WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Таким образом, используя адаптивный алгоритм подавления помех с учетом оценок параметров мешающих сигналов можно существенно повысить эффективность обнаружения и приблизить характеристику обнаружения алгоритма с подавлением помех к характеристике потенциально-оптимального в случае отсутствия помех алгоритма.

В третьей главе проведена разработка и исследование интервального алгоритма обнаружения сигналов при панорамном приеме в широком диапазоне частот.

Традиционно при панорамном приеме обнаружение в частотной области производится при помощи сравнения модуля одного спектрального коэффициента ДПФ с порогом. В работе представлены исследования точечного алгоритма, которые показывают, что при появлении модуляции его эффективность резко падает,
т. е. точечный алгоритм неустойчив к изменению формы спектра сигнала. С целью устранения этого недостатка была проведена разработка интервального алгоритма обнаружения, который выносит решение по результату анализа нескольких спектральных коэффициентов ДПФ.

Выборка полезного сигнала представлена в виде

,, (3)

где параметр априорно не определен и зависит от формы сигнала, – энергетический параметр сигнала, – размер частотного интервала, – заданные комплексные ортонормированные базисные векторы. В качестве базиса, были приняты спектры усеченных во времени гармонических сигналов с частотами.

Задача обнаружения была сформулирована как задача проверки статистических гипотез относительно наблюдаемой выборки в виде

, (сигнал отсутствует);

,,, (сигнал присутствует).

В качестве критерия оптимальности алгоритма использовался критерий Неймана-Пирсона. Для преодоления априорной неопределенности формы сигнала был использован байесовский подход при неизвестном распределении вероятности параметра. Для подавления внеполосной помехи использовалась методика представленная во второй главе. Для каждой гармонической составляющей сигнала, был задан ортогональный базис, подпространства помех.

Решающая функция искомого алгоритма принимает вид

, (4)

где – ортогональная проекция вектора в подпространство помех, порог где – пороговая константа, которая вычисляется исходя из заданного уровня вероятности ложной тревоги, – оценка уровня шума, аналогичная используемой в выражении (2). Показано, что алгоритм (4) является РНМ алгоритмом. Его структурная схема представлена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема алгоритма (4)

Рис. 3. Зависимость вероятности обнаружения от отношения сигнал/шум

В третьей главе для размера интервала построены такие базисы пространств,, которые подавляют внеполосные помехи, возникающие от мешающих сигналов с несущими частотами, расположенными вне интервала обнаружения. Показано, что подавление составляет не менее 100 дБ. Энергетические потери по полезному сигналу, при его проектировании в ортогональные дополнения к пространствам помех, в зависимости от номера коррелятора изменяются от 1.1 дБ до 2 дБ.

Было проведено сравнение точечного алгоритма обнаружения с подавлением внеполосных помех при помощи временного окна Наттолла и интервального алгоритма обнаружения (с параметром) с использованием разработанной методики подавления (при вероятности ложной тревоги 0.01). Рассмотрены гармонический сигнал и полигармонический сигнал из 13-ти гармоник той же энергии. На рис. 3 представлены соответствующие кривые.

Кривые 1, 4 на графике – это характеристики обнаружения гармонического и полигармонического сигналов точечным алгоритмом. Видно, что изменение формы сигнала ведет к ухудшению порогового отношения сигнал/шум при вероятности обнаружения 0.8 приблизительно на 7 дБ. Кривые 2, 3 – это характеристики обнаружения гармонического и полигармонического сигналов интервальным алгоритмом. Здесь изменение формы сигнала приводит к значительно меньшему снижению эффективности обнаружения. Так потери по пороговому отношению сигнал/шум при вероятности обнаружения 0.8 составляют около 2.3 дБ.

Итак, полученные характеристики показывают, что эффективность интервального алгоритма значительно меньше зависит от формы сигнала, чем эффективность точечного алгоритма.

В работе представлено исследование интервального и точечного алгоритмов обнаружения по записям реальных сигналов КВ диапазона. Рассмотрены сигналы одинаковой энергии, разной ширины и формы спектра, принимаемые в полосе 100 кГц. В таблице приведены значения вероятности правильного обнаружения для алгоритма (4) при отношении сигнал-шум 18 дБ и различных значениях ширины интервала обнаружения.

Вероятность обнаружения сигналов

сигнал

полоса, Гц

Размер интервала обнаружения,

1

9

15

21

1

ЧМ2

200

1

0.9

0.8

0.7

2

ЧМ2

980

0.5

0.7

0.8

0.7

3

ФМ2

3000

0.2

0.6

0.8

0.7

4

ФМ многокан.

2400

0.1

0.5

0.6

0.6

5

ЧМ многокан.

2600

0.2

0.5

0.6

0.6

Из таблицы видно, что для сигналов с широким спектром (№2-5) вероятность обнаружения при использовании интервального алгоритма значительно выше, чем при использовании традиционного точечного алгоритма. У сигнала №1 основная энергия сосредоточена в одном спектральном коэффициенте, поэтому для него точечный алгоритм является наиболее эффективным. Таким образом, при использовании интервального алгоритма эффективность обнаружения узкополосного сигнала №1 несколько снижается, а эффективность обнаружения сигналов с широким спектром №2-5 существенно увеличивается.

Четвертая глава работы посвящена разработке и исследованию алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ.

Метод ППРЧ является методом расширения спектра сигнала, который обеспечивается путем скачкообразного изменения несущей частоты в выделенном для работы системы радиосвязи диапазоне. На рис. 4 в частотно-временном представлении схематически изображен сигнал с ППРЧ и два стационарных (по частоте) мешающих сигнала. Участок сигнала с ППРЧ, соответствующий работе на постоянной частоте, называют частотным элементом или посылкой.

В качестве наблюдаемого процесса была принята аддитивная смесь сигнала с ППРЧ, белого гауссовского шума и произвольного количества узкополосных сигналов с постоянной несущей частотой, которые выступают в роли мешающих. Для выявления наличия сигнала с ППРЧ время наблюдения должно быть в несколько раз больше, чем время одной посылки. Временное разрешение (равное длительности участка наблюдаемой выборки, по которому рассчитывается спектр) должно быть в несколько раз меньше интервала.

Рис. 4. Частотно-временное представление сигнала с ППРЧ

Одним из отличительных признаков сигнала с ППРЧ от мешающих сигналов является длительность существования сигнала на одной частоте. Если бы сигнал с ППРЧ и мешающие сигналы были одного уровня, то оценку длительности сигнала на одной частоте можно было бы проводить по среднему значению наблюдаемой выборки на этой частоте. Однако уровни сигнала с ППРЧ и мешающих сигналов могут различаться на несколько порядков. Ослабление такого дестабилизирующего фактора как уровень сигналов может позволить произвести разделение сигналов на длительные и кратковременные сигналы. С этой целью было предложено использовать редукцию наблюдаемых данных.

Для редукции наблюдаемых данных был использован интервальный алгоритм обнаружения, представленный в главе 3. Редуцированные данные обозначены через матрицу размером, где, – количество частотных интервалов обнаружения на рассматриваемой полосе частот. Матрица является последовательностью независимых случайных величин , принимающих значение 1 с вероятностью и значение 0 с вероятностью,,. Этап получения частотно-временной матрицы решений для краткости назван этапом «бинарного квантования».

В работе предложено проводить обнаружение посылки сигнала с ППРЧ независимо для каждого, затем эти решения объединять и принимать решение о наличии целого кадра сигнала с ППРЧ.

При наличии в фиксированном частотном интервале только шума все вероятности,, где – вероятность ложной тревоги интервального алгоритма обнаружения (используемого при бинарном квантовании), является управляемым параметром. При априорной неопределенности мощности шума применение эффективных и состоятельных оценок параметра масштаба шума на этапе бинарного квантования обеспечивает стабильное значение.

В случае наличия в интервале мешающего сигнала со стационарной несущей частотой вероятности,, неизвестны и могут различаться.

При наличии в интервале посылки сигнала с ППРЧ длительности вероятности, неизвестны и могут различаться, а вероятности,,, где – количество сегментов длительности, на интервале, – соответствует началу посылки сигнала с ППРЧ и принимает произвольное значение на множестве. При синтезе алгоритма было положено, что известно. На практике при обнаружении сигнала с ППРЧ используют априорную информацию о длительности посылок, которая доступна из предыдущих наблюдений или параллельно проводят обнаружение для различных значений параметра.

В работе была рассмотрена возможность синтеза многоальтернативного алгоритма обнаружения посылки сигнала с ППРЧ в классической постановке, который наряду с обнаружением устанавливает время начала посылки сигнала с ППРЧ. Для семейства распределений вектора не удалось выделить нетривиальную достаточную статистику. Следовательно, для вычисления отношений правдоподобия многоальтернативного алгоритма необходимо задавать все вероятности, а оснований для их задания нет. Поэтому не предоставляется возможности построения РНМ алгоритма относительно вектора параметров.

На этом основании было предложено отказаться от определения временного положения посылки и синтезировать алгоритм инвариантный к перестановкам случайных величин,. При обеспечении инвариантности к перестановкам, обеспечивается и инвариантность по отношению к параметру.

Инвариантный алгоритм обнаружения зависит от наблюдаемой выборки только через МИ, а для группы перестановок величин, МИ является статистика вида

. (5)

Используемая инвариантность избыточна, т. к. происходит потеря того признака, что для сигнала с ППЧ значения сгруппированы в области, а не распределены равномерно от 1 до. Однако иначе построить алгоритм обнаружения не удалось. В главе 4 приведен способ снижения ложных срабатываний алгоритма на разбросанные единицы, основанный на медианной фильтрации.

В случае наличия только шума в интервале распределение статистики (5) сводится к биномиальному. В случае наличия мешающих сигналов для устранения неопределенности параметров, был использован минимаксный подход. Положено, что вероятности,, где – заданная величина, которая соответствует некоторому наихудшему значению параметров,. Таким образом, распределение статистики (5) в случае наличия в интервале мешающего сигнала также сводится к биномиальному.

Посылку сигнала с ППРЧ, в силу кратковременности можно считать стационарным сигналом, поэтому принято, что вероятности,, где параметр – априорно не определен. В работе получено выражение для распределения статистики (5) в случае наличия в интервале сигнала с ППРЧ.

Задача обнаружения посылки сигнала с ППРЧ разделена на 2 этапа. На первом этапе принимается решение о том, содержится ли в частотном интервале какой-либо сигнал. Затем, если сигнал обнаружен, наблюдаемая выборка обновляется, и на втором этапе определяется, является ли сигнал мешающим со стационарной несущей частотой или сигналом с ППРЧ. Задача сформулирована в виде проверки статистических гипотез.

Первый этап:

, (9)

,

где параметр априорно не определен и соответствует вероятности наличия мешающего сигнала.

Второй этап: (10)

.

Введены следующие обозначения – заданный уровень вероятности ложной тревоги первого этапа, – второго этапа. Решающие функции первого и второго этапов алгоритма имеют вид соответственно

, (11)

. (12)

Показано, что алгоритмы (11), (12) являются равномерно оптимальными алгоритмами по минимаксному критерию относительно параметров,,,.

Двухэтапный алгоритм обнаружения посылки сигнала с ППРЧ выражается в виде

. (13)

Вероятность обнаружения посылки сигнала с ППРЧ предложенного двухэтапного алгоритма (13) задается формулой

. (14)

В главе 4 показано, что верхняя граница вероятности ложной тревоги алгоритма (13) имеет вид, где ­– априорно неопределенная вероятность отсутствия мешающего сигнала при отсутствии посылки сигнала с ППРЧ. Ввиду неопределенности вероятности целесообразно обеспечить инвариантность верхней границы относительно данной вероятности. Это требование выполняется тогда и только тогда, когда имеет место равенство.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»