WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Поскольку задача синтеза решается при ограничениях на значения искомых параметров, исходя из условий их технической реализуемости, ограничениях на устойчивость и грубость САУ по варьируемым параметрам, то строго условие ортогональности невязки координатным функциям выполнятся не будет и вычислительном плане задача синтеза сводится к задаче нелинейного программирования по поиску минимума функционала, построенного на основе уравнений Галеркина, при технических ограничениях на значения искомых параметров, устойчивость и грубость САУ в заданных пределах вариации параметров.

Рекуррентные аналитические соотношения определющие интегралы,, получены ранее в работах профессоров Л.А. Осипова и В.Ф. Шишлакова.

В диссертации получены рекуррентные аналитические соотношения, определяющие интегралы, для процессов, представляющих собой модулированные по амплитуде последовательности треугольных и трапецеидальных импульсов (таблица 1). В случае процесса (1) на входах АИМ.

Таблица 1

Интегралы и

Вид

импульса

Аналитические соотношения

Симметричный трапецеидальный

импульс

Несимметричный трапецеидальный

импульс

Трапецеидальный импульс

с вертикальным фронтом

Трапецеидальный импульс

с вертикальным срезом

Симметричный треугольный импульс

Несимметричный треугольный импульс

Треугольный импульс с вертикальным фронтом

Треугольный импульс

с вертикальным срезом

В таблице приняты следующие обозначения:

В диссертационной работе получены реккурентные аналитические соотношения, определяющие интегралы для нелинейных характеристик, допускающих кусочно-линейную аппроксимацию. Аналитические выражения определяющие интегралы зависят от вида нелинейной характеристики и процесса на её входе.

Для процесса, описываемого выражением (1), интегралы имеют вид:

для нелинейности вида переменный коэффициент усиления:

;

для нелинейности вида зона нечувствительности:

;

для нелинейности вида ограничение:

.

здесь

;

;

.

Выражения для различных форм импульсов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Последовательность
треугольных импульсов

Последовательность
трапецеидальных импульсов

Симметричный импульс

Несимметричный импульс

Импульс
с вертикальным фронтом

Импульс
с вертикальным срезом

В четвертой главе диссертационной работы разработанными методами решается задача синтеза импульсного регулятора автономной электроэнергетической установки (ЭЭУ). Решение поставленной задачи проводилось в ходе научных исследований по проекту «Исследование установившихся и переходных режимов автономной электроэнергетической установки со сверхпроводниковым оборудованием и системой криогенного обеспечения» [1519] в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)». Рассматриваемая электроэнергетическая установка представляет собой сложную многосвязную и многорежимную, нелинейную систему автоматического управления.

Структурная схема рассматриваемой нелинейной системы автоматического управления показана на рис.3. В качестве импульсных элементов рассматриваются разработанные во второй главе модели АИМ.

Динамические звенья ЭЭУ описываются следующим образом.

Уравнение, описывающее динамические свойства приводного двигателя:

,

где – скорость вращения приводного двигателя; – сигнал на выходе регулятора скорости; напряжение на выходе ЭЭУ; постоянная времени приводного двигателя.

Уравнение, описывающее динамику синхронного генератора:

,

где – напряжение на зажимах возбудителя; – коэффициент, характеризующий режим работы синхронного генератора;, – постоянные времени синхронного генератора, обусловленные индуктивностью цепи возбуждения и реакцией якоря.

Рис.3. Структурная схема САУ

уравнение регулятора в канале регулирования скорости вращения

,

где и,,,, – коэффициент передачи и постоянные времени регулятора скорости вращения, соответственно; – относительное изменение скорости вращения, здесь – заданное значение скорости вращения;

уравнение регулятора в канале регулирования напряжения

,

где и,, – коэффициент передачи и постоянная времени регулятора напряжения, соответственно; – относительное изменение напряжения на зажимах генератора, здесь – заданное значение напряжения на зажимах генератора; – нелинейность вида начальный скачок и ограничение.

Качество напряжения ЭЭУ должно соответствовать ГОСТ 28173: отклонения частоты и напряжения не должны превышать 2% и 5% от установившегося значения соответственно.

В соответствии с общей схемой решения задачи синтеза нелинейных САУ обобщенным методом Галеркина уравнение движения рассматриваемой системы записывается относительно координаты входа нелинейного элемента.

где

здесь

Таким образом, в ходе решения задачи синтеза требуется в определить положительные значения ;, обеспечивающих в системе управления требуемые показатели качества ее работы по двум исследуемым координатам (частоте и напряжению на зажимах генератора) при одновременной подаче двух внешних скачкообразных входных воздействиях. Для улучшения показателей качества переходных процессов в качестве искомых параметров вводятся параметры импульсов амплитудных модуляторов.

В результате решения поставленной задачи обобщенным методом Галеркина были определены параметры регуляторов в каналах регулирования частоты и напряжения турбоагрегата: и параметры амплитудно-импульсных модуляторов ; ;, которые обеспечивают в САУ переходные процессы, показанные на рис.4.

Из рис. 4 видно, что САУ с синтезированными параметрами удовлетворяют заданным показателям качества.

Как известно, в процессе работы системы на потребителей происходит изменение нагрузки, при этом качество напряжения с выхода ЭЭУ должно соответствовать требованиям ГОСТ 28173. Поэтому в диссертационной работе были проведены дополнительные исследования ЭЭУ с синтезированными параметрами при внешних возмущающих воздействиях в достаточно широком диапазоне изменения их амплитуд (15о.е.). На рис.5 показаны переходные процессы при работе в анормальном режиме (при наличии внешнего возмущающего воздействия на входе приводного двигателя). Для исследования динамических свойств МСАУ на вход приводного двигателя подавались возмущающие воздействия.

Рис.4. Переходные процессы Рис.5 Процессы на выходах САУ нелинейной САУ при

Анализ динамических свойств САУ при наличии внешних возмущающих воздействий показывает, что увеличение амплитуды внешнего возмущающего воздействия приводит к увеличению статических ошибок, которые однако не превышают 2% и 5% для и соответственно, что соответствует ГОСТ 28173.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  1. Обобщенный метод Галеркина распространен на решение задачи параметрического синтеза линейных и нелинейных импульсных САУ высокого порядка с амплитудной модуляцией сложной формы. Синтезированные параметры определяются, исходя из условия приближенного обеспечения требуемых показателей качества регулирования САУ, при выполнении ограничений на устойчивость и грубость системы по варьируемым параметрам;
  2. Получены рекуррентные аналитические выражения, определяющие интегралы,, для процессов, представляющих собой модулированные по амплитуде последовательности импульсов сложной формы;
  3. С помощью теории пределов доказана взаимосвязь рекуррентных соотношений, определяющих интегралы Галеркина для САУ с АИМ, формирующих последовательность модулированных функций или прямоугольных импульсов и с АИМ, формирующих последовательность модулированных треугольных или трапецеидальных импульсов при стремлении фронта и среза к вертикали;
  4. Разработаны математические модели импульсных элементов, формирующих на выходе модулированные по амплитуде последовательности различных треугольных и трапецеидальных импульсов;
  5. На основе математических моделей АИМ, воспроизводящих сложные формы модулируемых сигналов разработаны вычислительные модели, реализованные в прикладной программной среде Matlab Simulink
  6. На базе предложенных методов синтеза линейных и нелинейных импульсных САУ с амплитудной модуляцией сложной формы, математических и вычислительных моделей разработан алгоритм синтеза систем управления указанных классов по заданным показателям качества их работы в переходном режиме;
  7. Обобщенным методом Галеркина решена задача синтеза параметров импульсной системы автоматического управления электроэнергетической установки. Синтезируемая система содержит нелинейность вида «начальный скачок и ограничение», а также амплитудно-импульсные модуляторы формирующие последовательность модулированных импульсов сложной формы. В результате решения задачи синтеза были определены значения восьми параметров регуляторов, обеспечивающих соответствие частоты и напряжения ГОСТ 28173;
  8. Эффективность разработанных методов расчета САУ указанных классов и достоверность теоретических результатов подтверждаются решением контрольных примеров и практических задач с проверкой компьютерным моделированием;
  9. Результаты диссертационной работы использованы при выполнении научных исследований по проекту «Исследование установившихся и переходных режимов автономной электроэнергетической установки со сверхпроводниковым оборудованием и системой криогенного обеспечения», проводимых в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (20062008 годы)» [1621];
  10. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ГУАП подготовки специалистов высшего профессионального образования по специальностям 220201 «Управление и информатика в технических системах», 220402 «Роботы и робототехнические системы», 140601 «Электромеханика».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Цветков, С.А. Синтез параметров линейных систем автоматического управления с амплитудно-импульсной модуляцией / С.А. Цветков, В.Ф. Шишлаков // Информационно-управляющие системы. 2006. № 4. С. 1017.
  2. Цветков, С.А. Параметрический синтез САУ с амплитудно-импульсными модуляторами /
    С.А. Цветков, В.Ф. Шишлаков, Д.В. Шишлаков // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 2007..№ 8. С. 1318.
  3. Шишлаков, В.Ф. Синтез и моделирование автономной электроэнергетической установки /
    В.Ф. Шишлаков, Д.В. Шишлаков, С.А. Цветков // Информационноуправляющие системы. 2008. № 4. С. 1418.
  4. Шишлаков, В.Ф. Исследование анормальных режимов работы автономной электроэнергетической установки / В.Ф. Шишлаков, Д.В. Шишлаков, С.А. Цветков // Информационноуправляющие системы. 2009. № 1. С. 1520.
  5. Шишлаков, В.Ф. Синтез параметров непрерывных и импульсных многосвязных систем автоматического управления: монография / В.Ф. Шишлаков, С.А.Цветков, Д.В. Шишлаков: под ред. В.Ф. Шишлакова. СПб.: СПбГУАП, 2009. 180 с.
  6. Шишлаков, В.Ф. Моделирование элементов и устройств электромеханических систем: учеб. пособие /
    В.Ф. Шишлаков, С.А.Цветков, Д.В. Шишлаков; под ред. дра техн.наук, проф. В.Ф. Шишлакова. СПб.: ГУАП, 2007. 148 с.
  7. Цветков, С.А. Синтез параметров линейных систем управления с амплитудноимпульсными модуляторами / С.А. Цветков, В.Ф. Шишлаков, Д.В. Шишлаков // Сб. докл. Международного симпозиума «Аэрокосмические технологии» 2004. СПб. 2004. С. 261264.
  8. Цветков, С.А. Математические модели треугольного и трапецеидального АИМ / С.А. Цветков,
    В.Ф. Шишлаков // Сб. докл. Седьмой научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП / ГУАП. СПб. 2004. С. 278-280.
  9. Цветков, С.А. Математическое моделирование и синтез параметров систем автоматического управления с амплитудно-импульсной модуляцией / С.А. Цветков, В.Ф. Шишлаков, Д.В.
    Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»