WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Таким образом, множество операций, заданное на множестве элементов, формирует совокупность изолированных элементарных моделей, каждая из которых функционирует на графе. Графы могут пересекаться.

Оператор управления объединяет элементарные модели в единую модель. Оператор выполняет две функции:

  • задает алгебраическую структуру на множестве графов, ;
  • реализует управление в пространстве состояний абстрактной модели.

Таким образом, оператор управления строит из множества графов структуру конкретной (идентифицированной, настроенной) модели, включая структуру технологическую, информационную и управления. Под структурой здесь понимается граф, вершинами которого являются элементы, а дугами – связи между ними.

В абстрактной модели ситуации задаются как некоторые подмножества в пространстве состояний.

В технологическом пространстве состояний осуществляется вся «технологическая» работа, т.е. выполняются технологические операции и осуществляется динамика состояний технологических элементов (имитация приема и отправления поездов, расформирования и формирования составов, погрузки и выгрузки вагонов и т.п.).

В информационном происходят информационные процессы – движение информации вверх по уровням с учетом обобщения и обмен сообщениями внутри уровня.

В управляющем пространстве состояний осуществляются управляющие операции и изменяется состояние управляющих элементов.

Основным процессом во время расчета модели является выполнение операции. Операции выполняются только последовательно. Выполнение операции представляет собой последовательность работы входящих в нее логических и бункерных элементов. Поскольку каждая операция имеет определенную длительность, то возникает эффект «забегания вперед». Состояние входящих в операцию элементов рассматривается не только в текущий момент моделирования, но и на некоторую глубину вперед, которая обуславливается продолжительностью операции.

Работа элементов в операции включает в себя:

  • проверку возможности использования элементов в операции;
  • изменение состояния элементов;
  • сохранение параметров работы для последующей выдачи результатов.

Оптимизация с использованием имитационных моделей представляет собой некоторую итерационную последовательность экспериментов, позволяющую получить минимум (максимум) некоторого функционала. Особенности оптимизации на имитационных моделях заключаются в следующем:

  • функционал и ограничения заданы, как правило, в неявном виде;
  • широко используются при построении моделей алгоритмически заданные функции, свойства которых (выпуклость и пр.) малоизвестны;
  • результат каждого эксперимента существенно зависит от развития случайных процессов, используемых в модели. Поэтому подчас бывает трудно определить, что более повлияло на результат – выбор исходных параметров и управления или реализация случайного процесса.

В общем случае эксперименты с моделью сложной системы достаточно трудоемки, требуют значительных затрат машинного времени, а функционал задан обычно в пространстве большой размерности, поэтому полный перебор вариантов здесь, как правило, невозможен. Поэтому необходимо использовать некоторые методы планирования экспериментов, многократно сужающие множество вариантов и ускоряющие рекурсию процесса оптимизации.

Избежать полного перебора вариантов позволяют в системе ИСТРА два фактора – особенности построения моделей и специально разработанный метод ускорения процесса оптимизации, так называемый имитационный спуск.

Оптимизация ведется по случайным реализациям. Если подходить строго, то результаты каждого расчета зависят не только от выбора параметров модели, но и от случайных процессов. Поэтому традиционный подход характеризуется следующим. Проводится статистически обоснованный ряд расчетов при одних и тех же исходных данных, но с разными случайными числами. Производится статистическая обработка, и выводятся средние характеристики (математическое ожидание и др.), в зависимости от которых и определяется следующий шаг. Число экспериментов резко возрастает, что существенно сужает сферу использования имитационного моделирования. Доказано, что оптимизация по случайным реализациям сходится к тому же результату, что и оптимизация по математическим ожиданиям. Поэтому в имитационном спуске принят способ оптимизации по случайным реализациям.

Итерации прекращаются, когда выполняется условие

где - допустимая суммарная задержка в модели, выбирается исследователем.

В каждой системе существует при заданных условиях такой уровень задержек, дальнейшее снижение которого практически невозможно. Получается рациональный вариант, интуитивно оптимальный, но строго не доказанный.

Глава 5 посвящена моделям оптимизации по минимуму транспортных расходов. Модели строгой оптимизации плохо отображают сложную структуру транспортных систем и связанную с ней технологию, ибо они не поддаются полной формализации. Для оптимизации структуры и технологии можно использовать только двухуровневые системы оптимизации (рис. 6), при этом оптимизационная модель рассчитывает оптимальные укрупненные параметры, а детальную реализацию оценивает имитационная модель.

Рис.6. Области применения оптимизационных моделей.

Требования к свойствам моделей определяются в этом случае принципами оптимального управления.

Оптимальное управление предполагает нахождение некоторой наилучшей схемы потоков. Следует особо отметить только важную особенность – оптимумом будет динамический процесс – то есть оптимальная динамическая схема потоков.

Принципы оптимального управления потоками:

  1. оптимальная привязка поставщиков к потребителям в динамике;
  2. оптимальная динамическая схема потоков;
  3. возможность расчета оптимальной схемы, когда часть потоков в пути;
  4. учет наличия остатков вагонов у потребителей;
  5. учет прогноза зарождения груженых и порожних вагонопотоков;
  6. возможность согласования прибытия различных потоков к одному и тому же потребителю;
  7. учет многоструйной сети при расчете схемы потоков;
  8. учет ограничений по пропускной способности для каждой струи и для всего потока;
  9. учет реального времени движения потоков по участкам в конкретной обстановке («окна» для ремонта, обеспеченность локомотивами, загруженность линий и др.);
  10. управление потоками должно максимизировать динамические резервы транспортной системы.

Ранее было показано, что гибкое управление потоками приводит к появлению так называемых динамических резервов – резервов управления. Это позволяет транспортной системе устойчиво функционировать в меняющейся обстановке без больших резервов вагонов.

Оптимизация управления транспортными потоками с необходимостью предполагает использование динамических моделей. Дело в том, что существует значительный разрыв по времени между принятием решения по выбору структуры потоков и результатом – прибытием их в пункты назначения. Причем время это разное, так что когда принимается следующее решение, часть потоков еще в пути. Значит, возникает динамический переходной процесс. И его надо отображать. Кроме того из-за сильной структурной и функциональной связности в транспортных системах трудно предвидеть будущее их состояние, не моделируя процесса.

Оптимизацию управления можно осуществлять по двум классам критериев – минимуму транспортных или минимуму производственно-транспортных расходов. Соответственно, будет отличаться содержательная сущность управления. К первому классу относятся: динамическая транспортная задача с задержками (ДТЗЗ), ДТЗЗ с управляемыми задержками и ДТЗЗ в многопродуктовой постановке.

Динамическая транспортная задача с задержками (ДТЗЗ) содержательно формулируется следующим образом. Имеется ряд поставщиков различного груза и ряд его потребителей, которые связаны между собой транспортной сетью. Известно время хода маршрутов (или допустимые пределы колебаний) и стоимость доставки. На период планирования известны ритмы работы поставщиков и потребителей. Ритмы могут быть переменными. На начало периода известно число вагонов для потребителей, а также расположение на сети груженых маршрутов и пункты их назначения. Необходимо так организовать подвод маршрутов при известном режиме их погрузки, чтобы обеспечить потребности потребителей в необходимом сырье (грузов), стремясь при этом сократить простой вагонов в ожидании выгрузки и затраты на перевозку.

Теперь перейдем к математической постановке ДТЗЗ.

Пусть транспортная сеть состоит из пунктов, соединенных направленными путями.

Пусть - интервал оптимизации функционирования транспортной системы.

Для каждого момента времени на множестве пунктов сети определена функция производства и потребления (или для -го вида груза).

Если, то пункт производства называется источником (пунктом производства), если, то пункт потребления называется стоком (пунктом потребления) и если, то пункт является транзитным. Каждый путь характеризуется пропускной способностью и транспортным запаздыванием. При означает величину емкости склада пункта.

Обозначим через объем поставок на пути, выходящий в момент из пункта и приходящий в момент в пункт. Если путь отсутствует или то полагаем. Ясно, что все. Поставка означает запас пункта в момент времени. Поэтому. Пусть - расходы на перевозку единицы объема поставок из в. Тогда - расходы на хранение единицы запаса. Для каждого пункта потребления период, в течение которого отсутствуют поставки, равен, где. Будем предполагать, что в момент времени существует запас, который обеспечит потребление в период, когда невозможны поставки, т.е. справедливо:

.

Задача оптимизации функционирования транспортной системы ставится как задача минимизации суммарных транспортных расходов и расходов на хранение:

при ограничениях:

,

,

,

.

Очевиден содержательный смысл ограничений. Балансовое соотношение получается следующим образом:

а) для отправителя:

;

б) для получателя:

;

в) для транзитного пункта:

.

Для этого пункта.

Задача решается сведением к статической методом размножения во времени.

Принципиальным отличием модификации ДТЗЗ с управляемыми задержками является то, что по одной и той же линии для одних и тех же поездов допускается различное время хода. Предполагается, что поезд можно провести по разному, при этом либо время в пути нормативное, либо поезд идет как срочный и тогда время уменьшается, либо при большой загрузке направления продолжительность хода может увеличиться (допустимы и другие варианты). В тех случаях, когда динамическая транспортная задача с постоянными задержками не имеет решения, задача с управляемыми задержками позволяет определить «узкие места», вызывающие срывы поставок. «Узкими местами» будут направления, по которым происходит наибольшее уменьшение задержки. Тем самым определяются первоочередные вопросы совершенствования взаимодействия транспорта, поставщиков и потребителей.

Многопродуктовая ДТЗЗ позволяет оптимизировать перевозки разных видов груза, вагонов разной формы собственности, порожних вагонов разного типа и т.д. Многопродуктовая динамическая транспортная задача с задержками аналогично как и однопродуктовая динамическая задача с задержками сводится к статической многопродуктовой транспортной задаче на сети, для которой имеются методы решения. В свою очередь, статическая многопродуктовая транспортная задача на сети сводится к матричной форме, для которой также разработаны эффективные алгоритмы.

Моделям оптимизации по минимуму производственно-транспортных расходов посвящена глава 6. Эти модели более содержательны функционально и осуществляют оптимизацию в системе поставщик – транспорт – потребитель. Существует целый класс реальных задач, которые соответствуют этим моделям (Рис. 7).

Рис. 7. Области применения производственно-транспортных моделей оптимизации.

Дополнительные потери на стыке транспорт – производство возникают, в основном, из-за несовпадения ритмов прибытия потоков и режимов потребления. Отражаться в моделях этот эффект может по-разному:

  • добавлением в критерий стоимости ущерба от недопоставки;
  • учетом ущерба от случайного разброса во времени хода и ритме потребления;
  • учетом затрат на корректировку ритмов отправления.

В связи с ограниченным объемом автореферата приведем здесь только последний случай.

Анализ практики и исследование предыдущих моделей позволяет обнаружить такое распространенное явление, как несогласованность в динамике программ поставщиков и потребителей. Транспорт, используя все возможности перераспределения потоков, ускорения и замедления перевозок, все же не может увязать несогласованные ритмы производственных агрегатов. В этом случае ДТЗЗ не имеет решения.

Возникает принципиально новая задача – согласовать ритмы поставщиков и потребителей таким образом, чтобы это соответствовало возможностям транспорта (транспорт выступает уже в качестве своеобразного ограничения). Для решения этой задачи на базе ДТЗЗ сформулирован метод динамического согласования производства и транспорта (МДС).

Введем корректирующие переменные в пунктах производства, означающие уменьшение объема производства и соответственно увеличение на величину с производственными расходами.

В качестве критерия оптимальности примем экономический критерий минимума транспортных расходов, расходов на хранение и затрат на перестройку производственных программ поставщиков:

,

где:

- транспортные расходы

- затраты на хранение запасов

- затраты на корректировку программ производства при ограничениях, задаваемых:

а) уравнениями динамики изменения запасов у поставщика и динамики размещения производства:

;

б) уравнениями динамики изменения запасов у потребителей:

;

в) начальными и конечными условиями:

;

г) условиями неотрицательности переменных запасов, поставок и корректирующих переменных:

.

Отметим, что МДС позволяет менять структуру сети внутри периода, стоимостные параметры и параметры сети также могут изменяться. Можно согласовывать подвод разных грузов, и меняя стоимости при, можно регулировать степень несовпадения ритмов отправления у разных отправителей.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»