WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

При значительном влиянии сил тяжести градиент давления на всем участке течения положителен и граничное условие (23) для сечения входа  = 0, La = 0 не выполняется (рис.9, линия 3). Во всей области течения давление вакуумметрическое. Практически реализовать этот режим можно, создав пониженное давление над поверхностью жидкости на входе (при  = 0). Если же функцию La вычислять, используя условие на входе (23), то получим избыточное монотонно возрастающее давление. При этом проявляется насосной эффект валков (рис.9, линия 4) [13].

Режимы течения среды Шведова-Бингама

Таблица 1

Режим

Границы

Свойства

Нижняя

Верхняя

Легкий

St = 0

St = B

На интервале 0   < - функция монотонно возрастает; на интервале – <    монотонно убывает. В сечении = – функция dLa/d терпит конечный разрыв, а эпюра давления имеет излом. Течение возможно, при условиях: dLa/d > +B на интервале 0 < < –; dLa/d < –B на интервале – < <. В выходном сечении =, dLa/d0.

Если dLa/d< B, то = 1, т.е. квазитвердое ядро занимает весь зазор и течение не возможно.

Средний

St = B

St = Stкр

на участке <, функция La имеет два экстремума, расположенных симметрично относительно сечения минимального зазора ( = 0); минимум в окрестности = предполагает разрежение (La < 0).

dLa/d < 0 на интервале <.

Тяжелый

St = Stкр

Монотонно возрастающая функция (dLa/d > 0); излом в точке –; на входе необходимо вакуумирование (La( = 0) < 0).

Для условий рассматриваемой валковой сушилки (см. ниже), B = 0,281, Stкр = 0,700 (Stкр – критическое значение числа Стокса). Так как для рабочей среды расчетное значение St = 0,362, следовательно, сушилка работает во втором режиме.

Для валка единичной длины сила трения F и распорное усилие W

,. (43)

На рис.10 показан график распорного усилия W.

Технологическая мощность, отнесенная к единице рабочей длины валка, равна N = 2VF.

Параграф 2. Модель Гершеля-Балкли. Постановка задачи. При построении модели течения вязкопластической среды Гершеля-Балкли, остается в силе схема течения и система координат, представленные на рис.8, обозначения, а также допущения, принятые при построении модели течения среды Шведова–Бингама.

Течение описывается системой уравнений (22)-(30), но свойства среды описываются реологической моделью Гершеля–Балкли  = 0+m, где m – степенной коэффициент.

Распределение напряжений сдвига по ширине зазора линейно. Имеется симметричная область относительно оси x, в которой xy 0 и жидкость ведет себя подобно твердому телу (квазитвердое ядро). В квазитвердом ядре течение - чистый сдвиг.

Решение задачи. Распределение скорости в зонах градиентного течения

. (44)

Осевая скорость квазитвердого ядра v0

. (45)

Для квазитвердого ядра (y < ho) и на границе ядра (y = ho) функция тока находится аналогично случаю модели Шведова-Бингама.

В зонах градиентного течения

. (46)

Циркуляция жидкости на входе имеет место при выполнении условия

. (47)

Анализ решения. Остаются в силе большинство безразмерных параметров и переменных (38), но вместо безразмерных комплексов S, St, La вводятся их модифицированные аналоги:

,,, (48)

где La*, S*, St* – числа Лагранжа, Ильюшина и Стокса для среды Гершеля–Балкли.

Безразмерный расход жидкости

. (49)

Уравнение для давления в безразмерных переменных (38), (48) имеет вид

, (50)

соответственно, давление описывается интегралом

. (51)

В случае среды Гершеля–Балкли задача интегрирования (51) существенно усложняется, поскольку зависимость () описывается трансцендентным уравнением (49). Поэтому расчет давления La* ведется численным методом Рунге-Кутта с помощью уравнения (40) от выходного сечения ( = ) к входному, с заменой уравнения (49) соответствующим дифференциальным уравнением для (d/d = f(,,m,S*,s) с граничным условием  = ,  = 1), что позволило повысить скорость и точность расчетов.

Для валка единичной длины расчетное выражение для силы трения F и распорное усилие W определены в (43), но функция () описывается выражением (49).

Разработана компьютерная программа для расчета и графического представления всех параметров течения.

В качестве примера для расчета выбрана валковая вакуумная сушилка ксантогената калия на ОАО “Волжский Оргсинтез”. Условия течения следующие: R = 0,6 м, n = 412 об/мин, 0 = 4 Па,  = 0,026 Пас,  = 965 кг/м3, 2H0 = 10–3 м, тогда V = 0,251 м/с, St = 0,362, S = 0,306. Так как значения критериев St (влияние силы тяжести) и S (влияние вязкопластических свойств материала) соизмеримы, то необходимо учитывать силу тяжести.

Глава 4. Представлена уточненная методика расчета течения жидкости в зазоре вращающихся валков. Предложенная математическая модель позволяет по заданной толщине материала найти необходимый расход жидкости, а также определить высоту жидкости в валковом зазоре.

Толщина слоя материала на валках мат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала, находится безразмерная координата точки выхода, затем, в зависимости от выбранной реологической модели, координата входного сечения 0 определяется из соответствующих уравнений. Полученная координата входного сечения 0, позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. При несовпадении расчетного значения расхода с заданным, изменяют и повторяют расчет.

Дальнейший ход расчета валковой машины остается прежним.

Численно смоделирована валковая вакуумная сушилка (см. выше). Представлены результаты численных расчетов. Выполнен их анализ. Результаты расчета близки к реальным параметрам процесса, что свидетельствует о правомерности принятых допущений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1.  Построены математические модели течения вязких и нелинейно-вязких сред в зазоре вращающихся валков с учетом силы тяжести.

2.  На основе анализа математических моделей течения вязких и нелинейно-вязких сред в зазоре вращающихся валков с учетом силы тяжести получены следующие результаты:

  1. Показано, что сила тяжести оказывает существенное влияние на картину течения и её необходимо учитывать для задач данного класса. Методом асимптотического анализа уравнений движения показана правомерность применения квазиплоского подхода.
  2. Получены аналитическое решение для валкового течения вязкой жидкости и в квадратурах - для течения нелинейно-вязкой среды. Составлены компьютерные программы анализа модели. Определены интегральные (энергосиловые) параметры валкового аппарата: потребляемая мощность, крутящий момент, распорное усилие, производительность. Найдены и построены функции тока. Дана оценка влияния сил собственного веса на течение в зазоре. Определены условия возникновения циркуляции жидкости во входной зоне. Численно изучены закономерности течения.
  3. При валковом течении вязкой и нелинейно-вязкой жидкостей возможны два режима. Тип режима зависит от соотношения силы тяжести, реологических констант и параметров течения. Определены границы режимов. В первом режиме обнаружен эффект вакуумирования в области выхода материала из валков.

3.  Построена математическая модель течения вязкопластичной среды в зазоре вращающихся валков с учетом силы тяжести. Получены следующие результаты:

  1. Особенностью рассматриваемой задачи является неприемлемость для выходного сечения (условие прекращения течения) так называемого кавитационного (рейнольдсова) граничного условия (dp/dx = 0). Его следует заменить более общим условием равенства нулю касательных напряжений на стенке валка.
  2. Составлены компьютерные программы для анализа модели. Найдены интегральные (энергосиловые) параметры валкового аппарата: потребляемая мощность, крутящий момент, распорное усилие, производительность. Найдены функции тока. Определены границы применимости решения. Найдены границы зон течения квазитвердого ядра. Дана оценка влияния силы тяжести на течение в зазоре. Определены условия возникновения циркуляции жидкости во входной зоне. Численно изучены закономерности течения.
  3. При течении возможен один из трех режимов: легкий, средний или тяжелый. Тип режима зависит от соотношения силы тяжести, реологических констант и параметров течения. Аналитически найдены границы режимов. В среднем режиме обнаружен эффект вакуумирования в области выхода материала из валков.
  4. При численном анализе модели течения среды Гершеля-Балкли процедура отыскания корней трансцендентного уравнения сводится к решению задачи Коши.
  5. Теоретически доказано, что для вязкопластичных жидкостей, как и в ньютоновском случае, координата окончания течения и координата максимума давления равноудалены от плоскости, проходящей через минимальный зазор.
  6. Предложена усовершенствованная методика расчета валковых аппаратов при переработке тяжелых вязкопластичных жидкостей. Получены формулы и графики для расчета толщины материала на выходе из валков.
  7. Математическая модель реализована в программной среде MathCAD и прошла проверку на адекватность сопоставлением полученных расчетных результатов с известными. Представленный подход использовался для анализа течения нелинейных сред (жидкости Шведова-Бингама и Гершеля-Балкли).

Цитируемая литература:

1.  Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание. – СПб.: Наука, 2005. – 394 с.

2.  Максимов А.С. Реология пищевых продуктов. – СПб.: ГИОРД, 2006. – 171с.

3.  Рогачев М.К. Реология углеводородов. – СПб.: Колосс, 2004. – 68 с.

4.  Косой В.Д., Виноградов Я.И., Малышев А.Д. Инженерная реология биотехнологических сред. – СПб.: ГИОРД, 2005. – 662 с.

5.   Скробин Ю.Б., Тябин Н.В. Основы расчетов реологических процессов течения полимерных систем в рабочих органах валковых машин. Часть 1. Учебное пособие. Изд. Волгоград, 1981. – С.33-59.

6.   Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1951. – 420 с.

7.   Мак–Келви Д.М. Переработка полимеров. Пер с англ. Ю.В. Зелеева. – М.: Химия, 1962. – С. 227–244.

8.   Красовский В.Н. Исследование механики процессов переработки полимеров на валковых машинах. – Автореферат дисс. на соиск. учен. степени докт. техн. наук, – Л., 1973.

9.   Мирзоев Р.Г. Течение расплавов полимеров в рабочих органах перерабатывавших машин. – Автореферат дисс. на соиск. учен. степени докт. техн. наук, – Л., 1967.

10. Бекин Н.Г. Исследование процесса листования резиновых смесей на валковых машинах. – Автореферат дис. на соиск. учен. степени докт. техн. наук. – М., 1971.

11.  Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров. – М.: Химия, 1977. – 464с.

12.  Регер Э.О. Исследования гидромеханических и тепловых процессов химической технологии с учетом неньютоновского поведения сплошных одно- и многофазных сред. – Автореферат дисс. на соиск. учен. степени докт. техн. наук. – Л., 1971.

13.  Буевич Ю.А., Розенталь О.М. К модели нанесения жидкой пленки на твердую поверхность // Инженерно–физический журнал, 1987. – Т53. – №1. – С. 26–31.

14.  Ильин А.В. Исследование влияния технологических режимов переработки резиновых смесей в валковых экструдерах на качество получаемых заготовок. – Автореферат дисс. канд. техн. наук. – Волгоград, 1991.

15.  Дулькин А.Б. Математическое моделирование экологических процессов, связанных с растеканием и улавливанием вязкопластических сред. – Автореферат дисс. канд. техн. наук. – Волгоград, 1999.

16.  Маковей Н. Гидравлика бурения. – М.: Недра, 1986. – С. 59–70.

17.  Реологические свойства суспензий ксантогенатов металлов. Балашов В.А., Борисов С.Ф., Кондратович В.Г. и др. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, сб. науч. трудов, 1978. – С. 23–28.

18.  Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики. – М.: Наука, 1982. – С. 32–36.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1.  Зубович С.О. Валковое течение среды Шведова-Бингама с учетом гравитационных сил. // IX региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, тезисы докладов. – Волгоград, 2004. – С. 11–13.

2.  Зубович С.О. Валковое течение среды Гершеля-Балкли с учетом гравитационных сил. // X региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, тезисы докладов. – Волгоград, 2005. – С. 7–9.

3.  Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на валковое течение среды Шведова-Бингама. // XI межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых и студентов г. Волжского, тезисы докладов в 4-х томах. – Т.4. Технологические машины и оборудование в строительстве, машиностроении, химии и энергетике. – Волгоград, 2005. – С. 47–48.

4.  Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке. // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. – 2006. – №4. – С. 336–342.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»