WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Для изучения взаимодействия плит колейного покрытия лесовозной автомобильной дороги с основанием земляного полотна воспользуемся гипотезой Винклера, которая лучше отображает действительность для лесных районов севера-запада России, грунты которых характеризуются избыточным увлажнением и высоким уровнем стояния грунтовых вод. Представим основание совокупностью стержней, шарнирно присоединенных к плите и сопротивляющихся только сжатию. Жесткость каждого из стержней может быть произвольной, что позволяет моделировать взаимодействие плиты с основанием при неравномерном распределении его жесткости.

Нагрузка на плиты складывается от собственного веса плиты и нагрузки от колес лесовозного автопоезда (рис. 1), при этом действительные отпечатки спаренных колес автомобиля заменяются эквивалентным по площади кругом.

Рис. 1. Схема деформаций фрагмента колейного покрытия при нагрузке
от автопоезда (нагрузка, распределенная по каждому из пятен контакта колес
и плит условно показана в виде сосредоточенных сил 45, 95 и 90 кН)

Причина отсутствия методик конечно-элементного расчета плит и систем плит колейных покрытий лесовозных автомобильных дорог объясняется необходимостью учета так называемой конструктивной нелинейности, появляющейся в связи с тем, что основание колейного покрытия сопротивляется только сжатию в вертикальном направлении (если не принимать во внимание трение). Отрыв плиты в некоторой области при технологических нагрузках приводит к необходимости определения не только характеристик напряженно-деформированного состояния модели, но и самой области контактного взаимодействия плит с основанием.

Применяемый в данной работе относительно новый для темы исследования подход к решению задачи базируется на использовании метода конечных элементов в форме метода перемещений в сочетании с известными результатами теории расчета механических систем с односторонними связями. Исходная задача сводится к поиску минимума функции вида

, (1)

Здесь — потенциальная энергия упругой системы, моделирующей систему плит на упругом основании; — вектор перемещений узлов конечно-элементной модели; — вектор внешних воздействий; — матрица коэффициентов жесткости, симметричная и положительно определенная. Задача сводится к поиску таких векторов и, что

,,,. (2)

Элементы вектора по своему физическому смыслу являются реакциями фиктивных связей метода перемещений. Соотношения (2) могут быть получены, если записать уравнения метода перемещений строительной механики с учетом ограничений-неравенств, принимая во внимание, что реакция в любой точке контакта и соответствующее перемещение не могут быть одновременно отличны от нуля. Если все элементы вектора неотрицательны, то решение задачи. Заметим при этом, что в теории расчета конструкций с односторонними связями принимается правило знаков, согласно которому реакция и перемещение, совместные с односторонней связью, считаются неотрицательными.

Формулировка (2) известна как линейная задача дополнительности. Известен ряд схем ее решения. Физически «прозрачным» является метод последовательного выключения связей, сводящийся к определенной очередности жордановых исключений и предполагающий использование некоторых правил или критериев выбора разрешающего элемента
в матрице коэффициентов. В качестве разрешающего элемента на каждом шаге жордановых исключений выбирается диагональный элемент матрицы коэффициентов. При этом наибольший по модулю от-
рицательный элемент вектора может быть критерием разрешаю-
щей строки. Используется правило: на каждом шаге выключается связь с наибольшим по модулю отрицательным значением реакции. Соот-
ветственно, методика расчета может быть реализована по следующей схеме:

Шаг 1. Формирование конечно-элементной расчетной схемы плиты (или системы плит).

Шаг 2. Формирование конечно-элементной расчетной схемы основания.

Шаг 3. Формирование системы стержней, соединяющих те узлы конечно-элементных моделей плиты и основания, которые могут контактировать (взаимные перемещения этих узлов, а значит и реакции стерж-
ней, имеют односторонние ограничения). Назначение жесткости каждого стержня с учетом жесткости основания в данной точке.

Шаг 4. Приложение нагрузки от подвижного состава, приходящейся на колесо лесовозного автопоезда исходя из значения нагрузки на ось автомобиля.

Шаг 5. Линейный расчет модели «система плит — основание».

Шаг 6. Если есть стержни с растягивающими продольными силами, то переход к шагу 7. Иначе переход к шагу 8.

Шаг 7. Поиск стержня, в котором продольная сила является растягивающей и наибольшей по модулю. Удаление данного стержня из расчетной схемы. Переход к шагу 5.

Шаг 8. Задача решена.

Третий раздел посвящен исследованию характеристик взаимодействия плит колейного покрытия лесовозной автомобильной дороги с основанием земляного полотна под действием подвижной нагрузки.

По известным исследованиям наибольшее число дефектов (9,6 %) в плитах дорожных покрытий приходится на торцевые грани. В работе исследована возможность улучшения работы плиты дорожного покрытия при увеличении жесткости лишь краевых участков основания земляного полотна (0,65 м с каждой из сторон) в 2 и 4 раза (рис. 2).

На рис. 3 приведена зависимость наибольшей осадки (ось ординат) от относительной жесткости локальной области основания (ось абсцисс).

Анализ результатов применения предлагаемой конечно-элементной методики показывает, в частности, что увеличение жесткости основания в локальной области целесообразно до определенных пределов. Переход от основания постоянной жесткости к основанию переменной жесткости с усилением зон под стыковыми соединениями в 4 раза примерно вдвое уменьшает осадку. Дальнейшее увеличение жесткости неэффективно, т.к. не приводит к существенному изменению осадки.

Рис. 2. Плита на основании переменной жесткости:
L — длина плиты, м, a=(0,05…0,11), a — ширина области укрепления основания, 1 — плита колейного покрытия, 2 — локальное усиления основания.

Рис. 3. Зависимость наибольшей осадки от относительной жесткости усиленной области основания.

, где — жесткость основания в средней части плиты,
 — жесткость основания под стыковым соединением.

График зависимости максимальной осадки при неблагоприятном расположении нагрузки (на торце плиты) от размеров области укрепления и распределения жесткости основания приведен на рис. 4.

На основе выполненных исследований установлена зависимость (полиномиальная третьей степени) между величиной осадки плиты Нос и шириной области укрепления основания а и его жесткости:

Нос= – А*а3 + В*а2 – С*а + D, (3)

где А, В, С, D — коэффициенты, равные: А=30,208; В=46,75; С=23,342; D=8,81 – для усиленной в два раза области под стыковыми соединениями. А=27,708; В=42,25; С=21,042; D=7,1 — для усиленной в три раза области под стыковыми соединениями. А=20,256; В=31,285; С=15,77; D=5,0846 — для усиленной в четыре раза области под стыковыми соединениями.

Рис. 4. Осадка плиты в зависимости от распределения жесткости основания и разметов области укрепления а.

Распределение жесткости основания также влияет на область контакта плиты с подстилающим слоем (рис. 5).

Рис. 5. Изменение области контакта плиты покрытия с основанием земляного полотна при различной жесткости материалов, используемых под стыковыми соединениями: А — однородное основание (суглинок с относительной влажностью Wотн = 0,75; модуль упругости Еупр= 28 МПа); В — укрепление подшовной зоны в два раза (мелкий песок) на ширину 0,6 м; С — укрепление подшовной зоны в четыре раза (щебеночно-гравийная смесь) на ширину 0,6 м.

При проходе колес автопоезда по области стыкового соединения плит по причине податливости основания и изгиба плит имеют место вертикальные перемещения и повороты торцов. Это приводит к образованию уступов, может сопровождаться соударениями торцевых граней плит и разрушением материала. В целях совершенствования дорожного покрытия необходимо уменьшать взаимные перемещения торцов плит или путем использования более жестких материалов в основании земляного полотна под стыковыми соединениями (рис. 6), или использова

нием жестких стыковых соединений.

Рис. 6. Система плит на основании переменной жесткости. a=(0,05…0,11)L.

L — длина плиты, 1 — плита колейного покрытия, 2 — стыковое соединение плит, 3 — основание, 4 — локальное усиления основания

Очевидно, что чем больше жесткость стыкового соединения, тем большая часть нагрузки передается на соседнюю плиту и меньше величина осадки.

Для уменьшения отрицательных моментов в плитах и реактивных давлений, возникающих от действия внешней нагрузки, а также улучшения эксплуатационных качеств покрытия, можно использовать сварные стыковые соединения, в которых П-образные скобы будут установлены не в горизонтальной плоскости, а под углом к ней, при этом будут крепиться своими концами к верхней и нижней рабочей арматуре.
Такое стыковое соединение обладает большей жесткостью и своим сечением передает с плиты на плиту как изгибающие моменты, так и всю вертикальную нагрузку. При проезде зоны стыка значительно уменьшаются реактивные давления в пристыковых зонах, обеспечивая их симметричное распределение. Зависимость максимальной осадки плит от угла поворота скобы стыкового соединения приведена на рис. 7. Связь между максимальной осадкой Нос и углом поворота скобы стыкового соединения описывается экспоненциальной зависимостью вида:

, (4)

где — угол поворота скобы сварного стыкового соединения относительно горизонтальной плоскости.

Рис. 7. График зависимости осадки плиты Нос от угла поворота скобы
сварного стыкового соединения.

Исследования показали, что наибольшие значения осадки плиты, лежащей на основании с увеличенной жесткостью по всей площади контакта, незначительно (10,9 %) отличаются от тех случаев, когда имеет место усиление лишь локальной области. Укрепление подшовной зоны более жесткими материалами позволяет уменьшить и величину отрыва плит. Изменение угла поворота скобы стыкового соединения до 45 ведет, согласно полученным данным, к уменьшению вертикальных перемещений торцов плит.

Полученные результаты по определению осадок плиты и системы плит были сравнены с имеющимися экспериментальными исследованиями, расхождение составляет от 3,18 % до 5,9 % (рис. 8).

Рис. 8. Эпюры осадок плит при действии технологической нагрузки Р = 46 кН:
1 — Система плит без стыковых соединении; 2 — Система плит со сварными стыковыми соединениями

_____ — экспериментальные данные;

- - - - - — результаты, полученные по предложенной методике

Четвертый раздел посвящен исследованию влияния типа стыкового соединения плит на требуемую толщину подстилающего слоя, наличие которого в колейном покрытии из железобетонных плит на лесовозных автомобильных дорогах является одним из важных условий для поддержания высоких эксплуатационных качеств покрытия дорог рассматриваемого типа.

Толщину указанного слоя, как правило, рекомендуется принимать
в зависимости от грунта основания земляного полотна и материала подстилающего слоя. Однако такой подход не учитывает типа подвижного состава (т. е. осевых нагрузок), а также конструкцию стыковых соединений.

Предлагаемая методика, в комплексе с известными, позволяет, принимая во внимание осевые нагрузки, уточнить указанную толщину.

Наибольшее напряжение в грунте на заданной глубине определяется формулой, известной по работам Н. А. Цытовича:

(5)

где — давление в грунте; — табличные коэффициенты, зависящие от глубины, на которой определяется напряжение, расположения нагрузки, разметов плиты;

Таким образом, можно определить напряжения на различной глубине для заданной нагрузки и определенных размеров плит (рис. 9).

Рис. 9. Распределение напряжений по глубине при положении нагрузки от колеса на краю плиты: 1 — железобетонные плиты со сварным стыковым соединением; 2 — плиты без стыковых соединений

Для определения требуемой толщины подстилающего слоя по но-
мограмме (рис. 9) с учетом напряжений в грунте земляного полотна оп-ределяется глубина их распределения, зная которую, толщину песча-
ного слоя, обеспечивающего заданную прочность, можно найти из выражения:

(6)

где — глубина распределения напряжения, описывается зависимостью, где, — коэффициенты уравнения, равные = –20,128;= 1,7313 — для плит, имеющих жесткое соединение между собой. = –7,8105;= 1,6287 — для свободнолежащих плит;, — модули упругости подстилающего слоя и грунта соответственно.

Выполненные исследования показали, что напряжение в грунте однородного основания зависит от угла поворота скобы стыкового соединения, что представлено на рис. 10.

Таким образом, было установлено, что для плит со сварными стыковыми соединениями, лежащими на однородном основании (суглинок с относительной влажностью Wотн =0,75; модуль упругости Еупр= 28 МПа), необходимая толщина песчаного подстилающего слоя (Еупр =120 МПа) составила 0,36 м. Изменение угла поворота скобы стыка до 900 ведет к уменьшению требуемой толщины до 31 %.

Рис. 10. Распределение напряжений в грунте однородного основания земляного полотна при изменении угла поворота скобы стыкового соединения

Однако, толщина данного слоя зависит не только от способа соединения плит между собой, но и от переменной жесткости основания.
В частности, толщина подстилающего песчаного слоя будет уменьшена для основания, имеющего укрепление подшовной зоны на 22 % при повороте скобы на 45 и на 31 % при вертикальном ее расположении. Т. е., уменьшение толщины слоя возможно при использовании более жестких материалов в области стыковых соединений плит.

Для свободнолежащих плит укрепление подшовной зоны в 4 раза позволяет уменьшить толщину песчаного слоя с 0,47 м до 0,37 м.

Поскольку толщина рассматриваемого слоя зависит от модуля уп-
ругости не только грунта основания, но и материала подстилающего слоя, исследована возможность замены песка на супесь (Еупр = 45 МПа,
Wотн =0,75). Согласно полученным результатам исследования, при горизонтальном расположении скоб минимальна толщина подстилающего супесчаного слоя должна составлять 0,6 м. При повороте скобы до 90 возможно ее уменьшение на 31 %.

В пятом разделе определена технико-экономическая эффективность предлагаемых уточнений проектного решения колейного покрытия лесовозных автомобильных дорог.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»