WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Редуцированный фильтр упрощает вычислительную процедуру, но при этом оценка становится субоптимальной.

Адаптивные Редуцированные алгоритмы линейной фильтрации

, (3.30)

Здесь корректирующий сигнал играет роль управляющей функции и поэтому вводится в структуру вычисления ошибки как детерминированный сигнал. Метод его определения приведен в диссертации.

Первый вариант

(3.31)

(3.32)

(3.33)

второй вариант

(3.34)

; (3.35)

. (3.36)

- Проведен синтез алгоритма Новый адаптивный фильтр с обратной связью по обновляемой последовательности.

- Проведен синтез алгоритма Новый адаптивный фильтр, не требующий априорной информации о матрицах Q и R.

- Проведен синтез алгоритмов Редуцированный фильтр Калмана.

- Построены адаптивные редуцированные алгоритмы линейной фильтрации.

- Получены свойства фильтров с обратной связью по обновляемому процессу.

В четвертой главе проведен расчет короткопериодического движения среднемагистрального пассажирского самолета в горизонтальной плоскости

Управление самолетом среднемагистральным пассажирским самолетом при посадке:

(4.1)

(4.2)

Для решения этой задачи используются методы сведения ее к задаче оптимальной стабилизации. Критерий качества возьмем в виде

(4.3)

Используя описанный выше метод, найдем управление вида: (4.4)

где через z обозначена удельная боковая сила: z = - 0.089v + 0.03275r.

Достоинством такого подхода к построению управления является хорошая согласованность движений по различным каналам. Подобной согласованности не удается получить при традиционном построении раздельных регуляторов по каналам тангажа, крена и рыкания. В качестве иллюстрации рис. 4.1 приведена рассчитанная по модели (4.1), (4.3), (4.4) реакция самолета в посадочной конфигурации на команду управления, которая должна привести к боковому отклонению 3,05. Это так называемый боковой маневр перед посадкой, или S-образный маневр. Из рис. 4.1 видно, в частности, что управление рулями направления и элеронами является хорошо скоординированным и приводит к переходным процессам по углам крена и рыскания, а также по удельной боковой силе без большого перерегулирования.

Новые методы синтеза оптимальных систем с обратной связью

Синтез оптимальной линейной системы

Задача A: Требуется найти управление с обратной связью u = u(х, t), при котором функционал (4.6) принимает минимальное значение при нали­чии ограничений (4.5), (4.7)

Рассмотрим задачу оптимального синтеза линейной динамической системы

(4.5)

с интегральным квадратичным критерием

(4.6)

(4.7)

Функции A1(t), B1(t), H1(t), R(t), Q(t) являются непрерывными на интервале [0, t1].

Решение задачи А в форме (4.8), (4.9) существует и единственно.

(4.8)

в каждой точке t [0, t1]:

(4.9)

Существование и единственность решения задачи синтеза следует из су­ществования и единственности решений уравнений (4.10), (4.11) при граничных условиях (4.12).

(4.10)

(4.11)

(4.12)

Связь с уравнением Риккати

Для оптимального стационарного регулятора функция Беллмана ищется в виде S(x) = x*Kx. (4.13)

где К — постоянная положительно-определенная матрица, определяемая из алгебраического уравнения Риккати

(4.14)

При этом оптимальное управление вычисляется по формуле

(4.15)

Приравнивая выражения для управления (4.14) и (4.15), получаем

(4.16)

Для нестационарной задачи оптимальное управление имеет вид (4, 13)

(4.17)

где симметричная матрица и вектор определя­ются из системы дифференциальных уравнений

(4.18)

при граничных условиях

K(t1) = F, P(t1) = 0. (4.19)

Из соотношений (4.9), (4.17) следует

(4.20)

Равенства (4.20) следуют из существования и единственности решения за­дачи синтеза оптимального нестационарного линейного регулятора.

Следует указать, что соотношения (4.16), (4.20) имеют смысл в случае положительной определенности матрицы К. Последнее означает существование положительно-определенного решения в алгебраическом уравнении Рнккати и в дифференциально-матричном уравнении (4.18) при граничном условии (4.19).

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

  1. В настоящей работе были исследованы математические модели среднемагистрального пассажирского самолета как объекта автоматического управления в боковом короткопериодическом движении. Проведен численный оценочный расчет коэффициентов линеаризованных уравнений бокового движения типиичного среднемагистрального пассажирского самолета и численный расчет маневренных возможностей бокового движения и анализ особенностей бокового движения.
  2. Проведен анализ задач оптимального управления при наличии ограничений общего вида. (На примере оптимального движения самолетов в горизонтальной плоскости и определения геометрии оптимальной траектории).
  3. Проведен анализ уравнений оптимальной фильтрации для синтеза алгоритмов адаптивных фильтров, на основе фильтра Калмана.
  4. Проведен расчет короткопериодического движения пассажирского самолета в горизонтальной плоскости, анализ управления среднемагистрального пассажирского самолета при посадке и при построении программных движений.
  5. Предложен новый метод интегрирования жестких систем явными методами с помощью введения управляющих параметров.
  6. Результаты работы применяются в НИР и в учебном процессе кафедры 301 МАИ и будут использоваться в работе Государственного технического университета в Ханое СРВ.

Список основных публикаций

1. Нгуен Ши Хиен, Рыбников С. И., Хоанг Минь Дак. Комбинированное оптимальное управление и перспективы его применение в системах управления летательными аппаратами. Тез. док. Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». Алушта, 2006. – с. 47.

2. Рыбников С. И., Нгуен Ши Хиен, Хоанг Минь Дак. К синтезу оптимального закона управления самолетом на основе уравнения Риккати. Тез. док. Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». Алушта, 2007. – с. 206.

3. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Определение маневренных возможностей самолета в горизонтальной плоскости. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем. -М: КомКнига, 2008, том 32(1). –с. 68-72.

4. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Методы теории оптимального управления при интегрировании жестких систем с явными схемами. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем. -М: КомКнига, 2008, том 32(1). –с. 10-17.

5. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Система автоматического управления посадкой самолета с учетом боковых движений. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем.-М: КомКнига, 2008, том 32(1). –с.167-174

6. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Оптимальный синтез систем с обратной связью. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем.-М: КомКнига, 2008, том 32(1). –с. 100-105.

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»