WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Каждый контур, в свою очередь, так же состоит из отдельных подсистем (вычислителей, преобразователей, корректирующих устройств, усилителей и т.п.), рассматриваемых на данном этапе как неделимые элементы. По аналогии с предыдущим, при отсутствии резервирования контура, сколь сложным он ни был и какой бы вид не имел, его ССН представляет собой последовательное соединение всех входящих в него элементов. При наличии резервирования ССН контуров управления ЛА имеет вид параллельно – последовательного соединения входящих элементов.

Рассмотрение членения систем управления ЛА на подсистемы более низких уровней иерархии позволило выявить два класса подсистем систем управления ЛА: подсистем состоящих из однотипных или одинаковых элементов, и подсистем, состоящих, из элементов, существенно различающихся по функциональному назначению, особенностям функционирования и показателям безотказности.

В диссертационном исследовании рассматриваются вопросы повышения надежности систем управления летательных аппаратов различного назначения за счет введения структурной избыточности, т.е. за счет резервирования компонентов

систем (подсистем и элементов). По характеру резервирования различают активное и пассивное (постоянное) резервирования, каждое из которых имеет свои достоинства и недостатки.

Причем, активное резервирование требует наличия переключателей (контрольно – переключающих устройств). Оно обеспечивает возможность трех режимов резервирования: нагруженного (горячего), полунагруженного, ненагруженного (холодного).

По способу подключения резервных элементов и активное и пассивное резервирования могут быть общими, когда резервируется вся система (или подсистема) и раздельным, когда резервируется каждый элемент системы. Одно из свойств активного резервирования является то, что раздельное подключение резервных элементов не всегда является наилучшим с точки зрения безотказности по сравнению с другими способами подключения резервных элементов. В работе используется понятие блочного резервирования, под которым понимается резервируемая часть системы (подсистемы). Блочное резервирование занимает промежуточное положение между общим и раздельным резервированиями.

При этом ответ на вопрос – когда блочное резервирование дает лучшие характеристики безотказности, чем раздельное и общее резервирование и как найти в таком случае оптимальную структуру блочного резервирования дает решение задачи оптимизации структуры блочного резервирования в следующих вариантах.

В варианте, когда рассматриваемая система или ее подсистема состоит из равнонадежных элементов:

, (1)

, (2)

при двух видах ограничений:

1) и - непрерывны,, ; (3)

2) и - целые,,. (4)

Здесь:

- количество однотипных или разнотипных элементов нерезервированной системы;

- кратность резервирования;

- размер однотипного блока (- размер -ого блока );

- количество блоков резервирования.

В варианте, когда рассматриваемая система или ее подсистема состоит из неравнонадежных элементов:

- при равнонадежных переключателях

, (5)

-при неравнонадежных переключателях

, (6)

с ограничениями:

1) на техническую реализацию некоторых блоков ; (7)

2),,, - целые, (8)

где:

- значение вероятности безотказной работы системы за время выполнения задания при оптимальном блочном резервировании;

- значение вероятности отказа системы за время выполнения задания при оптимальном блочном резервировании;

- вероятность отказа однотипных элементов за время ;

- вероятность отказа однотипных переключателей за время ;

- вероятность безотказной работы -ого элемента, -ого блока за время ;

- вероятность безотказной работы переключателя-ого блока за время ;

Задача оптимизации структуры блочного резервирования для случая равнонадежных элементов имеет полиномиальную вычислительную сложность, т.е. является легко решаемой. Оптимальное решение без затруднений находится методом перебора. Задача оптимизации структуры блочного резервирования для случая неравнонадежных элементов представляет комбинаторную проблему, относящуюся к классу трудно решаемых. Для ее решения потребовалось разработать специальную графоаналитическую модель и методику оптимизации, рассматриваемые далее.

Во второй главе излагаются вопросы разработки методик, моделей и алгоритмов решения задачи оптимизации структуры блочного резервирования систем управления ЛА.

Сначала рассматривается приближенное аналитическое решение задачи (1) и (2) при ограничении (3). Такое решение удается получить лишь в указанном случае, т.е. случае равнонадежных элементов в предположении о непрерывности параметров и, определяющих размер и количество блоков резервирования. В иных вариантах поставленной задачи аналитическое решение получить не удается. Более того, даже в указанном случае точное аналитическое решение получить невозможно, так как поиск экстремума на основе исследования стационарной точки =0 приводит к трансцендентному уравнению. Приближенный подход основан на упрощении исходного аналитического выражения путем использования первых двух членов разложения элементарных функций в биномиальный ряд. Получаемые приближенные выражения для вероятности безотказной работы системы:

, (9)

и для вероятности отказа

(10)

позволяют найти оптимальные параметры резервирования

,, (11)

,. (12)

Эти зависимости для экстремальных значений параметров и дают возможность установить соотношения, определяющие границы возможного существования экстремумов при блочном активном нагруженном резервировании. Действительно, экстремум может существовать в границах:

1), отсюда из (11) имеем, или ; (13)

2), отсюда из (12) имеем, или. (14)

Объединяя неравенства, для значения получаем :

. (15)

Для проверки приближенного метода при непрерывных значениях параметров, определяющих размер и количество блоков резервирования, а также проведения необходимых расчетов, в диссертации разработан точный численный метод решения задачи в варианте (1) и (2) при ограничении (4), т.е при дискретных значениях указанных параметров и. Он основан на переборе целочисленных значений параметра (или ), вычислении показателей безотказности ( или ) и определении их оптимальных значений или. Для определенности будем варьировать параметр. В процессе перебора учитывается возможность некратности перебираемых целочисленных значений размера блоков общему количеству элементов системы (размеру системы). Для некратных значений варьируемых параметров в диссертации разработана специальная методика расчета.

Ее суть заключается в следующем. При переборе целочисленного параметра от 1 до все множество его значений распадается на 2 подмножества и так, что.

Первое подмножество образует такие значения параметра, которые кратны. Второе подмножество состоит из значений некратных. Если бы эта ситуация не имела место, т.е. все целочисленные элементы множества были кратны, то решение данной задачи сводилось бы к следующему:

- перебору параметра от 1 до ;

- вычислению показателя по формуле (16)

для каждого значения ; (16)

- определению максимальной величины показателя из совокупности вычисленных значений, т.е.

;

и соответствующего значения параметра, при котором достигается этот максимум.

Наличие подмножества приводит к необходимости дополнительной оптимизации для значений параметра.

Без нарушения общности получаемых результатов ограничимся при решении данной задачи величинами, так как на практике редко превышает значение 10. Выпишем все варьируемые значения параметра для различных, указывая в круглых скобках рядом со значением остатки от деления на, т.е..

Указанные исходные данные, необходимые для расчетов, удобно представить в виде таблицы 1. Укажем в таблице так же подмножества и.

Из таблицы 1 видно, что для величин, определяющих возможный размер систем и подсистем равнонадежных элементов, встречаются всего 4 значения остатка от деления на :.

Для этих значений необходимо оптимизировать “хвосты” структур блочного резервирования. При этом, величина показателя безотказности системы для значений вычисляется по формуле:

, (17)

где: - целая часть отношения, а определяет оптимальное значение безотказности “хвостов” структурных схем надежности блочного резервирования. Величина определяется выражением:

(18)

Оптимум выражения (18) ищется при ограничении

. (19)

Табл.1.

Величины для варьируемых значений параметра и подмножества и,

используемые для нахождения

Ве-

Личи- на “m”

Значения параметра "s"

Подмножества

2

1

2

1,2

0

3

1

2(1)

3

1,3

2

4

1

2

3(1)

4

1,2,4

3

5

1

2(1)

3(2)

4(1)

5

1,5

2,3,4

6

1

2

3

4(2)

5(1)

6

1,2,3,6

4,5

7

1

2(1)

3(1)

4(3)

5(2)

6(1)

7

1,7

2,3,4,5,6

8

1

2

3(2)

4

5(3)

6(2)

7(1)

8

1,2,4,8

3,5,6,7

9

1

2(1)

3

4(1)

5(4)

6(3)

7(2)

8(1)

9

1,3,9

2,4,5,6,7,8

10

1

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»