WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

2.236

D40

1.926

1.911

1.865

1.877

= D1 – D40

0.067

0.088

0.116

0.123

f-40

-0.37

-0.331

0.003

0.347

max

2.961

3.587

4.221

2.287

min

1.895

1.893

1.852

1.841

= max-min

1.066

1.694

2.369

0.446

Поэтому, в дальнейшем все вычисления проводились для масштабов покрытия: 8*8, 16*16, 32*32, 64*64, 128*128, 256*256. На рис.2 представлены типичные мультифрактальные характеристики для изучаемых изображений морской поверхности. Из представленных на рис.2 результатов мультифрактального анализа видно, мультифрактальные спектры различных пространственных образований на морской поверхности существенно отличаются друг от друга. Так, кривая мультифрактального спектра для изображения блика достигает оси абсцисс, что свидетельствует о значительно меньшем разнообразии в организации пространственных элементов изображения (как по размерам, так и по плотности фототона), чем для других изображений. Наиболее заметно отличия проявляются не в форме фрактальных кривых, а в величинах мультифрактальных характеристик (табл.1). Из данных, представленных в табл.1 видно, исследуемые изображения значительно отличаются друг от друга по однородности и упорядоченности. Известно, что количественными характеристиками однородности и упорядоченности являются мультифрактальные параметры f40 и = D1 – D40. Показатель отражает степень упорядоченности и нарушения симметрии для общей конфигурации исследуемой структуры. Уменьшение для исследуемой серии структур показывает, что в структуре становиться больше периодической составляющей. Это хорошо согласуется с полученными нами данными. Так для изображения G (система гравитационных волн) значение параметра максимально, а для изображения В (пенное образование) – минимально. Значения параметра = max - min иногда принимают в качестве количественной меры хаоса в изучаемой пространственной структуре ( = 0 в случае белого шума при генерации меры по Фурье спектру). Рассчитанные значения параметра для рассматриваемых изображений (см. табл.1) вполне адекватно отражают их хаотическую составляющую.

Функция f() играет весьма важную роль в физике моря. С одной стороны, она представляет спектр фрактальных размерностей мультифрактала, каковым является взволнованная морская поверхность. С другой стороны, эта величина представляет статистику значений уклонов взволнованной морской поверхности в неупорядоченной системе. Действительно, примем для простоты размер ячейки =1.Тогда вероятность нахождения частицы в ячейке с номером i определяется формулой pi ~ (1/L)i, где L — размер образца в единицах. Эту же формулу можно переписать и по-другому i ~ ln(pi)/ln(L). Отождествим вероятность pi, используемую для расчета обобщенной статистической суммы Z(q,l), со значением квадрата модуля наклона морской поверхности |(ri)|2 (в случае использования дисперсионного метода расчетов фрактальной меры) в некоторой точке ri. Вероятность заполнения ячейки pi представляет собой случайную величину. Такой же случайной величиной является, очевидно, и показатель степени i. Однако распределение значений для мультифрактала известно. Оно определяется формулой n() ~ (1/L) f() =exp[f()lnL]. Как мы знаем, вблизи своего максимума при некотором значении а0 функция f() может быть аппроксимирована параболой f() =d-(-0)2, где = f(0)"/2. Поэтому при больших L распределение п() принимает вид n() ~ ехр [-lnL(-0)2). Учитывая, что = — lnp/lnL, получаем отсюда функцию распределения вероятностей pi : (p) ~ ехр [-lnL(lnp/lnL + 0)2]. Это есть так называемое лог-нормальное распределение. Поcкольку вероятности pi характеризуют величину |(ri)|2, мы приходим к результату, что квадрат модуля уклона распределен лог-нормально по отображаемому на изображении участку морской поверхности.

Полученные результаты с одной стороны подтверждают мультифрактальность взволнованной морской поверхности, с другой, позволяют предложить новый мультифрактальный метод оценки функции распределения вероятностей уклонов морской поверхности, основанный на оценке мультифрактального спектра изображения поля уклонов морской поверхности f() и последующем расчете функции распределения вероятностей уклонов морской поверхности по вышеприведенной формуле.

В четвертой главе «Исследование пространственной структуры пригребневых зон и зон обрушения морских гравитационных волн» приводятся результаты экспериментальных исследований особенностей пространственно-частотных характеристик пригребневых зон и зон обрушения гравитационных волн. Для проведения исследований мы отобрали соответствующие фотоизображения морской поверхности, полученные нами со стационарной морской платформы с различных высот и при различных скоростях приповерхностного ветра.

Исходное изображение

Поле линеаментов

Рис. 3. Поле линеаментов изображения морской поверхности.

Анализ поля плотности линеаментов (рис.3) показывает, что зоны повышенной (экстремальной) плотности линеаментов обычно приурочены к областям локализации систем гравитационно-капиллярных (ГК) волн. При небольших скоростях ветра плотность линеаментов располагающихся на наветренном склоне значительно выше, чем на подветренном склоне гравитационной волны. При этом большинство зон повышенной плотности оконтурены полосами пониженной плотности линеаментов, что позволяет произвести оценку площади участков морской поверхности, на которых локализованы системы ГК-волн. В зонах пересечения (накладывания) волновых систем роз-диаграммы линеаментов приобретают многолепестковый характер, доминирующее направление определяется оринтацией наиболее вытянутым лепестком диаграммы.

Проведенные исследования показали, что поле изолиний и поле градиентов плотности линеаментов четко локализуют системы ГК-волн, которые при малых скоростях ветра генерируются на подветренном сколне, а по мере увеличения скорости ветра начинают генерироваться и на верхней части наветренного склона основной энергонесущей гравитационной волны. Изучение особенностей поля градиентов показало, что наиболее резкие изменения градиента плотности линеаментов происходят при переходе от одной волновой системы к другой, в зонах наложения волновых систем друг на друга и в зонах обрушения гравитационных волн. Это позволяет использовать величину градиента плотности линеаментов в качестве показателя качественных структурных изменений морской поверхности.

В связи со сложностью визуализации данных двумерного вейвлет анализа целесообразно проводить вейвлет-анализ пространственных сечений интересующих нас участков изображений. Для вейвлет-спектрограмм изображений взволнованной морской поверхности характерно наличие локальных максимумов минимумов с примерно одинаковым масштабом (рис.4), что указывает на присутствие отчетливо выраженных систем гравитационно-капиллярных волн на исследуемых изображениях.

Вейвлет-спектрограмма (Гаусс)

Вейвлет-спектрограмма (Морле)

Рис. 4. Вейвлет-спектрограмма сечения изображения морской поверхности.

Как показал анализ, они в основном приурочены к пригребневым зонам крупных гравитационных волн. Можно отметить также, наличие нескольких волновых систем на одном и том участке исследуемых изображений. В этом случае это приводит к размытию локального максимума. На некоторых вейвлет-спектрах мы наблюдаем отчетливо выраженные тренды в поле яркости морской поверхности. Тренд отражается в спектрограмме вейвлет-преобразования как плавное изменение яркости вдоль пространственной оси одновременно (но с разной интенсивностью) на всех масштабах. Если тренд нарастающий, то яркость увеличивается, если убывающий – уменьшается. Наличие нескольких последовательных трендов представляется в виде поочередного нарастания и убывания яркости точек на спектрограмме, при этом точка изменения тренда имеет наибольшую или наименьшую яркость. Имеющие место локальные особенности спектрограммы (например, обусловленные пенными образованиями) представляются как линии резкого перепада яркости, исходящие из точки, соответствующей времени возникновения скачка яркости.

Анализ спектрограмм, полученных с помощью базового Морле-вейвлета, показал, что на них часть крупных локальных экстремумов разделилась на несколько более мелких экстремумов, кроме того более отчетливо проявилась тонкая структура вейвлет-спектрограммы. Так мы наблюдаем значительно большее число мелких локальных экстремумов на изучаемой спектрограмме, кроме того, более отчетливо наблюдается регулярное смещение мелких экстремумов по оси масштабов, что указывает на динамику развития систем гравитационно-капиллярных волн. Картины вейвлет-коэффициентов, хорошо демонстрируют иерархическую структуру флуктуаций анализируемого сигнала. Часто дробление масштаба отмечается появлением в распределении коэффициентов характерных «вилочек» - раздвоением локальных максимумов. Отмеченная особенность обусловлена тем, что исследуемые сигналы обладают свойствами самоподобия. А это значит, что вейвлет-преобразование может быть использовано для исследования фрактальных процессов и реализаций.

Нами был разработан специальный программный модуль, позволяющий по полю вейвлет-коэффициентов рассчитать мультифрактальную меру, по которой оцениваются различные мультифрактальные характеристики исследуемых структур. Для распознавания различных явлений на морской поверхности мы предлагаем использовать: информационную фрактальную размерность – D(1); ширину фрактального спектра - = max - min; размах фрактального спектра – f= fmax – fmin; скейлинговый показатель спектральной плотности – = 2+2; показатель однородности структуры - f; показатель упорядоченности структуры - = D1 – D.

Анализ значений мультифрактальных характеристик для отдельных явлений на морской поверхности показал, что с их помощью можно с 95% вероятностью классифицировать различные явления на морской поверхности.

Заключение

Представленная диссертационная работа содержит исследования и разработки автора, которые можно рассматривать как решение актуальной научной задачи, посвященной разработке и исследованию методики локального структурно-частотного анализа оптических изображений морской поверхности.

Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем.

  1. На основе выполненных теоретико-экспериментальных исследований фрактальных и спектральных характеристик изображений морской поверхности сформулирована концепция и методика локального структурно-спектрального анализа оптических изображений морской поверхности.
  2. Разработана автоматизированная технология оцифровки бумажных регистрограмм возвышений морской поверхности.
  3. Предложен новый дисперсионный метод формирования фрактальной меры, позволяющий выполнять мультифрактальный анализ полутоновых изображений.
  4. Предложен новый метод оценки функции распределения уклонов морской поверхности, основанный на данных мультифрактального анализа ее оптических изображений.
  5. Получены новые сведения о фрактальных и мультифрактальных свойствах различных явлений на морской поверхности.
  6. Исследованы вейвлет-спектрограммы изображений различных явлений на взволнованной морской поверхности. Показано, что они могут быть использованы для локализации и описания различных динамических явлений на морской поверхности..
  7. Предложена система характеристик мультифрактальных спектров, позволяющая обнаруживать и идентифицировать различные явления на морской поверхности.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»