WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

49.010

0.20 %

5

2

44.354

1.898

44.401

0.10 %

1.900

44.448

0.20 %

6

1.667

40.317

1.725

40.354

0.09 %

1.726

40.377

0.14 %

7

1.429

36.651

1.567

36.658

0.02 %

1.569

36.705

0.15 %

8

1.25

33.290

1.421

33.242

0.14 %

1.424

33.312

0.06 %

9

1.111

30.205

1.285

30.061

0.47 %

1.287

30.108

0.32 %

10

1

27.396

1.160

27.137

0.90 %

1.164

27.230

0.60 %

Приближенные значения 1-й частоты колебаний системы 2-х стержней отличаются от точных менее чем на 1 %.

Метод сочленения элементов с учетом квазистатики оказывается сходящимся. Как было показано в главах 1 и 2, вычисление по этому методу основной частоты колебаний двухопорного весомого вала с диском на консоли и трехстержневой системы с податливостью даже в первом приближении дает высокую точность. Поэтому в главе 3 будем использовать его как точный метод для оценки точности исследуемого в этой главе метода сил.

Численные расчеты, представленные в параграфе 7 данной главы, позволяют оценить точность метода сил в задаче о нахождении 1-й частоты колебаний системы 3-х стержней (см. табл. 4).

Таблица 4

Значения

1-й частоты по методу сил

(безразмерные)

Значения 1-й частоты с учетом квазистатики

(безразмерные)

Погрешность

1

20

0.5

1920000

160000

3.220

3.208

0.37 %

2

10

0.5

1920000

10000

2.970

2.965

0.17 %

3

6.667

0.5

1920000

1975

2.770

2.766

0.14 %

4

5

0.5

1920000

625

2.600

2.597

0.11 %

5

4

0.5

1920000

256

2.452

2.450

0.0008 %

6

3.333

0.5

1920000

123.457

2.321

2.320

0.0004 %

7

2.857

0.5

1920000

66.639

2.202

2.202

0 %

8

2.5

0.5

1920000

39.062

2.094

2.093

0.0005 %

9

2.222

0.5

1920000

24.387

1.993

1.993

0 %

10

2

0.5

1920000

16

1.899

1.899

0 %

В заключении приведены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

3. Основные результаты и выводы

1. Получено представление кинетической и потенциальной энергий системы упругих тел в виде канонических квадратичных форм от избыточных координат системы и их производных по времени.

2. Численным экспериментом показана сходимость и определена точность метода сочленения элементов с учетом квазистатики на примере решения 2 – х задач о колебаниях систем упругих тел:

  • весомого двухопорного вала с диском на консоли;
  • системы 3-х стержней, 2 из которых совершают изгибные колебания, а один – продольные.

3. Установлена связь метода сил, рассматривающего реакции связей как обобщенные лагранжевы координаты, с методом сочленения элементов с учетом квазистатики. Показано, что метод сил дает высокую точность за счет учета всех собственных форм колебаний элементов системы не только в потенциальной, но и в кинетической энергиях.

4. Разработана методика применения метода сил к механической системе, состоящей из трех стержней.

5. Анализ сравнения приближенных результатов с точными позволяет сделать вывод о том, что развиваемые два метода с высокой точностью описывают колебания систем упругих тел с распределенными параметрами.

4. Список публикаций

1. С.В.Алмазова. К вопросу о применении метода определения собственных частот и функций системы упругих тел через собственные функции ее элементов // Вестник С.-Петербургского ун-та. Сер.1. Математика. Механика. Астрономия. 2005. Вып. 3. С.74-77.

2. С.В.Алмазова. Приближенная формула расчета собственных частот поперечных колебаний двухопорного вала с диском на консоли // Проблемы механики и управления: нелинейные динамические системы (Межвуз. сб. науч.тр.). Вып.37. Пермь: Перм. ун-т. 2005. С.8-14.

3. С.В.Алмазова. О колебаниях одной трехстержневой системы // Избранные Труды Международной научной конференции по механике «Четвертые Поляховские чтения». СПб: Изд. «ВВМ». 2006. С.95-105.

4. С.В.Алмазова. Колебания весомого двухопорного вала с диском на консоли. // Материалы докладов Международной конференции «Четвертые Окуневские Чтения». Т.1: Теор. и прикладная механика. СПб: Балт. гос. техн. ун-т. 2005. С.38-41.

5. С.В.Алмазова, Д.Шевалье, М.П.Юшков. О приближенном методе определения частот и собственных форм колебаний системы упругих тел // Тезисы докладов «Пятого Международного Симпозиума по классической и небесной механике». Москва – Великие Луки. 2004. С.24-25.

6. С.В.Алмазова, М.П.Юшков. О некоторых особенностях вынужденных нелинейных колебаний балки с несмещаемыми опорами. // Тезисы докладов Международной конференции «Пятые Окуневские чтения» 26-30 июня 2006 г., С.-Петербург, Россия. СПб: Балт. гос. техн. ун-т. 2006. С. 35-36.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»