WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

В соответствии с введенным критерием оптимальными прогнозируемыми оценками реализаций векторов признаков Xkj эталонных объектов в момент времени t*, будем считать такие, при которых достигается максимальная точность их отнесения к тем эталонным классам, к которым они объективно принадлежат.

(6)

Поскольку оптимальные прогнозируемые оценки реализаций векторов признаков в прогнозируемый момент времени зависят от оценок параметров случайного процесса, критерий (6) может быть записан в виде:

(7)

Таким образом, вероятность правильной классификации объектов обучающей выборки является функцией оценок неизвестных параметров случайного процесса, описывающего изменение компонент векторов состояния объектов ОВ во времени.

В работе предлагается 2 подхода к получению оптимальных прогнозируемых оценок реализаций векторов признаков:

  • с оптимизацией в (7) только функций математических ожиданий;
  • с совместной оптимизацией в (7) функций математических ожиданий и элементов корреляционных матриц.

Первый из упомянутых подходов предполагает оптимизацию только функций математических ожиданий. При этом функция математического ожидания представляется в виде регрессионного полинома

Задача оптимизации в рамках такого представления заключается в нахождении оптимальной степени k аппроксимирующего полинома. Оптимизация степени аппроксимирующего полинома достигается ее последовательным увеличением до значения, при котором не наблюдается статистически значимого увеличения частоты правильной классификации объектов обучающей выборки. Структурная схема данного алгоритма приведена на рис 3.

Рис. 3

Вторым предлагаемым подходом к оптимизации является подход с совместной оптимизацией функций математических ожиданий и коэффициентов ковариационных матриц, определяемых соотношениями (2),(3). Функциональная схема данного алгоритма приведена на рис. 4

Рис 4.

В силу того, что в практических задачах объем обучающей выборки ограничен, выборочные оценки коэффициентов корреляции не совпадают с их истинным значением. Методика оптимизации коэффициентов корреляции предполагает получение их интервальных оценок и последующую оптимизацию в пределах доверительного интервала. В соответствии вначале работы алгоритма определяются доверительные интервалы для каждого из коэффициентов корреляции, входящих в матрицы (2),(3).

После этого на каждом приближении степени регрессионного полинома математических ожиданий с использованием метода покоординатного спуска находится такой набор значений коэффициентов корреляций, при которых обеспечивается максимальная частота классификации при заданной степени аппроксимирующего полинома. Таким образом, каждой степени регрессионного полинома соответствует свой оптимальный набор коэффициентов корреляций. Увеличивая степень регрессионного полинома и всякий раз рассчитывая оптимальные оценки элементов ковариационных матриц приходим к такому виду модели (1), дальнейшее уточнение которой не сопровождается статистически значимым увеличением частоты правильной классификации эталонных объектов

Для оценки возможности использования предложенных алгоритмов предварительно было проведено моделирование процесса классификации на тестовых примерах. Использование тестовых примеров позволило провести анализ разработанных алгоритмов без ограничений на объем обучающей выборки. В табл. 3 приведены результаты классификации при использовании традиционной схемы, схемы с оптимизацией только функций математических ожиданий и с совместной оптимизацией функций математических ожиданий и элементов ковариационных матриц. Во всех случаях классификация проводилась на основе традиционного метода дискриминантного анализа.

Таблица 3.

Алгоритм

Частота правильной классификации

Традиционная схема

0,54

Модифицированная схема с оптимизацией функций математических ожиданий

0,64

Модифицированная схема с совместной оптимизацией функций математических ожиданий и элементов корреляционных матриц

0,70

На основании приведенных результатов можно сделать вывод, что модифицированная схема, основанная на предварительной синхронизации данных с использованием изолированной оптимизации функций математических ожиданий, позволяет повысить достоверность результатов правильной классификации в 1,2 раза по сравнению с традиционной схемой. Процедура синхронизации с совместной оптимизацией функций мат. ожиданий и элементов корреляционных матриц позволяет повесить достоверность правильной классификации в 1,4 раза. Заметим, что использование метода байесовской классификации и метода, основанного на оценках близости к прототипу, приводит к аналогичным результатам.

В третьей главе рассматривается применение разработанных алгоритмов в задаче оценки перспектив нефтегазоносности месторождений на реальном примере анализа снимков района Тимано-Печорского нефтегазоносного бассейна. В качестве исходных данных привлекалась информация по 37 эталонным структурам, находящимся в пределах данного района, с достоверно подтвержденным содержанием углеводородов (рис. 5). Для анализа использовались 4 снимка, полученные аппаратурой ИСЗ «LandSat-7» в периоды 24.04 (апрель), 18.05 (май), 26.06 (июнь), 17.09 (сентябрь). Из-за неблагоприятных атмосферных условий (наличия облачности) на снимках, полученных в различные периоды времени, отсутствовали данные по следующим структурам:

25.04 - № 4,6,7,8,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19;

18.05 - 4,6,7,20,21,22,23.

26.06 - 20, 21, 28, 29;

17.09 - 20,21,28,29.

Информация по каждому из эталонных объектов после дешифрирования снимков включала поточечные (по пиксельные) распределения значений спектральных яркостей в границах структуры, рассчитанные по каждому из семи спектральных каналов съемки (табл. 1), на основе которых были получены средние по площади значения спектральных яркостей. Эти средние значения спектральных яркостей, рассчитанные для каждого из семи спектральных диапазонов, образуют вектор признаков, характеризующих тепловые свойства геологической структуры. Заметим, что переход от поточечного распределения значений яркостей к их средним по площади значениям обеспечивает выполнение предположения о гауссовском характере случайного процесса, описывающего временные эволюции яркостей, положенного в основу разработанного метода синхронизации.

С целью подтверждения возможности использования средних по площади значений яркости в качестве компонент вектора признаков геологических структур для целей прогнозирования перспектив нефтегазоносности был проведен анализ их дифференцирующих свойств. В результате анализа на основе сопоставления доверительных интервалов (для вероятности 0.95), характеризующих разброс средних значений спектральных яркостей пол классам нефтегазоносных и пустых структур было подтверждено, что средние по площади значения спектральных яркостей обеспечивают дифференциацию объектов эталонных классов.

Предложенный в главе 2 алгоритм синхронизации данных ОВ и РО базируется на наличии корреляционной связи между случайными значениями спектральных яркостей, соответствующими различным моментам времени. С целью подтверждения наличия этой связи проведен анализ статистической связи данных, полученных в различные моменты времени, подтвердивший возможность применения разработанного метода временной синхронизации данных.

Таким образом, выполнены все предпосылки, положенные в основу разработанного метода синхронизации данных. Дальнейшие исследования были посвящены получению количественных оценок эффективности предложенного метода синхронизации в задаче классификации геологических структур.

В табл. 4 приведены результаты классификации упомянутых выше эталонных объектов Тимано-Печорского бассейна, представленных на разновременных снимках, в рамках традиционной схемы, использующей в качестве основы метод дискриминантного анализа без предварительной синхронизации. При этом фиксировалась дата съемки, которая рассматривалась как текущий момент времени наблюдения, а обучение алгоритма классификации проводилось на всей совокупности данных, полученных в моменты, не совпадающие с текущей датой. В каждом случае оценивалась процентная доля правильной классификации эталонных геологических объектов.

Таблица 4

Период съемки, рассматриваемый в качестве текущего момента наблюдения

Частота правильной классификации эталонных объектов

25.04

0.35

18.05

0.60

26.06

0.40

17.09

0.40

Среднее значение частоты правильной классификации эталонных объектов

0.44

В табл. 5 приведены результаты, когда для получения оценок векторов признаков обучающей выборки использовались все доступные снимки, то есть для геологических структур, составляющих обучающую выборку и присутствующих на снимках от 18.05, 26.06 и 17.09 на основе разработанного метода синхронизации с использованием изолированной оптимизации функций математических ожиданий рассчитывались оценки средних значений спектральных яркостей в каждом из каналов съемки для 25.04. Таким образом, удается увеличить объем обучающей выборки за счет того, что она объединяет синхронизированные данные по трем снимкам.

Таблица 5

Период съемки, рассматриваемый в качестве текущего момента наблюдения

Частота правильной классификации эталонных объектов

25.04

0.60

18.05

0.72

26.06

0.60

17.09

0.65

Среднее значение частоты правильной классификации эталонных объектов

0.64

Табл. 6 содержит аналогичные результаты классификации с использованием метода синхронизации данных на основе совместной оптимизации оценок функций математических ожиданий и элементов корреляционных матриц. Во всех случаях классификация проводилась на основе линейных дискриминантных функций, коэффициенты которых уточнялись в процессе обучения.

Таблица 6

Период съемки, рассматриваемый в качестве текущего момента наблюдения

Частота правильной классификации эталонных объектов

25.04

0.79

18.05

0.76

26.06

0.63

17.09

0.70

Среднее значение частоты правильной классификации эталонных объектов

0.72

Из приведенных результатов видно, что применение модифицированной схемы позволяет повысить достоверность классификации эталонных объектов в 1,45 раза по сравнению с традиционной схемой. При использовании модифицированной схемы с совместной оптимизацией функций математических ожиданий и элементов корреляционных матриц удается повысить достоверность правильной классификации в 1,6 раза по сравнению с традиционной схемой, и в 1,16 раза по сравнению со схемой с оптимизацией только функций математических ожиданий.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

На основании проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Проведен анализ процесса обработки и интерпретации космических снимков земной поверхности в целях оценки углеводородного потенциала перспективных геологических структур. Показано, что реализация этого процесса приводит к необходимости решения задачи классификации, осложненной временной несогласованностью данных обучающей выборки и распознаваемого объекта. [1,2,5]

2. Рассмотрены существующие методы решения задач классификации, которые не учитывают факт временной несогласованности данных. На основании обработки реальных результатов космических съемок показано, что применение традиционных методов в условиях несинхронизированности данных приводит к недопустимым ошибкам классификации. [3,4,6]

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»