WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

ФИЛАТОВ Евгений Юрьевич

МЕТОДы И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ
ДЛЯ РАСЧЕТА ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ
на ЗДАНИя И СООРУЖЕНИя

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы

программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Иваново, 2008

Работа выполнена в ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина» (ИГЭУ)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Ф. Н. Ясинский

Официальные оппоненты:

Д.т.н., проф. Шувалов С. И.

Д.т.н., проф. Коробов Н. А.

Ведущая организация:

Ивановский государственный архитектурно-строительный

университет

Защита диссертации состоится 5 декабря 2008 г. в 11 часов

в ауд. Б-237 на заседании диссертационного совета Д 212.064.03

при ИГЭУ (153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГЭУ, с авторефератом можно ознакомиться на сайте ИГЭУ www.ispu.ru

Автореферат разослан «___» _____________ 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Шульпин А. А.


Общая характеристика работы

Актуальность темы

При проектировании жилых и производственных строительных комплексов требуется рассчитывать ветровую нагрузку, действующую на здания и сооружения. Данной задаче необходимо уделять должное внимание, поскольку от ее решения напрямую зависит безопасность и стоимость данных строительных комплексов. При заниженном значении ветровой нагрузки строительные конструкции обладают недостаточной прочностью, а при завышенном – происходит удорожание строительства. Следует отметить многообразие форм, которые могут иметь различные здания и сооружения. Это и сооружения в форме параллелепипеда или совокупности параллелепипедов, и множество других возможных форм зданий и сооружений.

Традиционно данная задача решается с использованием аэродинамических формул, изложенных в Строительных Нормах и Правилах (СНиП 2.01.07-85), или изготовлением модели исследуемого сооружения и продува ее в аэродинамической трубе. Однако расчет ветровых нагрузок с помощью формул СНиП является неточным. Кроме того, в СНиП даны формулы для ограниченного числа форм зданий и сооружений, и отсутствуют формулы для расчета зданий в застройках. При продуве в аэродинамической трубе имеются ограничения на размеры продуваемого объекта и на скорость потока, а также, использование данного метода требует значительных материальных затрат.

Аналитического решения для определения ветровых нагрузок на сегодняшний день не найдено. Оно найдено лишь для простейших гидродинамических задач.

Существуют программные комплексы для численного решения задач, связанных с определением аэродинамической нагрузки на здания и сооружения. Однако такие программные комплексы отличаются следующими недостатками:

  1. не обеспечивают достаточной точности, которая удовлетворила бы строителей;
  2. не удобны при практическом использовании и применимы только к достаточно простым по форме объектам;
  3. не позволяют рассчитывать аэродинамику группы зданий, произвольно расположенных друг относительно друга;
  4. не решают проблем, связанных с реализацией расчета на многопроцессорных компьютерах;
  5. обладают высокой стоимостью.

Учитывая сказанное, требуется разработать компьютерные методы и программный комплекс для решения задачи расчета ветровой нагрузки, действующей на здания и сооружения. Программный комплекс должен рассчитывать ветровую нагрузку, действующую на здания и сооружения разнообразной формы, на одиночные и в сколь угодно сложной застройке. Необходимо усовершенствовать известные методы вычислительной гидродинамики, разработав методы повышения эффективности и точности вычислительного процесса. Полученные алгоритмы необходимо распространить на случай многопроцессорных компьютеров, разработав соответствующую стратегию распараллеливания, что позволит значительно ускорить вычисления.

При проектировании зданий и сооружений важной характеристикой является не только сила, действующая на здание целиком, но и распределение давления вокруг здания. Последняя позволяет рассчитать опрокидывающий момент, а также инфильтрацию воздуха через ограждающие конструкции здания.

Цель работы

Целью работы является разработка новых и усовершенствование известных методов решения задачи расчета аэродинамической нагрузки, действующей на здания и сооружения, позволяющих значительно повысить скорость и точность вычислений и эффективно использовать возможности многопроцессорных вычислительных систем, а также разработка комплекса программ для решения таких задач.

Задачи исследования

Поставлены следующие задачи исследования:

1.  Разработать и реализовать алгоритм решения задачи расчета аэродинамической нагрузки, действующей на одиночное здание, на основе методов вычислительной гидродинамики. Задачу решить в двумерной и трехмерной интерпретациях. Сравнить полученные результаты с модельным экспериментом и известными решениями.

2.  Разработать методику оптимизации вычислительного процесса, позволяющую значительно сократить затраты машинного времени и повысить точность решения данной задачи.

3.  Разработать стратегию распараллеливания для решения поставленной задачи с учетом предложенной методики оптимизации на многопроцессорной вычислительной технике, позволяющую значительно уменьшить время решения задачи.

4.  Использовать разработанные методы для решения задач расчета аэродинамической нагрузки, действующей на различные здания и сооружения: на здания в разного типа застройках и на здания и сооружения различной формы.

Методы исследования

Для решения поставленных задач используются методы гидродинамики, вычислительной математики, теории распараллеливания вычислений, теории алгоритмов.

Научная новизна

Научная новизна заключается в следующем:

1)  впервые разработана методика оптимизации вычислительного процесса применительно к задаче о расчете аэродинамической нагрузки на здания и сооружения, реализующая:

a)  структуру сгущающихся сеток для дискретизации дифференциальных уравнений, позволяющую достичь оптимальной точности расчета;

b)  асинхронное интегрирование, существенно ускоряющее переход к установившемуся состоянию;

2)  найден оптимальный вид геометрического распараллеливания вычислений, обеспечивающий быструю сходимость и высокую точность.

Практическая ценность

В результате исследования разработан программный комплекс, позволяющий рассчитывать аэродинамическую нагрузку, действующую на здания и сооружения, для широкого класса объектов, включая следующие:

a) здания в форме параллелепипеда;

b) здания сложной формы, которые могут быть представлены в виде совокупности параллелепипедов;

c) здания с округлой поверхностью, в частности дымовые трубы, градирни, здания для атомных реакторов;

d) группы зданий с правильным и хаотичным расположением.

Программный комплекс позволяет решать поставленные задачи в двумерной и трехмерной интерпретациях. Он поддерживает как однопроцессорный режим работы, так и многопроцессорный на системе МВС-100 и на кластерных системах.

Программный комплекс зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Внедрение

Результаты работы предложено использовать в проектных организациях. Кроме того, они внедрены в учебный процесс кафедры Строительной механики Ивановского государственного архитектурно-строительного университета в курсе «Строительная механика» и в учебный процесс кафедры Высокопроизводительных вычислительных систем Ивановского государственного энергетического университета в курсе «Численные методы».

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:

  • Международная научно-техническая конференция «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XII Бенардосовские чтения) (Иваново, 2005);
  • Международная научно-техническая конференция «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (Прогресс – 2006) (Иваново, 2006);
  • Региональная научно-техническая конференция «Применение многопроцессорных суперкомпьютеров в исследованиях, наукоемких технологиях и учебной работе» (Иваново, 2007, 2008)

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографического списка, включающего 81 наименование. Объем работы – 141 страница, включая 61 рисунок и 5 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность исследования, ставятся цели и задачи исследования, раскрывается его научная новизна и практическая ценность, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен литературный обзор, рассмотрены существующие способы расчета ветровой нагрузки, а также поставлена задача, которая решается на протяжении 2-й, 3-й и 4-й глав.

Условие задачи следующее. Дано одиночное здание и начальный профиль скорости ветра. Требуется найти распределение скорости воздушного потока вокруг здания и силовое воздействие воздуха на здание. Задачу решить в двумерной и трехмерной интерпретациях. В двумерной интерпретации рассмотреть плоскость, параллельную поверхности земли (двумерная горизонтальная задача), и плоскость, перпендикулярную поверхности земли и параллельную направлению ветра (двумерная вертикальная задача).

Вторая глава посвящена решению поставленной задачи о расчете аэродинамической нагрузки методами вычислительной гидродинамики. В двумерном случае задача решается в системах «давление – скорость» и «вихрь – функция тока». Используются метод расщепления и метод переменных направлений. В трехмерном случае в системе «вихрь – функция тока» выбор граничных условий затруднен, а метод переменных направлений обобщается довольно сложно. Поэтому в трехмерном случае задача решается в системе «давление – скорость» с помощью метода расщепления.

Проведено сравнение системы «давление – скорость» и «вихрь – функция тока» и методы расщепления и переменных направлений, применительно к двумерному случаю. Для этого решается одна и та же задача в разных системах разными методами на трех сетках: с шагами h, h/2 и h/4. Находится мера сходства полученных решений. Данное сравнение не показало явного преимущества какой-либо системы или метода, однако для унификации решения для двумерных задач так же, как и для трехмерных выбраны система «давление – скорость» и метод расщепления.

Проведено качественное сравнение решений задачи в двумерной горизонтальной, двумерной вертикальной и трехмерной интерпретациях.

Для нахождения ветровой нагрузки на здание, необходимо найти распределение давления вокруг здания. В системе «давление – скорость» поле осредненного давления P и поле осредненной скорости находятся из решения системы уравнений Навье-Стокса

(1)

и уравнения неразрывности

(2)

Здесь – плотность, – кинематическая вязкость.

Для решения задачи использован метод сеток. На рассматриваемую область вокруг здания накладывается сетка размером (Nx+2)(Ny+2)(Nz+2). Узлы с индексами 0 и (Nx+1), 0 и (Ny+1), 0 и (Nz+1) считаются граничными, а остальные узлы (1..Nx)(1..Ny)(1..Nz) – внутренними. Шаг сетки – одинаковый по горизонтали и вертикали.

Поскольку рассматриваемое течение турбулентно, то для решения задачи требуется находить также поле турбулентной вязкости. Для этого использована интегральная модель турбулентности А. Н. Секундова. Интегральные модели позволяет получить приемлемые результаты при невысоких вычислительных затратах. Модели LES (Large Eddy Simulation), DES (Detached Eddy Simulation), DNS (Direct Numerical Solution) требуют больших затрат машинного времени. А дифференциальные модели обладают невысокой точностью. Среди интегральных моделей модель А. Н. Секундова отличается простотой и достаточно высокой эффективностью.

В свете сказанного, вязкость есть сумма молекулярной mol и турбулентной turb вязкости. Последняя в модели А. Н. Секундова находится из уравнения

(3)

Здесь f(·) – следующая функция:

(4)

D – величина, оценивающая интенсивность деформации среды:

(5)

Lmin – кратчайшее расстояние до ближайшей неподвижной твердой поверхности;,, – эмпирические константы ( = 2, = 0,06, = 0,5).

Отдельно проводится аналитический расчет ламинарного подслоя пограничного слоя на поверхности здания, параллельной направлению ветра.

Сила, действующая на здание, находится, как сумма силы давления воздуха на здание и силы трения воздуха о здание:

(6)

Сила давления вычисляется, как интеграл давления по поверхности здания:

(7)

где S – поверхность здания, а – вектор нормали к элементарной поверхности ds, направленный от здания.

Сила трения вычисляется по формуле

(8)

Расчеты показали, что сила трения много меньше силы давления, поэтому ей можно пренебречь (в одной из задач сила трения составит 3,9·10–4 от силы давления).

В третьей главе изложена методика оптимизации вычислительного процесса для решения поставленной задачи. Она включает в себя метод сгущающихся сеток и метод асинхронного интегрирования по времени.

Динамика течения в данной задаче неоднородна в рассматриваемой области. В частности, ближе к твердым стенкам изменение полей происходит более интенсивно. Кроме того, там требуется и большая точность расчета. Расчет был бы более эффективным, если бы шаг сетки и шаг по времени в местах интенсивных изменений были меньше, чем в более «спокойных» местах рассматриваемого течения. Этого позволяют добиться методы сгущающихся сеток и асинхронного интегрирования.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»