WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Создание и апробирование математического аппарата для исследования российского рынка ценных бумаг как системы в причинно-следственной связи с комплексом влияющих на рынок фундаментальных факторов является крупной задачей, относящейся к разделам прикладной математики, используемым для анализа сложных систем.

Задачей функционирования имитационного подкомплекса является расчет показателей экономической эффективности и надежности плана управления портфелем ценных бумаг при заданных значениях изменяемых параметров.

Предлагаемая структура комплекса адаптивно-имитационных моделей состоит из трех подкомплексов: информационного, имитационного и оптимизационного, что соответствует трем гносеологическим этапам процесса поиска управленческого решения: сбор и первичная обработка информации, организация процесса поиска вариантов решения, соответствующего поставленным условиям и процедура выбора из многих допустимых вариантов лучшего по выбранному критерию

Во второй главе «Аналитический и математический контент комплекса моделей управления портфелем ценных бумаг»

рассматриваются основные методы оценки и анализа фондового рынка, принципы фундаментального и технического анализа, строится математическая модель рынка ценных бумаг, на основе которой создается диверсифицированный портфель ценных бумаг.

Необходимо построить абстрактную модель рынка, которая будет заменять реальный рынок ценных бумаг. Для построения вероятностной модели рынка ценных бумаг процесс инвестирования рассматривается с точки зрения индивидуального инвестора, который, располагая некоторым начальным капиталом, хочет инвестировать его на некоторый промежуток времени (инвестиционный горизонт) в доступные для него активы. Тем самым он формирует так называемый инвестиционный портфель ценных бумаг. В конце периода T инвестор реализует все активы портфеля (или оценивает рыночную стоимость активов) по некоторой стоимости. Естественно, что он желает максимизировать конечную стоимость портфеля или доходность портфеля в виде

. (1)

Этот процесс сталкивается с большими сложностями в виду неопределенности будущих цен и, следовательно, будущего дохода инвестора от реализации активов своего портфеля. Однако инвестор, обладая информацией о прошлых ценах (доходностях) ценных бумаг, может заметить, что эти изменения обладают некоторой статистической устойчивостью, что позволяет ему построить вероятностную модель рынка ценных бумаг.

Обозначим множество состояний рынка ценных бумаг как:

, (2)

где - отдельные состояния рынка. Каждому состоянию поставим в соответствие некоторую априорную вероятность, причем. Тем самым, инвестор определяет вероятностное пространство, которое можно представить в виде таблицы:

Таблица 1

Вероятностное пространство рынка ценных бумаг

Под вероятностным пространством понимается совокупность конечного числа состояний исследуемого объекта с известными вероятностями для каждого из них.

Таким образом, имеется рынок активов :

, (3)

где - отдельные активы.

Каждому активу, поставлена в соответствие случайная величина, которая представляет собой доходность данного актива в выбранном инвестиционном горизонте T. Эта величина по истечении промежутка времени T может принять следующие возможные значения (реализации) при соответствующих состояниях рынка. То есть, можно определить как дискретную случайную величину:

Таблица 2

где.

Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск – как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.

Инвестиционную деятельность можно рассматривать как статистическую игру, в которой инвесторы выступают игроками, стремящимися максимально увеличить свою прибыль.

Для решения этой игры можно применить аппарат теории статистических решений. Особенно интересным представляется возможность проведения экспериментов с целью углубления знаний о возможных состояниях рынка. Правда при этом достаточно сильно возрастает возможное число чистых стратегий инвестора. Однако, если эксперимент проведен качественно, то улучшится и качество принимаемых решений. Кроме того, эксперимент позволяет уточнить априорные вероятности состояний рынка, и использовать при принятии решений так называемые апостериорные вероятности состояний природы:. В этом случае, как показывают результаты численных расчетов, можно действительно повысить эффективность решений, принимаемых при формировании портфеля ценных бумаг, особенно в краткосрочном периоде.

В третьей главе «Использование комплекса моделей на практике» приведен пример применения разработанной методики на практике.

Алгоритм функционирования комплекса моделей можно разбить на следующие этапы:

  1. Определение границ вероятностного пространства.

Границы вероятностного пространства могут быть заданы самостоятельно на основе экспертных оценок, а также используя данные об индексе РТС.

  1. Выбор исследуемых эмитентов, из акций которых будет построен портфель. Сбор информации о торгах.

Прежде всего, нужно оценить рынок, выявить ведущие отрасли. Важно, чтобы в будущий портфель ценных бумаг входили акции различных отраслей. Это диверсифицирует риски и снизит коррелируемость отдельных активов. На сайте Российской Торговой Системы (http://rts.ru) публикуется список компаний, которые оказывают наибольшее значение на состояние фондового рынка и вносят наибольший вклад в формирование индекса РТС.

  1. Построение вероятностной и параметрической модели рынка ценных бумаг на основе данных о котировках ценных бумаг.

С помощью формулы (1) строится матрица доходностей, то есть определяется средняя доходность всех эмитентов в каждом из состояний. С помощью данных, содержащихся в этой матрице можно исследовать поведение ценных бумаг каждой из компаний на изменение фондового рынка в целом

  1. Построение вероятностной и параметрической модели рынка ценных бумаг на основе данных о котировках ценных бумаг.
  2. Построение портфеля ценных бумаг методом Байеса, с помощью принципа максимина.

Рис.2. Блок-схема разработанного комплекса программ

На основе построенных в п.3. моделей строятся различные портфели. Для применения аппарата линейного программирования изменяется исходная матрица так, чтобы все показатели были положительны.

  1. Оценка ожидаемой доходности и риска построенных портфелей.

Программно-вычислительный комплекс «Формирование оптимального портфеля ценных бумаг» реализован в VBA Excel. Написана прикладная программа, осуществляющая расчеты и создающая различные портфели ценных бумаг на основе введенных котировок.

Порядок работы с программы следующий:

  1. Занести начальные данные. Для этого нужно перейти на лист «Исходные данные». Необходимым условием работы программы является полнота данных. Недопустимо оставлять пустые ячейки внутри блока данных.

Рис. 3. Основное окно программы

  1. Задать параметры расчета: период используемых данных и периодичность выборки. Для этого на листе «р-модель» нажать кнопку «Задать параметры расчета», после чего появится одноименное окно, в котором следует установить желаемые параметры расчета.
  2. Уточнить исходные данные с помощью экспоненциального сглаживания, для этого перейти на вкладку «Эксп. сглаж-е», задать необходимые параметры прогноза и нажать кнопку «Сделать прогноз».
  3. Построить вероятностную модель рынка. Для этого нажать кнопку «Построить вероятностную модель». Период построения модели будет прописан в строке ниже.
  4. Для построения портфелей нажать соответствующую кнопку «Построить максиминный портфель», «Построить портфель (Принцип Байеса)» или «Построить пользовательский портфель», в результате последнего по полученной вероятностной модели будут оценены ожидаемая доходность и риск. Портфельные доли акции, которых следует покупать, будет подсвечены зеленым цветом.

Рассмотренный комплекс моделей был применен на практике. Для определения границ вероятностного пространства был использован индекс РТС. Индекс РТС – основной индикатор российского фондового рынка, который рассчитывается с 1 сентября 1995 г. по ценам наиболее ликвидных акций, допущенных к обращению на Фондовой бирже Российской Торговой Системы. Он показывает, как изменяются цены на акции российских компаний в целом. Одни акции могут расти в цене, другие – падать. При падении котировок большинства компаний индекс РТС снижается, если цены на акции растут – соответственно, повышается и значение индекса. Таким образом, индекс РТС характеризует состояние рынка в целом, именно поэтому он был выбран в качестве критерия оценки состояния рынка ценных бумаг.

Для характеристики каждого из состояний и определения границ вероятностного пространства, был исследован индекс РТС за период с января 1998 года по декабрь 2006 года. Для всего временного интервала была подсчитана доходность рынка ценных бумаг на каждый рабочий день по формуле (4)

Как правило, для удобства сравнения используются значения, вычисленные в расчете на год. Дневная доходность в расчете на год может быть получена как:

, (4)

где - значение индекса РТС в точке

- значение индекса РТС в точке.

260-среденее количество торговых дней в году.

Так как в рассмотрение берутся только относительное показатели, применение данной формулы устраняет влияние самого значения индекса РТС, который на протяжении взятого периода варьировался в большом диапазоне: от 400 пунктов (январь 1998 г) до 1800 пунктов (декабрь 2006 г).

На всем рассматриваемом интервале были выделены отрезки, на которых прослеживалось резкое ухудшение состояния рынка ценных бумаг (спад), заметное улучшение (подъем), а также отрезки с относительно устойчивым состоянием рынка (равновесие). С помощью балльной оценки произведено ранжирование изменения индекса РТС во времени на составляющие. Таким образом, на всем ряду были выделены 3 состояния: плохое состояние рынка (при убывающем тренде, индекс РТС падает), нормальное состояние (при боковом тренде, значение индекса РТС изменяется незначительно, каждый следующий пик не превышает предыдущего) и хорошее состояние (при возрастающем тренде, индекс РТС растет). Переход рынка из состояния в состояние можно проследить на представленном выше рисунке. В каждом из состояний подсчитано среднее значение доходности рынка. В результате всех вычислений были получены следующие значения:,, годовых. Эти значения можно использовать для описания четырех состояний рынка ценных бумаг в качестве границ вероятностного пространства:

Допустим, возможные состояния рынка, можно охарактеризовать, например, следующим образом:

-«плохое» состояние (спад), при изменении значений индекса РТС < -241% (годовых);

-«удовлетворительное» состояние (равновесие), - в интервале от -242 до 34%;

-«хорошее» состояние (подъем) - в интервале от 34 до 143%;

- «очень хорошее» состояние (бум) – при изменении значений индекса РТС >143%.

Полученные значения служат границами состояний рынка.

Для отбора активов, вошедших в построенную вероятностную модель, был проведен анализ рынка и выделены крупнейшие компании, которые оказывали наибольшее влияние на состояние фондового рынка в целом и вносили ощутимый вклад в индекс РТС. На январь-март 2006 года их влияние на индекс РТС составил более чем 90%.

Компании, акции которых использовались в исследовании, приведены в табл. 3.

Таблица 3

Список эмитентов, использованных в модели

Эмитент

Тикер

Акции

ОАО Газпром

GAZP

простые

ОАО СИБНЕФТЬ

SIBN

простые

ОАО Новолипецкий металлургический комбинат

NLMK

простые

ОАО Сбербанк России

SBERP

привилегированные

ОАО Северсталь

CHMF

простые

ОАО Татнефть

TATN

простые

ОАО Ростелеком

RTKM

простые

ОАО Сургутнефтегаз

SNGS

простые

ОАО "Мобильные ТелеСистемы”

MTSS

простые

ОАО Сбербанк России

SBER

простые

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»