WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

В результате проведенного анализа в диссертации показано, что важное место в процессе организации управления рисками отводится: реалистическим стохастических моделям, отображающим на достаточно высоком уровне детализации производственные процессы; комбинированным моделям, объединяющим модели различной математической природы, обеспечивающим решение комплексных задач; выполнению комплексных модельных экспериментов, анализу и интерпретации результатов моделирования методами многомерного статистического анализа.

Во второй главе работы рассматривается задача прогнозирования и выделения циклических изменений во временном ряде финансово-экономических показателей, связанных с управлением рисками.

Решение задачи синтеза управления рисками, в первую очередь основывается на прогнозе различных финансовых показателей. Поэтому предварительно в диссертации проведен статистический анализ временных рядов деятельности конкретного производственного предприятия. В результате статистической обработки динамики показателей риска получены спектральная плотность и линейный тренд потоков, графики которых представлены на рис.2.

Спектральная плотность в отличие от ковариационной функции менее употребительна в практических задачах, однако она весьма полезна для анализа сезонности и периодичности процесса.

В диссертации использована оценка Барлета, которая основана на выборе спектрального окна WN()=aNB(aN), при этом:

.

(1)

График спектральной плотности явно показывает пик, который соответствует четырем месяцам (рис.2.а), что связано со сроками реализации заказов. Кроме того, наблюдается явная тенденция общего увеличения объемов производства (рис.2.б).

Спектральная плотность и тренд показателей риска

а) Спектральная плотность

б) Линейный тренд


Рис.

2.


В переходной экономике значительно возрастает роль прогноза развития экономической системы или отдельных ее частей в краткосрочной перспективе. Неадекватный анализ ситуации может приводить к потере контроля над экономическими процессами, и, как следствие, к кризисным явлениям. Сказанное относится как к анализу временных рядов, так и к статистическому анализу экономических явлений. Дело в том, что характерные особенности переходной экономики – это быстрые изменения показателей и структурная неустойчивость отдельных секторов. Быстрое изменение темпов роста показателей означает, что методы анализа стационарных процессов становятся малопригодными. Большое значение приобретают методы анализа циклических процессов в структурно неустойчивых системах, таких как российская экономика. Характерная особенность переходной экономики состоит в том, что существуют режимы изменения показателей со стационарной сезонной составляющей и режимы, когда сезонная волна возникает, затухает или существенно меняется. В связи с этим актуальной является разработка новых методов анализа данных

В связи с полученными результатами анализа, в диссертации решается задача прогнозирования временного ряда. При этом циклические изменения рассматриваются как «стационарная сезонная волна». Для диагностики динамической сезонной волны необходимо разделить изменения волны и изменения тренда так, чтобы динамическая волна и тренд были определены однозначно. Определение динамической волны должно быть, с одной стороны, достаточно широким, чтобы процедура сезонной корректировки была максимально универсальной относительно формы цикла, с другой стороны удовлетворять условиям однозначного разделения изменений тренда и изменений волны. Априори можно считать, что сезонные циклы имеют стационарный характер, а все их изменения соотносятся с динамикой тренда. Кроме того, изменения формы циклов влекут изменения формы тренда. Поэтому общий алгоритм выделения сезонных эффектов должен эффективно работать для сезонных циклов произвольного типа, включая стационарные сезонные волны на основе единого критерия «гладкости» тренда. Для определения динамического сезонного цикла выделим на интервале наблюдения K целых периодов длительностью T (без потери общности далее положим, что весь интервал наблюдения состоит из K целых периодов).

Исходную реализацию y(t) и динамические сезонные циклы s(t) на интервале {0,KT} можно представить в виде набора функций, определенных на одном периоде:

, (1),

,

.

(2)

Каждому периоду соответствует своя часть исходной реализации и свой сезонный цикл. Для того чтобы определить изменения сезонного цикла от периода к периоду, в диссертации разработана процедура выделения sk(t) на k-м периоде. Предлагается модель, в которой сезонный цикл определяется в первую очередь исходной реализацией на том же периоде (весовой коэффициент, причем ), а остальные периоды учитываются с меньшими весами. Чем дальше l-й период отстоит от анализируемого k-го периода, тем меньше его вес (весовой коэффициент ). Такое выделение анализируемого периода (цикла ) означает, что задача определения динамических сезонных циклов из исходной реализации распадается на задач определения стационарной сезонной волны для соответствующим образом взвешенных по периодам реализаций. Взвешенную реализацию можно представить в виде набора функций:

,.

(3)

В результате, тренд на k-м периоде () при выделении цикла, будет иметь следующий вид:

(4)

При этом стационарная сезонная волна определяется как функция, доставляющая минимум функционалу:

(5)

Используя выражения для получим явный вид функционала.

,

(6)

где

.

(7)

С учетом условия периодичности и условия существования цикла задача сводится к классической вариационной задаче с лагранжианом:

(8)

Уравнение Эйлера для задачи имеет вид:

, при.

(9)

Конкретное значение оптимального (в смысле (5)) весового коэффициента на заданном периоде реализации определяется из решения экстремальной задачи:

.

(10)

В дискретном случае функционал:

(11)

условия экстремума функционала на всех периодах определяются из условия:

,,

(12)

что в итоге приводит для систем из линейных уравнений вида:

,

(13)

для k-го периода исходного ряда () – вторая центральная разность, соответствующая переменной). Из (13) видно, что сезонный цикл на k-м периоде определяется средневзвешенным значением вторых разностей исходного ряда. Для нахождения оптимального значения, при котором результирующий тренд будет минимально гладким функционал (6) табулируется как функция :

.

(14)

Экстремальное значение при этом определяется стандартной процедурой нахождения минимума функционала с начальным значением =1. Значение, при котором (14) имеет наименьшее значение и будет оптимальным в смысле (10).

Таким образом, в случае дискретного времени в диссертации определены конкретные процедуры для выделения динамических сезонных циклов с оптимальными весовыми коэффициентами ( для скалярной задачи).

Тестирование данного алгоритма проводилось на модельных рядах и реальных данных. На рис. 3 представлен ряд объема выпуска продукции.

В итоге в диссертации предложен непараметрический алгоритм сезонной корректировки временных рядов с динамическими сезонными эффектами, основанный на использовании вариационных принципов. Исследование временных рядов экономических показателей в промышленности показало, что наиболее ярко эффекты структурной перестройки экономики проявились в сезонной динамике ряда отраслей промышленности строительных материалов и пищевой промышленности. Именно там отношение спрос/предложение (дефицит) является управляющим параметром.

Методы анализа рисков обычно рассматриваются как качественные и количественные. Качественный анализ может быть сравнительно простым. Его главная задача - определить факторы риска, назвать работы, при выполнении которых риск возникает, то есть установить потенциальные области риска, после чего - идентифицировать все возможные риски. Количественный анализ риска, т.е. численное определение размеров отдельных рисков и риска проекта в целом - проблема более сложная.

В практике расчетов можно использовать два альтернативных основных подхода: скорректировать на фактор риска прогнозные денежные потоки по проекту, а затем дисконтировать их по ставке, не учитывающей фактор риска; скорректировать на фактор риска ставку дисконтирования, а затем дисконтировать по ней ожидаемые денежные потоки.

В первом случае, денежные потоки по проекту технического решения корректируются по фактору риска на основе аппарата математической статистики. Происходит формализованное описание неопределенности путем преобразования исходной информации об обстоятельствах неопределенности в информацию о вероятностях получения соответствующих показателей эффективности и интервалах их изменения. Таким образом, ожидаемое значение экономического параметра определяется путем умножения проектного значения параметра на вероятность его достижения. Важным вопросом является допустимые ограничения, накладываемы на исследуемые данные и способы их оценки.

Выделение тренда с использованием линейной экстраполяции сезонных циклов

Рис.

4

В качестве метода исследования структурных зависимостей данных в диссертации предлагается использовать факторный анализ и нечеткие множества. Каноническая модель факторного анализа выглядит следующим образом:,, где - анализируемые признаки (для удобства полагаем ), общие факторы - некоррелированные случайные величины, имеющие математическое ожидание 0 и дисперсию 1, характерные факторы - некоррелированные случайные величины, имеющие математическое ожидание 0 и неизвестные дисперсии, величины и некоррелированы, факторные нагрузки, представляющие ковариацию между признаками и факторами.

Как правило, при получении факторного решения производят преобразование факторов (ортогональное или косоугольное) для того чтобы содержательно интерпретировать новые факторы. Это позволяет уменьшить сложность параметров влияющих на факторы и перейти к простым структурам (если можно подобрать систему координат таким образом, чтобы каждый вектор лежал в одной или более гиперплоскостях, то полученная система называется простой структурой). В работе рассматриваются следующие методы вращения факторов:

- «квартимакс» метод максимизирующий дисперсию факторов

.

(15)

- «варимакс» метод максимизирующий величину

.

(16)

- модифицированный “варимакс” метод позволяющий получить решение близкое к простой структуре.

.

(17)

где коэффициент нормировки.

В третьей главе решается задача кластеризации предприятий региональной подчиненности по показателям управления рисками. При этом явно выражен характер иерархической структуры взаимосвязей управления и нечетко выражен типовой характер количественной оценки показателей производственной деятельности.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»