WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Пусть агент штрафуется обоими способами: финансовым и пересмотром репутации. Финансовые штрафы определяются Центром и пропорциональны разности между заявленным и реальным эффектами. Пересмотр репутации осуществляется следующим образом. Пусть определена относительная допустимая ошибка в оценке эффекта проекта и ошибка i-го агента, где – заявленный эффект, – реальный эффект. Считается, что i-ый участник конкурса добросовестно оценил проект, если. Обозначим репутацию i-го участника конкурса как. Функция корректировки репутации i-го участника конкурса может принимать разный вид и должна соответствовать политике Центра в отношениях с агентом. Также эта функция должна быть непрерывна и соответствовать принципу «точнее оценка эффекта – больше вознаграждение». В качестве примера можно привести следующую кусочно-линейную функцию для определения репутации агента во время n-го цикла подачи заявок на финансирование:

,

где.

Введем следующую рекуррентную функцию для определения новой репутации i-го участника во время n-го цикла подачи заявок на финансирование:

.

Изначально репутация всех агентов принимается равной 1.

Рассмотрим теперь проблему оценки работы экспертов. Результатом экспертной оценки проекта в большинстве случаев является некая усредненная тем или иным способом величина. На основе сравнения этих величин у разных проектов и принимается решение о включении проекта в портфель. Если принимать это усредненное значение как реальную и истинную оценку, то можно оценить компетентность эксперта по разнице между его оценкой и средней. Однако чаще всего усредненное значение, полученное в результате проведения экспертной оценки, является лишь приближенным, вероятностным видением эффекта проекта для Центра. Реальные же параметры проекта можно будет измерить лишь после его исполнения. Таким образом, в интересах Центра оценивать эксперта по разнице между реальными параметрами и параметрами, предсказанными этим экспертом. Для оценки работы i-го эксперта на основе реально полученных данных можно применить рассуждения, приведенные выше для оценки репутации участников конкурса.

Подсистема экспертных оценок должна решать следующие задачи:

  1. Формирование и ранжирование критериев оценки проектов.
  2. Выполнение экспертной оценки поданных заявок на финансирование проектов.

Экспертное оценивание должно проходить тайно. Это позволит избежать эффектов конформизма, т.е. влияния авторитетов в кругу экспертов. Вопрос об ознакомлении экспертов с результатами экспертизы и проведении второго круга голосования является спорным, т.к. такая процедура может привести к деформации суждений эксперта психологического характера. Поэтому следует большее внимание уделить процедуре отбора квалифицированных экспертов, а от проведения второго круга следует отказаться.

Процедуру формирования критериев для оценки проектов сложно формализовать. Она является скорее эмпирической и должна осуществляться экспертами в выбранной области в сотрудничестве с представителями Центра и компании, так как эти критерии должны соответствовать целям проведения конкурса на финансирование проектов. Следует отметить, что выбор критериев не влияет на алгоритмы формирования портфеля инновационных проектов и является лишь одним из параметров предложенной системы.

Приоритеты компании могут меняться в зависимости от многих внешних и внутренних факторов, соответственно будут меняться и требования к проектам-кандидатам на финансирование. Соответственно, из года в год может меняться важность тех или иных параметров и критериев оценки. Возникает необходимость в ранжировании критериев, что в свете избранного адаптивного подхода позволит создать еще одну возможность для приспособления системы под изменяющиеся условия среды. Учитывая специфику инновационных проектов, а также склонность экспертов проводить оценку преимущественно в нечисловых значениях, можно прийти к выводу о необходимости использовать при многокритериальном анализе теорию нечетких множеств. В этой теории разработан ряд методов многокритериальной оптимизации, относящихся к группе методов свертывания векторного критерия. Эксперту необходимо попарно оценить каждый критерий и проект при помощи, так называемой, шкалы Саати. Применение такого подхода имеет неоспоримое преимущество перед другими методами. Оно заключается в том, что эксперту требуется производить сравнение только двух элементов, причем на качественном уровне. При этом наличие остальных элементов не влияет на ход сравнения, т.е. они считаются статистически независимыми. А это психологически существенно легче, чем непосредственно расставлять весовые коэффициенты или производить ранжирование, поскольку в этих случаях необходимо держать в голове все элементы одновременно. Следовательно, и результаты парного сравнения будут более адекватными существующим зависимостям между элементами.

После расчета результата по отдельным критериям необходимо сформировать окончательный результат экспертизы. Для этого необходимо решить задачу о нечетком многокритериальном анализе проектов по схеме Беллмана-Заде.

После формирования индивидуальных оценок экспертами необходимо выработать коллективное решение экспертной группы. Для использования в рассматриваемой системе подходит средневзвешенная оценка мнений экспертов, где в качестве веса, приписываемого оценке эксперта, выступает оценка работы эксперта, полученная в подсистеме формирования оценок экспертов и агентов.

Подсистема формирования Портфеля инновационных проектов выполняет основную функцию в системе. На выходе этой подсистемы должен получиться наиболее выгодный в финансовом, временном, техническом планах портфель проектов. Данная подсистема должна использовать экспертные оценки, полученные в Подсистеме экспертных оценок, параметры, описывающие предпочтения и возможности Центра по финансированию проектов, параметры самих проектов, а также оценки работы экспертов и репутации агентов, полученные в Подсистеме формирования оценок экспертов и агентов. Дополнительным требованием к данной подсистеме является необходимость формирования календарного плана исполнения портфеля инновационных проектов, который должен обеспечить максимальный эффект при заданных ресурсах и ограничениях.

Построим математическую модель, учитывающую все возможные варианты и параметры для рассматриваемой задачи формирования портфеля инновационных проектов. Пусть известны следующие данные:

– количество агентов;

– i-ый агент, i=1,…, S;

– количество проектов у i-го агента;

– горизонт планирования;

– j-ый проект агента ;

– эффект j-го проекта агента ;

– стоимость j-го проекта агента ;

– общий бюджет Центра;

– бюджет, доступный агенту ;

– стоимость j-го проекта агента в период k;

– общий бюджет, доступный в период k;

– продолжительность j-го проекта агента ;

– множество проектов, которые должны быть выполнены перед проектом агента, i=1,..,S;

– множество проектов, которые должны быть финансированы в любом случае;

– множество проектов, которые не должны быть финансированы в любом случае;

– экспертная оценка j-го проекта агента ;

– репутация агента.

Введем переменную, отражающую решение о включении j-го проекта агента в портфель.

В модели имеются следующие ограничения:

  1. Ограничение на общий бюджет. Совокупность стоимостей проектов не должна превышать общий бюджет Центра.

  1. Ограничение на бюджет, доступный отдельному агенту. Совокупность стоимостей проектов агента не должна превышать эту сумму.

  1. Ограничение на бюджет, доступный в определенный период. Совокупность стоимостей проектов, выполняющихся в этот период не должна превышать эту сумму.

  1. Ограничение по времени завершения проектов. Все проекты должны быть завершены в планируемом периоде.

  1. Ограничение по зависимости проектов друг от друга. Если проект может начаться только после выполнения другого (других проектов), то должно выполняться это условие.

  1. Другие ограничения. По плану проект должен начаться только однажды.

Проекты, входящие в множество S0 должны быть выполнены в период l; проекты, входящие в множество Sd не должны попасть в портфель.

Пусть оптимальность j-го проекта агента определяется следующим образом:

. (4)

Выражение (4) означает, что самым оптимальным будет проект, обладающий максимальным эффектом, с самой лучшей оценкой экспертов и наилучшей репутацией агента.

Функция полезности портфеля инновационных проектов в этом случае будет выглядеть следующим образом:

.

Для формирования наиболее эффективного календарного плана портфеля инновационных проектов необходимо решить задачу оптимизации, обозначенную выше. В настоящее время используется множество методов принятия наилучших решений. Среди них можно выделить методы математического программирования (линейного, целочисленного, булева), динамического программирования и комбинаторные методы, методы статистических испытаний, эвристические методы, эволюционные методы. Следует отметить, что время работы алгоритмов, позволяющих получить точное решение задачи оптимизации (методы линейного и динамического программирования, комбинаторные методы), экспоненциально зависит от размерности задачи. Остальные методы при приемлемом времени выполнения способны найти лишь решение, близкое к оптимальному.

В третьей главе исследуются генетические алгоритмы как один из методов решения задачи формирования календарного плана портфеля инновационных проектов. Принцип генетических алгоритмов и различные их модификации относятся к одним из наиболее распространенных и эффективных методов решения задач подобного рода. В основу функционирования генетического алгоритма положена идея моделирования некоторых черт эволюции организмов в живой природе. Целью эволюции в живой природе является обеспечение наибольшей жизнеспособности популяции организмов в условиях окружающей среды. В генетическом алгоритме преследуется цель получения экземпляров с наилучшими значениями определенных критериев, характеризующих качество экземпляров. При наличии нескольких критериев задача должна быть сведена к однокритериальной путем свертки векторного критерия. Полученную целевую функцию часто называют функцией полезности. Таким образом, генетический алгоритм решает задачу поиска экземпляра с функцией полезности, максимально близкой к ее экстремальному значению.

Задача формирования календарного плана портфеля инновационных проектов относится к группе задач оптимизации с ограничениями. В общем виде ее можно представить следующим образом:

,

где – вектор решений, F – область допустимых решений, S – вся область поиска. В качестве ограничений выступают q неравенств и m-q равенств. Функция полезности и ограничения могут быть как линейными, так и нелинейными. Вектор, удовлетворяющий всем ограничениям, называется допустимым решением. Множество всех допустимых решений составляет область допустимых решений. Задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом: найти, такой что.

Для решения данной задачи при помощи генетических алгоритмов в первую очередь необходимо сконструировать хромосому, способную представить сущность проблемной области. Вид такой хромосомы в контексте рассматриваемой задачи, например, может быть такой, как представлено на рисунке 1.

Рис. 1. Общая структура хромосомы для использования в генетическом алгоритме формирования оптимального портфеля инновационных проектов

Здесь N1…NS – агенты. Xij – переменная, обозначающая выбран j-ый проект i-го агента или нет. Yij – значение, указывающее период начала выполнения j-го проекта i-го агента, находит в диапазоне от 0 до T-Dij+1, где T – горизонт планирования, Dij – продолжительность j-го проекта i-го агента. Таким образом, хромосома представлена в виде бинарной строки.

В результате анализа отечественных и зарубежных источников, посвященных вопросу учета ограничений в генетических алгоритмах, было выделено несколько возможных подходов: методы, основанные на штрафных функциях; методы, основанные на поиске пригодных индивидов; методы, основанные на сохранении допустимости индивидов; гибридные методы.

Упомянутые методы разрабатывались и использовались для решения задач линейной и нелинейной оптимизации, для работы с бинарным, целочисленным и вещественным представлением хромосомы. Поэтому не все они подходят для рассматриваемой задачи.

Для проведения исследования был выбран метод отброса недопустимых индивидов, метод штрафных функций со статическими и динамическими штрафами, сегрегированный генетический алгоритм, метод восстановления недопустимых индивидов к допустимым. Остальные методы либо не подходят по упомянутым выше причинам, либо являются подмножеством выбранных методов.

Для исследования штрафных функций со статическими штрафами был выбран метод, предложенный Кури Моралесом (Kuri Morales) и Кузеда (Quezada). В этом методе функция соответствия вычисляется следующим образом:

,

где s – количество соблюденных ограничений, m – общее количество ограничений. Ограничениями могут быть равенства или неравенства. K – большое положительное число. K должно быть таким, чтобы функция полезности для недопустимых индивидов была значительно меньше функции полезности допустимых индивидов. Особенность данного метода состоит в том, что он использует не величину, на которое нарушено ограничение, а количество нарушенных ограничений. Для рассматриваемого примера подойдет K=100.

Для исследования штрафных функций с динамическими штрафами был выбран метод, предложенный Джонсом (Jones) и Хоуком (Houck). Они ввели следующую динамическую функцию для определения функции полезности индивида во время итерации t:

,

где C, и – константы, определяемые исследователем. Авторы метода использовали C=0,5, =1 или 2 и =1 или 2. определена следующим образом:

, где

.

Данный метод увеличивает размер штрафа в зависимости от номера поколения. Качество работы данного метода чувствительно к изменению параметров и. При этом авторы не указывают способ выбора данных параметров, а также не определяют чувствительность метода к изменению параметра С. Джонс и Хоук отмечают, что наилучшие результаты удалось достичь при использовании следующих параметров: С=0,5, ==2. Эти параметры были использованы для исследования метода динамических штрафов применительно к рассматриваемой задаче.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»