WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

Во втором параграфе приводится обобщённая структурно-функ­циональная схема развития математической компетентности студентов экономических специальностей посредством организации визуальной учебной среды (рис. 2), описаны организационные формы, средства и методы обучения математике студентов экономических специальностей, составляющие визуальную среду.

Демонстрируется применение средств компьютерной техники и инструментария информационных технологий при обучении математике студентов эконо­мических специальностей как часть учебного процесса, органически входящая в состав визуальной среды для усиления акцента её продуктивной наглядности и разумно применяющаяся при проведении всех форм обучения.

В третьей главе «Организация и результаты педагогического эксперимента» описана организация и методика проведения экспериментальной работы, основная цель которой состояла в практической проверке научной гипотезы исследования и оценке эффективности методики организации визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей.

В первом параграфе представлены результаты констатирующего эксперимента (2001–2002 гг.), в ходе которого изучались аспекты
разработанности исследуемой проблемы; исследовалось состояние
математической подготовки студентов, обучающихся по специальностям экономического профиля в вузах Читы и мнение студентов и
преподавателей об особенностях наглядного компонента при обучении математике; проводился анализ государственных образовательных
стандартов высшего профессионального образования, структуры и
содержания учебных планов, программ, пособий и сборников задач по математике для экономических специальностей; уточнялось понятие математической компетентности студентов, а также выявлялась роль визуальной среды в процессе её развития; выяснялась возможность и целесообразность внедрения визуальной среды в процесс обучения
математике студентов.

Во втором параграфе подробно описана стадия поискового
эксперимента (2002 – 2003 гг.), где уточнялись и конкретизировались объект, предмет, цель, частные задачи и гипотеза исследования. Проводился также поиск методических средств, приёмов и форм обучения математике студентов экономических специальностей, разрабатывались дидактические материалы для проведения лекционных и практических занятий, организации самостоятельной работы. Осуществлялись поиск, отбор и изучение инструментария информационных технологий, средств компьютерной техники, применение которых способствует развитию
математической компетентности будущих специалистов.

В третьем параграфе описан формирующий эксперимент (2003–2006 гг.), в ходе которого осуществлялась апробация в учебном процессе разработанной нами методики обучения студентов экономических специальностей посредством организации визуальной учебной среды. Эффективность данной методики проверялась по следующим критериям:

– овладение студентами системой математических знаний, умений, навыков, и способность использовать её в стандартных и нестандартных ситуациях;

– повышение уровня обученности студентов.

В начале формирующего эксперимента двумя контрольными группами (КГ) и двумя экспериментальными группами (ЭГ) являлись учебные группы первого курса экономического факультета Забайкальского института предпринимательства Сибирского университета потребительской кооперации, обучающиеся по полной и сокращённой программам обучения по специальностям 060800 – Экономика и управление на предприятии (по отраслям) и 060400 – Финансы и кредит. Таким образом, ЭГ составило 87, а КГ – 84 студентов. Распределение студентов в учебные группы при их зачислении на первый курс происходило случайным образом независимо от их успеваемости, способностей и т. д. Этим обеспечивается однородность ЭГ и КГ и репрезентативность
выборки при статистическом анализе. Кроме того, по результатам вступительных испытаний средние баллы по математике в этих группах
существенно не различались и составили: по ЭГ – 3,25, а по КГ – 3,28. Студенты этих групп находились в одинаковых начальных условиях. Обучение математике в течение двух учебных лет в ЭГ велось по экспериментальной методике, основные положения которой отражены в
исследовании, а в КГ – по традиционной.

Для оценки качества математических знаний были использованы результаты выполнения предложенных контрольных работ. В качестве первичного контроля до начала формирующего эксперимента 50 студентам (отобранным случайным образом по 25 из каждой группы),
составившим выборочные совокупности, была предложена письменная контрольная работа № 1 по программе школьного курса математики.

Контрольная работа № 1.

1. Сформулируйте свойства, которыми обладают все графики функций, изображённые на рис. 3, и не обладает ни один из графиков на рис. 4.

2. Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-м раствором и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора для этого надо было взять

3. Решите систему уравнений:

4. Достройте график (рис. 5) до графика:

а) чётной функции;

б) нечётной функции.

5. Докажите неравенство:

.

Выполнение каждого задания оценивалось по трёхбалльной шкале: 0 баллов выставлялось за нерешённую задачу; 1 балл – за решение в целом верное, но содержащее единичные неточности; 2 балла – за правильное развёрнутое решение. Максимальное количество баллов за контрольную работу равно 10.

Решение предложенных задач предполагает использование только базовых знаний разных тем математики, не выходящих за рамки изученного в школе курса, но имеют также эвристический характер. При их решении проверяются такие мыслительные умения, как умение систематизировать знания, проводить аналогию, осуществлять перенос знаний в новые условия, а также элементарные навыки визуального восприятия и поиска. Необходимо отметить, что данные задания предусматривают явное или неявное присутствие какого-либо графического компонента в решении или записи ответа, хотя его использование не является обязательным, так как некоторые из них можно решить и другими способами, например аналитическим.

Статистические распределения результатов контрольной работы № 1 представлены на рис. 6.

По результатам первичного контроля средний балл по группам существенно не различается: по ЭГ – 5,56, а по КГ – 5,52.

Для установления влияния предложенной методики на уровень предметных знаний, а также влияние умения оперировать наглядными образами на повышение прочности, осознанности и усвоения матема­тических понятий, фактов, методов, позволяющих повысить уровень математической компетентности студентов, по окончании изучения курса математики также 50 случайным образом отобранным студентам ЭГ и КГ, составившим выборку, была предложена письменная контрольная работа № 2, содержание которой затрагивало основные разделы изученного курса математики.

Контрольная работа № 2.

1. Докажите неравенство:

.

2. Найдите смешанное произведение векторов

3. Даны зависимости спроса D = 400 – 5p и предложения
S = 100 + 5p. Найдите равновесную цену, выручку при равновесной цене. Найдите цену, при которой выручка максимальна, и саму эту максимальную выручку.

4. Дан график плотности распределения f(x) случайной вели­чины X (рис. 7). Как изменится этот

график, если:

а) прибавить к случайной величине 1;

б) вычесть из случайной величины 2;

в) умножить случайную величину на 2;

г) изменить знак величины на проти-

воположный

5. По графику функции f(x) (рис. 8) постройте эскиз графика её производной.

Выполнение предложенных заданий так же, как и заданий контрольной работы № 1, предусматривало применение различных математических методов, в том числе и с опорой на наглядный образ, демонстрирующие проявление качеств визуального мышления. Максимальное количество баллов за контрольную работу также составляло 10 баллов. Набранные по группам баллы распределились следующим образом (рис. 9).

По представленным на рисунках 6 и 9 эмпирическим данным мы рассчитали коэффициенты полноты (достижения), успешности и эффективности применяемых в КГ и ЭГ методик обучения (табл. 2), сравнительный анализ которых позволяет сделать выводы о преимуществе разработанной методики над методикой, применяемой в контрольной группе.

Таблица 2

Коэффициенты полноты, успешности и эффективности

Коэффициент

ЭГ

КГ

Первичное

тестирование

Вторичное

тестирование

Первичное

тестирование

Вторичное

тестирование

полноты

0,556

0,7

0,552

0,604

успешности

1,26

1,094

эффективности

1,15

Для статистической обработки результатов первичного и вторичного контроля и выявлений различий выборочных совокупностей ЭГ и КГ по уровню предметных знаний дважды применялся критерий U-Манна-Уитни, который при первичном тестировании позволил считать на уровне значимости = 0,05, что выборки принадлежат одной генеральной совокупности и уровни сформированности математических знаний у студентов ЭГ и КГ существенно не различаются. Результаты вторичного контроля говорят о существовании достоверных различий данных выборок и превосходящем в ЭГ уровне предметных знаний студентов.

Другим показателем эффективности развития математической компетентности в нашем исследовании выбрана степень обученности, для оценки которой мы придерживались подхода В. П. Симонова, который определил обученность как характеристику результата учебно-познава­тельной деятельности как минимум одного обучающегося, а как максимум – конкретной группы. Определив степень обученности студентов COЭГ = 59,68 %, COКГ = 47,2 %, можно заключить, что студенты ЭГ достигли более высокой степени обученности, чем КГ, что подтверждает высказанное ранее заключение об эффективности применения разработанной методики развития математической компетентности студентов.

Обобщая вышесказанное, отметим, что результаты педагогического эксперимента подтвердили гипотезу исследования, в связи с чем можно сделать следующий вывод: разработанная методика обучения математике студентов экономических специальностей позволяет развить визуальное мышление и умения оперировать наглядными образами, что способствует овладению предметными знаниями, умениями, навыками и повышает степень обученности студентов, характеризующие их математическую компетентность.

В заключении изложены основные результаты и выводы исследования:

1. Изучение состояния проблемы развития математической компетентности студентов позволило выявить наличие мотивационного,
содержательного, деятельностного и личностного компонентов процесса развития математической компетентности и показало необходимость реализации в учебном процессе трёх составляющих: собственно математической, профессионально-прикладной и гуманитарной. Анализ психолого-педагоги­ческой литературы позволил выявить пути организации информационной обучающей среды, предусматривающей наличие данных компонентов.

2. В рамках когнитивно-визуального подхода к обучению математике в исследовании на научно-методическом уровне обосновывается продуктивность создания визуальной учебной среды, способствующей не только развитию математической компетентности, но и профессионально значимых качеств будущих специалистов экономического профиля.

3. В диссертации выявлены и раскрыты особенности организации визуальной среды обучения студентов экономических специальностей, направленной на развитие их математической компетентности:

– содержание обучения, соответствующее минимуму содержания математического образования и поставленным согласно нему целям курса, должно удовлетворять также принципу соответствия условиям, обеспечивающим моделирование экономической деятельности, и принципу визуализации;

– формы, средства и методы обучения математике, являющиеся необходимыми компонентами визуальной среды, направлены на овладение студентами различными приёмами визуализации информации, графической интерпретации и математической символикой, что активизирует развитие коммуникативной, аналитической и графической компетенций;

– целенаправленное использование средств компьютерной техники и инструментария информационных технологий в процессе обучения математике способствует усилению акцента продуктивной наглядности визуальной учебной среды, так как позволяет отображать на экране формируемые понятия в форме, наглядно вскрывающей их содержательную сторону; организовывать удобный визуальный интерфейс;
наглядно, продуктивно и при этом экономично сопровождать изложение учебного материала.

Представлена обобщённая структурно-функциональная схема процесса развития математической компетентности студентов посредством организации визуальной учебной среды, а также приведены общие правила конструирования этой среды.

4. Вектором совершенствования содержательного компонента визуальной среды обучения математике студентов экономических специальностей выбран разработанный комплекс визуализированных задач, в том числе прикладных, дополняющих класс задач графического содержания, и ряд специальных задач, задействующих табличный компонент.

5. Методика обучения математике будущих экономистов, построенная посредством создания визуальной учебной среды, повысила качество предметных знаний, умений, навыков и уровень обученности студентов, что подтвердило гипотезу исследования.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.