WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Расчет температуры, деформаций и напряжений в слябе проводился с помощью конечных элементов. При расчете использовали четырех-узловой конечный элемент. На каждом шаге времени задача решалась в два этапа. На первом этапе решалась задача распределения температуры в слитке. По результатам расчета температуры определялись элементы, которые соответсвуют твердой фазе стали. Для указанных элементов решалась задача деформирования.

Для решения тепловой задачи использовалось следующее уравнение, которое определяет изменения тепловой функции H (1) внутри контура К.

, (5)

где К1 – часть контура проходящая внутри материала, К2 – часть контура на которой задан граничное условие в виде величины теплового потока q(z), – промежуток времени, К – площадь внутри контура К, {n} – вектор нормали к контуру К, – коэффициент теплопроводности, {T} – вектор температуры в узлах элемента,

,

[J] – якобиан,, – локальные координаты элемента, {N} – вектор функций формы конечного элемента.

Тепловая задача решалась явным методом. В начальный момент во всех узлах сетки задавалась одинаковая температура и соответствующая величина тепловой функции. Изменение тепловой функции в узле находилось по формуле (5). В качестве контура для интегрирования брался многоугольник вершины, которого являются центрами элементов и их сторон. По изменению величины тепловой функции находилась температура (2).

На втором этапе решалась задача деформирования. Для решения использовалось следующее уравнение метода конечных элементов:

(6)

где – площадь внутри конечного элемента, [B] – матрица производных функций формы, {U} – вектор приращения перемещений в узлах конечного элемента, [N] – матрица функций формы, {p} – вектор нагрузки расположенной по границе S1.

В начальный момент точное значение нормальной деформации вдоль оси движения сляба и величины приращения деформации ползучести неизвестны. Поэтому решение строилось на основе итерационного процесса.

Следует отметить, что расчет усадки широкой стороны сляба с достаточной точностью возможно осуществлять по упрощенной модели. Сравнение результатов решений упрощенной и полной модели, описанной выше, показали, что упрощенная модель при снижении требований к вычислительным ресурсам обеспечивает требуемую точность расчета деформирования широкой стороны сляба и конусности кристаллизатора.

В упрощенной модели применяются следующее основное допущение: сечения слитка перпендикулярные поверхности заготовки остаются плоскими в процессе деформирования; неравномерность температурной деформации компенсируется деформацией ползучести, упругие деформации в данной модели не учитывались.

Для описания свойств стали по ползучести применялись те же

выражения, как и в полной модели, описанной выше.

После некоторых преобразований были получены следующие выражения для нахождения напряжений:

,, (7)

где – интенсивность скорости деформации ползучести и скорость деформации ползучести по оси x (ось параллельная поверхности слитка) и z соответственно, i – интенсивность напряжений, p – ферростатическое давление.

Общие скорости деформации и соответственно усадка в уравнениях (7) находятся из условий:

,, (8)

где – толщина корки; N(z) – нормальная сила вдоль оси слитка, которая зависит от величины трения в кристаллизаторе.

Задача решалась явным разностным методом в два этапа. На каждом уровне (момент времени) на первом этапе решалась задача распределения температуры в слитке, далее определялись узлы сетки, соответствующие твердому состоянию стали, и затем решалась задача деформирования.

Третья глава посвящена анализу состояния непосредственно стенки-гильзы кристаллизатора. Приведена разработанная модель состояния стенки-гильзы кристаллизатора. Даны методы расчета распределения температуры в стенке-гильзе кристаллизатора и её напряженно-деформированного состояния.

Решение задачи деформирования гильзы-стенки кристаллизатора проводилось в пространственной постановке. Было сделано допущение, что материал гильзы-стенки кристаллизатора ведет себя изотропно. Для определения распределения температуры в стенке кристаллизатора используется нестационарное уравнение теплопроводности в следующем векторном виде:

, (9)

где – плотность среды, с – теплоемкость среды, T – температура, –время, – теплопроводность.

Со стороны слитка задается величина плотности теплового потока.

Для определения величины коэффициента теплоотдачи охлаждающих каналов использовалась следующая зависимость:

Nu = 0,021Re0,8Pr0,43, (10)

где – критерий Нуссельта, – критерий Прандтля, – критерий Рейнольдса, (для круглого сечения канала d равно диаметру канала), – коэффициент теплоотдачи, – коэффициент теплопроводности, f – площадь канала, u – периметр канала, – кинематический коэффициент вязкости жидкости, а – коэффициент температуропроводности жидкости, – скорость движения жидкости.

При расчете деформирования гильзы кристаллизатора предполагалось, что деформация состоит из трех компонент: упругой, температурной и пластической. Для решения использовалось следующее уравнение:

{} = [D] [L] {u} – [D] {a}, (11)

где {} – вектор приращения напряжений; {u} – вектор приращения перемещений; {a} – вектор дополнительных деформаций, который состоит из двух компонентов – температурной деформации и пластической; [L] – матричный оператор дифференцирования; [D] – матрица коэффициентов упругости материала.

В рассматриваемой модели условием начала пластичности являлось условие Хубера-Мизеса. Предполагалось, что материал гильзы-стенки кристаллизатора упрочняется изотропно.

Задача деформирования гильзы-стенки кристаллизатора решалась в два этапа. На первом этапе вычислялись приращение температуры за некоторый промежуток времени. Далее по результатам температурной задачи решалась собственно задача деформирования гильзы-стенки кристаллизатора.

Задача деформирования гильзы-стенки кристаллизатора решалась методом конечных элементов. При решении использовался 8-ми узловой пространственный элемент.

Для температурной задачи использовалась следующее уравнение:

, (12)

где – промежуток времени, – объем элемента, S1 – участок границы элемента на котором задан тепловой поток q, S1 – участок границы элемента на котором задан коэффициент теплоотдачи (граница с водой) и температура омывающей среды Тср, {N} – вектор функции формы, {T} и {T0}

– вектор температуры в узлах элемента искомый и в начальный момент соответственно, [B] – матрица производных функций формы.

По результатам решения температурной задачи на втором этапе решается задача деформирования с помощью следующего уравнения:

. (13)

На каждом шаге времени задача решается в процессе нескольких итераций. На начальной итерации в векторе приращения дополнительных деформаций {a} точно известна только величина приращения температурной деформации. Приращение пластической деформации неизвестно и уточняется в процессе итераций.

Для задачи оптимизации геометрии каналов использовалось уравнения стационарной теплопроводности. Решение задачи распределения температуры в стенке осуществлялось разностным методом. Критерием оптимизации была максимальная температура рабочей поверхности стенки. В процессе решения варьировались различные геометрические параметры каналов охлаждения стенки кристаллизатора и оценивалось влияние этих параметров на максимальную температуру рабочей поверхности стенки.

В четвертой главе изложены результаты применения разработанных моделей и методов.

На основе упрощенной модели усадки сляба была разработана криволинейная форма рабочей поверхности узких стенок слябового кристаллизатора. Был изготовлен опытный образец, который испытали в конверторном цехе ОАО «Северсталь». После испытаний было проведено исследование износа рабочей поверхности опытного кристаллизатора и сравнение с типовым оборудованием. В результате был выявлен эффект по увеличению срока службы узких стенок кристаллизатора, как минимум на 50%. Данное конструктивное решение было запатентовано.

На многих металлургических комбинатах мира в последнее время применяются стенки со срезами углов (см. рис. 1), которые позволяют снизить трение в кристаллизаторе и устранить интенсивное воздействие поверхности стенки на ребра слитка. На основе полной модели напряжено-деформированного состояния слитка был проведен расчет влияния стенок со срезами углов на напряженно-деформированное состояние слитка внутри кристаллизатора. По модели было проанализировано развитие и распределение деформации ползучести в слитке в зависимости от геометрии среза (см. рис. 2). В районе среза предполагалось, что теплоотвод отсутствует

и тепловой поток равен нулю. Были проведены расчеты для различной ширины среза.

Было установлено, что с увеличением ширины среза и соответственно увеличением разогрева ребра интенсивность деформации ползучести растет (рис. 3). При этом местом интенсивного развития становится поверхностьслитка в районе угла (рис. 4). Таким образом, с увеличением ширины среза и соответственно увеличением разогрева угла возрастает вероятность образования на поверхности дефектов. Однако с другой стороны срез позволяет устранить негативное воздействие поверхности медной стенки кристаллизатора на поверхность слитка, связанное с интенсивным износом стенки в этой области и способствует снижению силы трения в кристаллизаторе и соответственно нагрузки, воздействующей на слиток. Для того чтобы минимизировать негативное действие среза на напряженно-деформированное состояние слитка его следует применять в сочетании с криволинейной формой рабочей поверхности, соответствующей изменению размера широкой стороны слитка.

Рис. 3. Развитие максимальной интенсивность деформации ползучести по высоте кристаллизатора в зависимости от ширины среза.

Рис. 4. Интенсивность деформации ползучести на поверхности слитка на выходе из кристаллизатора.

На основе проведенных расчетов и анализа была рассчитана оптимальная форма среза с точки зрения качества поверхности слитка в области ребра. По результатам расчетов были выработаны рекомендации по геометрии формы рабочей поверхности узких стенок кристаллизатора и изготовлен опытный образец, который был испытан в конверторном цехе ОАО «Северсталь».

В процессе испытаний анализировалась форма узкой стороны заготовки, макроструктура и качество в этой области. В процессе испытаний было выявлено, что применение узких стенок со срезами не приводит к заметному изменению формы узкой стороны слитка. Применение рассчитанной криволинейной формы рабочей поверхности, соответствующей «усадке» слитка, обеспечило плотный контакт между поверхностями заготовки и кристаллизатора. Это привело к увеличению теплоотвода и соответственно измельчению макроструктуры. Также было проведено изучение характера износа опытных стенок

В результате было установлено, что разработанная геометрия позволяет уменьшить макроструктуру заготовки и увеличить срок службы стенок кристаллизатора. В процессе испытаний наблюдался эффект по качеству: снижение доли поперечных трещин и отсутствие ребровых трещин на опытном ручье. Разработанная геометрия рабочей поверхности стенок кристаллизатора позволяет перераспределить износ, уменьшить трение в кристаллизаторе и устранить негативное воздействие медных узких стенок на поверхности заготовки в области ребер.

Также на основе разработанных моделей поведения гильзы-стенки кристаллизатора был проведен расчет деформирования гильзы для условий электросталеплавильного цеха ОАО «Северсталь». С помощь данной модели показано, что деформирование гильзы может привести к образованию дефекта ромбичность. Разработанная модель и методика может быть использована при проектировании конструкции гильзового кристаллизатора. Применение данной модели поможет определить жесткость узла и проанализировать его с точки зрения возникновения дефекта ромбичность.

На основе разработанного метода расчета распределения температуры в стенке кристаллизатора проанализировано влияние геометрических параметров на охлаждение стенки. По результатам расчета разработана методика и рекомендации для проектирования конструкции кристаллизатора.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Диссертация посвящена разработке расчетных методик, позволяющих определить рациональные конструктивные параметры кристаллизатора МНЛЗ. Реализация этих параметров позволит снизить расходы на ремонт кристаллизатора и улучшить качество разливаемого металла.

Основные результаты и выводы работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния слитка внутри кристаллизатора на основе метода конечных элементов и упруго-нелинейновязкой модели поведения слитка с учетом температурных деформаций.

2. Разработана упрощенная методика расчета деформирования широкой стороны слитка внутри слябового кристаллизатора на основе нелинейновязкой модели поведения слитка с учетом температурных деформаций. Данная методика позволяет с минимальными затратами вычислительных ресурсов рассчитать деформирование широкой стороны сляба и влияние на неё различных параметров таких, как скорость разливки, величина теплоотвода, ширина сечения, температура в промежуточном ковше и т.п.

3. Проведено математическое моделирование термомеханического состояния слитка и элементов кристаллизатора с целью расчета рациональной внутренней геометрии кристаллизатора. Установлено, что рассчитанная нелинейная форма рабочей поверхности узких стенок кристаллизатора со срезами углов обеспечивает более плотный и равномерный контакт рабочей поверхности узких стенок кристаллизатора с поверхностью слитка.

4. Проведен анализ напряженно-деформированного состояния сортового кристаллизатора под воздействием тепловых и силовых нагрузок с учетом развития пластических деформаций. Показано, что для большинства эксплуатируемых кристаллизаторов характерна недостаточная жесткость конструкции, что способствует искажению формы слитка (дефект – «ромбичность»). На основе расчетов разработаны рекомендации к конструкции кристаллизатора.

5. На основе расчетов созданы опытные образцы, которые были испытаны в промышленных условиях. В процессе испытания было получено увеличение срока службы кристаллизатора как минимум на 50% и улучшение качества поверхности непрерывнолитой заготовки.

6. Разработана методика по выбору оптимальной геометрии охлаждающих каналов стенок кристаллизатора. Данная методика позволяет на основе заданных параметров: расхода и давления воды, сечения слитка рассчитать наиболее рациональную геометрию охлаждающих каналов с точки зрения эффективности охлаждения стенок кристаллизатора.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»