WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Вторая глава посвящена разработке метода расчета сжато-изгибаемых железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. Приведены расчетные зависимости и алгоритм расчета. В расчетах продольная сила и поперечная равномерно-распределенная нагрузка являются динамически приложенными. Расчет конструкции может быть выполнен по предельным состояниям Iа и Iб. Программа теоретических исследований приведена на рис. 3.

Как видно из рис. 1., участки расчетных диаграмм могут быть трех видов: восходящие (0-1; 1-2 рис. 1 и 2-3 рис. 1, б), нисходящие (3-4 рис. 1, а-б; 2-3 рис. 1, в) и горизонтальные (2-3 рис. 1, а). Восходящие участки соответствуют работе железобетонных элементов, армированных сталью с условным пределом текучести, до достижения предельного состояния Iб, а элементов, армированных сталью с физическим пределом текучести, до достижения предельного состояния Iа. Горизонтальный участок наблюдается только при работе элемента, армированного сталью с физическим пределом текучести, в пластической стадии работы.

Рис. 3. Программа теоретических исследований.

Уравнение движения сжато-изгибаемой балки на восходящих участках диаграмм деформирования имеет вид:

(1)

где B – жесткость на изгиб; N – продольная сила; m – погонная масса балки; p(t,x)=pf(t)f(x) – закон изменения динамической нагрузки.

Рис. 4. Реальный и схематизированный Рис. 5. Произвольная поперечная

закон изменения продольной силы во кратковременная динамическая

времени. нагрузка.

Для аналитического решения уравнения (1) криволинейный закон изменения продольной силы во времени заменялся на схематизированный, состоящий из последовательности постоянных сил Ni (рис.4.).

Для поперечной кратковременной динамической нагрузки в расчет введены законы распределения во времени, позволяющие записать линейными участками поперечную динамическую нагрузку любой формы (рис. 5).

Уравнение (1) решалось методом Бубнова-Галеркина. Форма перемещения системы задавалась в виде

, (2)

где Ui(t) – функция перемещения опор при соответствующей стадии работы деформируемой вставки; pi – максимальная величина динамиче­ской нагрузки; Fi(x) – форма прогибов от действия поперечной статической нагрузки с законом изменения по пролету fi(x) и продольной силы Ni, Ti(t) – функция динамичности соответствующей стадии работы динамической системы. Индекс i обозначает номер этапа решения, в котором все свойства системы «балка - опора» остаются неизменными. Критериями окончания этапа решения является удовлетворение одного из следующих условий: изменение стадии работы балки (рис.1), переход податливой опоры в следующую стадию деформирования (рис. 2), изменение значения продольной силы (рис. 4), изменение закона распределения нагрузки во времени (рис. 5). Критериями окончания расчета являются либо достижение перемещениями максимального значения, либо момент начала разрушения бетона сжатой зоны (для балок, армированных сталями с условным пределом текучести), либо момент образования шарнира пластичности (для балок, армированных сталями с физическим пределом текучести). Для всех вышеперечисленных критериев в работе получены расчетные зависимости и алгоритмы их определения.

В решении было получено выражение для определения собственной круговой частоты колебания балки на податливых опорах, сжатой продольной силой

(3)

где N – круговая частота колебаний балки на жестких опорах, определенная с учетом продольной силы; l – расчетная длина балки; g – жесткость опор (если опоры жесткие g = ).

Функция динамичности имеет вид

(4)

где А и В – константы интегрирования, определяемые из условий равенства скорости и перемещений в начале текущей стадии и конце предшествующей; t(i-1) – время окончания предшествующей стадии.

Для расчета балки, армированной сталью с физическим пределом текучести, в пластической стадии (участок 2-3 рис. 1, а) используется кинематический способ метода предельного равновесия. При этом рассмотрено два возможных случая: когда опора еще может деформироваться, и когда опора исчерпала ресурс своего хода. Расчетная схема таких балок в пластической стадии представляет собой механизм, состоящий из двух абсолютно жестких дисков, соединенных шарниром пластичности.

Для случая, когда опора еще имеет возможность деформироваться, уравнение работ для половины балки имеет вид (здесь и далее и U функции от времени)

(5)

где – угол раскрытия шарнира пластичности; Мu,d – момент пары внутренних сил в начальной стадии разрушения бетона сжатой зоны; y0 – прогиб балки в начале пластической стадии.

Перемещение опор задано в виде

(6)

где Ry – опорная реакция.

Уравнения (5) и (6) преобразуются в следующую систему дифференциальных уравнений

(7)

где

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Система (7) решается численно методом Рунге-Кутта-Фельберга.

Для случая, когда элемент работает в пластической стадии с неподвижными опорами, уравнение работ примет вид

(15)

Решение уравнения (15) получено в виде

(16)

где

(17)

(18)

С и D – константы интегрирования, определяемые из условий равенства угловой скорости и углов поворота в начале текущей стадии и конце предшествующей.

Также, как и в предыдущем случае, решение ведется поэтапно. Критерии окончания очередного этапа деформирования системы «балка-опора» остаются такими же. Критериями окончания расчета в данном случае будут либо достижение углом поворота максимального значения, либо момент начала разрушения сжатой зоны бетона. Для всех необходимых критериев в работе выведены расчетные зависимости и алгоритмы их определения.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям сжато-изгибаемых железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. Целью проведенных экспериментальных исследований является проверка основных положений метода расчета, предложенного в рамках диссертационной работы, а также изучение напряженно деформированного состояния железобетонных сжато-изгибаемых балочных конструкций при кратковременном динамическом нагружении и различных режимах работы опорных устройств.

Для решения поставленных выше задач была разработана программа экспериментальных исследований, представленная на рис. 6. Балки, испытанные статической нагрузкой, имеют в обозначении индекс С, динамической – индекс Д. К образцам с обжатием добавляется индекс О. Для образцов на податливых опорах добавляется дополнительный индекс, который описывает конечную стадию работы деформируемой вставки податливого опорного устройства: О1 – упругая, О2 – пластическая, О3 – твердая. Далее следует номер образца в серии. Так, например, обозначение балки БДО-О2-3 расшифровывается следующим образом: балка испытана динамической нагрузкой, обжата продольной силой, конечная стадия работы опорного устройства – пластическая, образец номер три. Уровень продольного обжатия у всех образцов принят одинаковым.

Всего, согласно программе эксперимента, было испытано 14 образцов. Два образца испытывались на статическую нагрузку: один с обжатием и один без обжатия. Двенадцать обжатых образцов испытывались на кратковременную динамическую нагрузку: три на неподвижных опорах и девять на податливых.

Размеры опытных образцов были выбраны из условия подобия реальным конструкциям. Общая длина балок равна 2000 мм, при значении пролета между опорами 1800 мм. Поперечное сечение имело размеры 100 * 200 мм.

Рис. 6. Программа экспериментальных исследований

Все образцы армировались одинаковой продольной и поперечной арматурой. Схемы армирования экспериментальных балок показаны на рис. 7. Бетон для балок соответствовал классам В20-В25.

В качестве деформируемых вставок податливых опор использовались две трубы диаметром 1 дюйм с толщиной стенки d=3,2 мм. Для достижения разных конечных стадий работы деформируемых вставок во время испытаний менялась длина труб. Для опор с упругой (шифр О1), пластической (шифр О2) и твердой (шифр О3) схемой деформирования использовались сминаемые вставки из двух труб длиной 50, 30 и 8 мм соответственно. Для определения физико-механических характеристик и подбора длины сминаемых вставок податливых опор предварительно проводилось их испытание на сжатие.

Рис. 7. Конструкция опытных образцов.

Нагружение элементов поперечной статической нагрузкой осуществлялось посредством гидравлического домкрата. Динамическое нагружение осуществлялось с помощью копровой установки свободно падающим грузом массой 230 кг по направляющим штангам с высоты hсб= 1 м. Высота падения и масса груза подбирались таким образом, чтобы довести балку до разрушения однократным динамическим воздействием. Для увеличения продолжительности действия нагрузки во времени между динамометром и падающим грузом устанавливался демпфирующий пакет. Толщина и количество прокладок в пакете было подобрано из расчета обеспечения общей продолжительности действия нагрузки не менее 0,03 сек.

При статических и динамических испытаниях сжато-изгибаемых образцов предварительно создавалось усилие обжатия, величиной 24 кН (около 10% от разрушающей сжимающей нагрузки) для всех образцов. Для этого на стенд устанавливалась специальная горизонтальная рама с гидравлическим домкратом. Горизонтальная рама представляет собой закрепленную на силовом полу, неподвижную конструкцию, состоящую из двух тяжей, системы траверс и пружины. После передачи обжатия на образец, пружина фиксировалась в сжатом положении посредством траверсы, что обеспечивало постоянное значение продольной силы во время поперечного нагружения. Во избежание появления эксцентриситета при смещении опор, передача продольного усилия на образец осуществлялась через траверсы, которые упирались в сферы, закрепленные в геометрическом центре торцевых пластин балки. Продольное нагружение проводилось в один этап, после чего осуществлялось поперечное динамическое нагружение. Схема и общий вид испытательного стенда, а также податливые опоры показаны на рис 8.

Балки устанавливались на специальные опоры, состоящие из двух частей – опорного столика и шарнирной части.

Опорный столик жестко крепился на силовом полу, а шарнирная часть крепилась четырьмя болтами к опорному столику. Для обеспечения податливости опор использовались две сминаемые вставки из труб, которые устанавливались между опорным столиком и шарнирной частью (рис. 8, в). Вместо крепежных болтов использовались специально подогнанные под отверстия направляющие, смазанные машинным маслом. Во избежание перекоса опоры во время испытаний сминаемые вставки располагались взаимно ортогонально.

Рис. 8. Стенд для динамических испытаний:

а – схема; б – общий вид; в – податливые опоры после испытаний.

Для измерения силы воздействия при динамическом нагружении был применен датчик силоизмерительный тензорезистивный малогабаритный типа ДСТ 4126 2000 Р-0,25 С41Р54.

Для измерения перемещений при статических испытаниях были применены прогибомеры системы Максимова и индикаторы часового типа. Для измерения перемещений балки при динамических испытаниях в пролете балок и на опорах устанавливались датчики перемещений, разработанные в лаборатории автоматизации эксперимента при кафедре ЖБиКК ТГАСУ, с тензорезистивной схемой измерения.

Для измерения деформаций бетона были применены тензорезисторы типа ПКБ с базой 50 мм. Для измерения деформаций арматуры использовались тензорезисторы типа ПКБ с базой 10 мм. Показания тензодатчиков при статических испытаниях регистрировали информационно-вычислительной системой К – 732/1. При динамических испытаниях измерения показаний тензорезисторов, датчиков перемещений и силоизмерителя регистрировались измерительно-вычислительным комплексом ИВК MIC-400.

Для измерения ускорений, возникающих при динамическом нагружении испытываемой конструкции, были применены 5 пьезодатчиков типа 4384, с усилителями заряда типа 2634, с блоком питания типа 2805 датской фирмы «Брюль и Къер». Они устанавливались в точках крепления прогибомеров. Измерение показаний акселерометров обеспечивалось измерительно-вычислительным комплексом ИВК MIC-300.

В результате динамических испытаний получены: значения кратковременной динамической нагрузки, схемы разрушения конструкций, деформации бетона и арматуры в наиболее опасном нормальном сечении, прогибы в различных точках пролета балки, перемещения опор, ускорения на опорах и в пролете (рис. 9).

Следует отметить, что динамическое воздействие привело к разрушению сжатой зоны бетона у образцов серий БДО, БДО-О1 и БДО-О2, при этом глубина разрушения уменьшалась с увеличением хода опор. В то же время у образцов с опорами, полностью исчерпавшими ресурс своего хода (серия БДО-О3), сжатая зона бетона осталась неразрушенной. Это доказывает эффективность применения податливых опор.

Рис. 9. Нагрузка, деформации бетона и арматуры, перемещения и

ускорения образца БДО-О1: а – деформации, б – перемещения,

в – ускорения.

Рис. 10. Сопоставление результатов расчета с экспериментом.

Для оценки эффективности применения податливых опор рассчитывалась энергоемкость балок. Она подсчитывалась по графикам прогибов в момент наступления в конструкции предельных состояний. Анализ энергоемкости показал, что применение податливых опор повышает энергоемкость системы «балка – опора» от 5,8 до 16,42 %.

Фактические и теоретические прогибы опытных образцов

Таблица 1.

Серия

БДО

БДО-О1

БДО-О2

БДО-О3

1

2

3

1

1

2

3

1

1

2

3

1

yel,факт, мм

16,2

16,4

15,1

14,7

15,4

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»