WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлены опорой на теоретические разработки в области психоло­гии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов, адекватных поставленным задачам; результатами педагоги­ческого эксперимента, подтвердившими на количественном и качест­венном уровнях справедливость основных положений исследования.

Этапы исследования. Педагогическое исследование охватывает период с 2002 по 2008 г.

На этапе констатирующего эксперимента (2002–2004 гг.) изу­чалась философская, психолого-педагогическая, дидактико-методичес­кая литература по теме исследования; проводился анализ учебников, учебных пособий, сборников задач по математике; было организовано наблюдение за ходом процесса обучения математике учащихся обще­образовательных школ; выявлялись особенности обучающей деятель­ности учителей и учебно-познавательной деятельности школьников на уроках математики; проводился анализ письменных контрольных ра­бот; была определена проблема исследования.

На поисковом этапе эксперимента (2004–2005 гг.) разрабаты­вался комплекс задач, способствующий формированию эвристиче­ских приемов; разрабатывалась методика обучения векторному методу с целью повышения качества обучения и формирования эвристиче­ских приемов; определялись эффективные формы, методы и средства организации учебно-познавательной деятельности учащихся; были сформулированы цели, задачи и рабочая гипотеза исследования, проводились наблюдения и экспериментальные поиски автора в про­цессе его непосредственной работы в качестве учителя математики в общеобразовательной школе.

На поисковом этапе эксперимента (2006–2008 гг.) апробирована разработанная методика обучения учащихся общеобразовательных школ, обеспечивающая формирование у них эвристических приемов; проводился количественный и качественный анализ результатов экс­перимента; были обобщены и систематизированы материалы исследо­вания; оформлен текст диссертационного исследования. Эксперимент проводился на базе общеобразовательных школ Сургутского района Тюменской области.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме выступлений и публикаций на Фестивале педагогических идей «От­крытый урок» (Москва, 2004, 2006, 2008), V межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Молодежь. Нау­ка. Творчество» (Омск, 2007), Всероссийской научно-практической конференции «Современные образовательные технологии» (Тверь, 2007), III Западно-Сибирской Всероссийской научно-практической конференции «Образование на грани тысячелетий» (Нижневартовск, 2007), III общероссийской научно-практической конференции «Иссле­довательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве» (Москва, 2008), региональной открытой научно-прак­тической конференции «VII Знаменские чтения: актуальные проблемы образования и науки» (Сургут, 2008). По теме исследования имеется 15 публикаций, в том числе 2 в журналах, реферируемых ВАК.

Структура диссертации определена логикой научного исследо­вания. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, биб­лиографического списка использованной литературы и приложений. Текст иллюстрирован таблицами и рисунками, отражающими ос­новные положения и результаты исследования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, фор­мулируются его проблема, цель, гипотеза, определяются объект, пред­мет, задачи и методы исследования, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы процесса формирования эвристических приемов у учащихся в процессе обучения решению задач векторным методом» на основе анализа философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы раскрыты особен­ности эвристического метода обучения, выявлены и показаны различ­ные трактовки ключевых понятий: «эвристика», «эвристическая дея­тельность» и «эвристический метод обучения». Раскрыта сущность понятия проблемной ситуации, приведены различные структурные составляющие процесса разрешения проблемной ситуации, одной из которых является эвристическая деятельность. В определении понятия «эвристическая деятельность» мы придерживались позиции, согласно которой эвристическая деятельность учащихся трактуется как разно­видность учебно-познавательной деятельности.

Анализ психолого-педагогической литературы позволил опреде­лить понятия продуктивной, репродуктивной и эвристической деятель­ности как взаимосвязанных и взаимодополняющих компонентов дея­тельности по разрешению проблемной ситуации, что позволяет пред­ставить следующую структурно-функциональную модель (рис. 1).

В работе показано, что эвристическая деятельность занимает про­межуточное положение между репродуктивной деятельностью и про­дуктивной в процессе творческого решения проблемы, а формирование основ эвристической деятельности является необходимым условием перехода от репродуктивной учебной деятельности к продуктивной (творческой). Установлено, что пути организации эвристической дея­тельности учащихся можно искать в построении эвристической бесе­ды, проведении лабораторных и практических работ, выполнении учебно-поисковых заданий, в разрешении проблемных ситуаций. Эв­ристическая деятельность школьников формируется на основе приме­нения эвристических приемов.

Рис. 1. Структурно-функциональная модель деятельности,
связанной с разрешением проблемной ситуации

Рассмотрено понятие эвристического приема, описана система эв­ристик, используемых в решении проблемной задачи. На основе анали­за психолого-педагогической, дидактико-методической литературы рассмотрен вопрос о соотнесении таких понятий, как «эвристики», «эв­ристический прием» и «эвристическое предписание». Эвристики рас­сматриваются как такие общедидактические приемы, целенаправленное применение которых способствует формированию у учащихся много­образия методов решения задач. Используя термин «эвристический прием», мы подразумеваем: 1) элемент эвристического метода, 2) вид эвристик, содержащих указание на преобразующее действие, позво­ляющее найти ключевую идею для решения проблемной задачи и све­сти ее решение к использованию уже известных алгоритмов. К эври­стическим предписаниям мы относим приемы организации деятельно­сти учащихся по разрешению проблемной ситуации. Исходя из этого систему эвристик, используемых в процессе решения проблемной зада­чи, можно представить в виде схемы (рис. 2).

Акцентуация

Варьирование объекта

Редукция

Трансляция

Реверсия

Варьирование пространства условий

Выделение ключевого треугольника

Достраивание

Предельный переход

Доказательство от противного

Рассмотрение частного случая

Введение системы координат

Введение дополнительной точки

Сопоставленное разложение

Оценка величины

скалярного произведения

Рис. 2. Система эвристик

Решение задачи предполагает преобразование некоторой сово­купности элементов и связей между ними в другую совокупность знакомых элементов с распознаваемыми связями. Анализ процесса решения задач позволил нам выделить шесть видов общих эвристи­ческих приемов, используемых в процессе решения: акцентуация, варьирование объекта, редукция, трансляция, реверсия и варьирова­ние пространства условий.

1. Прием акцентуации заключается в выделении из сово­купности объектов, включенных в задачу, ключевого элемента (группы ключевых элементов) с целью сведения данной проблемы к проблеме более узкой, с меньшей структурой или с меньшим количеством свя­зей. Данный прием предполагает: выделение ключевого объекта (клю­чевое слово, ключевая величина, ключевая конструкция), выделение свойств (непрерывность, четность, симметрия, периодичность, инвари­анты, противоречия), выделение структуры (представление простран­ства состояний, ранжировка, дифференциация).

2. Прием варьирования объекта заключается в измене­нии одной или нескольких характеристик исходной совокупности элементов или связей внутри этой совокупности: комбинирование (перестановка, перевертывание, разъединение, перегруппировка, ре­конструкция, склеивание, или агглютинация, добавление вспомога­тельного элемента и т. п.), трансформация (преобразование формы, преувеличение, преуменьшение), трансфигурация (замена другим объ­ектом, перемещение, адаптация, типизация, предельный переход, рас­ширение или сужение условий, оценивание величины).

3. Прием редукции представляет собой динамическое дейст­вие, требующее расширения (сужения) совокупности элементов, со­ставляющих проблему, и установления закономерности внутри новой совокупности для перехода к ранее решенной задаче: выделение под­задачи; переход от части к целому; поиск более сильного или более слабого утверждения; аналогия; поиск сходной задачи (с тем же не­известным, с аналогичным неизвестным, с другим неизвестным); рас­смотрение частного случая (специализация); обобщение.

4. Прием трансляции заключается в поиске инструментария, позволяющего с помощью аналогий перейти к другой проблеме, через применение специфических средств, таких как переформулировка, перевод с одного языка на другой, формализация текста в модель.

5. Прием реверсии основан на поиске в противоположном направлении, приводящем к заданному условию или же к обнаруже­нию противоречий: доказательство «от противного»; поиск контрпри­мера; движение от конца к началу; критика очевидных решений.

6. Прием варьирования пространства условий заклю­чается в изменении условий, окружающих данную совокупность эле­ментов, в результате чего должны переструктурироваться связи внутри самой совокупности: решение проблемы обходным путем; преобразо­вание во времени и пространстве; включение в другую структуру.

Раскрыты роль и место векторного метода в формировании эври­стических приемов у учащихся. Рассмотрены типы задач, при решении которых целесообразно использование этого метода. Конкретизирован алгоритм реализации векторного метода, включающий в себя: 1) выде­ление ключевых объектов и введение «ключевых» векторов в структу­ру задачи (акцентуация); 2) переход от соотношений между объектами задачи к соотношениям между введенными векторами (трансляция);
3) введение базиса и/или системы координат, использование «вспомо­гательных» векторов (варьирование пространства условий); 4) раз­ложение векторов по базису, определение координат векторов (варь­ирование объекта); 5) составление соотношений между векторами, векторных равенств и неравенств (редукция); 6) преобразование по­лученных соотношений средствами векторной алгебры, получение но­вых соотношений (варьирование объекта); 7) переход от полученных соотношений между векторами к соотношениям между объектами за­дачи (трансляция, реверсия).

Установлено, что процесс решения задачи векторным методом включает в себя действия, связанные с распознаванием, переводом и преобразованием задачи, что позволило выделить три группы част­ных эвристик: эвристики ввода (ввод «ключевых» векторов, выбор единичных векторов, выбор базисных векторов, использование вспо­могательных векторов, ввод системы координат), эвристики перевода, используемые при переводе текста задачи на векторный язык (выбор коллинеарных векторов, связанных с заданными параллельными пря­мыми, выбор коллинеарных векторов, связанных с заданными колли­неарными пропорциональными отрезками, рассмотрение направляю­щего или нормального вектора, рассмотрение скалярного квадрата для нахождения длины отрезка, рассмотрение скалярного произведения для нахождения величины угла) и эвристики вывода, направленные на составление, преобразование и получение векторных отношений (при­ем введения дополнительной точки, прием сопоставленного разложе­ния векторов, прием введения единичных векторов, прием оценки ве­личины скалярного произведения векторов, прием алгебраических преобразований). Описан состав эвристик вывода, представляющих собой частные эвристические приемы, используемые в решении задач векторным методом.

Для получения частных эвристик мы использовали операции вы­ведения следствий и подведения под понятие. Отдельное место отве­дено эвристике, связанной с различными интерпретациями понятия «вектор»: в динамическом смысле, в геометрическом смысле, в физи­ческом смысле; в алгебраическом смысле и в аналитическом смысле.

Во второй главе «Содержание и методические особенности формирования эвристических приемов у учащихся в процессе обучения решению задач векторным методом» на основе рассмотренных в пер­вой главе теоретических положений описывается разработанная нами методика формирования эвристических приемов в процессе обучения решению задач векторным методом.

Дана характеристика разработанного нами комплекса задач, на­правленного на формирование эвристических приемов, который реа­лизуется в двух направлениях. С одной стороны, задачи разбиты на 6 групп, в центр каждой из которых помещено одно из понятий, ис­пользуемых при решении ключевой задачи: понятие середины (центра тяжести); понятие пропорциональных отрезков; понятие средней ли­нии; понятие коллинеарности; понятие угла между прямыми; понятие наибольшего (наименьшего) значения. С другой стороны, показано, что каждая задача предоставляет возможность для применения не­скольких эвристических приемов. Объединение задач в единый ком­плекс позволило обобщить примененные приемы, определить состав каждого приема и организовать работу по формированию общих эври­стических приемов.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»