WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

Глава 2 посвящена построению теоретической модели транспортной системы. Сущность любой модели заключается в том, что она должна правильно отображать свойства объекта исследования и быть более удобной с точки зрения исследования, чем реальный объект. Какие свойства существенны, а какие несущественны, зависит от цели исследования. Теоретическая модель транспортной системы должна в большей мере отображать закономерности, принципы и в меньшей форму их реализации в конкретной обстановке.

Анализ показал, главными процессами, которые должна отражать теоретическая модель, будут:

  • взаимодействие элементов в транспортной системе;
  • взаимодействие подсистем или систем;
  • сущностные черты процесса пропуска и переработки транспортных потоков;
  • задачи и сущность управления в транспортных системах.

Этого будет, в основном, достаточно, чтобы грамотно организовать процессы расчета и оптимизации транспортных систем с помощью правильно выбранных моделей, а также сделать обоснованные выводы по результатам моделирования.

В качестве элементов теоретической модели выбраны элементы «канал» и «бункер». В рассматриваемом аспекте эти элементы весьма абстрактны. «Канал» это обобщенное устройство, предназначенное для пропуска единиц потока, «бункер» - обобщенное устройство, имеющее свойство накапливать единицы потока и трансформировать его свойства. Транспортная система выполняет двойственную функцию – канала для пропуска потоков и бункера для поглощения и порождения всплесков.

Взаимодействие этих элементов в структуре проливает свет на многие технологические процессы в транспортных системах (рис. 1). В теоретической модели вся система представляет собой совокупный канал и бункер (рис. 1а) и состоит она также из каналов и бункеров, как элементов (рис. 1б).

Для построения идеальной модели необходимо уточнить исходные понятия. Потоком будем считать совокупность перемещающихся по системе дискретных единиц. Канал – элемент системы со следующими параметрами:

- входной поток w(t);

- выходной поток u(t);

- время хода (t);

- пропускная способность U.

Следует отметить, что входной и выходной потоки не превышают пропускной способности канала, изменяются во времени и выходной поток равен входному с некоторой разницей во времени. Кроме того, в отличие от пропускной способности, время хода по каналу не является постоянной величиной. То есть, для канала характерны следующие соотношения:

w(t) U, u(t) U, u(t) = w(t- (t)).

Из-за непостоянства времени хода при прохождении через канал поток становится более дезорганизованным. Поэтому для пропуска потока требуется резерв пропускной способности:

= uср * (1 + ) U,

где - расчётный поток.

Показатель дезорганизации потока можно рассматривать в данном случае как аналог коэффициента неравномерности kн. На выходе из канала дезорганизация возрастает:

u = w +.

Бункером является элемент системы, описываемый следующими параметрами:

- входной поток w(t);

- выходной поток u(t);

- текущая ёмкость (состояние) q(t);

- предельная ёмкость (вместимость) Q.

Для бункера соблюдаются следующие условия:

q(t) Q, для всех t,

q(t+1) = q(t) + w(t) - u(t).

Рис.1. Схема теоретической модели транспортной системы из каналов и бункеров

Бункер, в отличие от канала, способен снижать неравномерность, то есть восстанавливать организацию потока:

u = w –.

Таким образом, выходной поток из бункера является управляемым. Величина зависит от вместимости бункера и его заполненности.

В реальной транспортной системе могут встречаться различные комбинации элементов. Набор элементов и схема их стыковки между собой задает различные типы взаимодействия. Например, в случае взаимодействия типа «канал – бункер – канал» возможны два основных случая, когда бункер поглощает всплески и когда он порождает их.

Для первого случая правомерны соотношения:

u1 = w1 + 1, u1 = w2,

u2 = w2 – 2, w3 = u2,

u3 = w3 + 3.

Если ёмкость бункера достаточна, то он может полностью погашать всплески и превращать поток из неравномерного в равномерный. Поскольку

2 > w2, то w3 = u2 = 0, u3 = 3.

То есть степень «случайности» потока определяется только «помехами» выходного канала.

Если перед бункером имеется не один, а цепочка каналов, то очень вероятно, что

3 << uw2, U3 << U1.

Это очень важно, поскольку этим утверждается, что бункер согласовывает два канала с разной пропускной способностью (рис. 2).

Рис. 2. Согласование через бункер каналов с разной пропускной способностью

При этом справедливо соотношение:

.

Если задачу сузить до согласования входа и выхода бункера, то можно записать:

.

Содержательно это можно объяснить так: чем неравномернее входной поток и чем больше «демпфирующая» способность бункера, тем больше может быть разница в пропускной способности стыкующихся каналов.

Из полученных зависимостей следуют важные выводы. В цепи из каналов и бункеров результирующая пропускная способность зависит от ёмкости бункеров, так как они влияют на показатели. В то же время совокупная эффективная ёмкость цепи зависит от пропускной способности каналов, ибо их параметры должны соответствовать характеру распределенного всплеска потока.

При взаимодействии на уровне элементов согласуются параметры устройств. При взаимодействии на уровне подсистем согласуется управление в них, вводятся единые цели и критерии. В отличие от элементов подсистемы имеют динамические резервы. Понятие динамических резервов введено в противоположность статическим резервам. Статические резервы это резервы локомотивов, путей, мощности грузовых фронтов, бригад работников, которые задействуются в случае всплеска объема работы выше некоторого среднего объема. Динамические резервы могут быть измерены той частью статических резервов, на которую могут быть сокращены последние за счет эффективного управления. Задача взаимодействия подсистем ставится как максимизация суммарных динамических резервов.

,

где - динамические резервы, соответственно, первой и второй подсистемы при обособленной работе;

- коэффициенты, учитывающие уровень взаимодействия, т.е. на сколько увеличиваются резервы подсистем при объединении их в систему.

При несогласованном взаимодействии (рис. 3а) для потоков во внешнюю среду (к потребителям) каждая подсистема имеет динамические резервы и. Действия подсистем не согласованы, поэтому потоки к другой подсистеме не управляются поструйно. Для каждой подсистемы в этом случае поток, идущий к другой подсистеме, состоит из однородных, а значит, неразличимых струй. Происходит потеря разнообразия. Резервы и равны нулю. Подсистемы работают, по сути, индивидуально, т.е. это две обособленные системы. Суммарные резервы (в обе стороны) равны:

При согласованном (управляемом) взаимодействии (рис. 3б) возникает эффект организации. Ускорение и замедление струй теперь происходит на протяжении всей системы, как единого целого. Размах управления больше. Возрастают и динамические резервы:

Коэффициенты и учитывают степень согласованности действий подсистем.

управляемый поток

не управляемый поток

Рис. 3 Взаимодействие подсистем: А) несогласованное, Б) согласованное.

Первый тип взаимодействия даёт увеличение пропускной способности системы в целом и способности сглаживать потоки за счёт уменьшения диспропорции в параметрах технических средств, второй – за счёт повышения роли управления в условиях неравномерности. Следует отметить, что возможности управления (и размеры динамических резервов) тем больше, чем больше различных струй выделяется в потоке. Ибо различные струи требуют индивидуальных резервов. Или в более общей формулировке – чем больше разнообразия в подсистемах, тем заметнее эффект организации, объединения их в единую систему.

В работе описано четыре рода динамических резервов:

  • динамические резервы первого рода возникают при гибком взаимодействии струй однородных потоков за счет гибкой адресации;
  • динамические резервы второго рода возникают при взаимодействии разнородных струй, если при пропуске потоков согласованно используются одни и те же технические средства;
  • при управляемом взаимодействии производства и транспорта возникают динамические резервы третьего рода;
  • динамические резервы четвёртого рода образуются за счёт динамического изменения свойств структуры транспортной системы, а именно, временного увеличения пропускной способности одних каналов за счёт других.

В главе 3 излагаются принципы и методология выбора моделей по свойствам объектов и задачам моделирования. Опыт исследования, расчета и оптимизации транспортных систем различной природы позволяет выделить свойства систем, оказывающих главное влияние на результаты их функционирования. К таким свойствам относятся: сложность структуры, сложность технологии, наличие управления и случайных процессов (Рис. 4).

С позиций моделирования предлагается выделить четыре класса транспортных объектов, отличающихся приоритетами отображения тех или иных свойств:

объект «сортировочная станция» - важны структура, технология, случайные процессы, менее важно управление;

объект «грузовая станция» - отличается приоритетом поструйного управления потоками;

объект «полигон» - структура отображается укрупненно, важно оптимальное управление потоками при рациональном сочетании входных и выходных ритмов;

объект «транспортный узел», особенностью является необходимость отображения подсистем в системе.

Рис. 4. Классификация объектов моделирования по набору их свойств.

Для исследования транспортных систем наиболее часто на практике применяются следующие методы расчета: аналитический детерминированный, теория массового обслуживания, графический и имитационное моделирование.

Результаты исследования ошибок, возникающих при расчете транспортных систем различными методами, приведены на рисунке 5. Сравнительная оценка доказывает явные преимущества имитационного моделирования. Однако имитационное моделирование является трудоемким и недостаточно производительным подходом, когда имеется существенная многовариантность. В этом случае нужно использовать оптимизационные модели в различной постановке.

Рис.5. Ошибки при расчете транспортных систем различными методами.

Таким образом, выбор модели определяется важностью параметров, которые нужно отобразить в данном объекте при решении данной задачи. Но может встретиться такой набор параметров, который не может отобразить одна модель. Тогда следует использовать двухуровневые системы моделирования. Как правило, несовместимость параметров возникает, когда одновременно нужно преодолеть многовариантность (нужна оптимизационная модель) и достаточно полно отобразить внутреннюю структуру и технологию (имитационная модель).

В главе 4 дано понятие имитационной модели, разработана классификация имитационных моделей и изложена методология построения имитационной системы на примере системы «ИСТРА».

Имитационная система ИСТРА представляет собой абстрактную модель, которая при задании параметров структуры и технологии превращается в модель конкретного объекта.

Абстрактная модель S представляет собой упорядоченную тройку

где – множество элементов,

– множество операций,

– оператор управления.

Структура абстрактной модели выбрана таким образом, чтобы получить наиболее адекватное описание транспортных процессов и наиболее экономную реализацию на компьютере.

Элементом называется линейный дискретный полуавтомат, который определяют следующие параметры:

  • состояние из пространства ;

,, ;

  • вход ;
  • выход ;
  • линейная функция перехода в новое состояние

.

Элемент функционирует в дискретном времени. Переменная принимает значения из некоторого интервала, называемого расчетным периодом.

На множестве задаются два непересекающихся подмножества:

Числовых элементов и логических,,.

Содержательное множество разбивается на подмножества технологических, информационных и управляющих элементов. Технологические (бункерные и булевые) отображают некоторые реальные устройства. Множество представляет собой совокупность подмножеств информационных элементов определенного (-го) иерархического уровня,.

Множество получается изоморфным отображением множества. Формула отображения имеет вид:

,

- состояние информационного элемента первого (нижнего) иерархического уровня;

- состояние соответствующего технологического элемента;

- коэффициент искажения, который имитирует запаздывание, потери и искажение сообщений;

- пространство значений.

Множество информационных элементов каждого последующего уровня получается эпиморфным отображением предыдущего

, где - иерархический уровень,

- множество прообразов элемента

,

- коэффициент искажения.

Множество управляющих элементов также подразделяется на подмножества,

,

где - верхний иерархический уровень.

Управляющие элементы -го уровня служат для запоминания управляющих решений ()-го уровня, поэтому верхний уровень управляющих элементов не имеет. Управляющие сигналы «передаются» с помощью управляющих операций, при этом также возможны различного рода искажения.

Понятие «операция» является важным и распространенным на транспорте. Операция является элементарной, «естественной» частью технологического процесса. В имитационной системе операция формально определяется таким образом, чтобы она максимально соответствовала существующему содержательному значению. Это позволяет без сложных преобразований достаточно легко и полно моделировать транспортные процессы.

Операция является элементарной моделью, входящей в абстрактную модель. Операция определяется на множестве элементов и задает:

  • ориентированный граф связей на ;
  • закон движения дискретной единицы потока во времени по графу ;
  • регулирование потока на графе.

Закон движения потока представляет собой последовательность моментов времени прохождения порции потока по графу – поступления емкости на элемент и убытия –. Параметр задается также в исходной информации. При этом моменты времени связаны соотношением, где - номер элементов в графе; - время хода потока от -го элемента до -го элемента. Параметр определяет и индекс (+) или (–) времени.

Регулирование максимизирует поток на графе

с одновременной минимизацией задержек внутри операции

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»