WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     |
|

На правах рукописи

ПОПОВА Ирина Геннадьевна

МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ СТАНОВЛЕНИЯ

РАЗЛИЧНЫХ АСПЕКТОВ СМЫСЛА МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ПОНЯТИЙ У СТАРШЕКЛАССНИКОВ

(на материале темы «Логарифмическая
и показательная функции»)

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Омск – 2006

Работа выполнена на кафедре математического анализа государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Барнаульский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Элеонора Константиновна Брейтигам

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Ирина Андреевна Маврина;

кандидат педагогических наук, доцент

Наталия Александровна Бурмистрова

Ведущая организация: Кузбасская государственная
педагогическая академия

Защита диссертации состоится 12 января 2007 г. в 10. 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан «___» декабря 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. На современном этапе основным направлением развития школьного образования является личностно ориентированное обучение, цель которого состоит в создании максимально благоприятных условий для развития и саморазвития личности ученика, выявления и учета его индивидуальных особенностей в процессе организации учебной деятельности.

Ряд психологов (Е. Ю. Артемьева, В. П. Зинченко, Д. А. Леонтьев и др.) и педагогов (Е. В. Бондаревская, С. В. Кульневич, В. В. Сериков, А. В. Хуторской и др.) доказали, что наибольшие возможности развития личности обеспечиваются за счет переноса акцента с информационного на смысло-поисковое обучение. Смысл – продукт процесса понимания. Человек понимающий – это человек, обладающий личностно значимым, «живым знанием», человек думающий, развивающийся. В условиях личностно ориентированного обучения знание, включенное в личностный опыт учащегося, обогащающее его, способствует развитию личности.

На сегодняшний день педагогический аспект категории «понимание» нашел свое отражение в работах М. Е. Бершадского, Э. К. Брейтигам, А. Ф. Закировой, Т. А. Ивановой, Е. И. Лященко, В. М. Туркиной и др.
В основе работ перечисленных педагогов лежат исследования психологов (А. А. Брудного, В. П. Зинченко, В. В. Знакова и др.) о связи между смыслом и пониманием. Из педагогических исследований категории «понимание» следует, что понимающее усвоение предмета обеспечивается за счет его целостного восприятия, выявления смысловой компоненты нового понятия и включения его в личностный образовательный опыт ученика.

Проблемой понимающего усвоения математики занимаются такие ученые как Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко, Н. С. Подходова,
В. М. Туркина, Е. В. Пономарева, О. В. Шереметьева и др.

Исследования большинства из них посвящены понимающему усвоению учащимися учебного материала основной школы. Необходимость уделения специального внимания организации понимающего усвоения старшеклассниками учебного материала связана с тем, что изучение математики в старшей школе имеет ряд трудностей. К ним относят высокий уровень абстракции математических понятий, сложную логическую структуру определений и теорем, высоко формализованный язык.

На данный момент среди диссертационных исследований, посвященных понимающему усвоению старшеклассниками учебного материала, можно выделить работы Э. К. Брейтигам и Е. В. Пономаревой. Их исследования посвящены понимающему усвоению абстрактных математических понятий, таких как «предел», «непрерывность», «производная» и «интеграл». В работе Е. В. Пономаревой представлена методика, направленная на понимающее усвоение школьниками предельного перехода в математике. Докторская диссертация Э. К. Брейтигам посвящена разработке концепции деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. Одним из основных положений данной концепции является понимающее усвоение математики, которое предполагает постижение различных аспектов смысла математических понятий.

Методические условия, обеспечивающие становление различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников, до настоящего времени не являлись предметом диссертационного исследования.

Усвоение ведущих понятий такой структурно-содержательной линии школьного курса математики, как функциональная, зачастую носит формальный характер у учащихся, что не влечет положительного влияния на развитие их личности. Поэтому на сегодняшний день методика изучения основных видов функций и их свойств нуждается в совершенствовании. В частности, знания по теме «Логарифмическая и показательная функции» при традиционной организации его усвоения зачастую носят формальный характер у большого количества старшеклассников. Понятия «логарифм» и «логарифмическая функция» не становятся «своими» понятиями для учащихся, не входят в смысловую сферу личности при таком подходе. Подтверждением служат результаты ЕГЭ по математике (например, результаты ЕГЭ по Томской области за 2001 – 2006 год, по Алтайскому краю за период с 2002 по 2006 год), результаты устных экзаменов по математике в Алтайском краевом педагогическом лицее, гимназии № 123 г. Барнаула.

Все сказанное позволяет сформулировать следующие противоречия:

  • между признанием в педагогике, психологии, теории и методике обучения математике роли и значения смысловых структур и тем, что оно пока не нашло своего достаточного отражения в методике преподавания математики;
  • между требованием стандартов и программ по математике по усвоению темы «Логарифмическая и показательная функции» в курсе алгебры и начал анализа и формальным ее усвоением в реальной практике.

Таким образом, актуальность исследования вытекает из необходимости разрешения перечисленных противоречий, что позволит сделать значительный шаг в разработке модели личностно ориентированного обучения математике старшеклассников, направленной на постижение смысла предмета на материале темы «Логарифмическая и показательная функции» в школьном курсе алгебры и начал анализа.

Проблема исследования – выявление условий и методов, способствующих понимающему усвоению учащимися основных понятий темы «Логарифмическая и показательная функции» в личностно ориентированной модели обучения.

Объект исследования – процесс формирования математических понятий у старшеклассников.

Предмет исследования – методические условия, обеспечивающие становление различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников на материале темы «Логарифмическая и показательная функции».

Цель исследования – выявить, теоретически обосновать и экспериментально проверить методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников, способствующие понимающему усвоению материала темы «Логарифмическая и показательная функции».

Гипотеза исследования заключается в том, что понимающее усвоение материала темы «Логарифмическая и показательная функции» будет обеспечено, если обучение будет направлено на становление различных аспектов смысла математических понятий, включение их в личностный опыт и целостное восприятие материала за счет выполнения следующих методических условий: генетического структурирования учебного материала темы; использования информационно-коммуникационных технологий для постижения структурно-предмет­ного аспекта смысла понятия «натуральная логарифмическая функция»; интеграции различных форм представления содержания математических понятий; применения специальным образом организованного диалога как инструмента понимающего усвоения.

В процессе исследования проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

  1. Выявить сущность смысла и значения как компонентов математического знания; раскрыть дидактическую составляющую категории «понимание».
  2. Выяснить, как становление различных аспектов смысла математических понятий влияет на развитие теоретического мышления старшеклассников.
  3. Выявить и теоретически обосновать методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников.
  4. Разработать методику изучения темы «Логарифмическая и показательная функции», ориентированную на понимающее усвоение старшеклассниками учебного материала с учетом выявленных методических условий.
  5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанной методики, отслеживая влияние выявленных методических условий на понимающее усвоение учащимися учебного материала.

Методологические основы исследования:

    • общие принципы теории познания и категориальный строй науки в целом (Э. В. Ильенков, Г. И. Рузавин, Г. Фреге и др.);
    • личностный подход; деятельностный подход (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин и др.).
    • идеи целостного системного подхода к рассмотрению педагогического процесса и педагогических явлений (В. С. Ильин, И. Я Лернер, В. А. Сластенин и др.);
    • психолого-педагогические концепции развивающего обучения (В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.).

Теоретические основы исследования:

    • теории общения и учебно-познавательной деятельности (В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, А. А. Леонтьев,
      Д. А. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, А. С. Шаров и др.);
    • теория личностно ориентированного обучения (Е. В. Бондаревская, В. В. Сериков, А. В. Хуторской, И. С. Якиманская и др.);
    • теория и методика обучения математике в школе (Э. К. Брейтигам, В. А. Далингер, Н. Я. Виленкин, Г. В Дорофеев, Т. А. Иванова,
      Е. И. Лященко, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев и др.).

Для решения поставленных задач использовались методы исследования:

  • теоретические: анализ и обобщение философской, психолого-педагогической, математической, научно-методической литературы по проблеме исследования; изучение и обобщение педагогического опыта по проблеме организации учебного процесса в старших классах общеобразовательной школы;
  • эмпирические: наблюдение за ходом учебного процесса в старших классах общеобразовательной школы; анкетирование, тестирование, опросы, беседы с учителями и учащимися; организация и проведение педагогического эксперимента; статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые:

  • выявлены методические условия, обеспечивающие становление различных аспектов смысла математических понятий у учащихся;
  • раскрыто содержание структурно-предметного аспекта смыс­ла понятий «логарифмическая функция» и «показательная функция». Показано, что важнейшей составляющей данного аспекта смысла является операционный (арифметический) смысл. Установлено влияние выявления различных аспектов смысла математических понятий учащимися на качество усвоения данных понятий;
  • установлены взаимосвязи между различными аспектами смысла этих понятий и их влияние на развитие понятийного мышления учащихся.

Теоретическая значимость исследования:

  • выделены качества знаний, способствующие постижению различных аспектов смысла математического понятия, факта, явления;
  • установлены дидактические особенности диалога, направленного на понимающее усвоение учащимися учебного материала;
  • выявлены, теоретически обоснованы и конкретизированы методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников на материале темы «Логарифмическая и показательная функции»: структурирование учебного материала темы на основе выбора в качестве образовательного объекта понятия «натуральная логарифмическая функция»; использование информационно-коммуникационных технологий для представления и осознания нового вида соответствия между числовыми множествами, описываемого с помощью натуральной логарифмической функции; сочетание различных форм представления содержания математических понятий для постижения различных аспектов смысла основных понятий темы с их последующей интеграцией, приводящей к целостному восприятию учебного материала; применение специальным образом организованного диалога как инструмента понимающего усвоения.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны учебные материалы (задачи и задания к ним, лабораторная работа по выявлению учащимися структурно-предметного аспекта смысла понятия «натуральная логарифмическая функция», самостоятельные и контрольные работы); примеры диалогового построения обучения, направленного на становление различных аспектов смысла математических понятий и включение их в личностный опыт учащихся при изучении темы «Логарифмическая и показательная функции». Эти материалы могут быть использованы при составлении учебных и методических пособий по математике как для классов с углубленным изучением математики, так и для общеобразовательных классов.

Положения, выносимые на защиту:

Pages:     |
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.