WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Робастность определяется, как способность регулятора сохранять работоспобность всей системы, несмотря на разброс физических параметров конструкции, рабочих условий и других неопределённостей. В процессе моделирования для проверки устойчивого функционирования нейрокомпенсатора система подвергалась модификации путём изменения всех элементов матрицы инерции (M) и матрицы центробежных и Кориолисовых сил (Vm) на 200%. Действительные траектории звеньев 1 и 2 (синусоидальные и косинусоидальные заданные траектории) показаны на рис. 6 и 7, соответственно. Для случая использования ПД-регулятора, максимальное и среднеквадратическое значения ошибок отслеживания траектории составляют: 0,7242; 0,6265 для 1-го и 0,3109 для 2-го звена, соответственно. В случае использования нейрокомпенсатора, максимальное и среднеквадратическое значения ошибок отслеживания траектории снижаются до 0,0254; 0,0230 для 1-го звена и 0.2101 для 2-го звена, соответственно.

Результаты моделирования показывают, что предлагаемая система управления обеспечивает отличную компенсацию эффектов нелинейностей системы, обусловленных трением, гравитацией, инерционными, Кориолисовыми и центробежными силами. Самой важной особенностью этой структуры управления (по сравнению с традиционными методами) является то, что знание динамических характеристик объекта необязательно. Система управления способна поддерживать функционирование манипулятора, несмотря на изменение физических параметров его конструкции, может использоваться в режиме реального времени.

а) а)

б) б)

в) в)

В четвертой главе описана разработанная система управления манипулятором с упругими звеньми, представлены результаты моделирования и проведенных экспериментальных исследований.

В данной диссертационной работе предлагается использовать ошибку полного перемещения концевой точки звена (схвата) на входе ПД-регулятора (рис. 8). Полное перемещение yref можно представить как функцию движения жёсткого манипулятора и нормального упругого отклонения uy (l,t), в виде

где (l) – угол поворота поперечного сечения концевой точки предыдущего упругого звена. Он равен нулю для первого звена, потому что его привод зафиксирован на жестком основании. Требуемое полное отклонение концевой точки определяется как

Создание стабилизирующего регулятора, использующего yref в качестве выходного параметра, дает возможность достижения установившегося состояния выхода. Стабилизирующий регулятор демпфирует колебания uy(l,t)0 при t.

Обратная кинематика может применяться для определения угла поворота шарнира (hs), скорость перемещения которого рассчитывается затем с использованием матрицы Якоби. Угол поворота шарнира (h) должен быть рассчитан так, чтобы концевая точка упругого звена находилась в заданном положении с учетом внешних нагрузок как показано на рис. 9. Принимая во внимание имеющую место деформацию звена, может быть получено следующее соотношение:

где

где hs – заданный угол поворота шарнира жесткого звена; h– угол поворота шарнира упругого звена; uyc – статическая деформация; g–гравитационная постоянная, составляющая 9,8 м/с2; h – толщина; b – ширина.

Задача системы управления – повышение точности и скорости позиционирования концевой точки манипуляционной системы с упругими звеньями и демпфирование колебаний, неизбежно возникающих в процессе ее перемещения. Поставленная задача решается за счет того, что предлагается структура системы управления, которая для каждого звена использует ПД-регулятор, для стабилизации системы, и нейросеть, обучаемая в режиме реального времени, что позволяет компенсировать нелинейности, например трение, инерционные силы, кориолисовы и центробежные силы, силы тяжести. Схема алгоритма управления манипулятором с упругими звеньями представлена на рис. 10.

В ходе моделирования разработанной системы управления исследовалась реакция на различные виды задаваемой траектории движения манипуляционной системы, в том числе и на круговую. Радиус круговой траектории равен 0,25 м, период – 6,283 с. Моделируемый манипулятор состоит из двух упругих звеньев и двух вращательных сочленений, приводимых в движение непосредственно серводвигателями. Конструктивно звенья изготовлены из алюминия и имеют следующие характеристики: l=0,66 м; A= 2,5401·10-4 м2; I=2,1167·10-9 м4 ; Mt =1,049 кг;Ih=0,0011823 кг·м2 для первого звена и l=0,66 м ; A= 0,5842·10-4 м2 ; I=2,5753·10-11 м4 ; Mt =0,0248 кг; Ih=0,00048 кг·м2 для второго звена. Поперечное сечение звена получено при условии, что рука манипулятора ведёт себя жёстко в горизонтальном направлении и упруго в вертикальном направлении. Для стабилизации системы используются следующие коэффициенты усиления ПД-регулятора: Kп=[3,5 0; 0 3,5] и Kд=[1,0 0; 0 1,0] – для управления по шарниру; Kп=[2,81 0; 0 2,86] и Kд=[1,0 0; 0 1,0] – для управления по схвату. Параметры НС приведены в табл. 3.

Рис. 10 Схема алгоритма моделирования системы управления

роботом-манипулятором с упругими звеньями

Таблица 3

Параметры нейросети

Параметр

Уровень

Описание

Число входов: Ni

4

Заданные и реальные значения положения и скорости звеньев

Число выходов: No

1

Аппроксимация выхода

Maксимальное количество нейронов: Nmax

5

Ограничение для роста нейросети

[ w µ ]

[0,03 0,01 0,01]

Скорость обучения для веса, радиуса, центра

[E1 E2 E3]

[0,001 0,2 0,1]

Ограничения (пределы) для трех условий критерия роста

6,4

Коэффициент перекрытия функции активации

На рис. 11-12 показано полное перемещение концевой точки для обоих звеньев. Управление перемещением шарнира не устраняет колебаний и не компенсирует отклонения схвата, обусловленные упругостью звеньев, как показано на рисунках 11a и 12a.

Рис. 11. Перемещение конца первого звена по круговой траектории:

а – управление по шарниру; б – управление по схвату

Рис. 12. Перемещение конца второго звена по круговой траектории:

а – управление по шарниру; б – управление по схвату

В начале движения возникают колебания, наблюдается большая погрешность при отслеживании траектории, так как НС ещё не обучена (рис. 11б и 12б). Через 2 секунды достигается требуемая точность движения после обучения нейросети. Траектории в Декартовых координатах представлены на рис. 13а. Полученная траектория после двух циклов обучения представлена на рис. 13б. Результаты моделирования представлены в табл.4.

а) б)

Рис. 13. Круговая траектория в Декартовых координатах:

а – полное время; б –после двух циклов обучения

Таблица 4

Сравнительная оценка погрешности перемещения манипулятора

двух упругих звеньев

Заданная траектория

Ошибка перемещения: звено 1, м

Ошибка перемещения: звено 2, м

Максимальная

Среднеквадра-тичная

Максимальная

Среднеквадра-тичная

Круговая

(управление по шарниру)

0,01285

0,00847

0,01586

0,0097023

Круговая

(управление по схвату)

33,1·10-6

70,3·10-6

37,2·10-6

73,2·10-6

Экспериментальная установка (рис.14), использованная в работе, состоит из следующих элементов: сервопривода SSC-32 lynx 6 Robot Arm 1, тензорезисторов 2, аналого-цифрового преобразователя 3, упругого звена 4, усилителя 5, компьютера P4 6, потенциометра 7, электропитания постоянного тока 8.

Сервопривод позволяет упругому звену вращаться в вертикальной плоскости. Угловое положение звена измеряется потенциометром, расположенным на шарнире. Его выходное постоянное напряжение подается в электронную цепь (АЦП). Для преобразования в цифровую форму (размер 8 бит) разработан интерфейсный электронный модуль ввода-вывода, включающий: АЦП типа
AD 0803; цифровый буфер 74HC245 (буферизация для операций ввода-вывода– 8 бит); Триггер Шмидта 74HC04. Модуль ввода-вывода соединен с компьютером через параллельный порт. Тензорезисторы используются для измерения нормального отклонения концевой точки упругого звена (uy(l)). Упругое звено имеет постоянное прямоугольное сечение, выполнено из сплава титана, который имеет следующие размеры: 0,32 м – длина, 0,015 м – ширина, 0,002 м – толщина. Свойства материала упругого звена: =4000 кг/м3 – плотность; E=117·109 – модуль упругости.

На рис. 15 приведены в сравнении полные перемещения концевой точки при заданных ступенчатой и синусоидальной траекториях, полученные при помощи предложенной системы управления. В начале движения амплитуда колебаний является сравнительно высокой. В этот момент нейросеть еще не обучена. Но после трех секунд наступает улучшение результатов. Значения абсолютной и относительной погрешностей позиционирования концевой точки звена манипулятора при отслеживании траекторий и в конечной точке при нагрузке (Р=120 г) представлены в табл. 5.

Таблица 5

Погрешности концевой точки звена манипулятора при движении
по заданной траектории (P=120 г)

Траектория

При отслеживании траектории

В конечной точке траектории

Абсолютная
погрешность, мм

Относительная погрешность, %

Абсолютная

погрешность, мм

Относительная

погрешность, %

При ступенчатом воздействии

0,97

6,9

0,72

5,1

При гармоническом воздействии

1,11

7,8

0,85

6,1

Заключение

В диссертационной работе на основании теоретических и экспериментальных исследований решена актуальная научно-техническая задача разработки методов адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейностей, обусловленных упругостью звеньев, для обеспечения перемещения рабочего органа по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний. В ходе выполнения работы получены следующие результаты, имеющие как научное, так и практическое значение.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»