WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

где С – водоемкость, K - коэффициент влагопроводности (см/сут), - содержание влаги в почве (см3/см3), S – отбор влаги корнями растений (см/сут), h – напор почвенной влаги (см).

Выбор модели обусловлен ее возможностью рассчитывать режим влажности почвы в одномерной постановке с учетом отбора влаги корнями растений.

Запасы влаги рассчитываются по аналитической формуле Ван Генухтена:

, (2)

где sat - содержание влаги в насыщенной почве (см3/см3), res – остаточное содержание влаги в почве (см3/см3), (см-1), n (-) и m (-) – эмпирические параметры.

Коэффициент влагопроводности рассчитывается по формуле Муалема:

, (3)

где Ksat - коэффициент фильтрации в насыщенной почве, - эмпирический параметр (-), Se – относительное насыщение:

. (4)

Программная реализация интегрированной модели выполнена автором так, что верхнее граничное условие выбирается автоматически на основании текущего состояния модели. Верхнее граничное условие может быть задано потоком или напором на поверхности почвы. В качестве нижнего граничного условия принимается уровень грунтовых вод.

Отбор влаги корнями растений рассчитывается по зависимости, успешно апробированной на фактических данных, в которой отбор влаги корнями зависит от толщины корнеобитаемого слоя и распределения корневой системы (Van Dam, J.C., 1997, Kroes, J.G., 2003):

, (5)

где - толщина корнеобитаемого слоя (см); Lroot – функция, характеризующая распределение корневой системы; - потенциальная скорость транспирации (см/сут).

Недостаток влаги или чрезмерное увлажнение почвы могут уменьшить отбор влаги корнями растений. Действительный отбор влаги корнями (сут-1) рассчитывается из условия:

, (6)

где drw - коэффициент снижения отбора влаги корнями из-за водного стресса (-). Этот коэффициент зависит от напора влаги.

В интегрированной модели для расчёта суммарного водопотребления использовано уравнение Пенмана-Монтейта. По результатам сравнения моделей суммарного водопотребления по данным лизиметров с 11 станций во всем мире в разных климатических условиях, эта зависимость была признана лучшей для всех зон и погодных условий (Jensen M.E., 1990). За рубежом эта модель является стандартом расчета потенциальной эвапотранспирации, так как она наиболее полно отражает физические процессы, обусловленные солнечной радиацией, аэродинамикой и транспирацией растений. Зависимость имеет следующий вид (Van Dam, J.C., 1997, Kroes, J.G., 2003):

, (7)

где W – энергия парообразования (Дж/гр), ETp – потенциальная транспирация (см/сут), v – наклон кривой давления пара (кПа/0С), Rn – поток солнечной радиации (Дж м-2 сут-1), G – поток почвенного тепла (Дж м-2 сут-1), pair – плотность воздуха (гр/см3), Cair - теплоёмкость воздуха (Дж гр-2 оС-1), esat – давление насыщенного пара (кПа), eact – фактическое давление пара (кПа), rcrop – сопротивление листовой поверхности (сек/м), rair – аэродинамическое сопротивление (сек/м), air – психометрическая константа (кПа оС-1).

Сопротивление листовой поверхности зависит от скорости ветра и высоты растений (Kroes, J.G., 2003):

, (8)

где zm – высота точки измерения скорости ветра (м), zh – высота точки измерения температуры и давления (м), d – точка отсчета профиля ветра (м), zom – коэффициент неточности для импульса (м), zoh - коэффициент неточности для тепла и давления (м), kvk – константа фон Кармана = 0,41, u - скорость ветра на высоте zm (м/с).

Параметры d, zom и zoh определяются как (Kroes, J.G., 2003):

, (9)

, (10)

, (11)

где hcrop – высота растений (м). Для расчета аэродинамического сопротивления используется зависимость (8), при этом высота растений принимается равной 1 мм.

Входной информацией для расчета по формуле Пенмана-Монтейта являются среднесуточная температура воздуха, солнечная радиация, скорость ветра и атмосферное давление.

В качестве модели урожайности принята упрощенная зависимость, в которой развитие растения задается через индекс листовой поверхности, высоту растения и глубину корнеобитаемого слоя как линейные по времени функции фазы развития растений. Расчёт урожайности производится по формуле (Van Dam, J.C., 1997, Kroes, J.G., 2003):

, (12)

где j – фаза развития растения; n - число фаз развития; ya – фактический урожай (т/га); ym – максимальный урожай (т/га); ETaj – фактическое суммарное водопотребление в определенную фазу (мм); ETmj – максимальное суммарное водопотребление в определенную фазу (мм); Kyi - фактор урожайности в определенную фазу (-).

Существуют более сложные и точные модели роста и развития растений, такие как модели Ю.П. Добрачева (Добрачев Ю.П., 1998) и В.В. Шабанова (Шабанов В.В., 2005). Однако эти модели требуют большого количества труднополучаемой исходной информации и иногда могут давать физически невозможные результаты.

Для оценки влияния азотного питания на формирование урожая используется аналогичная структура формулы, в которой вместо суммарного водопотребления учитывается отбор азота корнями растений.

Перенос азотных соединений в почве описывается зависимостями (Николаенко, 1999, 2002, P. Groenendijk, 1999):

для органического азота:

; (13)

для аммонийного азота:

; (14)

для нитратного азота:

, (15)

где Ci – концентрация i-го вещества (кг/м3), Ru,i – отбор азота корнями растений (кг м-3 сут-1), Rd,i – разложение i-го вещества (кг м-3 сут-1), Rp,i – источник i-го вещества (кг м-3 сут-1), Js,i – вертикальная миграция i-го вещества (кг м-2 сут-1), pd – плотность почвы (кг/м3), Xe,NH4 – объем сорбированного аммония (кг/кг), - содержание влаги в почве (см3/см3).

Разложение азотных соединений характеризуется кинетикой первого порядка (P. Groenendijk, 1999):

, (16)

где k1 – коэффициент распада первого порядка (сут-1).

Отбор азотных соединений корнями растений описывается зависимостью (P. Groenendijk, 1999):

, (17)

где - фактор, зависящий от потребности растений и доступности азотных соединений в почве (долей единицы), qtr – поток влаги к корням (м).

Источником поступления аммонийного азота в почву является минерализация органического азота, которая описывается уравнением (P. Groenendijk, 1999):

, (18)

где fN,fn – фракция азота в fn-том органическом материале (долей единицы), a – фактор ассимиляции вещества в гумус (долей единицы), fN,hu – фракция азота в гумусе (долей единицы), fh – процент разлагающихся твердых органических соединений, идущий на формирование гумуса (долей единицы), kfn – коэффициент распада fn-той органической фракции (сут-1), OM – органические соединения в твердой фазе (кг м-3), fNL – фракция азота в растворенных органических соединениях (долей единицы), kex, khu, ks - коэффициенты распада остатков корней, гумуса и растворенных органических соединений соответственно (сут-1), EX, HU – количество остатков корней и гумуса соответственно (кг м-3), fN,ex – процент содержания азота в отмирающих частях растений (долей единиц), Com - концентрация органических соединений в почвенной влаге (кг/м3).

Источником поступления нитратов в почву являются процессы нитрификации, которые описываются уравнением (P. Groenendijk, 1999):

, (19)

где knit – коэффициент нитрификации (сут-1). В анаэробных условиях происходит разложение нитратов (денитрификация).

Сорбция аммония в равновесной фазе рассчитывается по формуле (P. Groenendijk, 1999):

, (20)

где Ke,NH4 - линейный коэффициент сорбции (м3 кг-1). Предполагается что объем сорбированного вещества пропорционален его концентрации в жидкой фазе.

Для моделирования геофильтрации и геомиграции используется трёхмерная модель движения подземных вод и переноса загрязнений в зоне насыщения nMtWolf, разработанная Санкт-Петербургским отделением ИГЭ РАН (Румянцев, 1997). Модель предназначена для решения трехмерных задач подзем­ной гидродинамики и переноса загрязнений в стационарной и нестационарной постановке при напорной, напорно-безнапорной или безнапорной фильтрации в любом из слоев модели. Возможно подключение набора гидрологи­ческих и гидрогеологи­ческих объектов, таких как реки различного порядка, горизонтальные и вертикальные скважины, горизонтальные дрены и некоторые другие, на которых реализуются граничные условия II-IV рода. В ее основу положено трехмерное нестационарное уравне­ние геофильтрации вида:

, (21)

где kx, ky, kz - коэффициенты фильтрации по осям x, y, z, параллельным главным осям проницаемости; Н - напор; Q - расход, приведенный к единице объема и представ­ляющий внешние источники поступления и/или отбора воды; - упругоемкость; t - время.

В основу численной модели переноса загрязнений положена система дифференциальных уравнений вида:

,

, (22)

где [i] - индекс координатной оси (l[1]=x, l[2]=y, l[3]=z), D[i] - коэффициент гидродисперсии, C и N - концентрация загрязнителя в хорошо и плохо проницаемых зонах, v - скорость фильтрации, - коэффициент массообмена.

Для совместного моделирования процессов влаго- массопереноса в зоне аэрации и полного насыщения необходимо сопряжение соответствующих моделей. В модели nMtWolf нет верхнего граничного условия в явном виде. Все граничные условия (I, II и III родов) реализуются на уровне алгоритма через источники/стоки (II и III род), включая и инфильтрационное питание. Иными словами, то, что поступает в ячейки модели (в верхний слой) сверху - это расход источника. Дополнительный подъем уровня грунтовых вод от действия этого источника определяется уже на этапе решении задачи. Учитывая это обстоятельство, сопряжение моделей зоны аэрации и зоны насыщения было реализовано автором алгоритмически. Имея заданный начальный УГВ в качестве нижнего граничного условия, модель зоны аэрации рассчитывает поток в зону насыщения. Этот поток задается в качестве источника/стока в верхней ячейке модели зоны насыщения. УГВ, рассчитанный в модели зоны насыщения, используется в качестве нижнего граничного условия модели зоны аэрации на следующем временном шаге.

Таким образом, выбранные математические модели в программной реализации согласуются между собой и их можно объединить в единую интегрированную модель. При этом исходные данные для выбранных зависимостей являются независимыми.

В третьей главе «Создание интегрированной модели агрогеосистемы и описание ее алгоритма» описан алгоритм и верификация как отдельных частей, так и интегрированной модели в целом.

Программные реализации выбранных математических моделей были объединены в единый комплекс. Он включает в себя блоки, реализующие моделируемые процессы и управляющий модуль. На рисунке 1 представлена схема моделируемых процессов и их взаимосвязей. Программная реализация расчета подземных вод находится в модели nMtWolf. Все остальные процессы реализованы в модели, разработанной автором и названной ma3D. Управляющий модуль отвечает за согласованную совместную работу модулей зоны аэрации и модели пространственной геофильтрации и геомиграции nMtWolf. Он обеспечивает поток данных между ними, формируя файлы с входными данными для nMtWolf, на основании результатов расчетов процессов в зоне аэрации, запускает ее и считывает из ее выходных файлов результаты расчета. При передаче данных между моделями, управляющий модуль преобразует их единицы измерения в соответствии с принятыми в моделях.

Схема алгоритма модели зоны аэрации представлена на рисунке 2. На первом этапе для каждого конкретного года с временным шагом, равным одним суткам, рассчитывается потенциальное суммарное водопотребление растений. Затем для этого же года определяются фактические составляющие водного баланса (эвапорация, транспирация, и др.). Для каждых суток по модели зоны аэрации рассчитывается суммарное водопотребление растений, потенциалы почвенной влаги в зоне аэрации, УГВ, рост и развитие растений, перенос и трансформация азотных соединений. Затем рассчитывается УГВ по трехмерной модели геофильтрации и перенос аммония и нитратов по трехмерной модели геомиграции. Этот цикл повторяется для каждых суток моделируемого периода. Для моделирования переноса и трансформации азотных соединений рассчитывается объем отмирающей корневой массы, внесение удобрений, потенциальный отбор питательных веществ корнями растений, температура почвы, снижение коэффициентов распада в зависимости от температуры, влажности, pH почвы и наличия кислорода, трансформация и перенос органического азота, минерализация органических соединений, трансформация и перенос аммония, денитрификация, трансформация и перенос нитратов, фактический отбор питательных веществ корнями растений.

Для обеспечения ввода исходной информации для интегрированной модели была разработана оригинальная ГИС, так как многие ГИС созданы для конкретных моделей и их использование для разработанной интегрированной модели не представляется возможным. Есть ГИС разрабатываемые как универсальные. К таким ГИС можно отнести ArgusOne. Указанная ГИС использовалась автором для изучения моделей MODFLOW и MOC3D. При этом обнаружилось, что ArgusOne неверно создавал входные файлы к указанным моделям – их содержимое не соответствовало отображаемым в ГИС данным. Поэтому была специально разработана ГИС, адекватно работающая для выбранных моделей. Для удобства задания входных параметров в работе был использован аналоговый подход для задания пространственных и временных данных.

Рисунок 1 - Схема моделируемых процессов и их взаимосвязей

Рисунок 2 – Блок-схема алгоритма интегрированной модели агрогеосистемы

В процессе исследований была проведена верификация всех компонентов интегрированной модели. Верификационные примеры включали задачи: влагопереноса с учетом выращивания сельскохозяйственных культур и орошения; миграции и трансформации азотных соединений с учетом всех моделируемых процессов; моделирование сложных задач для экстремальных условий (интенсивный дождь на сухую почву, сильная эвапорация с мокрой почвы, флуктуация УГВ вблизи поверхности). Максимальные отклонения при верификации модели влагопереноса (исключая задачи для экстремальных условий) составили не более 4%. Максимальные отклонения при верификации модели миграции и трансформации азотных соединений составили не более 8%. Это подтверждает достаточно высокую степень сходства результатов на тестовых задачах с моделями SWAP и ANIMO.

В четвертой главе «Моделирование водного и питательного режима с использованием интегрированной модели для Яхромской поймы Московской области» дана краткая характеристика участка Куликовский, описано построение модели мелиоративного участка, а также приведены результаты сценарных исследований, выполненных с помощью созданной модели.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»