Параметры, в зависимости от знака продольного усилия N и соотношения между N и определяются по разным формулам. По результатам решения задач получены формулы для определения параметров и. Так, например, для случая действия продольных сжимающих усилий N < выражения для определения параметров и имеют вид
; (3)
, (4)
где, – соответственно безразмерные параметры продольного усилия на изогнутом участке и сопротивления грунтового основания поперечным перемещениям трубопровода, определяемые по формулам
, (5)
. (6)
В работе зависимости между параметрами,, и представлены в виде графиков. Один из графиков представлен на рисунке 1.
Полученные аналитические зависимости позволяют анализировать влияние исходных данных по нагрузкам и параметрам укладки трубопровода на перемещения и изгибающий момент, а также определять уровень напряжений в трубопроводе, находящемся под действием наземной нагрузки.
Анализ показал, что на напряжения и прогиб трубопровода при конкретно заданной наземной нагрузке существенное влияние оказывает коэффициент пропорциональности k0 при сжатии грунтового основания под трубопроводом. На уровень напряжения и прогиба трубопровода влияет также продольное усилие.
Расчеты показали, что дополнительные напряжения изгиба от действия наземных нагрузок значительно повышают уровень суммарных продольных напряжений, в ряде случаев превышающих нормативные. Такие случаи наиболее характерны для трубопроводов, уложенных в слабонесущих грунтах.
Подземные трубопроводы укладывают с изгибом по рельефу местности. Укладка трубопровода в грунт параллельно рельефу местности, как известно, чаще всего осуществляется при сооружении трубопроводов небольших диаметров.
Рисунок 1 – Зависимости между параметрами и k при различных
и действии суммарных продольных сжимающих усилий
N <
Анализ показывает, что на вогнутых участках под действием наземной нагрузки на проездах через подземные трубопроводы происходит повышенный прогиб по сравнению с прямолинейными участками. Проведена оценка напряженно-деформированного состояния упругоискривленных вогнутых участков подземных трубопроводов, находящихся под действием наземных нагрузок. Рассмотрены все возможные варианты по знаку продольных усилий (растягивающих или сжимающих) на изогнутом участке и величине этих усилий по сравнению с величиной. Для каждого варианта получены аналитические зависимости для определения наибольших изгибающего момента и прогиба трубопровода, которые имеют вид (1) и (2). Параметры и для каждого варианта определяются по своим формулам. Так, например, для случая действия на изогнутом участке продольного растягивающего усилия N = и при наличии начального упругого искривления параметры и определяются по формулам
,(7)
, (8)
где – параметр начального упругого изгиба трубопровода по рельефу местности, определяемый по формуле
; (9)
– параметр, определяемый в зависимости от закономерности изменения начальной кривизны трубопровода на расчетном участке по расчетной формуле, представленной в работе;
В работе зависимости параметров и от представлены в виде графиков. Один из графиков приведен на рисунке 2, где и N >.
Анализ показал, что наличие начальной кривизны приводит к увеличению параметров,, напряжений и прогиба трубопровода по сравнению с прямолинейными участками. Напряжения изгиба от действия наземной нагрузки на криволинейных участках при нормативных значениях в ряде случаев достигают 50 МПа и более.
При этом влияние начальной кривизны на уровень напряженно-деформированного состояния трубопровода зависит от значений продольного усилия N и сопротивления грунтового основания прогибу трубопровода, равного.
– k = 0,001 – k = 0,01
Рисунок 2 – Зависимости параметра от при различных, k
и действии продольных растягивающих усилий
В случае больших значений сопротивления грунтового основания прогибу трубопровода наличие начальной кривизны повышает напряжения и прогиб в меньшей степени, чем в слабонесущих грунтах, а наличие продольных растягивающих усилий уменьшает влияние начальной кривизны на напряжения и прогиб. Наличие же продольных сжимающих усилий на изогнутом участке приводит к росту влияния начальной кривизны на напряжения и прогиб трубопровода.
Представляет интерес рассмотрение напряженно-деформированного состояния подземного трубопровода при малой глубине его заложения. При малой глубине заложения трубопровода можно считать, что наземная нагрузка непосредственно передается трубопроводу. Такое предположение относится также к свежезасыпанным участкам трубопроводов и к трубопроводам, проложенным в слабых грунтах, когда грунтовая засыпка не снижает усилие на трубопровод от наземной нагрузки. По результатам анализа характера распределения напряжения в грунте можно заключить, что при глубинах заложения трубопровода до его верхней образующей Нв 0,1в (в – половина ширины полосовой нагрузки по продольной оси трубопровода) в случаях полосовой наземной нагрузки для практических расчетов можно принять распределенное усилие на трубопровод постоянным, равным q0 и действующим на участке шириной 2в. При этом значение q0 = рD, где р – интенсивность наземной полосовой нагрузки.
Анализ напряженно-деформированного состояния трубопровода при малой глубине заложения позволяет найти максимально возможные прогиб и напряжения изгиба в трубопроводе, воспринимающем наземную нагрузку полностью без ее снижения грунтовой засыпкой над трубопроводом. В работе рассмотрены действия наземных сосредоточенной и полосовой нагрузок при возможных вариантах по продольным усилиям. В результате получены аналитические зависимости напряжений изгиба и прогиба трубопровода от наземных нагрузок для прямолинейных участков и участков с начальным упругим изгибом трубопровода.
Наибольшие напряжения и прогиб трубопровода при малой глубине его заложения и действии сосредоточенной наземной нагрузки возникают в сечении приложения наземной нагрузки. При действии наземной полосовой нагрузки в зависимости от силы сопротивления грунтового основания перемещениям трубопровода, ширины полосовой наземной нагрузки по продольной оси трубопровода и геометрических характеристик трубопровода наибольшие напряжения и прогиб трубопровода могут быть в любом сечении, в том числе в середине загруженного участка трубопровода. Нами определены координаты сечения трубопровода, в котором возникают наибольшие напряжения и прогиб. Так, например, при, наибольший изгибающий момент возникает в середине загруженного участка. Исходя из этого, для трубопровода 325х9 мм и при кгс/см3, в 200 см наибольший изгибающий момент будет в середине загруженного участка. При значениях наибольший изгибающий момент для рассматриваемого варианта возникает в сечениях, удаленных от середины изогнутого участка на расстояние
. (10)
Наибольший прогиб имеет место в середине изогнутого участка при. Аналогичные соотношения для определения координат сечений, в которых имеют место наибольшие изгибающий момент и прогиб получены для всех возможных значений усилия N по знаку и величине.
Проведена оценка напряженно-деформированного состояния трубопроводов больших диаметров с отношением толщины стенки к радиусу менее 1/30 под действием равномерно распределенного на определенном участке внешнего давления, возникающего от действия наземной нагрузки. Данная схема нагружения трубопровода соответствует глубине его заложения Нв 0,1в, действию равномерно распределенной наземной нагрузки и наличию большого упругого отпора грунта. Учтено известное положение, что в случае большого упругого отпора грунта влияние внешней нагрузки на трубопровод близко к равномерному давлению. Получены аналитические зависимости наибольшего прогиба стенки трубы, продольных напряжений и эквивалентных напряжений, учитывающих продольные и кольцевые напряжения, от параметров наземной нагрузки и геометрических характеристик труб.
Эти зависимости позволяют обоснованно разрабатывать практические мероприятия по защите подземных трубопроводов на участках действия наземной нагрузки.
В третьей главе исследованы зависимости перемещений трубопровода на участках действия наземной нагрузки от продольных усилий.
На основе закономерностей изменения продольных усилий в трубопроводе при его перемещении получены аналитические зависимости параметров изгиба от начального продольного усилия N0. Проанализированы все схемы нагружения, рассмотренные во второй главе. Вид зависимостей между начальным продольным усилием N0, параметрами и определяется характером изменения продольных усилий при изгибе трубопровода.
В работе в зависимости от начальных продольных усилий и прогиба трубопровода определены условия возникновения растягивающих и сжимающих усилий на изогнутом участке трубопровода. При действии продольных растягивающих усилий в трубопроводе до и после его изгиба (N0 и N – растягивающие усилия) зависимость между начальным продольным усилием и параметрами изгиба имеет вид
, (11)
где – параметр начального продольного усилия, определяемого в зависимости от N0, геометрических характеристик трубопровода и параметров его укладки. Так, например, при укладке трубопровода в грунтах с достаточной несущей способностью и глубине заложения формула для определения имеет вид ; (12)
z – параметр, определяемый в зависимости от исходных параметров наземной нагрузки, геометрических характеристик труб и физико-механических характеристик грунта.
Для варианта с начальным сжимающим усилием N0 и растягивающим усилием N на изогнутом участке
. (13)
В случае равенства нулю начального продольного усилия N0 получена зависимость
. (14)
Если начальное продольное усилие N0 и продольное усилие на изогнутом участке N сжимающие, то зависимость между начальным продольным усилием и параметрами изгиба имеет вид
. (15)
При начальном сжимающем усилии N0 и равенстве нулю N имеем
. (16)
Полученные зависимости (11) – (16) позволяют, используя исходные данные о подземном трубопроводе, наземной нагрузке, начальном продольном усилии найти параметры и, а по вычисленному значению найти. Установленные параметры, и, в свою очередь, позволяют найти продольное усилие на изогнутом участке трубопровода, изгибающий момент и прогиб в зависимости от параметров прокладки, начального продольного усилия и наземной нагрузки.
Четвертая глава посвящена разработке методов проектирования трубопроводов, находящихся под действием наземной нагрузки.
Исследования и анализ напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов на участках действия наземной нагрузки позволили получить аналитические зависимости напряжений в трубопроводе и его перемещений от параметров наземной нагрузки, геометрических характеристик трубопровода, внутреннего давления и температурного перепада, параметров укладки трубопровода, физико-механических характеристик грунта. На основе полученных аналитических зависимостей разработаны методы расчета и проектирования трубопроводов на участках действия наземных нагрузок, учитывающие все воздействия и нагрузки на подземные трубопроводы, включая эксплуатационные (внутреннее давление, температурный перепад) и наземные (вес и вид наземной нагрузки), и обеспечивающие обоснованный выбор конструкций переходов подземных трубопроводов через автомобильные дороги, проезды и т.д. Порядок расчета на прочность и проектирования трубопровода следующий:
– устанавливаются исходные значения нагрузок и воздействий, геометрических характеристик трубопровода и параметров его укладки, характеристик грунта;
– вычисляются параметры, не зависящие от перемещений трубопровода;
– вычисляются изгибающий момент М, продольное усилие на изогнутом участке N, суммарные продольные напряжения и прогиб ;
– производится проверка прочности трубопровода в продольном направлении согласно строительным нормам и правилам. В случае невыполнения условий прочности принимаются конструктивные решения по снижению напряжений до нормативного уровня.
По разработанной методике проведен анализ уровня напряжений в трубопроводах различных диаметров и при действии на них усилий разного уровня от наземных нагрузок. На рисунке 3 в качестве примера представлен характер изменений напряжений изгиба в трубопроводах 325х9 мм и 529х9 мм при изменении коэффициента пропорциональности k0, глубине заложения Нв = 80 см и действии сосредоточенной наземной нагрузки различной величины (до 5,0 т).
Расчеты показали, что с увеличением значений наземной нагрузки напряжения растут. Фактически увеличение значений наземной нагрузки приводит к прямо пропорциональному росту напряжений изгиба и значительному росту суммарных продольных напряжений. Увеличение значений начального продольного растягивающего усилия (отрицательного температурного перепада) приводит к снижению напряжений изгиба, что следует объяснить сдерживающим действием растягивающих продольных усилий прогибу трубопровода. Увеличение значений начального продольного сжимающего усилия приводит к росту напряжений изгиба. К росту напряжений изгиба и прогиба трубопровода под действием наземной нагрузки приводит также уменьшение радиуса упругого изгиба трубопровода по рельефу местности при его сооружении.
На основе расчетов по полученным нами формулам и анализа их результатов установлено количественное влияние исходных данных и принимаемых мер на уровень напряжений в трубопроводе. Так, например, в среднем увеличение глубины заложения от 60 до 80 см снижает напряжение в 1,2 раза, а увеличение глубины заложения от 100 до 120 см приводит к уменьшению напряжений в 1,1 раза.
Рисунок 3 – Зависимость напряжений изгиба и от коэффициента
пропорциональности k0
Эффективным мероприятием для снижения напряжений изгиба является размещение наземных нагрузок на несущих плитах с получением при этом полосовой наземной нагрузки взамен сосредоточенной. Так, например, размещение тяжелого оборудования или механизма на несущих плитах размерами 3х3 м позволяет снизить напряжения изгиба в трубопроводе в 1,4 раза и более. Можно также отметить, что трубопроводы малых диаметров более чувствительны к действию наземных нагрузок в части их изгиба.
