «__» _______ 2009 г.

Ученый секретарь Совета Д 212.232.45

по защите докторских и кандидатских

диссертаций

Доктор физ.-мат. наук Ионих Ю.З.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последнее время проявляется повышенный интерес к явлениям, наблюдающимся при обтекании сверхзвуковых летательных аппаратов. Это связано с разработками в различных странах проектов гражданских сверхзвуковых летательных аппаратов, ведущимися последние 10 лет. Одной из основных идей данных разработок является использование нетрадиционных методов управления обтеканием тел – с помощью внешних воздействий. Реализация внешних воздействий во всех случаях происходит путем создания плазменных образований у поверхности летательного аппарата. Выделение джоулева тепла в плазме является источником энергоподвода в поток, использование мощных редкоземельных или электромагнитов позволяет реализовать силовое воздействие посредством силы Лоренца, а использование определенного типа разряда позволяет реализовать силовое воздействие непосредственно электрическим полем.

Среди явлений, наблюдающихся при обтекании сверхзвуковым потоком, основное внимание сосредоточено на:

- формировании ударных волн и изменении их параметров у головной части обтекаемого тела и кромок крыльев;

- изменении распределения давления у поверхности тел и профилей, изменение коэффициентов аэродинамического сопротивления, подъемной силы, уровне акустического шума;

- предотвращении отрыва потока от обтекаемой поверхности, поиске оптимальных распределений источников воздействия на поток.

Большинство теоретических работ по данной тематике носило характер численных расчетов для частных случаев пространственной формы области внешних воздействий, что затрудняло проведение анализа физических причин изменения структуры потока. В настоящее время остаются невыясненными такие важные вопросы как:

  • относительная роль специфических плазменных механизмов по сравнению с выделением джоулева тепла в формировании ударных волн, распределении давления у поверхности тел и отрыве потока;
  • динамика вихревой области в плазме;
  • зависимость распределения давления у поверхности тел от параметров источников воздействия на поток;
  • энерговыгодность управления потоком с помощью внешних воздействий.

Таким образом, актуальность выбранной темы научного исследования обусловлена, с одной стороны, важным прикладным значением, с другой недостаточной изученностью вышеупомянутых явлений.

Цель диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование формирования ударных волн и динамики вихревой области в плазме в рамках рассмотрения плазмы как среды с рэлеевским механизмом энерговыделения, а также исследование распределения давления у поверхности тел при наличии внешних воздействий на поток и решение оптимизационных задач плазменного обтекания.

Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов.

Для решения поставленных задач используются современные аналитические и численные методы теоретической и математической физики. Достоверность аналитических расчетов проверяется сравнением с численными решениями модельных задач и с известными экспериментальными данными других авторов.

Положения, выносимые на защиту:

Развита теория динамики вихрей в плазме в приближении рэлеевской среды.

Развита теория формирования ударных волн в плазме в приближении рэлеевской среды.

Показано, что специфические плазменные механизмы влияния на поток проявляются на масштабах, гораздо больших, чем были реализованы в экспериментах, но они могут иметь место при влиянии на ударные волны у реальных летательных аппаратов.

Развита теория обтекания тонких тел сверхзвуковым потоком газа при наличии внешних воздействий на поток. Получено аналитическое решение задач обтекания тонких тел вращения и тонких бесконечных профилей в линейном приближении возмущений массовой скорости.

Решены оптимизационные задачи плазменного обтекания тонких тел в общем виде.

Научная новизна.

Все результаты, изложенные в оригинальной части диссертационной работы, получены впервые.

Практическая значимость.

Практическая значимость настоящей работы заключается в том, что полученные в ней результаты позволяют перейти к аналитическому решению задач сверхзвукового обтекания реальных летательных аппаратов при наличии внешних воздействий на поток.

Личный вклад.

Основные научные результаты, представленные в настоящей диссертационной работе, получены лично соискателем.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 3 научные работы, список которых приведён в конце автореферата.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 15 всероссийской конференции ВНКСФ (тезисы докладов, Кемерово 2009, стр 603-606), а также на научных семинарах кафедры оптики физического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета и научно – технических советах Научно-исследовательского предприятия гиперзвуковых систем.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Список литературы содержит 71 наименование. Работа изложена на 154 страницах и 55 страницах приложения, содержит 46 иллюстраций.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ведении обоснована актуальность темы диссертации, определена цель работы, задачи, сформулированы основные научные результаты, выносимые на защиту, кратко рассмотрены структура диссертации и ее содержание.

В первой главе представлен краткий обзор работ по исследованию влияния низкотемпературной плазмы на динамику вихрей, параметры ударных волн, распространяющихся в слабоионизованном газе, и на распределение давления у поверхности тел.

На данный момент накоплен значительный экспериментальный материал по данным вопросам, гораздо меньше численных расчетов конкретных конфигураций области внешних воздействий на поток и почти нет работ с аналитическим решением данных задач.

Наибольший интерес экспериментаторов вызывает влияние плазменных образований на интенсивность головных ударных волн и на отрыв потока от поверхности тел [1]. Именно эти явления определяют основные характеристики обтекания: лобовое сопротивление, подъемную силу и уровень акустического шума.

Во всех экспериментах обнаружено аномальное поведение потока при прохождении областей плазмы. Так, головные ударные волны значительно ослаблялись, удалялись от тел и имели гораздо более широкий фронт [2-4], а точка отрыва потока при обтекании профилей под большим углом атаки смещалась к задней кромке, тем самым увеличивая подъемную силу и устойчивость профиля [5-7].

Основные усилия экспериментаторов направлены на инженерное усовершенствование устройств создания и поддержания самостоятельного разряда в обтекающем потоке газа и устройств реализации силовых воздействий на плазменные образования. Гораздо меньше внимания уделяется теоретическому исследованию механизмов влияния плазмы на указанные явления и вопросам оптимизации такого влияния.

Становится очевидной необходимость проведения теоретического исследования влияния плазмы на динамику вихрей, параметры ударных волн и распределение давления у поверхности обтекаемых тел.

Во второй главе рассматривается динамика вихрей в плазме. Задача решается на примере одиночного бесконечного вихря в идеальном газе, влияние плазмы учитывается путем введения в рассмотрение рэлеевского механизма тепловыделения, присущего низкотемпературной плазме газового разряда, например, положительному столбу тлеющего разряда. Эта задача имеет важное значение, поскольку экспериментальные исследования динамики вихрей очень сложны и проводятся с помощью регистрации косвенных величин, а теоретические исследования оперируют в большинстве системами уравнений МГД, которые решаются численно или аналитически в очень ограниченном числе случаев.

Как известно, рэлеевский механизм – это явление зависимости выделения тепла в среде от ее плотности. Поскольку в вихре плотность меняется в зависимости от расстояния от центра вихря, то на разных расстояниях будет выделяться некоторое различное количество тепла, а значит изменится распределение давления. Таким образом, для описания поведения вихря в рассматриваемой ситуации необходимо использовать нестационарную систему уравнений Эйлера.

Рассмотрение динамики вихревой области происходит в двух приближениях: приближении идеальной несжимаемой среды и идеальной сжимаемой. В первом случае на основе нестационарной системы уравнений Эйлера получены уравнения, описывающие динамику одиночного бесконечного вихря в среде, и их аналитические решения в приближении малых времен. Зависимости составляющих скорости от времени описываются соотношениями:

(2.1)

где - параметр энерговыделения,, - радиальная и тангенциальная составляющие скорости, - начальная угловая скорость вращения вихря, - показатель адиабаты, скорость звука и плотность в газе, Q – объемная мощность энерговыделения.

Во втором случае получены уравнения, описывающие динамику одиночного бесконечного вихря, и их аналитические решения в приближении малых начальных чисел Маха вихря. Зависимости тангенциальной составляющей скорости от времени в этом случае:

при (2.2)

Для получается зависимость:

при

при (2.3)

где, - начальный радиус вихря.

Полученные решения предсказывают аномальное разрушение или усиление вихрей в зависимости от того, выделяется или поглощается энергия в ядре вихря, т.е. в зависимости от знака параметра С. Характерное время изменения интенсивности вихря характеризуется параметром. При этом зависимость тангенциальной скорости от времени в ядре вихря описывается универсальной экспоненциальной зависимостью (2.2), вид которой представлен на рис.2.1 для случая отрицательных C:

Рис. 2.1.Зависимость относительной тангенциальной скорости от времени, рассчитанная по формуле (2.2)

Как и ожидалось, при большем выделении тепла в областях с меньшей плотностью вихрь разрушается. Интересно отметить, что согласно выражениям (2.3) по профилю тангенциальной скорости как бы бежит волна (рис 2.2).

Рис. 2.2.

Зависимость относительной тангенциальной скорости в вихревой трубке при и различных значениях величины.

Проведен анализ динамики одиночного бесконечного вихря в проводящей среде при наличии внешнего магнитного поля. В приближении несжимаемой идеальной среды получена система уравнений для составляющих массовой скорости вихря. Получено аналитическое решение системы уравнений для случая ориентации магнитного поля перпендикулярно оси вихря в виде зависимости циркуляции скорости по окружности любого радиуса от времени:

(2.4)

, где В0 – значение индукции магнитного поля, - значение проводимости среды, - начальная угловая скорость.

Показано, что для плазмы воздуха, характерной для самостоятельных разрядов при давлениях десятки Торр, влиянием сжимаемости среды можно пренебречь при линейных скоростях вихря менее 100 м\с, а влиянием вязкости можно пренебречь в силу гораздо более быстрого распада вихря в результате взаимодействия с магнитным полем.

Рис.2.3 Рис.2.4

Временная зависимость относительной Временная зависимость относительной

циркуляции при различных циркуляции при различных

значениях магнитной индукции В0 при значениях давления Р при степени

степени ионизации 10-5 и давлении 50 Торр ионизации 10-5 и В0=1Т

В отличие от вихрей в плазме в отсутствие магнитного поля скорость разрушения в поле не зависит от начальной интенсивности.Также показано, что при ориентации вектора магнитной индукции вдоль оси вихря поле не оказывает влияние на вихрь. Происходит разделение зарядов за время много меньшее, чем характерные периоды вращения вихря, устанавливается электрическое поле, компенсирующее силу Лоренца, разделение зарядов прекращается, и прекращается действие поля на вихрь. Т.о. в реальных условиях будет наблюдаться анизотропия влияния магнитного поля на вихри в плазме.

Третья глава посвящена исследованию влияния плазмы на характеристики ударных волн в газе. Эта глава основывается на результатах работы [8] об ударных волнах в присутствии источника тепла вблизи ударного слоя. Рассматривается стационарная задача о формировании ударной волны в рэлеевской среде в одномерном приближении в системе координат, где волна покоится.

Развивая полученные в указанной работе результаты, получено уравнение профиля ударной волны в рэлеевской среде:

(3.1)

,где,,,,, а, и  – скорость, плотность газа и скорость звука в невозмущенной области, - показатель адиабаты.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»