WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Моисеенко Маргарита Олеговна

МЕТОД РАСЧЁТА РАЗНОМОДУЛЬНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С РАЗРЫВНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ

05.23.17 – Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Томск - 2004

Работа выполнена в Томском государственном архитектурно-строительном

университете

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент,

Малиновский Анатолий Павлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Белов Николай Николаевич кандидат технических наук, доцент

Эм Валентин Владимирович

Ведущая организация: Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет

Защита состоится “____”____________2004 г. в 1400 часов на

заседании диссертационного совета Д 212.265.01 в Томском

государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 634003 г. Томск, пл. Соляная, 2, ауд. 307/5.

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Томского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан ___ _____________2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

д.т.н., профессор Скрипникова Н.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Тонкостенные оболочки и пластины переменной толщины с отверстиями и утолщениями находят широкое применение в строительстве, различных областях техники. Для придания большей жёсткости пластины и оболочки подкрепляются рёбрами. Конструкции могут подвергаться не только механическим, но и тепловым воздействиям. В ряде случаев в сложных условиях эксплуатации конструкций возникает необходимость оценки напряженно-деформированного состояния (НДС), прочности и жесткости конструкции работающих за пределом упругости при значительных перемещениях. НДС нелинейно-упругих гладких тонкостенных конструкций ступенчато переменной толщины с отверстиями и ребрами, находящихся под воздействием температуры, силовой нагрузки, и допускающих прогибы, соизмеримые с толщиной, исследовано недостаточно и требует дальнейших исследований.

Данная работа посвящена совершенствованию теории и методов расчёта однопольных и системы разномодульных неоднородных пластин и оболочек с разрывными параметрами, находящихся под воздействием температурной, силовой нагрузки с учётом физической и геометрической нелинейностей.

Целью работы является: обоснование и разработка метода и алгоритмов расчёта однопольных и системы разномодульных неоднородных гибких пластин и пологих оболочек с разрывными параметрами, находящихся под действием температурной, силовой нагрузки с учётом физической и геометрической нелинейностей, позволяющих получить решение в аналитической форме.

Научная новизна работы заключается в следующем:

  • Записан в аналитическом виде функционал полной энергии из которого, как частные случаи, следуют функционалы для решения задач с учетом только одной из нелинейностей либо в линейной постановке.
  • Доказана целесообразность применения энергетического метода в аналитической форме, с использованием основной расчётной схемы метода перемещений, которая получается путём разделения конструкции на прямоугольные тонкостенные элементы и введения функциональных неизвестных по линиям контакта элементов.
  • Обоснован и разработан метод расчёта системы гибких пластин и пологих оболочек переменной толщины с отверстиями, накладками и рёбрами, находящихся под действием силовой нагрузки и температуры. Учитывается разномодульность, неоднородность, изменение физических характеристик материала под воздействием температуры.
  • Проведен анализ сходимости и точности метода и даны рекомендации по выбору оптимального числа членов ряда в функциях перемещений и густоты сетки для численного интегрирования.
  • Исследованы возможности разработанного метода для решения широкого круга задач расчета разномодульных тонкостенных пластин и оболочек с учетом разрывных параметров и нелинейностей различного вида. На основании вычислительных экспериментов определены задачи, для которых необходим учет физической или геометрической нелинейности, либо совместный учёт физической и геометрической нелинейностей.

Практическое значение работы. Применение разработанного метода, алгоритмов позволяет провести анализ НДС и оценить запасы прочности и жёсткости гибких пластин, пологих оболочек и систем из них, как гладких, так и с разрывными параметрами, находящихся под действием силовой нагрузки и температуры. Учитывается разномодульность, неоднородность, изменение физических характеристик материала под воздействием температуры. Предложен алгоритм расчёта с применением способа выделения главной части решения по Х.М. Муштари.

Разработанный в диссертации метод и алгоритмы могут быть рекомендованы для проектных и научно-исследовательских организаций.

Реализация результатов работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, используются в проектном Институте ОАО “Томсктеплоэлектропроект” и в учебном процессе, а также в научно-исследовательской работе студентов, магистров и аспирантов ТГАСУ.

Достоверность результатов следует из корректного применения энергетического метода и общепринятых допущений нелинейной строительной механики, а также из сравнения результатов расчетов с имеющимися аналитическими и численными решениями отдельных тестовых задач.

Апробация работы. Материалы диссертации были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях Томского государственного архитектурно-строительного университета (2001-2003 гг.); на региональных и Всероссийской научно практической конференции Томского политехнического университета (2002-2004гг.); на XXIII Российской школе по проблемам науки и технологии (Миасс 2003 г.) на 8 – ом Корейско - Российском международном симпозиуме по производству и технологии (Томск, 2004 г.). Работа докладывалась на научных семинарах кафедры строительной механики ТГАСУ под руководством академика РААСН, профессора Л.С. Ляховича (2002 - 2004 гг.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 4 статьи.

На защиту выносятся:

- Сформулированный в работе функционал полной энергии, записанный в аналитическом виде для основной расчётной схемы метода перемещений. Расчетная схема получена путём разделения конструкции на прямоугольные тонкостенные элементы на линиях сочленения, которых ведены обобщенные функциональные неизвестные.

- Аналитический метод, алгоритмы и программа по расчёту физически и геометрически нелинейных пластин, пологих оболочек переменной толщины с отверстиями, накладками и рёбрами, находящихся под действием температуры и силовой нагрузки. Алгоритм учитывает разномодульность и неоднородность материала, а также изменение модуля упругости (Е) и коэффициента теплового расширения материала () в зависимости от температуры.

- Разработанные в работе алгоритмы и рекомендации по улучшению сходимости решения, основанные на применении метода последовательных нагружений и способа выделения главной части решения в форме Х.М. Муштари.

- Результаты исследований точности и сходимости алгоритма расчёта; рекомендации по выбору необходимого числа членов ряда в функциях перемещений и густоты сетки для численного интегрирования.

- Результаты расчётов, их анализ, практические рекомендации по оценке степени влияния термочувствительности, разномодульности, неоднородности слоёв, физической и геометрической нелинейности на НДС пластин и пологих оболочек с разрывными параметрами.

Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Она содержит 180 страниц, в том числе 134 страниц основного текста, 35 рисунков, 5 таблиц. Список используемой литературы включает 159 наименований (из них 29 на иностранном языке). В приложении приведено описание и сама программа на алгоритмическом языке Pascal.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность научных исследований, изложенных в диссертации, сформулированы: цель исследования; научная новизна; практическая и теоретическая ценность работы. Во введении также изложено краткое содержание работы.

Отмечается большой вклад в развитие теории и практики расчёта физически нелинейных пластин и оболочек, который внесли известные отечественные ученые Н.П. Абовский, И.А. Биргер, А.А. Ильюшин, Б.Я. Кантор, Л.М. Качанов, М.С. Корнишин, В.А. Крысько, Ю.Р. Лепик, П.А. Лукаш, В.А. Мяченков, Ю.В. Немировский, И.Г. Овчинников, В.В. Петров, Ю.Н. Работнов, Р.С. Санджаровский Н.Н. Столяров, А.И. Стрельбицкая, А.Г. Угодчиков, И.С. Цурков, а также зарубежные авторы: L.H. Donnell, Ph. G. Hodge, H. G. Hopkins, W. Olszak, E. Reissner, A. Sawczuk и другие.

Разработкой способов расчёта подкреплённых пластин и оболочек с учётом физической и геометрической нелинейностей занимались Э.В. Годзевич, Л.В. Енджиевский, В.Н. Завьялов, В.И. Климанов, О.Н. Попов, И.Н. Слезингер, М.В. Стрельбицкий, А.А. Яковлев, H. Muller и другие.

Способы и методы расчёта прямоугольных пластин и оболочек с отверстиями с учётом физической и геометрической нелинейностей изложены в работах Л.В. Енджиевского, А.И. Демидова, Г.О. Кипиани, Б.К. Михайлова, В.Г. Спиридонова, В.Г. Якунчихина, Fan Yinhe, Hu Chao, Huang Wenhu, J. Minster, Ohtaki Seiichi, Tanaka Atsushi, Ma Xingrui и других ученых.

Анализ работ показал, что ряд вопросов требует дополнительных исследований, в том числе создания новых аналитических методов исследований тонкостенных конструкций, имеющих разрывные параметры, с учётом физической и геометрической нелинейностей, разномодульности, неоднородности и находящихся под действием силовой нагрузки и температурного воздействия.

В первой главе приведён обзор работ и анализ методов, используемых для расчёта разномодульных гибких прямоугольных пластин и пологих оболочек переменной толщины с разрывными параметрами с учётом физической нелинейности. Сформулированы критерии и требования выполнения, которых необходимы для решения, поставленных в работе задач.

Вопросам деформирования нелинейно-упругих материалов, имеющих разные характеристики на растяжение и сжатие, посвящены исследования Д.Л. Быкова, Д.А. Гаврилова, А.Ф. Макеева, И.Г. Овчинникова, В.В. Петрова, Б.В. Пономарёва A.F. Jones D. A. R. Nelson Jr. и других. Рассмотрены существующие подходы к описанию поведения разномодульных нелинейно-упругих материалов. На основе анализа предложено использовать модель, описанную в работах А.Ф. Макеева, И.Г. Овчинникова, В.В. Петрова, которая позволяет достаточно полно отразить реальные свойства материала.

Рассматриваются и анализируются методы решения задач нелинейной теории упругости: последовательных приближений, упругих решений, переменных параметров упругости, Ньютона-Канторовича, последовательных нагружений. Учитывая, что в работе рассматривается разномодульность и неоднородность материала, обосновано применение для решения задач использование метода переменных параметров упругости (МППУ).

В работе рассматриваются преимущества и недостатки известных методов расчёта прямоугольных пластин и пологих оболочек и систем из них, анализируются: аналитические и вариационные методы, метод конечных разностей, вариационно-разностный метод, метод конечных элементов. В работе предложено применять энергетический вариационно-сегментный метод для решения поставленных нелинейных задач. Он приводит к системе уравнений, его сходимость теоретически обоснована, а координатные функции могут удовлетворять только кинематическим граничным условиям. Поиск варьируемых параметров производится одним из методов прямого поиска, минимизируя построенную многопараметрическую функцию.

Во второй главе сформулирована постановка задачи по расчету разномодульных прямоугольных тонкостенных элементов конструкций с разрывными параметрами с учетом нелинейностей. Рассматриваются возможные варианты решений, в том числе, с помощью дифференциальных уравнений и функционала Лагранжа.

Объект исследования: гибкие пластины и пологие оболочки переменной толщины, с прямоугольными отверстиями, подкреплёнными рёбрами, с начальной погибью и нагруженные поперечной нагрузкой и усилиями в срединной плоскости. Температурное воздействие изменяется по толщине элементов.

В местах соединения панелей и рёбер учитываются сдвигающие усилия, направленные вдоль ребра, вертикальные усилия, направленные перпендикулярно оси ребра и моменты, стремящиеся скрутить ребро и вызывающие поворот сечений пластины.

Ослабления, вносимые отверстием, учитываются через приведенные характеристики жесткости и массы, описываемые с помощью дельта функций. За расчетную модель тонкостенных конструкций с вырезами принята сплошная деформируемая система, у которой параметры жесткости и массы претерпевают разрывы в районе вырезов.

Граничные условия в продольном и поперечном направлениях постоянны. Края отверстий имеют закругления.

Исходные уравнения для панелей и балок с учётом физической и геометрической нелинейности записываются на основе деформационной теории пластичности и теории гибких пластин и оболочек в предположении, малости сдвигов в нормальных сечениях. Применяется гипотеза прямых нормалей Кирхгофа – Лява с учётом деформаций по толщине.

Компоненты деформаций срединной поверхности панелей и кривизны выражаются нелинейно через перемещения соответственно вдоль координатных осей соотношениями по теории Т. Кармана.

Перемещения и относительные деформации рёбер определяются с учетом их эксцентриситета - е относительно срединной поверхности.

Напряжения в панелях и рёбрах выражаются через деформации с учётом температурного воздействия. Зависимость модуля упругости и коэффициента теплового расширения принята в квадратичном приближении в зависимости от температуры, которая линейно изменяется по толщине конструкции согласно модели принятой в работах И.И. Гольденблатта и Н.А. Николаенко.

Секущие модули упругости, функции сжимаемости материала, модуль сдвига, коэффициенты линейного расширения существенно зависят от знаков напряжений и их значений для разномодульного материала. В работе применяется модель, предложенная в работах И.Г Овчинникова, В.В. Петрова.

Записанные в данной главе соотношения между напряжениями, деформациями и перемещениями для панелей и ребер, позволяют определить НДС в панелях и рёбрах при известных перемещениях конструкции и физических свойствах материала.

В данной главе строится функционал полной энергии в форме Лагранжа.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»