WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

Уравнение (17)

()

Уравнение (21)

(,k)

1,292

3,70

3,8

1,377

3,30

3,4

1,457

3,10

3,2

1,520

3,03

3,09

1,600

2,80

2,9

1,742

2,59

2,7

Из таблицы 2 видно, что учет свободного объема для полиметилметакрилата не влияет на функции Грюнайзена, зависящей от плотности.

Рис. 8. Зависимость функции Грюнайзена от плотности ПММА по модели Молодца.

Рис. 9. Зависимость функции Грюнайзена от плотности полиметилметакрилата по модели Райса.

Как видно из рисунков 8 и 9 учет доли свободного объема для полиметилметакрилата существенно не сказывается на функции Грюнайзена. При увеличении плотности функция Грюнайзена с учетом k приближается к без ее учета, это может быть связано с тем, что при увеличении плотности, а, соответственно, и давления P, пустоты, присутствующие в ПММА, схлопываются быстрее, осуществляется сжатие участков с начальной плотностью 0.

В четвертом разделе 4 главы представлены результаты расчета диаграмм состояния полиметилметакрилата в широкой области фазовой диаграммы с использованием современных моделей.

Исследования полимеров при их динамическом нагружении необходимы для построения таких уравнений состояний, которые могли бы работать в широкой области фазовой диаграммы. В связи с этим продолжаются попытки построения таких уравнений состояния, которые отображали бы либо строгие (теоретические и экспериментальные) методы расчета термодинамических свойств полимеров, либо же достаточно гладкое описание этих полимеров в конденсированной и газовой фазах с помощью полуэмпирических соотношений.

Исследования К.В.Хищенко и др. в области ударного нагружения различных веществ, привели к созданию обобщенного уравнения состояния в виде

,. (23)

В дальнейшем, при изучении свойств полимеров в ударно – сжатом состоянии, встал вопрос о применимости уравнения (23) для описания свойств полимерных материалов в условиях динамического нагружения, либо о построении такого уравнения состояния, которое позволило бы эффективно описать их термодинамические характеристики в широком диапазоне давлений и температур.

Применимость уравнения (23) к описанию свойств полимеров вытекает из представления последних, как пористых материалов. Уравнение состояния (23) при этом принимает вид:

, (24)

где V00 – удельный объем пористого полимера.

При V0 = V00, т.е. при k = 1 уравнение (24) переходит в уравнение (23) и представляет собой ударную адиабату сплошного вещества.

С учетом зависимости, полученной нами для полиметилметакрилата разными моделями и предполагая:

(25)

Формула (24) примет вид: (26)

Но для исследования ударной адиабаты необходимо знать - упругую составляющую давления. Для нахождения воспользуемся уравнением состояния (11) и представим энергию как сумму упругой энергий и тепловой, т.е.

= + (27)

Совместно решая уравнения (25), (12), и (27) относительно находим: (28)

где Р и Е – полное давление и энергия, которые мы берём как экспериментальную основу для полиметилметакрилата. Расчет по формуле (28) - упругой составляющей давления и по (26) - полного давления, где функции Грюнайзена были найдены по модели Райса и Молодца для полиметилметакрилата приведен в таблице 3 и на рисунке 10.

Таблица 3. Ударная адиабата P1 и упругое давление PX пористого и сплошного полиметилметакрилата рассчитали по модели Райса

(г/см3)

Р(ГПа)

Е(кДж/кг)

Рх(ГПа)

Рх(k)(ГПа)

Р1(ГПа)

Р1(k)(ГПа)

1,29

0,67

0,02

0,15

0,15

0,68

0,67

1,38

1,49

0,08

0,37

0,36

1,50

1,48

1,46

2,49

0,18

0,66

0,65

2,48

2,45

1,52

3,65

0,32

1,02

0,99

3,67

3,56

1,60

4,80

0,50

1,44

1,35

4,89

4,57

1,74

7,56

0,98

2,50

2,30

7,75

7,41

На рисунке 10 и - упругие составляющие давления сплошного и пористого полиметилметакрилата, P – наши экспериментальные данные. и - расчетные ударные адиабаты сплошного и пористого полиметилметакрилата с учетом доли свободного объема и без ее учета.

Рис. 10. Диаграммы состояния полиметилметакрилата по модели Молодца.

Как видно из таблицы 3 и рисунка 10 для полиметилметакрилата использование уравнения Хищенко (26) для и уравнения (28) для приводит к хорошему согласию с нашими экспериментальными данными. Причем наблюдается хорошее согласие с экспериментом как – для сплошного полиметилметакрилата, так и для. Это связано с тем, что доля свободного объема полиметилметакрилата равна k = 1,02, которая не сильно отличается от коэффициента k = 1 для сплошного полиметилметакрилата.

При плотности = 1,292 г/см3 отклонение от эксперимента составляет по модели Райса 0,04 ГПа (или 1,6 %), а по модели Молодца 0,08 ГПа (или 2,8 %).

ВЫВОДЫ

  1. Впервые получена аналитическая связь между временем внедрения ударника в мишень, скоростью ударника и глубиной кратера, также предложено уравнение, связывающее глубину кратера со скоростью ударника.
  2. Установлены зависимости глубины кратера от времени воздействия ударника на мишень. При скорости ударника 0 3 км/с, полученные из эксперимента данные, хорошо совпадают с данными теоретического расчета до времен 20 мкс, при больших временах наблюдается существенное расхождение (более 30 %), что связывается с изменением характера неупругой деформации мишени, а именно при больших временах хрупкое разрушение переходит в хрупко-пластическое. Предложен физический механизм для объяснения этого явления.
  3. Используя предложенный механизм хрупко-пластического разрушения построены и исследованы зависимости осевого напряжения (t, h) в мишени от времени и глубины кратера в трехмерном изображении.
  4. Исследована зависимость функции Грюнайзена от плотности полиметилметакрилата по различным современным моделям. По полученным значениям () и (, k) построены диаграммы состояния ПММА в экстремальных условиях по моделям А. Молодца, Р. Райса и К. Хищенко. Показано, что наблюдается хорошее соответствие наших расчетных диаграмм состояния с подобными данными Р. Мачала и С. Марша.
  5. Построены и проанализированы ударные адиабаты ПММА в координатах массовая скорость – скорость ударной волны, имеющие переломы и аппроксимируемые прямыми линиями, описываемыми различными уравнениями. Изломы на ударных адиабатах связываются с проявлением и возможной механической и химической деструкции макромолекул ПММА при больших скоростях ударного воздействия.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Куготова, А. М. Диаграммы состояния полиметилметакрилата и функция Грюнайзена [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. Х. Афаунова // Пластические массы – 2008. – № 8. – С. 35-38.
  2. Куготова, А. М. Исследование процесса разрушения полиуретанопласта при высокоскоростном нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев // Материалы I форума молодых ученых Юга России и I Всероссийской конференции молодых ученых. «Наука и устойчивое развитие». – Нальчик, 2007. – С. 200-202.
  3. Куготова, А. М. Процесс разрушения полиуретанопласта при динамическом нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, З. Х. Гайтукиева, А. Х. Цечоева // Материалы I Всерос. науч.-техн. конф. – Нальчик, 2007. – С. 165-168.
  4. Куготова, А. М. Исследование процесса кратерообразования в хрупких средах при высокоскоростном нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. Х. Афаунова // Третья Санкт-Петербургская конференция молодых ученых с международным участием. – Санкт-Петербург, 2007. – С. 253.
  5. Куготова, А. М. Фрактальный анализ откольных явлений в полиметилметакрилате (ПММА) [Текст] / Б. И. Кунижев, А. С. Ахриев, А. М. Куготова // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. – Нальчик, 2008. – С. 186-191.
  6. Куготова, А. М. Формы кратера и разрушение полиметилметакрилата при высокоскоростном ударе [Текст] / А. М. Куготова // Перспектива–2007: Материалы Межд. конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых. – Т. II. – Нальчик, 2007. – С. 127-129.
  7. Куготова, А. М. Исследование напряжения сжатия и формы кратера в ПММА при высокоскоростном ударе [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, З. С. Торшхоева, А. С. Ахриев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. – Нальчик, 2008. – С. 168-175.
  8. Куготова, А. М. Процесс кратерообразования в хрупких средах при динамическом нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев // Малый полимерный конгресс. – М., 2005. – С. 80.
  9. Куготова, А. М. Кратерообразование в полиметилметакрилате, модель откольного разрушения [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. Б. Тхакахов // Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. Новые полимерные композиционные материалы. – Нальчик, 2008. – С. 175-181.
  10. Куготова, А. М. Разрушение полиметилметакрилата при мощных импульсных воздействиях [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, А. С. Ахриев, З. С. Торшхоева, Р. Б. Тхакахов, А. К. Микитаев // Избранные труды «Поликонденсационные реакции и полимеры». – Нальчик, 2008. – С. 86-108.
  11. Куготова, А. М. Процесс кратерообразования в хрупких средах при высокоскоростном нагружении [Текст] / А. М. Куготова // Перспектива–2006: Материалы Всерос. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. – Т. III. – Нальчик, 2006. – С. 236-238.
  12. Куготова, А. М. Кратерообразование в мишени из полиметилметакрилата при высокоскоростном ударе [Текст] / А. С. Ахриев, А. В. Балкарова, З. Х. Гайтукиева, А. М. Куготова, Б. И. Кунижев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы II-й Всерос. науч.-практ. конф. – Нальчик, 2005. – С. 312-314.
  13. Куготова, А. М. Диаграммы состояния некоторых полимеров [Текст] / А. М. Куготова, З. Х. Гайтукиева, Б. И. Кунижев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы II-й Всерос. науч.-практ. конф. – Нальчик, 2005. – С. 294-297.
  14. Куготова, А. М. Диаграммы состояния и процесс разрушения полимеров при высокоскоростном ударе [Текст] / Б. И. Кунижев, А. С. Ахриев, А. М. Куготова, А. Х. Цечоева // Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, наносистемы). – Нальчик, 2006. – С. 185-188.
  15. Куготова, А. М. Диаграммы состояния и функция Грюнайзена полиметилметакрилата [Текст] / Б. И. Кунижев, А. М. Куготова, Р. Б. Тхакахов, Б. С. Карамурзов // Тезисы XXIII Межд. конф. – Нальчик, 2008. – С. 65.
  16. Куготова, А. М. Диаграммы состояния полиметилметакрилата и полиэтилена в экстремальных условиях [Текст] / Р. Х. Афаунова, А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. Б. Тхакахов // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. – Нальчик, 2008. – С. 30-34.
  17. Куготова, А. М. Расчет параметров состояния твердых тел в экстремальных условиях [Текст] / А. Х. Цечоева, З. Х. Гайтукиева, З. С. Торшхоева, А. М. Куготова, А. С. Ахриев, Б. И. Кунижев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. – Нальчик, 2008. – С.
    Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»