WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |


















Смеситель состоит из корпуса 1 с загрузочным патрубком 2. Нижняя часть корпуса выполнена цилиндрической, а сопряженная с ней верхняя – в виде прямоугольного параллелепипеда. В корпусе на валу расположена прямоугольная рамка 3 с размещенными на ней в шахматном порядке рабочими лопастями 4. Рамка приводится во вращение от внешнего электродвигателя с регулируемой скоростью вращения. Внутри рамки по ее оси имеется спиральная вставка 5, служащая для дополнительного воздействия на материал. Для интенсификации выгрузки материала в конце рамки расположены с обеих сторон разгрузочные лопасти 6. Полученная смесь выходит из корпуса через окно 7 регулируемого проходного сечения в разгрузочный патрубок 8. Рабочий объем смесителя составляет 24 литра.

Предлагаемая двумерная ячеечная модель процесса, реализующая подход к моделированию, основанный на теории цепей Маркова, схематично показана на рис.1 внизу. Рабочий объем смесителя в вертикальном направлении представлен двухмерной сеткой mxn ячеек идеального перемешивания с m строками и n столбцами. Число столбцов ячеек обычно фиксировано и связано с зонами, ометаемыми лопастями. Очевидно, что при фиксированной высоте ячейки уровень материала в смесителе совпадает с величиной my. Считается, что материал в слоях, соответствующих строкам ячеек, движется с постоянной по длине, но разной от слоя к слою скоростью.

Разгрузочной характеристикой смесителя непрерывного действия со свободной поверхностью материала называется зависимость M=f(Q, n), где М – масса материала в смесителе, Q – массовый расход смеси, n – угловая скорость вращения лопастей. Обычно эта зависимость относительно легко определяется экспериментально. Располагая ей, можно рассчитать среднее время пребывания смеси в аппарате

Tf=M/Q, (1)

являющееся одной из важнейших интегральных характеристик процесса.

Рассмотрим, как формируется разгрузочная характеристика в рамках принятой послойной модели движения материала (рис.2).

Масса материала в j-м слое определится как Mj=Lby, где – плотность смеси, b – размер слоя в направлении, перпендикулярном чертежу. При этом полная загрузка смесителя при m слоях будет равна M=mLby. Очевидно, что число слоев m может служить безразмерной мерой загрузки смесителя при одинаковых прочих условиях.

Массовый расход материала, проходящего в слое и выносимого в разгрузку, составит Qj=Vjby, где Vj – скорость j-го слоя. Полный расход смеси через аппарат может быть рассчитан как.

Расчетные формулы формируют зависимость M=f(Q), в которую каждый слой вносит свой вклад в соответствии с его скоростью. Обычно зависимость M=f(Q) может быть относительно легко получена экспериментально, и по ее виду можно судить о поперечной неоднородности потока. В частности, скорость материала в j-м слое составит

, (2)

где отношение Q/M может быть взято с экспериментальной зависимости M=f(Q) при принятой дискретизации массы загрузки смесителя материалом или высоты загрузки (выбор y). Если Vj=const=V, то зависимость M=f(Q) имеет вид прямой, проходящей через начало координат, и наоборот, если эта зависимость такая, то поток материала можно считать равномерным в поперечном сечении. В дальнейшем часто будет использоваться кусочно-линейная зависимость, в частности, имеющей всего один излом при загрузке, соответствующей верхнему пределу ометаемой лопастями зоны. До тех пор, пока загрузка не превышает зоны, ометаемой лопастями, весь материал движется с постоянной по высоте скоростью, определяемой действием на него лопастей. Если загрузка превышает эту зону, то часть материала, находящаяся в ней, движется с такой же постоянной по высоте скоростью, а часть материала над ней – с меньшей, но также постоянной по высоте скоростью, так как материал уже не испытывает толкающего действия лопастей. Таким образом, по разгрузочной характеристике может быть восстановлена поперечная неоднородность потока материала в рабочем объеме смесителя.

Объектом исследования является содержание некоторого ключевого компонента смеси, который в начале процесса полностью локализован в его входящем потоке. Для того, чтобы проследить его эволюцию в смесителе, используют метод введения трассера – порции интересующего нас компонента, по основным физико-механическим характеристикам, влияющим на процесс смешивания, не отличающегося от этого компонента, но имеющего некоторый отличительный признак, позволяющий выделить его из исследуемого компонента. Этим признаком может быть цвет частиц, наведенная радиоактивность и так далее. Таким образом, изучение перемешивания сводится к изучению эволюции трассера в смесителе.

Распределение содержания трассера по ячейкам в некоторый момент времени может быть представлено вектором-столбцом

S=[S1 S2 … Sm Sm+1 … S2m … S(n-1)m+1 … Smn]t, (3)

в соответствие со сквозной последовательной нумерацией ячеек, показанной на рис.1 (индекс t означает транспонирование). В величину S может быть заложен различный смысл. В терминах теории вероятности это вероятность для некоторой меченой частицы трассера в данный момент оказаться в данной ячейке. При большом числе частиц трассера это их относительная концентрация (по отношению к массе введенного трассера) в этот момент в ячейке. Наконец, это может быть абсолютная масса трассера в ячейке. Единственным требованием к содержанию величины S является то, что приписываемое ей свойство должно быть аддитивным и удовлетворять уравнению баланса. Показанное на рис.1 пространство состояний является неполным, так как не включает коллектор частиц за рабочей зоной, куда выходят частицы. При одноразовом импульсном вводе трассера асимптотически все частицы с вероятностью, равной единице, окажутся в этом коллекторе, а вероятность найти их в выделенных ячейках цепи будет равна нулю.

Будем рассматривать состояние процесса в дискретные моменты времени tk=(k-1)t, где t – продолжительность, а k – номер временного перехода. Величина k может рассматриваться как дискретный (целочисленный) аналог текущего времени. Таким образом, все переменные модели становятся целочисленными: номер ячейки выражается числами j=1,2,…,m и i=1,2,…,n, а время - числом k=1,2,…. Продолжительность перехода t выбирается настолько малой (но, естественно, конечной), чтобы в его течение частицы из данной ячейки могли перейти только в соседние с ней ячейки, но не далее.

Эволюция состояния смеси описывается рекуррентным матричным равенством

Sk+1=P*Sk, (4)

где Р – матрица переходных вероятностей (переходная матрица), являющаяся основным оператором модели. Она имеет размер (mn)x(mn) и строится по известному правилу: каждый ее столбец принадлежит определенной ячейке и в нем в строках с номерами ячеек, куда в соответствие с принятой схемой разрешены переходы, размещаются вероятности этих переходов.

Схема возможных переходов из ячейки показана на рис.1 справа. Обозначенные на ней вероятности переходов имеют следующий характер. В предположении о том, что диффузионный перенос подчинен закону Фика, вероятности диффузионных переходов рассчитываются следующим образом

,, (5)

где D – коэффициент макродиффузии в соответствующем направлении.

Вероятности конвективного переноса в соответствие с их физическим смыслом рассчитываются как

,, (6)

где V – физические скорости движения ключевого компонента по направлениям (по горизонтали – скорость транспорта, по вертикали – скорость сегрегационного движения).

Рекуррентное равенство (3) позволяет рассчитывать эволюцию содержания трассера и его выход из смесителя, который рассчитывается совместно для всех ячеек последнего столбца

(7)

и описывает распределение времени пребывания частиц в смесителе, по которому определяются среднее время пребывания частиц и дисперсия РВП

(8), (9)

Некоторые из результатов численных экспериментов с моделью показаны на рис.3-6. Рис.3 иллюстрирует влияние поперечной неоднородности потока при различных загрузках смесителя, характеризуемой числом слоев m, для несегрегирующего трассера. При загрузке m=4 и менее потока материала однороден и загрузка не влияет на эти кривые. По мере того, как загрузка поднимается над уровнем, ометаемом лопастями, и занимает слои, которые движутся медленнее, кривые распределение деформируются в сторону больших времен пребывания, сначала проявляя тенденцию к бимодальности, а потом становясь выражено бимодальными. Продольная и поперечная диффузия (рис.4) сглаживает тенденцию к бимодальности, но среднее время пребывания остается гораздо более высоким по сравнению с временем при однородном потоке.

На рис.5 показано влияние сегрегации трассера на вид кривых РВП. Заметим, что в однородном потоке с объединенным выходом материала сегрегация трассера не играет никакой роли, потому что неважно по каким одинаковым слоям трассер достигает выхода. Ситуация принципиально меняется, если поток неоднороден. При сегрегации трассера вниз его большая часть попадает в пристенные слои, движущиеся с большей скоростью, и его среднее время пребывания становится меньше, чем у смеси в целом. Кривая распределение становится более «острой» по сравнению с кривой для отсутствия сегрегации. При сегрегации трассера вверх имеет место обратная ситуация: большая его часть движется в более медленных слоях, и время его пребывания возрастает.

На рис.6 показано влияние параметра скорости сегрегации на время пребывания трассера. При отсутствии сегрегации (vy=0) время пребывания по потоку и по кривой распределения совпадают. При наличии сегрегации они отличаются, причем отличие увеличивается с ростом параметра скорости сегрегации и может достигать существенных значений.































В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования, идентификации и верификации модели. Эксперименты выполнялись на промышленном смесителе GCM500. В качестве модельных сыпучих материалов были использованы: материал А - кускус (couscous) (x50A=1,4мм, A=1,44г/см3); материал В - манная крупа. (x50В=0,34 мм, В=1,47г/см3). Исследования выполнены для двух типов лопастных аппаратов: с наклонными лопастями, перемещающими материал вдоль смесителя и вызывающими поперечную неоднородность потока, и с прямыми лопастями, участвующими только в поперечном перемешивании потока.

Обобщенные результаты показаны на рис.7. Для всех разгрузочных характеристик для наклонных лопастей (рис.7а) имеется характерный излом при загрузке, соответствующей объему, ометаемому лопастями (около 0,9 кг). Характеристики расслаиваются по скоростям вращения лопастей, но путем введения переменной Q*n-0,15 их удалось свести к одной ломаной линии для каждого материала. Это позволяет восстанавливать разгрузочную характеристику по всего двум опытным точкам для одной скорости вращения. При прямых лопастях излом отсутствует (рис.7б), и для каждого материала обобщенная разгрузочная характеристика сводится к прямой, проходящей через начало координат, для восстановления которой требуется всего одна опытная точка. По полученным характеристикам были восстановлены профили продольных скоростей слоев (двухступенчатый для наклонных лопастей и однородный для прямых), которые использовались для расчетов по разработанной модели.















Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»