WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

Рисунок 2 – а) вибропитатель-грохот ГПТ; б) расчетная схема ВТМ

Система дифференциальных уравнений движений одномассной ВТМ получена И.И. Блехманом. В работах С.А. Румянцева, полученная система дополнена слагаемыми, позволяющими более точно описывать неустановившиеся движения:

Здесь n – количество вибровозбудителей, установленных на рабочем органе (РО) вибромашины; (х, у) – координаты центра масс РО в некоторой неподвижной декартовой системе координат; – угловая координата РО, то есть угол поворота подвижной системы координат (u, v), жестко связанной с РО относительно неподвижной системы координат (отсчитывается против часовой стрелки); i – угловые координаты (отсчитываются против часовой стрелки) i-го ВВ, другими словами, углы поворота центров масс дебалансов по отношению к неподвижной оси Ох; – вращающий момент электродвигателя i-го ВВ и момент сил сопротивления вращению системы «i-й электродвигатель – передающий механизм – вибровозбудитель»; Ii – индексы направления, то есть коэффициенты, принимающие значения «+1», если вращение данного ВВ происходит против часовой стрелки, и значение «–1» в противном случае; М – масса машины; J – момент инерции РО; Ji – момент инерции i-го ВВ; mi – масса i-го ВВ; i – эксцентриситет (расстояние от оси вращения до центра масс i-го ВВ); и т.д. – коэффициенты жесткости упругих опорных элементов; и т.д. – коэффициенты вязкого сопротивления, соответствующие указанным в индексах обобщенным координатам; g – ускорение свободного падения; i – углы, задающие положения осей дебалансов; Fуд и Муд – сила и момент относительно центра масс ударного воздействия соответственно.

форма импульса ударной силы считается прямо­угольной (П-образной). В этом случае величина ударной силы постоянна в течение всего времени удара, и ее значе­ние определяется соотношением

, (2)

где — длительность удара (время действия ударной силы Fуд и ее момента), т — масса падающего монолита, h — вы­сота падения.

Таким образом, сила Fуд и ее момент Муд мгновенно воз­никают в системе в момент времени t = Tуд, действуют в тече­ние промежутка времени и мгновенно исчезают в момент времени t = Tуд +. Длительность удара может изменяться в довольно широких пределах — это зависит от материала и механических свойств монолита. В дальнейшем эта величина рассматривается как параметр моделирования.

Система (1) построена для случая установки приводных двигателей на неподвижном основании. В случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочем органе машины в уравнения для ВВ вместо величины входит величина.

При переходных динамических процессах, особенно при пуске, происходит активное взаимодействие приводных двигателей, вибровозбудителей и рабочего органа ВТМ друг с другом. Это взаимодействие может описать совместная система дифференциальных уравнений ВТМ как единой электромеханической системы.

Для этого необходимо помимо дифференциальных уравнений, описывающих движение рабочего органа и вибровозбудителей ВТМ, рассмотреть также дифференциальные уравнения приводных электродвигателей, поскольку они являются неотъемлемой частью ВТМ.

Для построения математической модели вибротранспортирующей машины как электромеханической системы совмещена система дифференциальных уравнений динамики вибромашины (1) с системой дифференциальных уравнений асинхронного электродвигателя. Выписаны системы дифференциальных уравнений динамики электромеханической системы ВТМ с линейными и нелинейными уравнениями асинхронных электродвигателей для случаев установки приводных электродвигателей на неподвижном основании и непосредственно на рабочем органе машины.

Система дифференциальных уравнений с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов асинхронных двигателей для случая установки приводных электродвигателей на неподвижном основании принимает следующий вид:

В полученной системе дифференциальных уравнений первые три уравнения описывают движение рабочего органа машины, последующие – вращение i-го ВВ (ротора электродвигателя). Таким образом, в общем случае, система дифференциальных уравнений будет содержать 3 + 5n уравнений, где n – количество ВВ. В наиболее часто применяемом частном случае, при использовании на ВТМ двух ВВ, система будет состоять из 13 дифференциальных уравнений.

Величины угла поворота i-го ВВ (ротора двигателя), либо их производные, входят в состав всех уравнений, за исключением 2n, описывающих электромагнитные процессы в статорах двигателей. С другой стороны, величины потокосцеплений i-го электродвигателя, входят в состав уравнений углового ускорения ВВ. Таким образом, система представляет собой жестко связанную систему дифференциальных уравнений. Решить какие-либо уравнения этой системы отдельно от остальных невозможно, вся система должна интегрироваться совместно.

Система дифференциальных уравнений ВТМ с учетом эффекта вытеснения тока в роторах приводных двигателей в случае применения двигателей с глубокими пазами на роторе записана в виде

(4)

где

;

;

(5)

в случае применения двигателей с фигурными пазами на роторе и с двойной беличьей клеткой

;

;

;

.

(6)

Величины, входящие в выражения для,, и и расчет их числовых значений приведены в приложениях А и Б.

В полученной системе дифференциальных уравнений коэффициенты Ai и Ki1 – Ki4 уже не являются постоянными, а представляют собой нелинейные функции угловой скорости вращения роторов приводных электродвигателей. Величины и их производные входят во все уравнения системы (4), тем самым степень связанности системы дифференциальных уравнений еще больше повышается.

Таким образом, получена новая система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику электромеханической системы «вибротранспортирующая машина – электродвигатели», существенно нелинейная не только в механической, но и в электрической части и позволяющая более точно описывать пусковые переходные процессы.

При установке приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ вращающий момент двигателей зависит не только от угловой скорости вращения роторов, но и от угловой скорости самого рабочего органа ВТМ

. (7)

С учетом (7) система (3) примет следующий вид:

(8)

Система дифференциальных уравнений с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов асинхронных двигателей (4) в случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ и соответствующие коэффициенты (5) и (6) запишутся в виде:

(9)

где

;

;

(10)

либо

;

;

(11)

Таким образом, во все дифференциальные уравнения системы (9) и во все уравнения, за исключением 2n, описывающих электромагнитные процессы в статорах двигателей системы (8) кроме величины угла поворота i-го ВВ (ротора двигателя), либо ее производных, входит величина угла поворота рабочего органа, либо ее производная. в качестве начального момента времени для систем дифференциальных уравнений (3) и (4) всегда выступает момент включения двигателей в сеть в состоянии покоя машины. При этом все фазовые переменные системы кроме в начальный момент времени равны нулю. В качестве начальных значений переменных обычно принимают, что соответствует свободному положению ВВ под действием силы тяжести. Тем не менее, математическая модель позволяет давать этим переменным и другие начальные значения.

Системы дифференциальных уравнений (3) и (4) с соответствующими начальными условиями интегрировались численно методом Рунге-Кутта.

Построенная математическая модель совместной динамики ВТМ и электродвигателей как единой электромеханической системы реализована в виде программного комплекса.

В третьей главе приведены результаты исследования динамики лабораторного вибрационного стенда как единой электромеханической системы с помощью математической модели. лабораторный вибрационный стенд представляет собой одномассную зарезонансную ВТМ. По своим габаритным размерам вибрационный стенд примерно в 5 – 6 раз меньше ВТМ тяжелого типа (рисунок 3).

Рисунок 3 – Внешний вид вибрационного стенда

Привод вибрационного стенда состоит из двух дебалансных вибраторов, вращение которых осуществляется при помощи двух асинхронных электродвигателей мощностью 120 Вт, установленных непосредственно на рабочем органе вибростенда.В главе приведен конкретный вид системы дифференциальных уравнений электромеханической системы ВТМ для вибрационного стенда в случае привода от двух электродвигателей, установленных непосредственно на рабочем органе машины. В качестве приводных электродвигателей на реальном вибрационном стенде используются двигатели типа ИР-127. Однако автору не удалось найти точных значений некоторых параметров данного двигателя, поэтому в математической модели использованы параметры аналогичного двигателя типа 4АА56А4УЗ, совпадающего с ИР-127 по типу исполнения, мощности, скорости вращения ротора, числу пар полюсов, номинальному току статора и ряду других параметров.

В работе представлены графики пускового и послеударного переходного процесса вибрационного стенда (рисунок 4)

Рисунок 4 – Динамика механического пускового переходного процесса (a), токи

статора и ротора первого (b) и второго (c) двигателей вибрационного стенда

Одним из подтверждений точности построенной модели является факт постоянства направления вынуждаю­щей силы: суммарная фаза поворота ВВ в синхронном движении не зависит от начальных положений дебалансов и большинства других параметров задачи. Она опре­деляется только геометрическими параметрами машины (и равна половине того угла, который составляет с гори­зонталью прямая, проходящая через центр масс машины и середину отрезка, соединяющего центры вращения ВВ).

Этот результат с высокой точностью (±0,1°) совпадает с явлением, надежно установленным экспериментально. Сюда же можно добавить изменение угла вибрации после удара (проявление адаптивного свой­ства), которое получено при моделировании и также совпа­дает с надежно установленным экспериментальным фак­том.

Следует отметить, что этот, совершенно очевидный с точки зрения динамики, геометрии и здравого смысла результат, никаким образом не был заложен в модель. То, что он неизменно воспроиз­водится во всех расчетах, говорит о точности построенной математической модели.

При сопоставлении результатов численного моделирования динамики вибрационного стенда с результатами экспериментальных исследований следует отметить следующее.

1. Суммарная фаза поворота ВВ в синхронном движении, о чем было сказано в начале данной главы, полученная по результатам моделирования, с высокой точностью соответствует взаимному расположению ВВ и центра масс вибрационного стенда (30,050 и 30,00 соответственно). Изменение угла вибрации после удара также соответствует новому положению центра масс.

2. Максимальное значение тока статора при пуске путем численного эксперимента составляет 2,18 А, величина максимального тока при пуске вибрационного стенда – 1,85 А.

3. Амплитудное значение тока в стационарном режиме путем численного эксперимента составляет 0,585 А, величина амплитудного значения тока в стационарном режиме вибрационного стенда – 0,602 А.

4. Время разгона ВВ на модели составляет 6 с, что соответствует времени пуска ВВ вибрационного стенда.

некоторое различие результатов объясняется тем, что в модель были заложены исходные данные двигателей, аналогичных применяемым на вибрационном стенде, но, тем не менее, не являющихся точным их подобием.

Таким образом, значительная часть результатов численного моделирования показывает хорошее соответствие геометрическим и паспортным данным вибрационного стенда и приводных двигателей.

Можно ожидать, что точность остальных данных численного моделирования не уступает точности проверенных, поскольку при решении связанной системы дифференциальных уравнений численным методом точность вычисления величин не может отличаться слишком сильно.

В четвертой главе приведены результаты расчета динамики пусковых и послеударных переходных процессов конкретных вибротранспортирующих машин.

Исследования динамики электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» проводились методом численного решения систем (3), (4). При этом в качестве физических, геометрических и прочих параметров использовались данные по ВТМ ГПТ-3.

В главе приведен конкретный вид систем дифференциальных уравнений электромеханической системы ВТМ с линейными и нелинейными уравнениями двигателей для машины типа ГПТ-3 с двумя ВВ, установленными на неподвижном основании.

с помощью полученных моделей исследованы пусковые переходные процессы и динамические процессы при ударе, вызванном падением на рабочий орган ВТМ монолита массой 2 т с высоты 2 м. При этом рассматривалась работа ВТМ с различными типами двигателей.

Информация, как и в главе 3, представлена в графическом виде, позволяющем анализировать переходные динамические процессы и в электродвигателях, и в самой машине (рисунки 5, 6).

Рисунок 5 – Динамика пускового переходного процесса ВТМ (a), токи статора и ротора

первого (b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей основного исполнения мощностью 45 кВт с учетом эффекта вытеснения тока (нелинейная модель двигателей)

Рисунок 6 – Динамика послеударного переходного процесса ВТМ (a), токи статора и ротора первого (b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей основного исполнения мощностью 45 кВт с учетом эффекта вытеснения тока (нелинейная модель двигателей)

Из графиков видно, что характер полученных путем численного эксперимента механических переходных процессов ВТМ тяжелого типа, аналогичен характеру переходных процессов, описанных в предыдущей главе для менее массивного вибрационного стенда. При этом переходные процессы в приводных двигателях носят более сложный характер.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.